“錯誤”也有收獲

謝月玲

摘 要：錯誤是學(xué)習(xí)過程中正常而普遍的現(xiàn)象，它是一種直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。在新課標(biāo)的指引下，在教學(xué)中要善于挖掘蘊藏在錯誤背后的內(nèi)涵，從而引領(lǐng)學(xué)生在出錯、知錯、糾錯的過程中領(lǐng)悟方法，培養(yǎng)習(xí)慣，展現(xiàn)思維，促進學(xué)生更好地發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實效性。

關(guān)鍵詞：錯誤資源；教學(xué)實效；利用

教學(xué)過程是師生互動、生生互動的多維度動態(tài)過程，在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達(dá)形式存在差異，他們往往會出現(xiàn)形形色色的錯誤。這不僅是學(xué)生動態(tài)學(xué)習(xí)過程中最真實的顯現(xiàn)，同時也反映了學(xué)生在構(gòu)建知識體系中的障礙，更是學(xué)生學(xué)習(xí)真知的必經(jīng)之路，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中最富有成效的教學(xué)資源。為此，我們本著以人為本的教育觀，正視這種源于學(xué)習(xí)活動本身的生成性資源，巧妙利用學(xué)生的“錯誤”，調(diào)整預(yù)設(shè)的教學(xué)環(huán)節(jié)，挖掘出蘊藏在“錯誤”背后的內(nèi)涵，讓錯誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。

一、捕捉錯誤，讓錯誤無處可遁

課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，有些錯誤是可以預(yù)設(shè)的，有些錯誤卻具有不可預(yù)見性，稍縱即逝，教師要獨具慧眼，及時捕捉個別關(guān)鍵性的有普遍指導(dǎo)意義的錯誤或蘊含著創(chuàng)新思維的錯誤，并因勢利導(dǎo)加以提煉，引導(dǎo)成全班學(xué)生新的學(xué)習(xí)材料，使錯誤成為激發(fā)學(xué)生思維的契機，從而挖掘?qū)W生的智慧。

隨著教學(xué)過程的開放，學(xué)生質(zhì)疑、爭論、反駁的機會大大增強，出現(xiàn)的信息量大增，其中既有正確的，也有錯誤的。只有專注、耐心地傾聽，才能加以思考，作出判斷。因此，我們不僅要關(guān)注自身的傾聽，而且要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，從中分離出具有較高利用價值的“錯誤”。

1.教師傾聽

通過仔細(xì)傾聽學(xué)生的每一個問題、每一句話，我們從中捕捉出錯誤信息，并運用簡潔明了的提示性語言幫助學(xué)生清晰地表達(dá)，使錯誤得以完整呈現(xiàn)。同時，努力從學(xué)生發(fā)生錯誤的角度去解讀學(xué)生，把握學(xué)生錯誤產(chǎn)生背后的學(xué)習(xí)障礙。

2.學(xué)生傾聽

學(xué)生只有在課堂上認(rèn)真傾聽，傾聽教師的講課、傾聽同學(xué)的發(fā)言，才能開啟思維的火花，積極有效地參與教學(xué)活動過程。因此，我們引導(dǎo)學(xué)生尊重同學(xué)，學(xué)會傾聽，弄懂別人的意思，從“聽”中發(fā)現(xiàn)更多的問題。

二、點化錯誤，讓錯誤為“我”所用

在課堂中，我們把學(xué)生出現(xiàn)的錯誤視作一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，通過溝通點撥，靈活引導(dǎo)學(xué)生集思廣益，從不同角度、不同方法發(fā)現(xiàn)錯誤、修正錯誤，從而激發(fā)學(xué)生的思維，在認(rèn)識上獲得質(zhì)的飛躍。

1.將就錯誤，因勢利導(dǎo)

