多重線性回歸模型在出院人次影響因素分析中的應(yīng)用

中國中醫(yī)科學(xué)院廣安門醫(yī)院統(tǒng)計(jì)信息科(100053) 黃 娟

出院人次是一項(xiàng)衡量醫(yī)院業(yè)務(wù)狀況的重要指標(biāo)，同時(shí)又是一個(gè)既能體現(xiàn)醫(yī)院社會效益又能反映經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)[1]，通過對其分析找出影響出院人次的主要因素，可以為醫(yī)院管理者進(jìn)行相關(guān)決策提供依據(jù)。

資料和方法

1.資料來源

本文資料來源于2012年某市158家二級及以上醫(yī)療機(jī)構(gòu)工作量統(tǒng)計(jì)報(bào)表，數(shù)據(jù)真實(shí)可信。

2.方法

采用逐步回歸法建立多重線性回歸模型進(jìn)行出院人次預(yù)測。運(yùn)用SPSS13.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

模型構(gòu)建

1.模型介紹

本文采用逐步回歸法，以出院人次(Y)為因變量，實(shí)有床位數(shù)(X1)、門診診療人次數(shù)(X2)、實(shí)際開放總床日數(shù)(X3)、實(shí)際占用總床日數(shù)(X4)、平均開放病床數(shù)(X5)、出院者占用總床日數(shù)(X6)為變量建立多重線性回歸模型(各變量具體特征見表1)。

2.檢驗(yàn)多重線性回歸的前提條件

多重線性回歸模型要求數(shù)據(jù)資料滿足線性、獨(dú)立、正態(tài)和等方差四個(gè)前提假設(shè)[2]。利用樣本數(shù)據(jù)，借助SPSS13.0統(tǒng)計(jì)軟件分別繪制因變量與每個(gè)自變量關(guān)系的散點(diǎn)圖，可以判斷各自變量與因變量均呈線性相關(guān)。通過殘差直方圖可以判斷樣本數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布。借助SPSS13.0統(tǒng)計(jì)軟件繪制的殘差散點(diǎn)圖顯示，樣本數(shù)據(jù)不滿足等方差的前提條件。

通過計(jì)算Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量來判斷樣本數(shù)據(jù)的獨(dú)立性。Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量的取值一般在0～4之間，如果殘差間相互獨(dú)立，則取值在2左右，如果取值接近0或者4，則提示不滿足獨(dú)立性。運(yùn)用SPSS13.0計(jì)算出Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量為1.676，接近于2，滿足獨(dú)立性的前提條件。

3.建立模型

經(jīng)檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)資料滿足線性、正態(tài)和獨(dú)立性，但存在異方差。當(dāng)異方差存在時(shí)，普通最小二乘法估計(jì)會存在如下問題：參數(shù)估計(jì)值雖是無偏的，但不是最小方差線性無偏估計(jì)；參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)失效；回歸方程的應(yīng)用效果極不理想[3]。要得到理想的回歸模型，首先要消除異方差的影響[4]。消除異方差的方法有很多，這里我們用加權(quán)最小二乘法估計(jì)偏回歸系數(shù)來消除異方差的影響[4]。

表1 2012年某市158所二級及以上醫(yī)院醫(yī)療工作量主要指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)描述

表2 檢驗(yàn)回歸模型意義的方差分析表

表3 自變量之間共線性判斷結(jié)果

從表2看到F=1725.816，P<0.05，可以認(rèn)為回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表4 回歸模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

從表4可以看出，門診診療人次(X2)和實(shí)際占用總床日數(shù)(X4)對出院人次(Y)的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)，標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)的估計(jì)值顯示實(shí)際占用總床日數(shù)(X4)對出院人次(Y)的影響大于門診診療人次(X2)的影響。

綜上，最終的多重線性回歸模型可寫成

討 論

從相關(guān)性方面看，實(shí)有床位數(shù)、門診診療人次數(shù)、實(shí)際開放總床日數(shù)、實(shí)際占用總床日數(shù)、平均開放病床數(shù)、出院者占用總床日數(shù)自變量均與出院人次有較強(qiáng)的正相關(guān)性，其中以實(shí)際占用總床日數(shù)的相關(guān)性最強(qiáng)(r=0.858，P<0.05)；其次是實(shí)有病床數(shù)，出院者占用總床日數(shù)包含了實(shí)有病床數(shù)的信息。以此類推，最終確定了出院者占用總床日數(shù)和門診診療人次數(shù)是影響出院人次的兩個(gè)主要因素。出院人次是一項(xiàng)衡量醫(yī)院業(yè)務(wù)狀況的重要指標(biāo)，住院人次的增加是醫(yī)院發(fā)展所追求的目標(biāo)。隨著醫(yī)療市場競爭的加劇，各級醫(yī)院紛紛推出各項(xiàng)舉措，以期增加門診和住院患者。通常門診診療人次與住院人次之間，存在相應(yīng)的比例關(guān)系[5]，門診量增加，住院患者也相應(yīng)地增加，通過多重線性回歸模型驗(yàn)證了門診診療人次是影響出院人次的主要因素；同時(shí)多重線性回歸模型量化了出院者占用總床日數(shù)對出院人次的影響，可以為醫(yī)院管理者進(jìn)行相關(guān)決策提供可靠的理論依據(jù)。

多重線性回歸模型的應(yīng)用范圍非常廣泛，可以應(yīng)用于定量地建立一個(gè)反應(yīng)變量與多個(gè)解釋變量之間的線性關(guān)系、篩選危險(xiǎn)因素、用較易測量的變量估計(jì)不易測量的變量、通過解釋變量預(yù)測反應(yīng)變量、通過反應(yīng)變量控制解釋變量等，是一種具有較高的應(yīng)用價(jià)值的統(tǒng)計(jì)分析方法。

參 考 文 獻(xiàn)

1.余莉.出院人次影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析.中國醫(yī)院統(tǒng)計(jì)，2005，12(2)：130-131.

2.方積乾.生物醫(yī)學(xué)研究的統(tǒng)計(jì)方法.北京：高等教育出版社，2007，6，193-204.

3.何曉群,劉文卿.應(yīng)用回歸分析.第二版.北京：中國人民大學(xué)出版社，2007：95-95.

4.郭毓鵬,郭毓鹍,關(guān)紅軍.一元加權(quán)最小二乘估計(jì)處理異方差性及SAS 實(shí)現(xiàn).數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2009，22(4)：445-446.

5.廖珊,劉冬生.門診人次與出院人數(shù)的相關(guān)分析.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2005(5):329-329.