河南省農(nóng)業(yè)水資源生產(chǎn)配置效率測(cè)算

崔 巖， 吳麗美， 曲建華， 馬一茗

(1.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 鄭州 450002；2.鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

水是影響農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要因素，農(nóng)業(yè)是最大的耗水產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)用水占有世界取水量的大部分，在發(fā)展中國(guó)家甚至達(dá)到80%或者更多[1].河南是中國(guó)糧食生產(chǎn)大省，2013年糧食總產(chǎn)量達(dá)571.37億kg，連續(xù)10年實(shí)現(xiàn)糧食增產(chǎn)，然而對(duì)于保持糧食增產(chǎn)重要依賴(lài)的水資源卻相當(dāng)短缺.河南省水資源總量328億m3，居全國(guó)第22位，人均水量相當(dāng)與全國(guó)平均水平的5%，屬于嚴(yán)重缺水地區(qū).2012年獲批的《中原經(jīng)濟(jì)區(qū)規(guī)劃》提出的“兩不三新”(不以犧牲農(nóng)業(yè)和糧食、生態(tài)和環(huán)境為代價(jià)的新型城鎮(zhèn)化、工業(yè)化和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化協(xié)調(diào)發(fā)展)三化協(xié)調(diào)發(fā)展之路進(jìn)一步強(qiáng)化了河南省國(guó)家重要糧食生產(chǎn)和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)基地的戰(zhàn)略地位.同時(shí)農(nóng)業(yè)用水經(jīng)濟(jì)效益低下，工業(yè)和城鎮(zhèn)用水需求不斷上升，農(nóng)業(yè)用水結(jié)構(gòu)調(diào)整需要繼續(xù)深入推進(jìn).準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)農(nóng)業(yè)水資源生產(chǎn)現(xiàn)狀，綜合運(yùn)用技術(shù)、管理、政策導(dǎo)向手段節(jié)約農(nóng)業(yè)用水，提高農(nóng)業(yè)用水配置效率，對(duì)于實(shí)現(xiàn)糧食穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)，保障國(guó)家糧食安全具有積極意義[2].生產(chǎn)配置效率是在能夠獲得價(jià)格信息并且具有合適的行為目標(biāo)的條件下，實(shí)現(xiàn)給定投入的最大產(chǎn)出水平，或是給定產(chǎn)出的最小投入，例如成本最小化或者利潤(rùn)、收益最大化[3].農(nóng)業(yè)水資源生產(chǎn)配置效率則是考慮在固定數(shù)量的水資源投入下實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)達(dá)到的最大產(chǎn)出程度，或者是在固定農(nóng)業(yè)產(chǎn)出條件下水資源的最小投入，可以反映出農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中水資源的利用效率或節(jié)約程度[4].水資源配置效率評(píng)價(jià)方法主要包括數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)、投影尋蹤法以及模糊綜合評(píng)價(jià)法[5-7]，其中DEA法因具有模型簡(jiǎn)潔、指標(biāo)靈活、評(píng)價(jià)結(jié)果信息豐富以及多投入多產(chǎn)出的特性獲得了研究者廣泛的應(yīng)用.本研究采用投入導(dǎo)向的DEA方法來(lái)分析河南省2005—2012年糧食生產(chǎn)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，測(cè)算出河南省糧食生產(chǎn)各投入要素生產(chǎn)效率變動(dòng)情況，并對(duì)其進(jìn)行分解，從技術(shù)效率、規(guī)模效率方面進(jìn)行綜合分析解釋?zhuān)贸鲈u(píng)價(jià)年份河南省農(nóng)業(yè)水資源配置效率狀態(tài)，提出河南省農(nóng)業(yè)水資源配置效率的改進(jìn)方式和途徑，以期為河南省農(nóng)業(yè)節(jié)水、糧食穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)提供量化支撐.

1 研究方法

生產(chǎn)單元的效率測(cè)度表現(xiàn)為產(chǎn)出與投入的比值，對(duì)于多投入多產(chǎn)出問(wèn)題近來(lái)多采用DEA方法，根據(jù)生產(chǎn)單元投入產(chǎn)出指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)運(yùn)用線(xiàn)性規(guī)劃構(gòu)建一個(gè)非參數(shù)逐段線(xiàn)性的包絡(luò)面，利用該包絡(luò)面進(jìn)行效率的測(cè)度[8]，該方法避免了參數(shù)方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)對(duì)模型具體形式的依賴(lài)，對(duì)于多種經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和大樣本研究具有較好的適用性，得到了廣泛的應(yīng)用和迅速的發(fā)展[9].生產(chǎn)單元的效率可以分解為技術(shù)效率和規(guī)模效率，技術(shù)效率反映的投入要素的最有效利用，即樣本點(diǎn)是否位于生產(chǎn)前沿面上，而規(guī)模效率反映的是投入產(chǎn)出比例是否適當(dāng)，即生產(chǎn)的規(guī)模是否合理，可分為規(guī)模報(bào)酬遞增和規(guī)模報(bào)酬遞減.