所謂“將就錯誤”，就是當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)回答錯誤或練習(xí)錯誤時，教師不急于否定錯誤，而是引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索，通過比較、思辨，幫助學(xué)生從對錯誤的反思中引出對知識更為深刻的理解。例如，求倍數(shù)關(guān)系中出現(xiàn)的一道典型應(yīng)用題：“水果超市新進一批蘋果80千克，比香蕉的2倍多10千克，香蕉有多少千克？”學(xué)生經(jīng)過思考之后列出了以下幾種算式：①（80+10）÷2=45；②80÷2-10=30；③（80-10）÷2=35。這么多解法中誰對誰錯呢？我們可以引導(dǎo)學(xué)生思考“誰的2倍多10千克是80千克呢？學(xué)生很快明白只有③解答是正確。而對于錯誤的算式，教師可順勢提問：“怎樣修改題目中的條件，就可以使錯誤的算式變成正確的？”開放性的問題一下子激活了學(xué)生的思維，課堂頓時活躍起來，學(xué)生經(jīng)過思考，紛紛發(fā)表自己的見解。這樣一來，既保護了學(xué)生的自尊，又一題多做，豐富了知識，拓展了思維。

2.轉(zhuǎn)化錯誤，啟迪智慧

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)一些“錯誤”，這很正常。作為教師要善于從學(xué)生的“錯誤”中找到合理或閃光的因素，順著“錯誤”，迎“錯”而上，及時進行點撥引導(dǎo)，啟發(fā)思考，從“錯誤”中引出正確的解法。例如，學(xué)習(xí)了5的乘法口訣后，一位教師出示了一道解決實際問題的情境練習(xí)：爸爸媽媽領(lǐng)著孩子，成人票每張5元，學(xué)生票每張3元，一共需要多少元？學(xué)生稍作思考，紛紛舉起了手。5+5+3=13（元）；5×2+3=13（元），還有一位學(xué)生說5×2×3=13（元）。教師沒有馬上評判對錯，而是引領(lǐng)學(xué)生進行思維的探險：“你們覺得剛才同學(xué)的說法對嗎？”一學(xué)生說：“得數(shù)是對的，式子錯了?！苯處熣f：“那這個式子算出來的又是什么呢？先獨立思考，再小組討論?！苯處熢谛〗M討論時深入個別小組進行指導(dǎo)，最終引發(fā)了精彩的回答。“5×2算出來的是爸爸媽媽需要付多少元，再乘3算出來的是3個爸爸媽媽的門票一共需要多少元?！边@樣，從錯誤的算式當(dāng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生挖掘出合理的因素，通過交流、討論，提升了學(xué)生的思維。

三、反思錯誤，讓錯誤引領(lǐng)成長

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”這句話用在我們的教學(xué)工作中有深刻的借鑒意義。教學(xué)反思是一種有益的思維和再學(xué)習(xí)活動。在新課程的實施中，教師需要成為反思型教師，學(xué)生更需要成為反思型學(xué)生。只有在不斷的反思過程中，才能建構(gòu)起屬于學(xué)生自己的知識框架。為此，我們從兩個方面來培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

1.建立數(shù)學(xué)錯題庫

每個人在做數(shù)學(xué)習(xí)題時，都會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。把這些錯誤記錄在專門的本子里，建一個屬于自己的數(shù)學(xué)錯題庫，學(xué)生從中獲得反思的對象信息，并在反思中彌補知識上的不足和思維上的缺陷。

2.堅持寫數(shù)學(xué)隨筆

數(shù)學(xué)隨筆是學(xué)生用自述的方式記錄數(shù)學(xué)活動中的體驗或用數(shù)學(xué)的知識來講述自己一天或一周的學(xué)習(xí)情況。更為重要的是寫數(shù)學(xué)隨筆，可以進行錯題的自我追因分析，并優(yōu)化解題策略，舉一反三，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能。

總之，一節(jié)真實的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這樣那樣的錯誤，才使教學(xué)具有鮮活的生命力。對于錯誤，我們要站在利用的高度上重新審視，冷靜分析，有效挖掘出錯誤蘊藏的教學(xué)契機，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯誤最大限度的作用，帶領(lǐng)學(xué)生在出錯、知錯、糾錯的過程中掌握新知、鞏固知識、創(chuàng)新思維，讓“錯誤”成為課堂教學(xué)中的亮點，成為課堂教學(xué)的一種寶貴資源。

（作者單位 浙江省紹興市柯橋區(qū)陶里小學(xué)）

編輯 魯翠紅