“植樹問題”（活動課）教學(xué)設(shè)計與反思

簡曉冬

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)廣角。

教學(xué)分析：

1 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩端都要栽、只栽一端和兩端都不栽以及封閉圖形的植樹問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的一節(jié)綜合實踐活動課。通過利用植樹問題的規(guī)律解決生活中的問題，同時將莫比烏斯帶、20棵樹的植樹問題等內(nèi)容融入其中，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會植樹問題的思想方法及其在解決實際問題中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。

2 教學(xué)環(huán)境分析

本節(jié)課是在無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下利用專題網(wǎng)站作為內(nèi)容載體、以便攜式筆記本與交互式電子白板作為硬件支撐進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生使用便攜式筆記本，筆記本中有根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容制作的專題網(wǎng)站，網(wǎng)站中蘊(yùn)涵了豐富的媒體資源，有圖片、影像、聲音和動畫等，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)探究本節(jié)課的內(nèi)容。

3 學(xué)習(xí)者特征分析

四年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自主探究的能力，他們渴望自己動手嘗試解決問題，渴望在玩中學(xué)，在做中學(xué)。他們的思維水平正處在由形象思維逐步向抽象思維過渡階段。在信息技術(shù)的使用上，四年級學(xué)生能熟練掌握簡單的計算機(jī)操作，打字速度較快。因此教學(xué)中我們可以利用信息技術(shù)幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生思維的提升搭建橋梁。

教學(xué)目標(biāo)：

1 布置“小區(qū)綠化”的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律，并體會植樹問題的思想方法。通過直觀操作，進(jìn)一步建立數(shù)形結(jié)合的思想。

2 經(jīng)歷構(gòu)想解決問題方案的過程，能夠利用學(xué)習(xí)工具綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。

3 培養(yǎng)收集信息，處理信息，以及利用信息解決問題的能力；初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中找出解決問題的有效方法的能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

4 通過現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛和探究的興趣。

教學(xué)策略：

1 以問題驅(qū)動，凸顯信息技術(shù)對探究性、個性化學(xué)習(xí)的支持。本節(jié)課中布置小區(qū)綠化的學(xué)習(xí)任務(wù)，在這個任務(wù)中有多個場景須要完成，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況或獨(dú)立完成，或合作完成，有選擇性地去做，這樣就突出了個性化。同時，學(xué)生在完成每個問題時都要利用學(xué)件進(jìn)行探究操作，及時保存各種探究方案，還可以利用專題網(wǎng)站中相應(yīng)的學(xué)習(xí)工具進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了信息技術(shù)對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的支撐作用，這樣就有效實現(xiàn)了學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在做中解決問題。

2 提供多種解決問題的思路與工具，凸顯數(shù)字化技術(shù)在提升信息素養(yǎng)方面的價值。例如提供豐富的專題資料庫、互聯(lián)網(wǎng)站，引導(dǎo)學(xué)生搜集解決問題的相關(guān)信息，從中甄選有效的信息并合理應(yīng)用。而在問題解決的困難之處提供啟迪思維的學(xué)習(xí)工具，以此提升學(xué)生的信息素養(yǎng)。

3 有效評價與交流，凸顯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對教學(xué)活動過程的支撐。學(xué)生的問題解決情況、自我評價情況可以實時地通過網(wǎng)絡(luò)上傳到教師機(jī)，便于老師因材施教、動態(tài)調(diào)節(jié)教學(xué)活動。同時，還可以通過網(wǎng)站中的“師生互動”欄目在課下實現(xiàn)師生的互動與交流，體現(xiàn)課堂的延伸與發(fā)展。

教學(xué)過程：

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了植樹問題，我們知道了在兩端都種、只種一端、兩端都不種時，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。這些規(guī)律在生活中又有怎樣的應(yīng)用呢？這節(jié)課我們就來動手當(dāng)一個小小園藝師，來綠化我們的城市吧。