1.1規(guī)模報(bào)酬不變條件下的DEA模型

假設(shè)有N個(gè)決策單元(Decision Making Unit，DMU),每個(gè)DMU有K個(gè)投入和M個(gè)產(chǎn)出數(shù)據(jù).xi和yi表示第i個(gè)DMU的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，u，v分別為M×1和K×1的產(chǎn)出和投入權(quán)重向量，則每個(gè)DMU的效率可以由式(1)計(jì)算獲得：

(1)

為保證式(1)解的唯一性，添加約束vTxi=1后得到式(2)：

(2)

式(2)是一個(gè)分式規(guī)劃，通過(guò)化為其對(duì)偶規(guī)劃可以減少約束的數(shù)量便于計(jì)算，得到式(3)：

(3)

式中：θ為標(biāo)量，表示第i個(gè)DMU的效率，滿(mǎn)足θ≤1.若θ=1，表示該DMU為技術(shù)有效，即該生產(chǎn)單元位于生產(chǎn)前沿面上，θ<1表示該DMU有投入減少提高效率的潛力，λ為N×1的向量.

1.2規(guī)模報(bào)酬可變條件下DEA模型

當(dāng)所有被評(píng)價(jià)企業(yè)都以最優(yōu)規(guī)模運(yùn)作時(shí)，規(guī)模報(bào)酬不變(Constant Return Scale，CRS)的假設(shè)是合理的，但實(shí)際中由于多種約束會(huì)導(dǎo)致企業(yè)不能以最優(yōu)規(guī)模運(yùn)作，在這種條件下使用CRS假設(shè)會(huì)導(dǎo)致技術(shù)效率的測(cè)度受到規(guī)模效率的影響，通過(guò)增加一個(gè)凸集約束可以將式(3)修改為適應(yīng)規(guī)模報(bào)酬可變(Varible Return Scale，VRS)的DEA模型，從而在計(jì)算技術(shù)效率的時(shí)候不受規(guī)模報(bào)酬的影響，VRS下的模型見(jiàn)式(4)：

(4)

式中：I為N×1的向量，該約束通過(guò)構(gòu)造一個(gè)凸包，將樣本點(diǎn)包絡(luò)起來(lái)，比式(3)中CRS形成的凸錐集更緊密，得到的技術(shù)效率要大于等于CRS得到的效率值.

同時(shí)采用式(3)和式(4)可以得到企業(yè)的技術(shù)效率和規(guī)模效率，但是卻無(wú)法獲知企業(yè)處于規(guī)模報(bào)酬遞增還是規(guī)模報(bào)酬遞減，通過(guò)解附加的非遞增規(guī)模報(bào)酬的DEA問(wèn)題可以確定，即式(5)：

(5)

通過(guò)對(duì)比式(5)和式(4)的效率值，可以確定規(guī)模報(bào)酬變化的類(lèi)型，若兩者不等，則該企業(yè)是規(guī)模報(bào)酬遞增，如果相等則為規(guī)模報(bào)酬遞減.

2.3指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理

鑒于數(shù)據(jù)可獲得性，參考相關(guān)文獻(xiàn)[2,10,11]，本研究選取農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力(X1,萬(wàn)人)、有效灌溉面積(X2，khm2)、農(nóng)機(jī)總動(dòng)力(X3，萬(wàn)kW)、農(nóng)藥化肥(X4，萬(wàn)t)、農(nóng)業(yè)用水(X5，億m3)、5個(gè)要素為投入變量，選取糧食產(chǎn)量(Y，萬(wàn)t)為產(chǎn)出變量，以河南省2005—2012年投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)為依據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于《河南統(tǒng)計(jì)年鑒》(2006—2013年)，主要數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 河南省2005—2012年糧食生產(chǎn)投入產(chǎn)出

為保證投入指標(biāo)的有效性，需要對(duì)投入指標(biāo)與產(chǎn)出指標(biāo)以及投入指標(biāo)之間進(jìn)行相關(guān)性分析，具體結(jié)果如表2所示，可以看出，投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)之間具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，影響糧食產(chǎn)量的主要因素是勞動(dòng)力數(shù)量、農(nóng)藥化肥施用量、農(nóng)業(yè)機(jī)械投入量、有效灌溉面積與農(nóng)業(yè)用水量，因此考慮農(nóng)業(yè)水資源生產(chǎn)效率基于全要素進(jìn)行測(cè)算，能夠避免單投入要素產(chǎn)生的偏差.

表2 投入產(chǎn)出指標(biāo)相關(guān)性矩陣

2 結(jié)果與分析

運(yùn)用DEAP2.1軟件，采用規(guī)模報(bào)酬可變條件，多階段方法計(jì)算得到河南省2005至2012年糧食生產(chǎn)效率(表3)、糧食生產(chǎn)投入指標(biāo)減少值(表4)、糧食生產(chǎn)有效投入目標(biāo)值(表5).

