我國住房價(jià)格未來走向模擬與調(diào)控——基于人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化長周期視角

葉 莉，孫潔雅，王樹強(qiáng)

（河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 300130）

一、引言

近年來，我國人口結(jié)構(gòu)的變遷、城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，一定程度上加劇了住房市場的供需矛盾，致使住房價(jià)格出現(xiàn)了新一輪的非理性上漲。但自2014年初，我國住房價(jià)格“高歌猛進(jìn)”的增長態(tài)勢悄然消失，一些城市的住房價(jià)格出現(xiàn)了松動(dòng)，“住房市場是否會(huì)崩盤”引發(fā)了眾多行業(yè)領(lǐng)袖和專家學(xué)者的激烈爭論。據(jù)現(xiàn)有國際經(jīng)驗(yàn)，投資和投機(jī)性需求自然是房價(jià)上揚(yáng)的重要原因，但若忽視住房價(jià)格的根源性推動(dòng)力——人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化，那么這種非理性繁榮往往預(yù)示著衰退、蕭條的到來。以日本、美國為例，20世紀(jì)80年代日本地產(chǎn)市場出現(xiàn)泡沫，住房價(jià)格在1986—1989年翻了兩番，但因其未能及時(shí)消弭老齡化社會(huì)帶來的巨大壓力，90年代末住房市場出現(xiàn)了大崩潰；而20世紀(jì)70年代，美國20～30歲購房主力軍人口比重激增，推動(dòng)房價(jià)上漲了近30%，但十余年后住房需求開始下跌，市場出現(xiàn)低迷，美國通過建立房利美及房地美、推行可調(diào)整的抵押貸款利率等金融手段，雖然緩解了人口結(jié)構(gòu)變遷壓力，但同時(shí)也為2008年的金融危機(jī)埋下了伏筆。因此，為避免我國住房市場重蹈美、日覆轍，需在不過于依賴金融政策的前提下未雨綢繆，這勢必要從推動(dòng)住房價(jià)格的根源——人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化著手。而準(zhǔn)確預(yù)測住房價(jià)格出現(xiàn)重要轉(zhuǎn)折的時(shí)間點(diǎn)，有助于政府依照住房市場的發(fā)展趨勢，更加細(xì)致地設(shè)計(jì)調(diào)控政策，更加精確地制定政策實(shí)施的時(shí)間及力度，確保住房市場的長期穩(wěn)定。

Mankiw和Weil（1989）[1]采用近似索羅模型的平衡增長路徑分析法，證明了人口結(jié)構(gòu)是美國20世紀(jì)70年代住房價(jià)格上漲的主要原因，且人口結(jié)構(gòu)對住房價(jià)格的推動(dòng)力會(huì)逐漸減弱，將于20年后消失，住房價(jià)格自此開始下跌；McFadden（1994）[2]通過延長時(shí)間序列數(shù)據(jù)對Mankin的研究做了進(jìn)一步分析，結(jié)果顯示美國住房價(jià)格將于21世紀(jì)初陡降。Fumio Ohtake（1996）[3]和 Gabriels.Lee（2001）[4]采用相同的研究方法分別對日本和奧地利的人口結(jié)構(gòu)和住房價(jià)格進(jìn)行了分析，均得到了相同的研究結(jié)果?？梢姡姸喟l(fā)達(dá)國家的住房價(jià)格上漲均與人口結(jié)構(gòu)變遷密切相關(guān)，但就目前幾個(gè)新興經(jīng)濟(jì)體發(fā)展現(xiàn)狀來看，劉穎春（2004）[5]、Ramesh Kumar（2011）[6]、駱永民（2011）[7]和鄧翔（2013）[8]等人發(fā)現(xiàn)人口結(jié)構(gòu)并不是住房價(jià)格的唯一推動(dòng)力，城鎮(zhèn)化也可通過刺激住房需求進(jìn)而推動(dòng)住房價(jià)格上漲。由此，部分學(xué)者從人口結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)化視角對住房價(jià)格進(jìn)行了研究：李雄軍（2011）[9]通過匯總和分析1980—2010年相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，人口結(jié)構(gòu)不僅與城鎮(zhèn)化有聯(lián)系，對住房價(jià)格也有一定的推動(dòng)力。哈繼銘（2007）[10]認(rèn)為我國住房價(jià)格受人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化雙核驅(qū)動(dòng)，并預(yù)計(jì)自2015年開始人口結(jié)構(gòu)這一引擎將逐漸熄火，城鎮(zhèn)化馬力也將減弱，住房價(jià)格增速將會(huì)減慢；而楊靜（2012）[11]預(yù)測我國將于2027年進(jìn)入老齡化社會(huì)，2023年進(jìn)入城鎮(zhèn)化后期，在需求最大化的理想狀態(tài)下房地產(chǎn)還有10年的發(fā)展期。

