論數(shù)學建模在高職院校素質教育中的作用*

李 斌

(陜西工商職業(yè)學院工程管理系，陜西 西安 710119)

素質教育是指依據(jù)人的發(fā)展和社會發(fā)展的實際需要，以全面提高全體學生的基本素質為根本目的，以尊重學生主體性和主動精神，注重開發(fā)人的智慧潛能，注重形成人的健全個性為根本特征的教育。實施素質教育的重點是培養(yǎng)學生具有創(chuàng)新精神和實踐能力，造就合格的社會主義事業(yè)接班人。為此，廣大教育工作者就如何向學生傳授知識的同時，全面提高學生的綜合素質進行著不斷地探索與研究，并提出了許多解決問題的方法和思路。筆者結合多年的教學實踐，認為數(shù)學建模是實施素質教育的一種有效途徑。

一、數(shù)學建模的內涵及數(shù)學建模競賽的發(fā)展

數(shù)學建模是通過對現(xiàn)實問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的關系，然后求解該數(shù)學問題，最后在現(xiàn)實問題中解釋、驗證所得到的解的創(chuàng)造性過程。數(shù)學建模過程是應用數(shù)學的語言和方法解決實際問題的過程，是一個培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。而數(shù)學建模競賽就是這樣的一個設計數(shù)學模型的競賽活動。大學生數(shù)學建模競賽最早于1985年在美國出現(xiàn)。1989年我國學生開始參加美國的數(shù)學建模競賽，1992年我國組織舉辦了10個城市的大學生數(shù)學建模聯(lián)賽，1994年起開始主辦全國大學生數(shù)學建模競賽，每年一次。十幾年來，全國大學生數(shù)學建模競賽規(guī)模飛速發(fā)展，參賽校數(shù)從1992年的79所增加到2012年的1284所院校，參賽隊數(shù)從1992年的314隊增加到2012年的21219個隊(其中本科組17741隊、?？平M3478隊)，63600多名大學生報名參加本項競賽。數(shù)學建模競賽已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。從以上數(shù)據(jù)來看，參加數(shù)學建?；顒拥闹饕潜究茖W生，但是?？圃盒５膶W生近幾年參加競賽的增長速度還是很快的。本文通過分析數(shù)學建模的意義、方法和步驟，結合高校素質教育的主要內容，探討數(shù)學建模在高校的素質教育中所起的作用。

二、數(shù)學建模對高職院校大學生素質能力的培養(yǎng)作用

1.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識。數(shù)學建模問題通常是從生產、管理、社會、經濟等領域中提出的原始實際問題，將這些問題做了很少的簡化，一般與實際問題十分接近。在建模時首先要確定出問題中哪些是主要因素，哪些是次要因素，做出適當?shù)摹⒑侠淼募僭O，使問題得到進一步簡化;然后再利用適當?shù)臄?shù)學方法和知識來提煉和形成數(shù)學模型。這些題目一般沒有固定的解法，也沒有唯一的正確答案。一般地講，由于所作假設不同，所使用的數(shù)學方法不同，會做出不同的數(shù)學模型，這些模型得出的結果一般也不相同，但是有可能它們都是正確的、合理的。例如，1996年全國大學生數(shù)學建模競賽A題(可再生資源的持續(xù)開發(fā)和利用)，就這一題而言，可以在合理、科學的假設前提下，利用微分方程建立魚群演變規(guī)律模型;也可以建立可持續(xù)捕撈條件下的總產量最大的優(yōu)化模型;還可以建立制約各種年齡的魚的數(shù)量的微分方程和連結條件，然后采用迭代搜索法處理，它給學生留下了極大的發(fā)揮空間，任憑學生去創(chuàng)造和創(chuàng)新。評閱答卷時教師對具有創(chuàng)造性和創(chuàng)新意義的在評定等級上還可給予傾斜。因此，數(shù)學建模是一種培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神的極好方式，其作用是其他任何課堂教學無法替代的。