一、收集資料，獲得信息

在我們動手設(shè)計前，你覺得作為一個園藝師，我們須要作哪些準(zhǔn)備呢？

學(xué)生提出問題：如哈爾濱適合種植哪些樹，哪些樹的成活率高，不同樹木間的間距是多少等。

師：那這些問題你打算怎么解決呢？

生：可以上網(wǎng)查找。

生：可以看電視，聽廣播……

師：就如同學(xué)們所說，我們可以從很多途徑獲取信息，那么現(xiàn)在，在這里，我們可以——上網(wǎng)。好，那我們就通過互聯(lián)網(wǎng)查找你需要的資料，以備后面使用。

學(xué)生查找資料后進(jìn)行匯報，介紹從互聯(lián)網(wǎng)或校園網(wǎng)上查找的相關(guān)資料?？梢允俏淖中畔?、圖片或視頻等。

（設(shè)計意圖：學(xué)生一人一機(jī)，通過互聯(lián)網(wǎng)或校園網(wǎng)站查找相關(guān)內(nèi)容，不僅為本節(jié)課后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時將課內(nèi)的知識有效地延伸到課外——我們所生活的現(xiàn)實生活中，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。在找資料的過程中，涉及到了環(huán)保的相關(guān)知識，滲透了德育教育。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，也提高了學(xué)生的信息素養(yǎng)。）

二、主題實踐活動

1 明確活動任務(wù)

師：作了充分的準(zhǔn)備，那現(xiàn)在我們就帶著這些信息一起到新落成的社區(qū)去看一看。在這個社區(qū)中，有這樣幾個項目需要我們?nèi)ネ瓿?，小組內(nèi)先分工，選擇適合自己的項目，可以獨(dú)立完成，也可以與同伴合作完成，動手試試看。

2 學(xué)生充分進(jìn)行活動

學(xué)生討論分工后動手操作，遇困難再討論。

（設(shè)計意圖：學(xué)生操作電腦，可以利用網(wǎng)站中提供的學(xué)件擺一擺，也可以利用學(xué)習(xí)工具幫助演示學(xué)習(xí)。這樣，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給了學(xué)生，學(xué)生在動手做、動腦想的過程中，問題得到解決，思維得到提升，能力得到鍛煉。）

3 學(xué)生匯報

（1）匯報體育場場景

在周長200米的體育場的周圍均勻地插上彩旗。（彩旗間的間隔長度為整米數(shù)）每隔（ ）米插一面，一共插（ ）面。

哪個小組愿意匯報一下你們的設(shè)計方案？

（各小組分別匯報不同的設(shè)計方案，其他小組作補(bǔ)充。）

我們已經(jīng)成功布置了體育場，并且想到了這個方案，再來東門看看。

（2）匯報東門場景

在小區(qū)體育場到大門有一條60米長的小路，我們一起來做一下綠化吧，要既合理又美觀喲?。ㄗ疃嘀荒苓x擇兩種樹木。）

第一組匯報：endprint

生：我們小組也是首先通過網(wǎng)站的植樹百科找到這幾種樹的間距。然后我們選擇了丁香樹和松樹。松樹間距是2米，丁香樹的間距是5米。我們先每隔5米種一棵丁香樹，再每隔2米種一棵松樹。（如圖1）

師：你覺得他們小組植樹方案怎么樣？

生：他們小組植樹的方案不太美觀，后面松樹種得很密。

生：這種種法很不美觀，如果能穿插開種就更好了。

師：那能展示一下你們小組的設(shè)計方案嗎？

第二組匯報：

生：我們通過網(wǎng)站的植樹百科找到這幾種樹的間距。楊樹的間距是3米，松樹的間距是2米，柳樹的間距是4米，丁香樹的間距是5米。然后我們選擇了楊樹和柳樹。我們都每隔5米種一棵，這樣看著比較勻稱美觀。（如圖2）

師：你能評價一下他們小組植樹方案嗎？

生：我覺得他們小組植樹的方式比較好，樹和樹之間的間距也很合理。

生：他們小組這種植樹方法比較美觀。

生：老師，我覺得他們小組雖然植樹的間距很合理，但柳樹在春天飛揚(yáng)柳絮，我覺得在小區(qū)里最好不要選擇柳樹。

師：這個小組同學(xué)先在我們專題網(wǎng)站中找到了不同樹木的間距，再根據(jù)間距的要求去植樹，解決問題有方法、有依據(jù)，如果能像剛剛同學(xué)們所說的那樣，在樹種的選擇上再考慮一下其他因素，就更好了。種植的方案有很多，只要我們在做的時候能根據(jù)不同樹木的間距，種植的科學(xué)合理，都是可以的。

