職高數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練的設(shè)計與積累

姜清

摘 要： 科學(xué)設(shè)計職高數(shù)學(xué)的限時訓(xùn)練，能使職高學(xué)生重拾對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高職高學(xué)生當(dāng)天掌握數(shù)學(xué)知識的能力。另外，能否對做限時訓(xùn)練時出現(xiàn)的問題作真實及時的糾錯積累，是學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞： 職高數(shù)學(xué)教學(xué) 限時訓(xùn)練 優(yōu)化設(shè)計 真實積累

現(xiàn)在，我校正在實施數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練，能否利用數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練，使職高學(xué)生重拾對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高職高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)思維能力呢？為此，筆者與本校數(shù)學(xué)教學(xué)同行一起，以兩個平行班分別作為實驗體與對照體，對職高數(shù)學(xué)的限時訓(xùn)練進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，使職高學(xué)生對限時訓(xùn)練進(jìn)行及時真實的糾錯，達(dá)到提高職高學(xué)生當(dāng)天掌握數(shù)學(xué)知識的能力的目的。

一、根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀進(jìn)行設(shè)計，重拾學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣

興趣是最好的老師。大多數(shù)職業(yè)高中的學(xué)生剛進(jìn)職中時，都有著學(xué)好數(shù)學(xué)的夢想與追求，但隨著數(shù)學(xué)知識抽象程度越來越高，許多學(xué)生逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣。例如：函數(shù)這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容既多又抽象，很多職高學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面會遇到新的困難，以至“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有意思”的想法重新抬頭。為此，我們經(jīng)常利用新編職業(yè)中學(xué)的教材上通俗易懂的部分作為限時訓(xùn)練的內(nèi)容，讓學(xué)生自己看書，自己理解概念、公式、法則，并且自己利用概念、公式、法則解決簡單的問題。筆者發(fā)現(xiàn)：學(xué)生解決簡單問題的正確率達(dá)90%左右，又充分利用由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練的設(shè)計，或?qū)υ瓉淼臄?shù)學(xué)限時訓(xùn)練進(jìn)行針對性的修改，逐步提高了大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)題的理解、掌握的能力，解決了部分學(xué)生產(chǎn)生的為何要進(jìn)行數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練的疑問。

二、利用最優(yōu)化理論進(jìn)行設(shè)計，提高學(xué)生當(dāng)天掌握知識的能力

當(dāng)前，職業(yè)高中數(shù)學(xué)每堂課都改成了40分鐘，有時課堂練習(xí)不能當(dāng)堂完成。怎樣達(dá)到課堂數(shù)學(xué)教學(xué)效果的最優(yōu)化呢？前蘇聯(lián)教育家巴班斯基認(rèn)為：最優(yōu)化的最重要標(biāo)準(zhǔn)是效果和時間，所有的教學(xué)行動都要使師生耗費(fèi)最少的必要勞動時間，而獲得的效果最佳。限時訓(xùn)練題型結(jié)構(gòu)和題目設(shè)置就是要用最短的時間，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、方法、思維，做到會想、會做、做對。這時候，數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練就成了數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)的“好幫手”。我們利用數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練直接檢測學(xué)生的當(dāng)堂掌握的效果，并且在當(dāng)天下午把當(dāng)天限時訓(xùn)練的結(jié)果反饋給學(xué)生；通過學(xué)生自己糾錯，師對生、生對生的輔導(dǎo)，當(dāng)天就糾正了基礎(chǔ)差的學(xué)生在限時訓(xùn)練中存在的問題，基本解決了部分學(xué)生課外抄作業(yè)的現(xiàn)象，同樣做到了當(dāng)天事當(dāng)天畢，提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)中常見變式問題的能力。另外，還利用數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練做好平時、期中、期末的基本知識復(fù)習(xí)工作，在階段性測試、期中、期末測試中，大多數(shù)學(xué)生都取得了優(yōu)良的成績；取得了教師少講或不講，學(xué)生卻能掌握數(shù)學(xué)的基本知識、基本方法、基本思維的成效。

三、利用“最近發(fā)展區(qū)”理論設(shè)計，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的深化訓(xùn)練