由以上學(xué)者的研究成果可知，基于人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化視角模擬房價(jià)的未來走勢具有重大的理論價(jià)值和實(shí)際意義。但眾多學(xué)者從人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化視角討論住房價(jià)格走勢，其結(jié)果相差較大，且僅停留在定性分析上。此外，學(xué)者們在研究人口結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)化對住房價(jià)格的影響時(shí)，均將人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化默認(rèn)為互不影響，但實(shí)際上，人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化緊密相關(guān)，人口結(jié)構(gòu)不同，城鎮(zhèn)化發(fā)展水平和速度也會(huì)不同（Yasuhiro Sato，2004[12]；張立，2009[13]）。鑒于此，本文通過實(shí)證檢驗(yàn)挖掘人口結(jié)構(gòu)與城鎮(zhèn)化的關(guān)系，確定二者對住房價(jià)格的影響；再構(gòu)建含有城鎮(zhèn)人口增速的Poterba模型，預(yù)測人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化推動(dòng)力減弱和消失的時(shí)間點(diǎn)，從而模擬住房價(jià)格未來走勢；最后確定人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化對住房價(jià)格的影響程度，從戶籍制度、二胎政策和城鎮(zhèn)化速度三方面對如何保證住房市場健康平穩(wěn)發(fā)展進(jìn)行討論。

二、人口結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)化與住房價(jià)格間關(guān)系：實(shí)證檢驗(yàn)

（一）指標(biāo)界定與數(shù)據(jù)說明

人口結(jié)構(gòu)包括人口自然結(jié)構(gòu)、人口社會(huì)結(jié)構(gòu)、人口地域結(jié)構(gòu)和人口經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)。其中，人口自然結(jié)構(gòu)包括年齡結(jié)構(gòu)、性別比；人口社會(huì)結(jié)構(gòu)包括家庭規(guī)模、人口收入結(jié)構(gòu)和人口文化結(jié)構(gòu)；人口地域結(jié)構(gòu)包括非農(nóng)人口比重、人口凈遷移率；人口經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)包括從業(yè)人員產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和從業(yè)人員職業(yè)結(jié)構(gòu)。已有研究結(jié)果顯示，全國人口凈遷移率、從業(yè)人員職業(yè)結(jié)構(gòu)、家庭規(guī)模和收入結(jié)構(gòu)對城鎮(zhèn)化和房價(jià)呈弱勢影響[14]，且前兩個(gè)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)困難、準(zhǔn)確率較低。

鑒于此，秉著可得性、代表性和權(quán)威性原則，指標(biāo)設(shè)定如下：X1為總?cè)丝谀暝黾恿浚籜2為14歲～64歲人口比重，即勞動(dòng)力人口比重，代表人口年齡結(jié)構(gòu)；X3為非農(nóng)人口比重，代表擁有城市戶籍人口占總?cè)丝诘谋戎?；X4為第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員人口比重；X5為6歲及6歲以上人口的人均受教育年限；X6為人均國民生產(chǎn)總值，該指標(biāo)為除人口結(jié)構(gòu)外影響住房價(jià)格的其他因素的代表性指標(biāo)；Y為城鎮(zhèn)人口與總?cè)丝谥?，代表城?zhèn)化率；P為商品房平均銷售價(jià)格，由商品房銷售額除商品房銷售面積得到，代表住房價(jià)格。為了增加數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，消除回歸方程的異方差，避免時(shí)間序列數(shù)據(jù)普遍具有的趨勢性，將各指標(biāo)分別取對數(shù)。