從表3可以看出，2005—2012年，河南省糧食生產(chǎn)效率維持較高水平，平均技術(shù)效率為1，平均規(guī)模效率為0.994.其中，2005年技術(shù)有效，規(guī)模無(wú)效，規(guī)模報(bào)酬呈遞增水平，2009年技術(shù)無(wú)效，規(guī)模無(wú)效，規(guī)模報(bào)酬呈遞增水平，其余年份均為技術(shù)有效和規(guī)模有效，說(shuō)明河南省糧食生產(chǎn)各項(xiàng)投入相對(duì)于產(chǎn)出多數(shù)處于技術(shù)上的生產(chǎn)前沿面和規(guī)模上的合理狀態(tài).

表3 河南省2005—2012年糧食生產(chǎn)效率

從表4可以看出，為達(dá)到糧食生產(chǎn)投入與產(chǎn)出的技術(shù)有效狀態(tài)，除2009年外，其余年份各項(xiàng)投入量不需要調(diào)整即可達(dá)到技術(shù)有效，2009年通過(guò)減少勞動(dòng)力16.684萬(wàn)人，有效灌溉面積17.2 khm2，農(nóng)機(jī)總動(dòng)力242.36萬(wàn)kW，農(nóng)藥化肥16.328萬(wàn)t，農(nóng)業(yè)用水11.568億m3的投入量節(jié)約實(shí)現(xiàn)技術(shù)有效狀態(tài).

表5為河南省2005年至2012年糧食生產(chǎn)有效投入各項(xiàng)指標(biāo)目標(biāo)值，即保持糧食生產(chǎn)有效的投入節(jié)約后的目標(biāo)值，等于各項(xiàng)投入原始值減去各項(xiàng)投入對(duì)應(yīng)的減少值.

表4 河南省2005—2012年糧食生產(chǎn)效率投入減少值

表5 河南省2005—2012年糧食生產(chǎn)效率投入目標(biāo)值

從表5可以看出，在保持投入產(chǎn)出有效的前提下，2005—2012年河南省糧食產(chǎn)量保持持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)，而農(nóng)業(yè)用水量基本保持穩(wěn)定，農(nóng)機(jī)總動(dòng)力、農(nóng)藥化肥保持較快增長(zhǎng)，勞動(dòng)力、有效灌溉面積平穩(wěn)增長(zhǎng)，說(shuō)明農(nóng)業(yè)用水量和投入的農(nóng)藥化肥、農(nóng)機(jī)總動(dòng)力、勞動(dòng)力以及有效灌溉面積具有一定的要素替代性，在未來(lái)河南省糧食持續(xù)增產(chǎn)的壓力下，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)用水總量的穩(wěn)定和逐步降低，同時(shí)保持各項(xiàng)生產(chǎn)要素的有效投入是可以實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)合理調(diào)整勞動(dòng)力、有效灌溉面積、農(nóng)機(jī)總動(dòng)力和農(nóng)藥化肥的投入比例和數(shù)量，能夠協(xié)調(diào)糧食增產(chǎn)和節(jié)約用水的矛盾，這也與目前大力推廣各類(lèi)節(jié)水灌溉技術(shù)，提高農(nóng)業(yè)節(jié)水潛力的舉措是一致的.

3 結(jié)論

本研究選取勞動(dòng)力、有效灌溉面積、農(nóng)機(jī)總動(dòng)力、農(nóng)藥化肥、農(nóng)業(yè)用水5項(xiàng)投入指標(biāo)和糧食產(chǎn)量1項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)，運(yùn)用投入導(dǎo)向的DEA模型，選取河南省2005—2012年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)糧食生產(chǎn)的投入產(chǎn)出技術(shù)效率、規(guī)模效率進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果表明：測(cè)算期河南省糧食生產(chǎn)總體處于技術(shù)效率和規(guī)模效率較高水平，各項(xiàng)投入指標(biāo)處于合理狀態(tài)；河南省糧食生產(chǎn)投入指標(biāo)中農(nóng)業(yè)用水與勞動(dòng)力、有效灌溉面積、農(nóng)機(jī)總動(dòng)力、農(nóng)藥化肥具有一定的要素替代作用，對(duì)于保障糧食生產(chǎn)穩(wěn)增長(zhǎng)與節(jié)約減少農(nóng)業(yè)用水的矛盾具有啟發(fā)意義，通過(guò)科學(xué)合理調(diào)整其投入比例和數(shù)量實(shí)現(xiàn)兩者的協(xié)調(diào)發(fā)展.由于農(nóng)業(yè)用水歷年數(shù)據(jù)的匱乏導(dǎo)致本研究可用樣本數(shù)據(jù)過(guò)少，可能造成測(cè)算結(jié)果僅在較短時(shí)間內(nèi)成立，長(zhǎng)期合理的結(jié)論需要較長(zhǎng)區(qū)間、較大樣本數(shù)據(jù)的支持.

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