淅川烏骨雞生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋曲線的數(shù)學(xué)模型分析

田亞?wèn)|，商鵬飛，焦顯芹，康相濤

(1.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)牧醫(yī)工程學(xué)院，河南 鄭州 450002； 2.河南省家禽種質(zhì)資源創(chuàng)新工程研究中心，河南 鄭州 450002)

家禽的生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋受內(nèi)在因素(品種、性別、體重、年齡)和外在環(huán)境因素(營(yíng)養(yǎng)、溫度、濕度、光照、通風(fēng))的影響，一般具有非線性的特性.可以根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中獲得的數(shù)據(jù)，建立非線性數(shù)學(xué)模型來(lái)描述家禽生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋過(guò)程中某部分或整體的規(guī)律型變化.通過(guò)數(shù)學(xué)模型對(duì)家禽生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋曲線進(jìn)行擬合和分析，可以動(dòng)態(tài)地了解家禽的生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋過(guò)程，預(yù)測(cè)家禽的生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋規(guī)律，指導(dǎo)飼養(yǎng)管理和育種實(shí)踐.在眾多的非線性數(shù)學(xué)模型中，常用Gompertz,Logistic,Bertalanffy模型來(lái)擬合家禽的生長(zhǎng)曲線[1～8].產(chǎn)蛋量是家禽非常重要的數(shù)量性狀，家禽生產(chǎn)中產(chǎn)蛋曲線不但能夠顯示產(chǎn)蛋量的高低，反映飼養(yǎng)管理水平，而且能夠?yàn)闇?zhǔn)確評(píng)估產(chǎn)蛋量性狀的育種值提供依據(jù).產(chǎn)蛋曲線模型的研究一直備受?chē)?guó)內(nèi)外遺傳育種科研人員的關(guān)注.產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型的研究始于1971年，常用的數(shù)學(xué)模型有MILLAN提出的用以描述果蠅產(chǎn)卵過(guò)程的分室模型[9]和用以描述牛泌乳曲線的不完全函數(shù)及其修正形式的伍德模型[10]，楊寧等[11]在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，提出了描述產(chǎn)蛋率曲線的改進(jìn)數(shù)學(xué)模型.近年來(lái)，部分學(xué)者采用Gompertz,Logistic,Bertalanffy模型對(duì)家禽的累積產(chǎn)蛋數(shù)進(jìn)行曲線擬合，也取得良好的效果[12,13].淅川烏骨雞是產(chǎn)于河南淅川縣的優(yōu)良兼用型地方品種，也是目前所知的唯一白羽烏骨雞產(chǎn)綠殼蛋的品種，2011年被列入《中國(guó)畜禽遺傳資源志·家禽志》中[14].目前，針對(duì)淅川烏骨雞生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)研究還沒(méi)有報(bào)道.本研究擬用上述3種生長(zhǎng)模型和3種產(chǎn)蛋曲線模型分別擬合淅川烏骨雞的生長(zhǎng)曲線和產(chǎn)蛋率曲線，為解析淅川烏骨雞的生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋規(guī)律，合理利用淅川烏骨雞種質(zhì)資源及指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐提供理論參考.

1 材料與方法

1.1試驗(yàn)材料

隨機(jī)選取1日齡淅川烏骨雞母雛600只，分育雛期、育雛期和產(chǎn)蛋期3階段籠養(yǎng)至66周.0～8周為育雛期，9～18周為育成期，19周齡轉(zhuǎn)入產(chǎn)蛋雞舍籠養(yǎng)，每籠3只.育雛期采用顆粒料飼喂，育成期和產(chǎn)蛋期采用粉狀料飼喂.

1.2試驗(yàn)飼糧

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)雞飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)NY/T33-2004配制玉米-豆粕型試驗(yàn)飼糧，飼糧配方及主要營(yíng)養(yǎng)成分見(jiàn)表1.

表1 飼糧組成及營(yíng)養(yǎng)成分

1.3測(cè)定項(xiàng)目與數(shù)據(jù)處理

1.3.1 生長(zhǎng)性能 從出殼至18周齡，每2周隨機(jī)抽取50只，稱(chēng)取空腹體重，計(jì)算平均日增重.

1.3.2 產(chǎn)蛋性能 從21周至66周齡，每周記錄產(chǎn)蛋總數(shù)和雞只數(shù)，計(jì)算每周產(chǎn)蛋率.

1.3.3 生長(zhǎng)曲線擬合 用Excel統(tǒng)計(jì)平均體重，繪制累積體重曲線，并采用SPSS11.5軟件中Gompertz[1]，Logistic[2]和Bertalanffy[3]3種非線性生長(zhǎng)模型進(jìn)行擬合，公式如下：

Gompertz模型:Wt=A*exp(-B*exp(-Kt))，拐點(diǎn)(InB/K，A/e)；

Logistic模型:Wt=A/(1+B*exp(-Kt))，拐點(diǎn)(lnB/K，A/2)；

Bertalanffy模型:Wt=A*(1-B*exp(-Kt))3，拐點(diǎn)(ln(3B)/K，8A/27).

