對于材料力學(xué)教學(xué)中低碳鋼拉伸實驗的進一步分析描述

徐香新

摘 要：低碳鋼拉伸實驗是材料力學(xué)實驗中的經(jīng)典實驗，現(xiàn)階段傳統(tǒng)材料力學(xué)實驗教學(xué)中往往只是簡單的描述低碳鋼拉伸時試件各階段變化的現(xiàn)象，缺乏針對低碳鋼塑性變形時的充分描述。文章針對上述情況，利用材料科學(xué)中的部分知識，解釋了低碳鋼拉伸過程中屈服階段產(chǎn)生波動現(xiàn)象的原因；分析了強化階段與頸縮階段試驗力變化的過程；闡述了試件進入強化階段以后，卸載并二次加載時無屈服階段的原因。詳細分析低碳鋼拉伸實驗各階段的變化過程，將會對各類學(xué)生在學(xué)習(xí)材料力學(xué)實驗過程中提供幫助。

關(guān)鍵詞：材料力學(xué)實驗；低碳鋼；塑性變形

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）18-0111-03

Abstract： Tensile test of low carbon steel is a classical experiment in mechanics of materials. At the present stage， the experimental teaching of traditional material mechanics is only a simple description of the change of the specimens at different stages during the tensile test of low-carbon steel. This paper， as regards the above situation， uses some knowledge of materials science to explain the reason of fluctuation in the yielding stage of low carbon steel， analyzes the change of test force during the strengthening stage and necking stage， and expounds the reasons of no yielding stage after unloading and loading two times in the strengthening stage. The change process of tensile test of low carbon steel is analyzed in detail， which is helpful for students to learn mechanics experiment.

Keywords： experiment of material mechanics； low-carbon steel； plastic deformation

低碳鋼是在工程生活中使用非常廣泛的一種材料，是一種典型的塑性材料。對于高等工科院校來說，材料力學(xué)課程是一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，各類工科專業(yè)都要修學(xué)這門力學(xué)課程，而低碳鋼的單向拉伸實驗是材料力學(xué)實驗中的經(jīng)典實驗之一[1，2]，所以低碳鋼拉伸實驗的學(xué)習(xí)顯得尤為重要。低碳鋼拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示，應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以明顯的分為四個階段，分別為彈性變形階段（ob）、塑性屈服階段（bc）、強化階段（ce）以及局部頸縮階段（ef）。

目前大多數(shù)材料力學(xué)實驗教學(xué)中闡述低碳鋼拉伸實驗時，往往只是簡單的描述各階段試件變化的現(xiàn)象，對如下3個問題沒有進行清楚的解釋：1.屈服階段時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線為什么發(fā)生明顯的波動？2.拉伸過程中試件如何發(fā)展到強化階段以及頸縮階段，試驗力下降后試件為什么發(fā)生破壞？3.試件預(yù)先加載到強化階段以后，卸載之后再進行加載，為什么不再出現(xiàn)屈服階段，而且彈性比例極限提高？

本文利用適當(dāng)?shù)牟牧峡茖W(xué)以及材料力學(xué)方面的知識，針對上述3個問題進行初步的補充分析，幫助各類專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)材料力學(xué)時，更好的認識低碳鋼的力學(xué)性能。

一、屈服階段波動分析

低碳鋼試件拉伸進入屈服階段以后，應(yīng)力首先有明顯下降趨勢，然后應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而發(fā)生明顯的波動。

試件進入屈服階段后，試件開始發(fā)生塑性變形。屈服階段產(chǎn)生塑性變形的主要原因是試件內(nèi)部晶體發(fā)生了滑移[3]，宏觀表現(xiàn)為磨光試件表面會出現(xiàn)明顯與軸向成45°方向的滑移線[4]。由于試件單向拉伸時與軸向成45°方向上的截面，剪切應(yīng)力最大，屈服階段所產(chǎn)生的滑移線也與軸線成45°，由此說明晶體內(nèi)部發(fā)生滑移的條件與剪切應(yīng)力有關(guān)。

低碳鋼內(nèi)部晶體結(jié)構(gòu)相對比較穩(wěn)定，需要較大的剪切力才能使晶體內(nèi)部發(fā)生滑移，所以試件進入屈服階段以前，試件所受的拉應(yīng)力始終上升。當(dāng)試件所受的拉應(yīng)力達到一定值以后，剪切應(yīng)力達到試件內(nèi)部晶體的抗剪強度，使試件內(nèi)部的晶體產(chǎn)生滑移，試件開始進入屈服階段。