2.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)和提高學生的自學能力和使用文獻資料的能力。數(shù)學建模所需要的知識，除了與問題相關的專業(yè)知識外，還必須掌握諸如微分方程、數(shù)學規(guī)劃、計算方法、計算機語言、應用軟件及其它學科知識。它是多學科知識、技能和能力的高度綜合。寬泛的學科領域和廣博的技能技巧是學生原來沒有學過的。在建模培訓中，也不可能將所有可能用到的知識都講到。在模擬競賽中，教師只是啟發(fā)式地介紹一些相關的數(shù)學知識和方法，然后學生圍繞需要解決的實際問題廣泛查閱相關的資料，從中吸取自己所需要的東西。而在正式的建模比賽中，一個參賽隊的3名同學將不能與其他任何人交流，包括指導老師和其他參賽隊員。當他們拿到問題時，或許這個問題對他們來說非常陌生，這時，他們只能通過自學和內部討論，在書籍資料，或是網上資料中查找相關知識，或者查找類似的問題，從中得到啟發(fā)和借鑒，這種鍛煉可以大大提高學生自覺使用資料的能力。而這兩種能力恰恰是學生今后在工作和科研中所需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地擴充和提高自己。

3.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的組織協(xié)調能力。建模比賽是以3人組成一隊一起參加的，這樣設置的初衷就是為了建立隊員之間的相互信任，從而培養(yǎng)隊員的協(xié)作能力。比賽要求參賽隊在3天之內對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，這么短的時間內僅僅依靠一兩個人的“聰明才智”是很難完成的，只有合3人之力，才能順利給出一個較好的結果來，而且要給出一份優(yōu)秀的解決方案，創(chuàng)新與特色是必不可少的。因此3人在競賽中既要合理分工，充分發(fā)揮個人的潛力，又要集思廣益，密切協(xié)作，形成合力，也就是要做個“人力資源”的最優(yōu)組合，使個人智慧與團隊精神有機地結合在一起。因此數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)同學的合作意識，相互協(xié)調、求同存異、取長補短。認識到團隊精神和協(xié)調能力的重要性對于即將面臨就業(yè)選擇的莘莘學子來說無疑是有益的，以至對他們一生的發(fā)展都是非常重要的。

4.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)和提高學生的計算機應用能力。應用計算機解決建模問題，是數(shù)學建模非常重要的環(huán)節(jié)。其一，可以應用計算機對復雜的實際問題和繁瑣的數(shù)據(jù)進行技術處理，若用手工計算來完成其難度是可想而知的;同時也可用計算機來考察將要建立的模型的優(yōu)劣。其二，一旦模型建立，還要利用計算機進行編程或利用現(xiàn)成的軟件包來完成大量復雜的計算和圖形處理?；蛘呃糜嬎銠C對大量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，這些工作，沒有計算機的應用，想完成數(shù)學建模任務是不可能的。例如2012年全國大學生數(shù)學建模競賽題C(腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預)，它需要借助計算機對大量數(shù)據(jù)進行篩選，統(tǒng)計。根據(jù)統(tǒng)計結果的分析，得出發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度間的關系。因此，數(shù)學建?；顒訉μ岣邔W生使用計算機及編程能力是不言而喻的。

5.可以增強大學生的適應能力。在知識經濟時代，知識更新速度不斷加快，如果思維模型和行為方式不能與信息革命的要求相適應，就會失掉與社會同步前進的機會。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業(yè)變化更加頻繁，一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經歷。通過數(shù)學建模的學習及競賽訓練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質，無論以后到哪個行業(yè)工作，都能很快適應需要。

如上所述，開展數(shù)學建模教學與參加數(shù)學建模競賽這項活動，將有助于大學生創(chuàng)新能力、實踐能力等能力的培養(yǎng)，從而有助于大學生綜合素質能力的提高。此外，數(shù)學建模還可以幫助學生提高論文的寫作能力、增加學生的集體榮譽感、以及提高大學生的分析、綜合、解決實際問題的能力，就像很多參加過數(shù)學建模的同學常說的一句話:一次參賽，終生受益!

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