本文選取1982—2011年數(shù)據(jù)，其中X1、X2、X3、X4和X5來源于2007—2011年《中國就業(yè)和人口統(tǒng)計(jì)年鑒》及1998—2006年《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》，X6和Y源于《2012年中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。其中，1983—1985、1989、1992年的勞動(dòng)力人口比重為缺省值，根據(jù)該指標(biāo)總體發(fā)展趨勢對數(shù)據(jù)進(jìn)行了補(bǔ)充。

（二）格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果

首先，采用ADF單位根檢驗(yàn)法對以上8個(gè)變量進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示各變量均為一階單整序列。根據(jù)AIC準(zhǔn)則確定滯后階數(shù)，進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)。結(jié)果如下：第一，城鎮(zhèn)化是住房價(jià)格的格蘭杰原因，住房價(jià)格亦是城鎮(zhèn)化的格蘭杰原因；第二，人口年齡結(jié)構(gòu)、非農(nóng)人口比重、總?cè)丝谀暝黾恿亢腿司鶉裆a(chǎn)總值是城鎮(zhèn)化發(fā)展的直接原因；第三，人均受教育年限和第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員比重通過總?cè)丝谀暝黾恿坑绊懗擎?zhèn)化的發(fā)展，為城鎮(zhèn)化發(fā)展的間接原因；第四，人口結(jié)構(gòu)各因素和人均國民生產(chǎn)總值均不是住房價(jià)格上漲的直接原因，通過城鎮(zhèn)化影響住房價(jià)格?？梢?，城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快刺激了住房價(jià)格上漲，而城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快又是由人口結(jié)構(gòu)變遷引起的。由此，城鎮(zhèn)化是住房價(jià)格的直接推動(dòng)力，而人口結(jié)構(gòu)是住房價(jià)格的根本性原動(dòng)力，且以城鎮(zhèn)化為媒介影響住房價(jià)格。

基于以上研究發(fā)現(xiàn)，以人口結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)化為切入點(diǎn)，可完美解釋2003—2013年住房價(jià)格為何會(huì)持續(xù)性上揚(yáng)。從人口結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀來看：第一，作為由農(nóng)村移居城市的主力軍，14歲～64歲人口比重逐年上升，于2010年達(dá)到頂峰，為74.53%，即10人中就有7.5人為勞動(dòng)力人口；第二，我國人均受教育年限逐年提升，高校畢業(yè)生數(shù)量越來越多，僅2013年高校畢業(yè)生就有近700萬人，且大多選擇留在城市而不是返鄉(xiāng)；第三，第二、三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展大大提升了城鎮(zhèn)吸納外來人口的能力，數(shù)億農(nóng)村剩余勞動(dòng)力開始轉(zhuǎn)向城鎮(zhèn)尋求工作機(jī)會(huì)。人口結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，再加之政府的支持和鼓勵(lì)，為城鎮(zhèn)化提供了絕佳的發(fā)展機(jī)遇，自1995年城鎮(zhèn)化進(jìn)程開始加快，城鎮(zhèn)化率年均增加近1.4%。城鎮(zhèn)新增人口自然會(huì)產(chǎn)生住房剛性需求，同時(shí)改善性需求也在增多，加之住房供給的時(shí)滯性，多重壓力造成住房供給嚴(yán)重失衡，住房價(jià)格開始上揚(yáng)。繼而，在利益驅(qū)動(dòng)機(jī)制的作用下，熱錢不斷流入房地產(chǎn)業(yè)，建筑材料和土地資源也隨之漲價(jià)，致使住房價(jià)格繼續(xù)增高，形成惡性循環(huán)，造成住房價(jià)格持續(xù)非理性上漲。可見，若人口結(jié)構(gòu)變遷和城鎮(zhèn)化進(jìn)程對房價(jià)的根源性推動(dòng)力消失，投資和投機(jī)性需求對房價(jià)的推行也只能是外強(qiáng)中干，房地產(chǎn)業(yè)的繁榮期也就持續(xù)不了多長時(shí)間，因此基于人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化討論和預(yù)測房價(jià)的未來走勢更具準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