前蘇聯(lián)教育家維果斯基認(rèn)為：兒童心理發(fā)展有兩種水平，即現(xiàn)有發(fā)展水平和“最近發(fā)展區(qū)”。教學(xué)只有從這兩種水平的個體差異出發(fā)，把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平，并不斷創(chuàng)造出更高水平的最近發(fā)展區(qū)，才能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。限時訓(xùn)練題目設(shè)定在學(xué)生智力的“最近發(fā)展區(qū)”才是合適的。實驗班的教師對此進(jìn)行了兩方面的探討，把數(shù)學(xué)綜合題分成兩類：“縱型”和“橫型”。

例1：（縱型）過點A（2，0）的直線與橢圓4x■+y■=9交于B、C兩點，

（1）寫出直線BC的點斜式方程；

（2）設(shè)B（x■，y■），C（x■，y■），求x■+x■，x■·x■，|x■-x■|；

（3）若弦長|BC|=■，求直線BC的方程。

（過程，安排，略）

對“橫型”的綜合題，主要是把組成綜合題的各個小題，先在限時訓(xùn)練中的進(jìn)行小題訓(xùn)練（要求寫出過程），然后在限時訓(xùn)練中訓(xùn)練這個綜合題。

例2：（橫型）求被直線y=x截得的弦長為2■，圓心在直線y=3x上且與x軸相切的圓的方程。

分析：（一）圓心坐標(biāo)的設(shè)法，（二）與x軸相切的作用，（三）被直線y=x截得的弦長為2■的作用，從而讓學(xué)生自己說出解決這個問題的思路。

在實驗班限時訓(xùn)練的難點教學(xué)評講中，教者反復(fù)與學(xué)生討論，讓學(xué)生掌握對數(shù)學(xué)綜合題的常見分析思路，從而讓學(xué)生自己攻克數(shù)學(xué)的難點與重點。而對照班的教師還是用傳統(tǒng)的教學(xué)方法：先教師評講，后學(xué)生練習(xí)。在期末考試中，實驗班進(jìn)步了，而對照班卻退步了。

四、限時訓(xùn)練要有成效，真實積累是關(guān)鍵

實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。任何一種教學(xué)、教育法的好壞也都要經(jīng)過檢驗與反饋，才能知道好壞；那么，要使限時訓(xùn)練取得效果，要注意什么問題呢？在限時訓(xùn)練的實施過程中，筆者發(fā)現(xiàn)：對限時訓(xùn)練的糾錯能否真實積累是關(guān)鍵。對筆者所教的化工班而言，例如：學(xué)生江某某對限時訓(xùn)練中出現(xiàn)的問題能及時進(jìn)行真實的糾錯積累，也能認(rèn)真地復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)成績從一年級的60分上升到二年級的90分。反之，例如：同一個班的鄭某某，對限時訓(xùn)練中出現(xiàn)的問題不能及時進(jìn)行糾錯積累，更不能認(rèn)真復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)成績沒有提高，總是徘徊在50分到60分。筆者發(fā)現(xiàn)：在實驗班中，由于狠抓了限時訓(xùn)練真實積累與糾錯，因此數(shù)學(xué)成績就上升且穩(wěn)定，本學(xué)期的數(shù)學(xué)期末平均成績?yōu)?0.85，標(biāo)準(zhǔn)差為10.5；反之，對照班里，由于對限時訓(xùn)練真實積累與糾錯沒有重視，更沒有采取措施，雖然數(shù)學(xué)成績的優(yōu)良率較高，但數(shù)學(xué)期末平均成績卻為75.67，標(biāo)準(zhǔn)差為13.77。為此，筆者在微型實驗的第二年，針對化工班的學(xué)生人數(shù)較少的情況，著重對學(xué)生限時訓(xùn)練的糾錯的真實性進(jìn)行逐一個別檢查，對做虛假的限時訓(xùn)練糾錯的學(xué)生進(jìn)行談心教育，要求改正與逐一重新糾錯。這樣，雖然耗時較多，但起到了轉(zhuǎn)化后進(jìn)、激勵先進(jìn)的作用，使本班的數(shù)學(xué)成績上升了4個名次。

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