改進的單幅紅外圖像局部自適應非均勻校正

簡獻忠，陸睿智，郭 強

(1．上海理工大學光電學院 教育部及上海市現(xiàn)代光學系統(tǒng)重點實驗室，上海200093;2．國家衛(wèi)星氣象中心，北京100081)

1 引言

目前，紅外圖像已被廣泛應用于工業(yè)、醫(yī)學和軍事等領域來進行低可視度下的偵測。然而由于紅外探測器具有對空間的非均勻性、對時間的非均勻性以及各敏感元的非線性響應［1］，使得成像中包含了呈列分布或行分布(取決于信號的讀出方式)的固定圖像噪聲(FPN)。并且受目前材料和制造工藝等客觀條件的限制，成像系統(tǒng)的非均勻性不可避免。這就要求我們用軟件的方式來對圖像進行校正，使圖像得到更好的視覺效果。

常用的紅外圖像非均勻校正技術主要有定標法和場景法兩種。定標法主要有兩點校正法、多點校正法等;場景法主要有時域高通濾波法［2］、恒定統(tǒng)計法［3］、神經(jīng)網(wǎng)絡法［4］等。但這兩種方法在應用時都有很大的局限性。

文獻［5］提出了使用單參數(shù)的中值直方圖均衡化的校正算法，但通過實驗發(fā)現(xiàn)在圖像的某些局部位置可能會出現(xiàn)校正效果一般甚至丟失部分圖像信息等不理想的情況。

針對已有算法的不足，本文利用中值直方圖均衡的方法，通過把單幅圖像上每一列的信息作用到其他列上，以進行單幅圖像的非均勻性校正，然后將圖像分為許多分塊，令各分塊自適應地選擇各自最好的校正參數(shù)，以達到最優(yōu)化的校正效果。并且由于只在一幅圖像上校正，避免了場景法可能會產(chǎn)生的“鬼影”的干擾問題。

2 算法描述

提出的算法主要包括如下三方面的內(nèi)容。

2．1 中值直方圖簡介

大多數(shù)基于場景的紅外圖像校正算法的最終目標都在于均衡各個像素傳感器之間的時序直方圖?；谶@個指導思想，根據(jù)文獻［5］提出的用于校正不同攝像機間增益差的中值直方圖均衡算法，這種算法能夠使用不同相機拍攝的圖像在均衡其直方圖后更方便對比［6］，而文獻［6］也證明了中值直方圖均衡的效果比直接求平均的效果要好。

若兩幅圖像的累計直方圖分別是H1和H2，則其中途累計直方圖的計算公式如下:

因為圖像的單列是包含了足夠的用于均衡的信息的，而圖像信息是連續(xù)的，所以可以認為相鄰兩列的直方圖是近似相等的。換言之，要將每一列的直方圖轉換為其相鄰列的中值直方圖。

由于固定圖像噪聲一般來說并不是孤立的，所以需要將這個方法用在多列圖像上，對于各列所占的權重，這里應用高斯權重法進行處理。高斯權重的基本思想是:在分析區(qū)每個點上的要素都是由分析區(qū)內(nèi)或某個影響半徑內(nèi)所有要素的加權平均值來確定的，且加權平均的權重值為其間距離的高斯函數(shù)值。

2．2 單參數(shù)的中值直方圖非均勻校正算法

算法的執(zhí)行步驟描述如下:

1)計算出圖像每一列相對于每個像素值l的累計直方圖。

其中，N表示圖像的行數(shù)，即每一列圖像上的像素個數(shù);o(i，j)=k表示圖像(i，j)位置的像素值為k。

2)根據(jù)已有的累計直方圖計算出每一列的中值直方圖。

g(k)是高斯權重函數(shù)，當校正參數(shù)為s時，

表示將4s向負無窮方向取整;

這可以近似理解為累計直方圖的逆運算，求出(k+j)列上恰好大于等于累計直方圖值l的累計直方圖所對應的像素灰度值。

3)計算出對應于校正參數(shù)s的每一個點校正后的灰度值:

4)對比得出最合適的校正參數(shù)。由于固定圖像噪聲的存在，導致了圖像每一行上相鄰點之間灰度值的差異較大。所以可以認為使得每一行上，相鄰點間差值的絕對值最小的校正參數(shù)是最合適的。即該參數(shù)s使得公式(8)所求出的值最小。因為正確校正后的圖像在視覺效果上會讓人感覺比較平滑，即相鄰的像素灰度值之間的變化應該比較小。

選出作用于全圖的最好校正參數(shù)后，該參數(shù)對應的校正結果就是單參數(shù)的校正結果。

2．3 多參數(shù)的局部自適應中值直方圖非均勻校正算法

從2．2小節(jié)中所描述的算法里，我們可以注意到對于不同情況的圖像，無法預先知道什么樣的校正參數(shù)能夠使整幅圖像達到最好的校正效果，只能在完成校正后再選擇出最好的參數(shù)。而同一幅圖上，不同部位的圖像信息肯定存在不容忽視的差異，所以整幅圖像都使用同一個校正參數(shù)是不合理的。于是可以將圖像切割為獨立的小塊，然后讓各小塊自適應的選擇出各自最合適的校正參數(shù)，以達到更好的校正效果。

算法描述如下:

1)先將原圖像用所有預設的校正參數(shù)s進行處理，把得到的全部結果都保存起來;

2)把所有結果都進行同樣的分塊處理;

3)對每一個分塊都使用公式(8)計算得到各自對應的結果，然后找出這一結果所對應的校正參數(shù);

