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    基于積分協(xié)方差矩陣的粒子濾波目標(biāo)跟蹤

    2014-03-29 02:10:10李志國(guó)鄧志均
    激光與紅外 2014年12期
    關(guān)鍵詞:協(xié)方差像素點(diǎn)邊緣

    顧 鑫,王 華,李 喆,李志國(guó),王 倩,鄧志均

    (中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心,北京100076)

    1 引言

    目標(biāo)跟蹤在眾多領(lǐng)域都有應(yīng)用,如視頻監(jiān)控、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)捕捉、飛行器自主導(dǎo)航等[1]。在實(shí)際應(yīng)用中,目標(biāo)跟蹤會(huì)面臨著各種環(huán)境的干擾,跟蹤的魯棒性會(huì)受到影響[2]。

    目標(biāo)跟蹤的一個(gè)核心是選擇表征目標(biāo)的特征,常用跟蹤算法僅選取顏色、光流等單一特征表征目標(biāo),由于跟蹤系統(tǒng)的復(fù)雜性,單一特征跟蹤魯棒性較低[2]。本文采用一種可融合目標(biāo)灰度、梯度和空間位置分布的協(xié)方差矩陣來(lái)表征目標(biāo),該特征不含特征點(diǎn)數(shù)量和順序信息,對(duì)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)、尺度變化及光線變化都具有較強(qiáng)適應(yīng)性[3]。跟蹤在實(shí)際應(yīng)用中的另一個(gè)重要問(wèn)題是計(jì)算的實(shí)時(shí)性,為了提高計(jì)算效率,本文在粒子濾波的框架下引入積分圖的概念,用協(xié)方差矩陣表征目標(biāo),實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤。

    2 協(xié)方差區(qū)域描述子

    協(xié)方差區(qū)域描述子的表征如圖1所示,令I(lǐng)為圖像幀,從I中提取一個(gè)大小為W×H×d維的特征圖像:

    其中,Φ表示任意一種映射,N=W×H,區(qū)域R用d×d維的協(xié)方差矩陣表示[4]:

    其中μR是區(qū)域R內(nèi)像素點(diǎn)的均值;N表示像素點(diǎn)的數(shù)目。

    圖1 協(xié)方差矩陣表征目標(biāo)區(qū)域示意圖

    3 基于協(xié)方差區(qū)域描述子的目標(biāo)跟蹤

    3.1 積分協(xié)方差矩陣計(jì)算

    粒子濾波算法中的每個(gè)粒子用協(xié)方差矩陣來(lái)表征,計(jì)算復(fù)雜度太高,難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)運(yùn)算,為了實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算,引入積分圖的概念[5],將式(2)中的均值μ代入展開(kāi)得:

    定義向量Px,y和矩陣Qx,y:

    通 過(guò) 積 分 圖 計(jì) 算 Px,y和 Qx,y,則 區(qū) 域的表征因子計(jì)算如下:

    其中,N= ( x″+1 )× ( y″+1 ),經(jīng)過(guò)一系列的變換可以得到區(qū)域R( x',y',x″,y″)內(nèi)的協(xié)方差區(qū)域描述因子為:

    3.2 協(xié)方差矩陣之間的度量

    兩協(xié)方差矩陣的相似度用兩者之間的距離來(lái)度量[6]:

    其中,xk為廣義特征向量;λk( Ci,Cj)是廣義特征值,每個(gè)粒子的觀測(cè)概率定義為:

    式中,Cmod和Ctar分別為目標(biāo)模板和每個(gè)觀測(cè)粒子的協(xié)方差矩陣。

    3.3 算法流程

    本文算法實(shí)現(xiàn)流程如下:

    (1)根據(jù)目標(biāo)初始狀態(tài)x0,計(jì)算協(xié)方差矩陣模板C0,令

    (2)預(yù)測(cè):由xt=Axt-1+W,預(yù)測(cè)下一幀狀態(tài)^xt;

    (3)在目標(biāo)狀態(tài)xt-1周圍一定區(qū)域內(nèi)計(jì)算每個(gè)粒子的協(xié)方差矩陣及其觀測(cè)概率;