三、Poterba模型的構(gòu)建與估算

（一）Poterba理論模型

1.模型基本假定條件

采用本模型預(yù)測住房價(jià)格，需滿足四個(gè)假設(shè)條件：（1）經(jīng)濟(jì)具有中長期均衡的特征。即住房市場競爭完備，從中長期來看，市場處于均衡狀態(tài)，且供給等于需求，從而市場能夠出清；消費(fèi)者和企業(yè)之間的信息完全對稱，兩者基于理性預(yù)期作出決策。（2）住房都是同質(zhì)的。假設(shè)全國住房市場的住房存量為Q（t），在短期內(nèi)住房存量保持不變；住房的實(shí)際價(jià)格為 P（Q），且 P（Q）＜0。（3）假設(shè)住房的需求量為Qd=f（R）N，且f′（R）＜0，其中R為每平方米的住房租金，N為城鎮(zhèn)人口總量；住房的供給量為QS，達(dá)到均衡的條件為Qd=QS=Q，即f（R）=Q/N。（4）令q=Q/N，則q為城鎮(zhèn)居民人均住房面積，市場出清時(shí)的每平方米的租金為 R=R（q），理論上 R′（q）小于零，但從我國的現(xiàn)實(shí)情況來看隨著人均住房面積的增加，住房價(jià)格不斷攀升，住房租金也在不斷上漲，因此，R′（q）＞0。

2.構(gòu)建含有城鎮(zhèn)人口增速的Poterba動(dòng)態(tài)均衡模型

（1）住房價(jià)格的變動(dòng)方程

設(shè)住房的折舊率為δ，住房的維修費(fèi)率為k，房產(chǎn)稅為μ，社會(huì)平均資本收益率為γ（金融機(jī)構(gòu)一年期存款利率），則投資者不致虧損的必要收益率為w=δ+k+μ+γ，只有在購買住房的邊際收益大于等于邊際成本，即wp≥R（q）的情況下，消費(fèi)者才具有購房的動(dòng)機(jī)。住房的實(shí)際價(jià)格變動(dòng)值等于投資者的必要收益減去住房的租金收入，即：

（2）住房存量的變動(dòng)方程

住房的折舊率為δ，則住房存量的折舊量為δQ；設(shè)φN為城鎮(zhèn)竣工住宅建筑面積①，表示住房市場的供給量，供給由住房的實(shí)際價(jià)格決定，即φ=φ（P），并滿足φ′（P）＞0，則在考慮城鎮(zhèn)化水平的條件下，住房存量的變動(dòng)方程為：

由 q=Q/N 得，q˙=（Q˙N-Q˙N˙）/N2，再令城鎮(zhèn)人口的年增長率為 n，n=N˙/N，則q˙=Q˙/N-nQ/N，將（2）式兩邊均除以 N，變?yōu)镼˙/N+δQ/N=φ（P），帶入（2）式，住房存量變動(dòng)率的變動(dòng)方程：

（3）Poterba動(dòng)態(tài)方程組

將住房價(jià)格和住房存量變動(dòng)方程聯(lián)立，構(gòu)建含有城鎮(zhèn)人口增速的Poterba動(dòng)態(tài)方程組：

為簡化Poterba模型的估算過程，本文借鑒J.M.Poterba[15][16]的研究成果，假設(shè) R（q）和 φ（P）兩個(gè)函數(shù)中分別只有q和p一個(gè)自變量，且均為自變量的冪函數(shù)，即 R（q）=b1qb2，φ（P）=a1Pa2。簡化的 Poterba 動(dòng)態(tài)方程組為：