（3）匯報公園場景（莫比烏斯帶）

再到公園里看一看（出示題目）：公園里要建一個兒童翻滾過山車的環(huán)形軌道，軌道上從頭到尾要設(shè)置50個橫梁，兩個橫梁之間寬2米，請你幫忙設(shè)計一個讓小朋友乘坐一圈玩的距離、盡量長的軌道。

（學(xué)生匯報1。）

生：我們把軌道連接上后，這樣50個軌道橫粱就有50個間距，所以用50乘2等于100米。

師：這個小組利用學(xué)習(xí)工具給我們進(jìn)行了清晰的演示，并說明了原因，還有使軌道更長的設(shè)計方法嗎？

（學(xué)生匯報2。）

生：因為題目說讓小車運(yùn)行的距離盡量長，我們組是這樣設(shè)計的：滑動滾動條運(yùn)動演示，小車在莫比烏斯帶運(yùn)行就是軌道的里外兩圈，因此我們組的小車運(yùn)行的距離就是100乘2等于200米。

師：這個小組同學(xué)將我們以前學(xué)過的莫比烏斯帶的原理運(yùn)用到了過山車軌道設(shè)計上，真是了不起。我們看，（教師演示）將軌道一端扭轉(zhuǎn)180度后與另一端連接，這樣軌道就連接成了莫比烏斯帶，這時小車在軌道上運(yùn)行的就是里外兩圈，因此小車運(yùn)行的距離最長是200米。

（4）樓房場景

最后到樓房場景一起去看一看：有12棵樹要種在居民樓旁邊，每行種4棵，行數(shù)越多越好。

（設(shè)計意圖：每一個項目在學(xué)生匯報的同時，利用多媒體電子教室這一工具軟件將屏幕切換至學(xué)生畫面，學(xué)生的操作演示過程就會通過大屏幕向全班同學(xué)進(jìn)行展示，學(xué)生注意力得到有效集中，不僅解決了需要解決的問題，也提高了課堂教學(xué)效率。）

三、植樹賞析

師：同學(xué)們，12棵樹每行4棵，最多可以種6行，那20棵樹每行4棵，最多可以種幾行呢？這是數(shù)學(xué)史上經(jīng)典的20棵樹的植樹問題。（教師簡要介紹。）

（設(shè)計意圖：借助專題網(wǎng)站進(jìn)行演示及介紹，開闊了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及進(jìn)一步探究的欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。）

四、自我評價

同學(xué)們，這節(jié)課我們綜合運(yùn)用了植樹問題的規(guī)律和我們以前學(xué)習(xí)的知識，解決了這么多的實際問題，你們真了不起。那么這節(jié)活動課，你的收獲大嗎？打開“我來設(shè)計”，點(diǎn)擊左側(cè)“評價我自己”，來評價一下自己的表現(xiàn)吧！評價結(jié)束的同學(xué)輸入姓名點(diǎn)擊提交，老師就知道你的評價結(jié)果了。你如果對本節(jié)課還有什么疑問、體會或是建議可以通過師生互動平臺給老師留言，簡老師會在課下給大家逐一回復(fù)的。

（設(shè)計意圖：學(xué)生利用點(diǎn)亮幸運(yùn)星的方式對自己的表現(xiàn)進(jìn)行評價。在輸入姓名提交后，教師就會看到每個同學(xué)每一方面分別是怎樣評價自己的。這不僅實現(xiàn)評價多元化，也便于教師及時了解學(xué)生的情況，做到因材施教。）

反思：

本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了三個方面的特點(diǎn)：

1 讓活動課“動”起來。把課堂的主動權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生足夠的動手操作，自主探究的時間，學(xué)生利用電腦模擬操作，或擺學(xué)件，或利用學(xué)習(xí)工具進(jìn)行演示，讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)問題，在做中解決問題，在做中有所收獲。真正體現(xiàn)“活動”的價值。同時，因為課堂方式的這種變革，也提高了課堂教學(xué)效率。