低碳鋼試件內(nèi)部晶體開始產(chǎn)生滑移以后，維持滑移過程所需的剪切力往往比產(chǎn)生滑移過程所需的剪切力要小[5]，所以試件進入屈服階段以后，不再需要較高的剪切應(yīng)力使試件繼續(xù)產(chǎn)生滑移，應(yīng)力上表現(xiàn)為進入屈服階段以后首先產(chǎn)生明顯下降。

由于低碳鋼在屈服過程中，具有不同時性和不均勻性的特點[6-12]，整個試件在屈服階段逐步發(fā)生屈服，已經(jīng)屈服的部分應(yīng)變暫時不再發(fā)生變化，未屈服的部分陸續(xù)開始發(fā)生屈服。為使試件陸續(xù)發(fā)生屈服，應(yīng)進一步提供拉應(yīng)力，但此時由于試件內(nèi)部已經(jīng)發(fā)生了部分屈服，已經(jīng)屈服的部分內(nèi)部產(chǎn)生的滑移，有助于未屈服的部分發(fā)生屈服，即有助于未發(fā)生滑移的晶體產(chǎn)生滑移，所以使試件繼續(xù)發(fā)生屈服時，僅需較小的拉應(yīng)力，應(yīng)力-應(yīng)變曲線上表現(xiàn)為應(yīng)力略有上升。

同樣未屈服的部分發(fā)生屈服時，維持試件內(nèi)部晶體繼續(xù)產(chǎn)生滑移所需的剪切應(yīng)力較小，拉應(yīng)力同樣表現(xiàn)為有所降低。當(dāng)未屈服的部分陸續(xù)發(fā)生屈服時，應(yīng)力值出現(xiàn)反復(fù)的上升下降，該現(xiàn)象表現(xiàn)在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上為明顯的波動。

綜上所述，由于低碳鋼在屈服過程中，維持試件內(nèi)部晶體繼續(xù)發(fā)生滑移所需的剪切應(yīng)力比試件內(nèi)部晶體產(chǎn)生滑移的剪切應(yīng)力要小以及屈服過程中具有不同時性和不均勻性等原因，造成了低碳鋼在拉伸過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線在屈服階段具有明顯的波動現(xiàn)象。

二、強化階段與頸縮階段分析

低碳鋼試件經(jīng)過屈服階段以后，開始進入強化階段。進入強化階段以后，試件將繼續(xù)發(fā)生塑性變形。此時試件已經(jīng)全部發(fā)生屈服，屈服階段已經(jīng)使試件內(nèi)部晶體發(fā)生滑移，但由于試件內(nèi)部材料的不均勻性以及試件加載過程中或多或少存在偏心情況，導(dǎo)致屈服階段產(chǎn)生的部分滑移并不能完全保證與軸線成45°，該現(xiàn)象導(dǎo)致內(nèi)部晶體滑移面出現(xiàn)相互交錯的情況，內(nèi)部晶體相互位錯交結(jié)在一起，形成一種特殊的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，稱之為位錯塞積[8-14]。位錯塞積的形成阻礙了晶體繼續(xù)產(chǎn)生滑移，即繼續(xù)產(chǎn)生塑性變形，為使塑性變形進一步增加，需繼續(xù)提高拉應(yīng)力，應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為拉應(yīng)力上升，試件進入強化階段。

塑性材料這種抵抗繼續(xù)發(fā)生塑性變形的能力，稱之為形變強化或形變硬化[7-13]。試件在強化階段，除了具有形變強化外，試件的橫截面始終在減小，橫截面積縮小將降低試件的承載能力。低碳鋼試件在強化階段同時受形變強化以及截面縮小兩種因素共同影響，兩種因素共同導(dǎo)致應(yīng)力-應(yīng)變曲線在強化階段近似呈開口向下的拋物線。

強化階段初始時刻[15]，由于形變強化試件提高的承載能力要強于截面縮小試件降低的承載能力，所以初始時刻應(yīng)力上升的速率較快；隨著截面面積逐漸減小，試件的承載能力逐漸降低，應(yīng)力上升速率逐漸減緩；當(dāng)應(yīng)力值達到峰值時，形變強化提高的承載能力與截面縮小減低的承載能力相抵；當(dāng)截面面積進一步減小時，形變強化的作用已經(jīng)無法跟上變形的發(fā)展，試件的薄弱部分開始出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。