    (5)計(jì)算目標(biāo)的當(dāng)前估計(jì)狀態(tài):珋xt=

    (7)轉(zhuǎn)向步驟(2)。

    4 仿真試驗(yàn)結(jié)果

    用目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的每個(gè)像素點(diǎn)位置、灰度、一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)等9維特征向量得出一個(gè)9×9協(xié)方差矩陣。為了驗(yàn)證算法的普適性,在數(shù)據(jù)源的選取上,選擇在公共視頻集上進(jìn)行驗(yàn)證,該視頻集共773幀,圖像的大小為640×480。在同一數(shù)據(jù)源上,針對(duì)同一目標(biāo),在人工標(biāo)定初始位置的前提下,分別進(jìn)行顏色跟蹤、邊緣跟蹤和本文算法跟蹤的仿真。如圖2所示,第一行是選擇顏色作為目標(biāo)區(qū)域描述子的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,第二行為選擇邊緣作為目標(biāo)區(qū)域描述子的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,第三行為本文算法跟蹤的結(jié)果。在第725幀,由于跟蹤目標(biāo)進(jìn)入陰影區(qū),光線發(fā)生較大變化,導(dǎo)致目標(biāo)的顏色特征發(fā)生較大變化,顏色跟蹤失效,本文算法和邊緣跟蹤可以一直跟蹤目標(biāo)。在第758幀,目標(biāo)受到部分樹(shù)木的遮擋,背景周圍存在較大邊緣特征的干擾,導(dǎo)致了邊緣跟蹤跟丟目標(biāo),協(xié)方差描述子中除了梯度特征外,還有灰度特征,因此本文算法可以穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)。

    圖2 試驗(yàn)結(jié)果

    表1是三種實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,由于相似目標(biāo)、背景邊緣等外界因素干擾,單個(gè)特征(如顏色、邊緣)的跟蹤結(jié)果往往是不穩(wěn)定的,通常情況下難以確定哪種特征的跟蹤效果更好。協(xié)方差矩陣包含目標(biāo)區(qū)域每個(gè)像素點(diǎn)的位置信息,當(dāng)特征的分布產(chǎn)生平移,對(duì)協(xié)方差矩陣的影響較小,因此該特征對(duì)光線變化不敏感。協(xié)方差矩陣中除了有目標(biāo)區(qū)域每個(gè)像素點(diǎn)的梯度外,還包含了目標(biāo)的灰度特征,因此對(duì)邊緣干擾有一定的糾錯(cuò)能力。

    表1 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

    本文中的所有算法均在Intel(R)Core(TM)i7 2.93 GHz 4G內(nèi)存計(jì)算機(jī)上用Matlab R2010a仿真實(shí)現(xiàn)。本文的三種算法粒子數(shù)目均為100,采樣點(diǎn)數(shù)均為120,表1給出了不同算法的跟蹤速度(幀/秒),由表1可知,本文算法的復(fù)雜度比顏色跟蹤及邊緣跟蹤的算法復(fù)雜度都低,計(jì)算效率更高。

    5 結(jié)論

    本文提出了一種基于積分協(xié)方差矩陣的粒子濾波目標(biāo)跟蹤,協(xié)方差矩陣可融合目標(biāo)區(qū)域的不同特征實(shí)現(xiàn)復(fù)雜背景下目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤,利用積分圖實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)方差快速計(jì)算。試驗(yàn)證明本文的跟蹤結(jié)果較單一特征跟蹤結(jié)果更穩(wěn)定,算法的計(jì)算復(fù)雜度低,計(jì)算實(shí)時(shí)性更好。本文的跟蹤算法除了可以在公共安全、視頻監(jiān)控等領(lǐng)域應(yīng)用外,還可用于視覺(jué)導(dǎo)航、視覺(jué)導(dǎo)航、自主定位等方面。

    [1] HOU Zhiqiang,HAN Chongzhao.A survey of visual tracking[J].Acta Automatica Sinica,2006,32(4):603-617.(in Chinese)侯志強(qiáng),韓崇昭.視覺(jué)跟蹤技術(shù)綜述[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2006,32(4):603-617.

    [2] GU Xin,WANG Haitao,WANG Lingfeng,et al.Fusing multiple features for object tracking based on uncertainty measurement[J].Acta Automatica Sinica,2011,37(5):550-559.(in Chinese)顧鑫,王海濤,汪凌鋒,等.基于不確定性度量的多特征融合跟蹤[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2011,37(5):550-559.

    [3] F Porikli,O Tuzel,PMeer.Covariance tracking using model update based on lie algebra[J].IEEE Computer Vision and Pattern Recognition,2006,pages:728-735.

    [4] LI Shaojun,LI Liren,LIU Zhongling,et al.Terminal guidance target tracking based on region covariance matrix[J].Laser&Infrared,2010,40(3):330-333.(in Chinese)李少軍,李立仁,劉忠領(lǐng),等.基于區(qū)域協(xié)方差矩陣的末制導(dǎo)目標(biāo)跟蹤[J].激光與紅外,2010,40(3):330-333.

    [5] F Porikli.Integral histogram:a fast way to extract histograms in cartesian spaces[J].IEEE Conf.on Computer Vision and Pattern Recognition,2005,829-836.

    [6] W Forstner,B Moonen.A metric for covariance matrices technical report,dept of geodesy and geoinformatics[J].Stuttgart University,1999.

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