4)把所有塊都處理完成后，將得到的結果按次序合并為完整的圖像。

這樣我們就使得每一個分塊都得到了最好的校正效果。

3 實驗及結果分析

采集實驗數(shù)據(jù)的紅外焦平面由4個512模塊拼接而成，其中左邊為中波，右邊為短波;短波紅外(1．1～3．0)±0．2μm;中波紅外(3～4．8)±0．2 μm單個模塊奇偶像元沿列方向錯開2個像元;中短波原始數(shù)據(jù)中，輔助數(shù)據(jù)信息已剝離。原圖像的分辨率為1024×768。將圖像分塊時，本文將其分為256×256的12塊。

此算法的仿真在Win7操作系統(tǒng)MATLAB仿真軟件中實現(xiàn)。

本次實驗校正參數(shù)s的設置范圍是0．25～20．00，每次遞增0．25。

為了客觀地評價實驗結果，本實驗根據(jù)文獻［7］使用均方誤差(RMSE)、根據(jù)文獻［8］采用峰值信噪比(PSNR)以及每一行上列間差值的絕對值的圖像共三個評價指標來對實驗結果進行評價。

圖1(a)是原始圖像，可以明顯的看出圖像的列上有嚴重的非均勻噪聲，其RMSE值為41．2258，PSNR值為15．8614;圖1(b)是使用單參數(shù)校正后的結果，最后校正參數(shù)s=10．5，其RMSE值為40．1576，相比原圖的RMSE值改變了1．0682，PSNR值為16．0895，相比原圖的PSNR值改變了0．2281;圖1(c)是使用本文提出的局部自適應多參數(shù)算法校正后的結果，其RMSE值為40．1178，相比原圖的RMSE改變了1．1080，與單參數(shù)相比，該標準的改變量贈加了3．72%，PSNR值為16．0981，相比原圖的PSNR值改變了0．2367，與單參數(shù)相比，該標準的改變量增加了3．77%。

圖1 兩種算法的結果與原圖的對比Fig．1 comparison of results

可以看出，本文提出的算法比文獻［5］、［10］提出的全圖使用單參數(shù)的算法在結果上得到了更進一步的改進;相較于其他校正算法，在結果上，文獻［10］也證明了這種方法的校正效果優(yōu)于TV模算法。

圖2 列間差值的絕對值Fig．2 absolute value of difference between columns

圖2 是每一行上列間差值絕對值的對比圖，該值越小則說明圖像灰度跳變越小，即越平滑。圖2(a)為原圖與單參數(shù)結果的對比;圖2(b)為單參數(shù)結果與多參數(shù)結果的對比。

圖3是單參數(shù)算法和多參數(shù)算法的局部對比圖，截取了i=860∶980;j=270∶768的部分圖像。圖3(a)為單參數(shù)結果;圖3(b)為多參數(shù)結果。

但由于紅外圖像成像系統(tǒng)的原因，導致生成的圖像分辨率比較低，不方便進行對比。這里利用photoshop軟件對圖像進行相同的“亮度/對比度”的預處理，以便更直觀地進行比較?？梢钥闯?，圖3(a)中很多模糊的地方，在圖3(b)中都得到了明顯的改善;在對比圖中上半部分中間位置處，圖3(a)中還有很多呈列分布的固定圖像噪聲，其在圖3(b)中也已被消除。對比單參數(shù)算法，多參數(shù)算法在局部細節(jié)上取得了明顯的改進，并且在中間位置處明顯保留了更多的圖像細節(jié)。

圖3(c)是未進行“亮度/對比度”的預處理前圖3(a)與圖3(b)的行間差值絕對值的對比圖。結果顯示:在局部上，提出的算法也使得結果更加的平滑。

圖3 結果的局部對比Fig．3 locally comparison

圖4 為另一幅圖像的實驗結果對比。圖4(a)是原圖，RMSE值為41．4556，PSNR值為15．8131;圖4(b)是單參數(shù)算法的處理結果，RMSE值為40．4280，改變量為1．0276，PSNR值為16．0312，改變量為0．2181;圖4(c)是多參數(shù)算法的處理結果，RMSE值為40．3342，改變量為1．1214，相比單參數(shù)，改標準的改變量增加了9．13%，PSNR值為16．0513，改變量為0．2382，相比單參數(shù)，該標準的改變量增加了9．22%。

圖4 兩種算法的結果與原圖的對比Fig．4 comparison of results

圖5 是圖4的單參數(shù)與多參數(shù)處理結果的行間差值絕對值的對比圖。

通過以上實驗均可以看出，提出的多參數(shù)算法明顯比單參數(shù)算法得到了更理想的校正效果。

4 結論

本文提出了一種采用基于高斯權重思想的中值直方圖非均勻算法實現(xiàn)單幅紅外圖像的非均勻校正。

圖5 行間差值絕對值對比圖Fig．5 absolute value of difference between columns

實驗結果證明相對于全圖僅使用單個校正參數(shù)的中值直方圖均衡化算法，提出的新算法使得圖像更加平滑，而且在原本校正效果不理想的局部也有了較為明顯的改善。另外，提出的新算法保留了更多的圖像信息，這對紅外圖像的諸多應用(紅外指紋識別、微小目標識別等方面)有著非常重大的作用。

由于這種方法只在單幅圖像上處理，從根本上避免了由于采集系統(tǒng)移動不充分或者場景變換導致的“鬼影”現(xiàn)象，也有效地避免了焦平面探測器元件的參數(shù)隨時間飄逸的影響。而且該算法由于運算簡單，有利于工程實現(xiàn)。

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