2 評價多元化。新課程倡導(dǎo)評價多元化，最終實現(xiàn)以評價促發(fā)展。本著這一理念，本節(jié)課有通過網(wǎng)絡(luò)及時反饋的評價，比如體育場場景的設(shè)計，就是在學(xué)生輸入數(shù)據(jù)后計算機(jī)自動作出的評價；有生生互評，比如東門場景設(shè)計后，讓學(xué)生進(jìn)行互相評價：請別的小組同學(xué)評一評，議一議，來說說這個小組的方案怎么樣。在學(xué)生的互評中，他們的思想進(jìn)行了交流和碰撞，從而使學(xué)生跳出僅僅是怎樣植樹的局限，能結(jié)合環(huán)境、氣候、美觀度等方面綜合考慮解決實際問題的方法。在本節(jié)課的最后環(huán)節(jié)我設(shè)計了學(xué)生的在線自我評價。教師通過查看網(wǎng)絡(luò)反饋的學(xué)生自我評價結(jié)果，可以及時了解學(xué)生的真實想法，知道他們覺得自己在哪一方面收獲更大些，哪一方面可能還有待加強(qiáng)，這樣，教師可以根據(jù)學(xué)生的需求調(diào)整自己今后的教學(xué)，同時還便于教師因材施教。

3 課堂“綜合”性的體現(xiàn)。

（1）學(xué)生信息素養(yǎng)的提高。學(xué)生通過上網(wǎng)查找資料，再對相關(guān)信息進(jìn)行篩選，同時操作學(xué)習(xí)工具進(jìn)行學(xué)習(xí)等，在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生體會到學(xué)習(xí)方式的多元化，信息的瞬息萬變，再對信息進(jìn)行篩選、處理、加工、信息素養(yǎng)有了一定提高。

（2）將前面已有知識與植樹問題綜合起來，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。比如說體育場場景，屬于封閉圖形的植樹問題，是將植樹問題的規(guī)律遷移到插彩旗體育場的布置上。東門場景，看似在植樹，但是卻要讓學(xué)生在做前查閱不同樹木的種植間隔的相關(guān)資料，這里不再是簡單的植樹，而是一種綜合的，全方位考慮的植樹問題。而公園場景則將莫比烏斯帶的原理運(yùn)用到過山車軌道的設(shè)計上，由樓房場景又延伸到數(shù)學(xué)史上經(jīng)典的20棵樹的植樹問題，大大拓寬了學(xué)生的視野。這樣，這節(jié)活動課沒有拘泥于植樹問題本身，而是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合性和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

當(dāng)然，本節(jié)課也有一些不足之處。雖然綜合性較強(qiáng)，涉及的相關(guān)內(nèi)容面多而廣，學(xué)生攝取的信息量也比較大，但在這樣做的同時可能學(xué)科特點(diǎn)就不是特別突出。本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學(xué)活動課，我想在活動的同時如果讓“數(shù)學(xué)味”更濃些，這個活動過程可能就更完美了。

因此，如果再去設(shè)計這節(jié)課，我可能會作如下調(diào)整：比如體育場場景，學(xué)生對周長200米的體育場設(shè)計完后，我會問學(xué)生，如果某廣場周長是1000米、5000米，你會設(shè)計嗎？從而進(jìn)一步鞏固封閉圖形植樹問題的模型。東門場景，上課時學(xué)生設(shè)計方案有許多，也考慮了諸多因素，比如說在樹種的選擇上，丁香樹是哈爾濱市的市花，楊樹可以遮陰，松樹四季常青等，但匯報時兩組學(xué)生做的都是兩端都種的方式，這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注其他的種法，可以是只種一端的，也可以是兩端都不種的，這樣就使植樹問題的模型在這里都能得到進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用，學(xué)科特色就更清晰。樓房場景在學(xué)生匯報每行4棵，共12棵后，教師要加以點(diǎn)評，用教師的點(diǎn)評使學(xué)生明確這種排法就是我們要學(xué)習(xí)的方陣問題，用教師的點(diǎn)評來使學(xué)生頭腦中的“形”更清晰，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想，這樣可能會更好些。endprint