方程組（5）用數(shù)學(xué)表達(dá)式形象地表述了住房市場相關(guān)變量之間的關(guān)系。從短期來看，住房存量變化率q和住房的實(shí)際價(jià)格P是固定不變的，即q˙=0，P˙Q=0，得到含有城鎮(zhèn)人口增速的住房存量與價(jià)格動(dòng)態(tài)變化的局部均衡模型:

該式可用于對R（q）和φ（P）函數(shù)的估算。

3.Poterba模型計(jì)算方法

該模型利用兩點(diǎn)邊值問題和多重打靶法兩種數(shù)學(xué)思想，對住房價(jià)格（P）未來走勢進(jìn)行求解。動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的兩點(diǎn)邊值問題可用如下表達(dá)式表達(dá)：

其中，P為住房價(jià)格，q為城鎮(zhèn)人均住宅面積，Z代表影響住房價(jià)格的其他全部影響因素。Xt為n×1維列矩陣，Zt為k×1維列矩陣；Pt為m×1維列矩陣，qt為（n-m）×1為列矩陣。

（8）式為（7）式所滿足的邊值條件。由（7）式可知，Xt是Xt-1的函數(shù)，Xt-1是Xt-2的函數(shù)，逐步遞推可得，Xt是關(guān)于X0的函數(shù)，即可將（7）式變?yōu)閄t=H［X0；｛Zi｝i=0，t］。最終目的是為了找出P0=P*，使其滿足以下條件：

令Hm為H的前m個(gè)方程，則有Pt=Hm（X0；｛Z｝ii=0，）t=Hm］；｛Z｝ii=0，t），利用一級(jí)泰勒公式將其展開，展開式為：

若Hm為線性函數(shù)，（11）式是與事實(shí)完全相符的，得到的是精確的結(jié)果；若Hm為非線性函數(shù)，得到結(jié)果為近似值。若Hm為非線性函數(shù)，可根據(jù)多重打靶法，將［0，T］區(qū)間分為 N 等份，即［0，T1］，［T1，T2］，...，［TN-1，TN］，TN=T，由于 N 足夠大，可將任一區(qū)間［Ti-1，Ti］內(nèi)的曲線近似看為直線，則有:

（二）模型估計(jì)

住房市場不同，函數(shù) R（q）、φ（P）、w、δ 等參數(shù)會(huì)有很大的區(qū)別。為提高結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)和我國住房市場實(shí)際情況，對w、δ進(jìn)行假設(shè)。鑒于1987年以前，城鎮(zhèn)居民住房價(jià)格低于市場價(jià)格，故本文選取1987—2012年數(shù)據(jù)，利用線性回歸對R（q）和φ（P）進(jìn)行估算，得出符合我國住房市場特色的Poterba動(dòng)態(tài)模型。

1.模型相關(guān)系數(shù)假設(shè)及 R（q）、φ（P）函數(shù)估算

校準(zhǔn)鄒至莊（2011）[17]等人的研究結(jié)果，以簡捷為原則，利用最小二乘法進(jìn)行線性回歸，估算R（q）和 φ（P）兩個(gè)函數(shù)。

（1）估算 R（q）函數(shù)

假設(shè)折舊率δ=0.02，維修費(fèi)率k=0.03，社會(huì)平均資產(chǎn)收益率γ=0.032，房產(chǎn)稅已在上海等幾個(gè)大城市試點(diǎn)，未來全面征收房產(chǎn)稅是大勢所趨，在此以上海為基準(zhǔn)，其稅率為0.4%～0.6%，取中間值，令μ=0.005，則 w=0.087?？蓪?R（q）=wp 寫為：