低碳鋼試件的承載能力也可以通過數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)進行簡單的定性分析。拉伸過程任意時刻，應(yīng)力與載荷公式如（2.1）所示：

F（t）=？滓（t）A（t） （2.1）

由于試件受拉伸的過程中，試件所受的載荷F、？滓應(yīng)力 以及截面面積A都是與時間有關(guān)的變量，對（2.1）進行關(guān)于時間t的微分，得到公式（2.2）：

dF（t）=A（t）d？滓（t）+？滓（t）dA（t） （2.2）

由于形變強化的作用d？滓（t）>0恒成立，截面面積縮小 dA（t）<0恒成立，強化階段當(dāng)|A（t）d？滓（t）|>|？滓（t）dA（t）|時， dF（t）>0載荷以及應(yīng)力表現(xiàn)為上升趨勢；當(dāng)|A（t）d？滓（t）|=|？滓（t）dA（t）|時，dF（t）=0，此時載荷F達到峰值。載荷F經(jīng)過峰值后，|A（t）d？滓（t）|<|？滓（t）dA（t）|，dF（t）<0，載荷開始逐漸減小，應(yīng)力-應(yīng)變曲線進入頸縮階段。

實驗方法也可以分析試件的頸縮階段，試件在整個拉伸過程中試驗機通常以某一恒定的速率進行拉伸。當(dāng)試件拉伸進入頸縮階段以后，橫截面面積開始迅速減小，試驗機再維持某一恒定速率拉伸時，不再需要提供較大的輸出功率及載荷，表現(xiàn)為頸縮階段試件所受載荷隨著橫截面面積減小而減小，試件的承載能力降低。

進入頸縮階段以后，試件的承載能力下降，試驗力下降。圖1中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，應(yīng)力值下降，該應(yīng)力-應(yīng)變曲線通常稱之為名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線，在計算應(yīng)力時，？滓（t）=■，F(xiàn)（t）在頸縮階段減小，而截面面積A仍然采用初始截面面積來計算，固在名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線中表現(xiàn)為應(yīng)力值下降。而真應(yīng)力-應(yīng)變曲線，在計算應(yīng)力時，？滓（t）=■，截面面積A（t）為實時截面面積，在頸縮階段A（t）始終在減小。截面面積A（t）減小的速率要高于F（t）減小的速率，所以？滓（t）值增加，在真應(yīng)力-應(yīng)變曲線中表現(xiàn)為應(yīng)力值上升，真應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示：

真應(yīng)力-應(yīng)變曲線的頸縮階段應(yīng)該為ef''階段，真應(yīng)力值應(yīng)明顯上升。雖然在頸縮階段，試驗力有明顯下降，但導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的真應(yīng)力并沒有下降，而且上升明顯，所以即便在頸縮階段試驗力出現(xiàn)了下降，但是試件依然發(fā)生了破壞。

三、卸載后再加載分析

低碳鋼試件拉伸進入強化階段以后，試件發(fā)生明顯塑性變形，將載荷全部卸載以后，重新加載時，試件拉伸過程中不會再出現(xiàn)屈服階段，而是直接由彈性階段進入強化階段，這個過程在圖2中表現(xiàn)為dd'階段，而且再加載時彈性極限值接近卸載處的應(yīng)力值，材料科學(xué)中稱該現(xiàn)象為包辛格效應(yīng)[9]。

包辛格效應(yīng)的產(chǎn)生仍與試件內(nèi)部晶體中存在的位錯塞積有關(guān)。試件拉伸進入強化階段并卸載后，試件內(nèi)部已經(jīng)全部發(fā)生屈服，內(nèi)部晶體已經(jīng)形成了位錯塞積，并且位錯塞積所形成的晶體結(jié)構(gòu)相當(dāng)穩(wěn)定，不會隨著卸載而消失[10，11]。試件再次拉伸時，內(nèi)部晶體結(jié)構(gòu)不會再向45°方向進行滑移，在應(yīng)力未能達到使位錯塞積發(fā)生破壞時，試件始終處在彈性階段。當(dāng)試件繼續(xù)發(fā)生塑性變形時，即位錯塞積再次發(fā)生滑移時，試件內(nèi)部晶體所受的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)與其卸載時的應(yīng)力狀態(tài)相符，表現(xiàn)為彈性極限值接近卸載處的應(yīng)力值時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線進入強化階段。