式中：Wt為t時(shí)的平均體重，A為成熟體重，K為生長(zhǎng)速率，B為日齡調(diào)節(jié)參數(shù).

1.3.4 產(chǎn)蛋率曲線擬合 用Excel統(tǒng)計(jì)周產(chǎn)蛋率，繪制各周產(chǎn)蛋率曲線，并采用SPSS 11.5軟件中的伍德模型[9]、楊寧模型[10]、分室模型[11]對(duì)產(chǎn)蛋曲線進(jìn)行擬合，公式如下：

伍德模型：yt=a*(t*b)*exp(-ct)；

楊寧模型：yt=a*exp(-bt)/[11][1+exp(-c*(t-d))]；

分室模型：Yt=a*(1-exp(-c*(t-d)))*exp(-bt).

式中：a，b，c和d為待定參數(shù)，t為產(chǎn)蛋周齡，yt為第t周的產(chǎn)蛋率.

2 結(jié)果與分析

2.1淅川烏骨雞生長(zhǎng)性能

淅川烏骨雞0～18周齡的體重觀測(cè)值見(jiàn)表2.由表2可知，淅川烏骨雞在8～14周齡增重較快，平均日增重10 g以上，14周齡以后日增重逐漸下降.

表2 淅川烏骨雞0～18周齡體重觀測(cè)值

2.2生長(zhǎng)曲線擬合

根據(jù)淅川烏骨雞生長(zhǎng)性能測(cè)定數(shù)據(jù)，分別用Gompertz，Logistic和Bertalanffy 3種數(shù)學(xué)模型對(duì)淅川烏骨雞生長(zhǎng)曲線進(jìn)行非線性回歸擬合，擬合的模型參數(shù)以及3種生長(zhǎng)模型曲線與體重實(shí)際觀測(cè)曲線的比較分別見(jiàn)表3和圖1.由表3可看出，3種生長(zhǎng)曲線擬合后的數(shù)值與實(shí)際測(cè)定數(shù)值的相關(guān)指數(shù)R2(擬合度)均大于0.99，這表明3種生長(zhǎng)模型均能較好地進(jìn)行淅川烏骨雞的生長(zhǎng)曲線擬合，但Logistic模型擬合的成熟體重估計(jì)值比實(shí)際值低，生長(zhǎng)拐點(diǎn)出現(xiàn)的較遲，拐點(diǎn)體重偏大；Bertalanffy模型擬合的成熟體重估計(jì)值比實(shí)際值高，生長(zhǎng)拐點(diǎn)出現(xiàn)的較早，拐點(diǎn)體重?。欢鳪ompertz模型參數(shù)估計(jì)值介于二者之間，最接近實(shí)際值.從擬合度上比較，也是Gompertz模型擬合度最高.由圖1可看出，淅川烏骨雞生長(zhǎng)曲線呈S型，4周齡前生長(zhǎng)緩慢，4周齡后逐步加快，在10周齡左右達(dá)到增重高峰期，之后生長(zhǎng)速度開(kāi)始下降.比較圖1中的體重實(shí)際觀測(cè)曲線和模型曲線，也可看出Logistic模型預(yù)測(cè)值4周齡前偏大，Bertalanffy模型預(yù)測(cè)值前期偏??；而Gompertz模型曲線與實(shí)際觀測(cè)曲線基本吻合.根據(jù)成熟體重、生長(zhǎng)拐點(diǎn)體重、生長(zhǎng)拐點(diǎn)周齡、擬合度、與實(shí)際觀測(cè)值的相近程度等5項(xiàng)指標(biāo)綜合分析，Gompertz模型是擬合淅川烏骨雞生長(zhǎng)曲線的最佳模型.

表3 3種非線性生長(zhǎng)模型參數(shù)估計(jì)值及擬合度

圖1 淅川烏骨雞生長(zhǎng)模型曲線與實(shí)際觀察曲線的比較

2.3淅川烏骨雞產(chǎn)蛋性能

淅川烏骨雞產(chǎn)蛋性能見(jiàn)表4.由表4可知，淅川烏骨雞21周齡已有母雞開(kāi)產(chǎn)，開(kāi)產(chǎn)后產(chǎn)蛋率上升較快，但整體上淅川烏骨雞產(chǎn)蛋率偏低，高峰期產(chǎn)蛋率僅為65.5%，30周齡達(dá)產(chǎn)蛋高峰，65%以上產(chǎn)蛋率只維持3周左右，之后便開(kāi)始緩慢下降，66周齡時(shí)產(chǎn)蛋率下降至33%.