其中，log（p）=β0＋β1log（q）-log（w）＋ε=β0＋β1log（q）＋ε1，顯然，β1為住房需求價(jià)格彈性的倒數(shù)。選取 1987—2012 年數(shù)據(jù)，log（wp）為因變量、log（q）為自變量，利用最小二乘法進(jìn)行一元回歸，回歸結(jié)果為：

（2）估算 φ（P）函數(shù)

選取1987—2012年數(shù)據(jù)，以城鎮(zhèn)竣工住宅建筑面積/城鎮(zhèn)人口，即φ（P）為因變量，商品房平均銷售價(jià)格（p）為自變量，分別取對數(shù)表示為 lnφ、lnp，回歸結(jié)果為：

2.模型估算結(jié)果

根據(jù)R（q）和φ（P）的估算結(jié)果，將相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果和假設(shè)系數(shù)代入（5）式，得到與我國住房市場實(shí)際情況相符并融合城鎮(zhèn)人口增速的Poterba動(dòng)態(tài)方程組：

其中，nt為第t年份城鎮(zhèn)人口增速；Pt為t年份住房價(jià)格，qt為 t年份城鎮(zhèn)居民人均居住面積；P˙t、q˙t為第 t年份 R（q）和 φ（P）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

由估算過程可知，Poterba模型存在以下不足：一是，（16）式中 R（q）和 φ（P）中的常系數(shù)以及 w、δ和n均為估算值，且沒有實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化，精確率較差；二是，模型中R（q）的導(dǎo)數(shù)為正值，代表著住房需求價(jià)格彈性為正值。上述兩方面問題決定了住房價(jià)格模擬結(jié)果上漲幅度偏小，下降幅度偏大，住房價(jià)格具體數(shù)值失真。鑒于本文關(guān)注點(diǎn)為住房價(jià)格變動(dòng)的時(shí)間點(diǎn)而不是其變動(dòng)過程，因此上述問題并不影響本文的研究。

方程組（16）式中P˙t、q˙t為內(nèi)生變量，nt為外生變量。換句話說，城鎮(zhèn)人口增速（nt）決定著房價(jià)的變動(dòng)幅度（P˙t）。結(jié)果表明：一方面，隨著人口結(jié)構(gòu)對城鎮(zhèn)化的推動(dòng)力逐漸減弱及城鎮(zhèn)化進(jìn)程的不斷加深，城鎮(zhèn)化速度會(huì)逐漸減緩；另一方面，1987年伊始，人口總量逐年下跌，2027年之后將轉(zhuǎn)為負(fù)增長。城鎮(zhèn)化速度的降低和人口總量下降兩方面因素決定了城鎮(zhèn)人口增速必然會(huì)逐漸降低。由此可推，隨著人口結(jié)構(gòu)的變遷和城鎮(zhèn)化的發(fā)展，住房價(jià)格終將下跌。而房價(jià)具體將于何時(shí)轉(zhuǎn)為負(fù)增長，還需進(jìn)一步估算。

四、模擬住房價(jià)格未來走勢

（一）預(yù)測城鎮(zhèn)人口變化趨勢，求解nt

1979年，諾姆瑟發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)化發(fā)展全過程可以近似為一條被稍微拉平的S型曲線，稱為“諾姆瑟”曲線，具有階段性規(guī)律。本文通過模擬S型曲線預(yù)測2012—2050年城鎮(zhèn)化率。假設(shè)y為城鎮(zhèn)化率，t為時(shí)間，a、b為常數(shù)，則城鎮(zhèn)化發(fā)展歷程可用以下方程式表示。

兩邊取對數(shù)，則有：

令 y1=ln（1/y-1），β0=lna，β1=-b，（17）式變?yōu)?y1=β0+β1t。鑒于我國城鎮(zhèn)化自1978年才開始平穩(wěn)增長，本文選取1978—2011年數(shù)據(jù)，令1978年t=0，1979 年 t=1，......，2011 年 t=33。根據(jù) y求 y1，利用最小二乘法進(jìn)行回歸，得到如下結(jié)果：