四、結(jié)束語

通過部分材料科學(xué)的知識，完善了大多數(shù)材料力學(xué)實驗教學(xué)中對低碳鋼拉伸實驗的描述，對低碳鋼試件拉伸過程中各階段的描述分析歸納總結(jié)如下：

1. 由于低碳鋼屈服過程中的不均勻性和不同時性，導(dǎo)致低碳鋼內(nèi)部晶體在不同時刻發(fā)生滑移，且維持晶體發(fā)生滑移的剪切應(yīng)力要小于晶體產(chǎn)生滑移的剪切應(yīng)力，導(dǎo)致應(yīng)力-應(yīng)變曲線在屈服階段產(chǎn)生明顯的波動現(xiàn)象。

2. 由于晶體內(nèi)部發(fā)生滑移時，出現(xiàn)位錯塞積，導(dǎo)致拉伸過程中出現(xiàn)強化階段。當(dāng)截面收縮降低試件的承載能力強于形變強化提高試件的承載能力時，試件發(fā)生頸縮。頸縮階段，試驗機維持某一恒定速率拉伸所需的功率降低，表現(xiàn)為頸縮階段試驗力有所下降，但是其對應(yīng)的真應(yīng)力卻有明顯上升，所以即使在頸縮階段試驗力有所下降，但試件依然發(fā)生破壞。

3. 進入強化階段卸載之后的試件再次加載時，晶體不再出現(xiàn)45°方向的滑移，因此試件拉伸過程中不再出現(xiàn)屈服階段，而且只有當(dāng)應(yīng)力值接近卸載時刻的應(yīng)力時，位錯塞積才能再次發(fā)生滑移。

參考文獻：

[1]劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]馮英先，徐志洪.工程力學(xué)實驗教學(xué)改革的探索[J].實驗室研究與探索，2004，23（6）：64-65.

[3]莫淑華，于久灝，王佳杰.工程材料力學(xué)性能[M].北京：北京大學(xué)出版社，2013.

[4]苑學(xué)眾，劉杰民，孫雅珍.低碳鋼等多晶材料試樣的滑移帶形式[J].力學(xué)與實踐，2014，36（2）：210-211.

[5]緱瑞賓，于敏，張春雨，等.低碳鋼靜載拉伸過程中點屈服的力學(xué)行為研究[J].熱加工工藝，2014，43（10）：64-66.

[6]沙桂英.材料的力學(xué)性能[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2015.

[7]楊王 ，齊俊杰，孫祖慶，等.低碳鋼形變強化相變的特征[J].金屬學(xué)報，2004，40（2）：135-140.

[8]劉云.工程材料應(yīng)用基礎(chǔ)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2011.

[9]房威.包辛格效應(yīng)和卸載特性[J].材料開發(fā)與應(yīng)用，1994，9（2）：19-22.

[10]熊呈輝，周天瑞，李軍紅，等.包辛格效應(yīng)的原理及其在冷軋帶肋鋼筋中的應(yīng)用[J].南方金屬，2004，12（6）：19-22.

[11]朱林茂.采用電子萬能試驗機測量材料的包辛格效應(yīng)[J].冶金分析，2008，28（2）：1652-1655.

[12]張景芬.低碳鋼拉伸試件的頸縮與斷口的物理力學(xué)分析[J].內(nèi)蒙古農(nóng)牧學(xué)院學(xué)報，1987，8（3）：287-290.

[13]楊王 ，胡安民，齊俊杰，等.低碳鋼形變強化相變的組織細化[J].材料研究學(xué)報，2001，15（2）：171-178.

[14]徐振，殷鳳仕，薛冰，等.低碳鋼在恒速率變形條件下的應(yīng)變硬化行為[J].熱加工工藝，2011，40（4）：43-44.

[15]王學(xué)濱，楊梅，潘一山.考慮應(yīng)變梯度效應(yīng)的低碳鋼試樣單向拉伸尺寸效應(yīng)理論研究[J].機械強度，2003，25（4）：463-465.