2.4產(chǎn)蛋曲線擬合

根據(jù)淅川烏骨雞產(chǎn)蛋性能測(cè)定數(shù)據(jù)，分別用伍德、楊寧和分室模型等3種數(shù)學(xué)模型對(duì)淅川烏骨雞產(chǎn)蛋曲線進(jìn)行非線性回歸擬合，擬合的模型參數(shù)以及3種產(chǎn)蛋模型曲線與產(chǎn)蛋率實(shí)際觀測(cè)曲線的比較分別見(jiàn)表5、圖2.由表5可知，伍德模型擬合度較低，僅為0.674，而楊寧模型擬合度最高，達(dá)0.986，分室模型擬合度僅次于楊寧模型，為0.970.由圖2可見(jiàn)，淅川烏骨雞21～29周齡產(chǎn)蛋率迅速增長(zhǎng)，達(dá)到高峰時(shí)產(chǎn)蛋曲線平滑下降.伍德模型曲線起始預(yù)測(cè)值大，增幅緩慢，后期下降較快，其預(yù)測(cè)的產(chǎn)蛋高峰在40周齡左右，和生產(chǎn)實(shí)際相比滯后，因此伍德模型不適合進(jìn)行產(chǎn)蛋率曲線擬合；分室模型曲線預(yù)測(cè)值在產(chǎn)蛋初期與生產(chǎn)實(shí)際差異較大，但高峰過(guò)后曲線走勢(shì)與實(shí)際生產(chǎn)曲線基本一致；楊寧模型曲線整體走勢(shì)與實(shí)際觀測(cè)曲線吻合度較高，只是在產(chǎn)蛋末期稍有偏差.因此，根據(jù)模型參數(shù)值、擬合度以及與實(shí)際觀測(cè)值的相近程度等3項(xiàng)指標(biāo)綜合分析，楊寧模型是擬合淅川烏骨雞產(chǎn)蛋曲線的最佳模型.

表4 淅川烏骨雞產(chǎn)蛋性能

表5 產(chǎn)蛋率曲線模型參數(shù)及擬合度

圖2 淅川烏骨雞產(chǎn)蛋模型曲線與實(shí)際觀測(cè)曲線的比較

3 結(jié)論與討論

家禽生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋曲線的擬合和分析是家禽育種和生產(chǎn)的基礎(chǔ)工作，用理想的數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)描述生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋隨時(shí)間變化的規(guī)律對(duì)指導(dǎo)飼養(yǎng)管理和育種實(shí)踐及控制家禽生長(zhǎng)發(fā)育具有重要作用.目前禽類(lèi)生長(zhǎng)曲線的擬合，常用Gompertz，Logistic和Bertanlanffy模型.由模型拐點(diǎn)體重公式可知，Logistic模型拐點(diǎn)體重為A/2，即成熟體重的一半；Gompertz模型拐點(diǎn)體重為A/e，約為成熟體重的36.8%；Bertanlanffy模型拐點(diǎn)體重為8A/27，約為成熟體重的29.6%.當(dāng)體重恒定時(shí)，3個(gè)模型到達(dá)拐點(diǎn)的時(shí)間先后順序?yàn)锽ertanlanffy

在眾多擬合家禽產(chǎn)蛋率曲線的數(shù)學(xué)模型中，分室模型和楊寧模型由于各參數(shù)都具有相應(yīng)的生物學(xué)定義而應(yīng)用較為廣泛.本研究用3種模型擬合淅川烏骨雞產(chǎn)蛋曲線，發(fā)現(xiàn)伍德模型擬合度差，擬合后的模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值差異較大，并且其擬合的淅川烏骨雞產(chǎn)蛋曲線與實(shí)際的產(chǎn)蛋率曲線有一定的滯后時(shí)間，這和MILLAN[9]、顧玉萍等[16]和史憲偉[20]的報(bào)道相一致.馮敏山等[21]擬合了從肉雞單周和雙周產(chǎn)蛋率曲線，認(rèn)為分室模型最適合肉種雞群產(chǎn)蛋曲線的擬合.本研究結(jié)果表明，楊寧模型的擬合效果最好，擬合度在0.986，其模型曲線與實(shí)際產(chǎn)蛋率曲線吻合度較高，這與顧玉萍等[16]對(duì)京海黃雞的研究結(jié)果一致.但從模型參數(shù)a值上看，楊寧模型和分室模型的最大潛在產(chǎn)蛋率均超過(guò)了100%，與生產(chǎn)實(shí)際還存在較大差異.本研究結(jié)果表明，采用伍德、楊寧和分室模型等3種數(shù)學(xué)模型對(duì)淅川烏骨雞產(chǎn)蛋曲線進(jìn)行非線性回歸擬合，根據(jù)模型參數(shù)值、擬合度以及與實(shí)際觀測(cè)值的相近程度等3項(xiàng)指標(biāo)綜合分析，楊寧模型是擬合淅川烏骨雞產(chǎn)蛋曲線的最佳模型.產(chǎn)蛋性狀是受多基因調(diào)控的數(shù)量性狀，在遺傳和環(huán)境等內(nèi)外因素的影響下不同品種雞的產(chǎn)蛋量有很大差異，中國(guó)地方雞種與國(guó)外高產(chǎn)品種相比，產(chǎn)蛋高峰期產(chǎn)蛋率不高，高峰過(guò)后產(chǎn)蛋曲線下降緩慢.總體上看，產(chǎn)蛋曲線不僅能反映出產(chǎn)蛋量的高低，還能將產(chǎn)蛋過(guò)程的特點(diǎn)以及群體的飼養(yǎng)管理狀況等其它特點(diǎn)映射出來(lái).

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