由（18）式可得，α=eβ0=4.664 59，b=-β1=0.047，從而城鎮(zhèn)化水平的時(shí)間序列方程式為：

根據(jù)（19）式，預(yù)測2012—2050年城鎮(zhèn)化率，結(jié)果如表1所示。

表1 2009—2050年中國城鎮(zhèn)化水平和增長率（%）

利用PANIS-INT人口軟件預(yù)測2012—2050年人口情況，具體來說，以2011年人口年齡結(jié)構(gòu)為起始數(shù)據(jù)，假設(shè)總和生育率年均增長0.02，從2011年的1.3上升至2050年的2.10②，女性預(yù)期壽命從77歲升至2050年的81歲，男性預(yù)期壽命從72歲升至77歲。將所得2012—2050年人口總量預(yù)測數(shù)據(jù)與城鎮(zhèn)化率相乘，結(jié)果顯示，城鎮(zhèn)人口增長率與城鎮(zhèn)化率增長率變動(dòng)情況基本相同。再加之人口結(jié)構(gòu)對住房價(jià)格的推動(dòng)力會(huì)先于城鎮(zhèn)化減弱和消失（哈繼銘，2007），為使之后的討論更加準(zhǔn)確、便捷，本文用城鎮(zhèn)化率的增長率替代城鎮(zhèn)人口增長率，即2009年n為0.029，2010 年為 0.032，……，2050 年為0.007。

（二）住房價(jià)格走勢模擬結(jié)果及分析

由Poterba模型計(jì)算方法可知，采用該模型預(yù)測住房價(jià)格，涉及40余次迭代，計(jì)算過程復(fù)雜、出錯(cuò)率高。為確保在短時(shí)間內(nèi)得到高度準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，本文以2009年的住房價(jià)格（P）和城鎮(zhèn)居民人均居住面積（q）為初始值，利用C++語言編程，進(jìn)行41次循環(huán)。如圖1所示，自2014年開始，我國宏觀經(jīng)濟(jì)減速換檔，住房市場供求矛盾逐漸緩和，住房價(jià)格增速放緩；2021年之后，住房市場進(jìn)入調(diào)整期，該階段住房價(jià)格有兩種可能，一是名義住房價(jià)格不變，但因通貨膨脹實(shí)際住房價(jià)格緩慢下滑；二是名義和實(shí)際住房價(jià)格均開始下滑。

根據(jù)模擬結(jié)果，可將住房價(jià)格未來走勢劃分為三個(gè)階段：第一階段，2003—2013年，人口結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)化保持較強(qiáng)的推動(dòng)力，住房價(jià)格增速持續(xù)上揚(yáng)。第二階段，2014—2021年，隨著人口增量和勞動(dòng)力人口比重的降低，人口結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)化的推動(dòng)力減弱，住房價(jià)格增速開始下降，保持緩慢溫和的增長態(tài)勢。第三階段，2022—2050年，由PADIS-INT軟件預(yù)測結(jié)果可知，2022年之后我國人口增長速度基本為零，勞動(dòng)力人口比重于2022年左右降至70%以下，總撫養(yǎng)比增至40%以上，城鎮(zhèn)的生活成本愈來愈高，城鎮(zhèn)化發(fā)展速度減緩，人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化對住房價(jià)格的推動(dòng)力消失。

可見，在現(xiàn)有人口結(jié)構(gòu)演變路徑和城鎮(zhèn)化發(fā)展趨勢下，住房市場的繁榮至多再維持七年左右，若政府對住房價(jià)格的調(diào)控力度未能及時(shí)放松，致使住房價(jià)格提前下跌，其壽命可能會(huì)更短。住房市場憑借其高強(qiáng)度的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度，穩(wěn)居我國經(jīng)濟(jì)的支柱型地位，一旦住房價(jià)格下跌，如同多米諾骨牌，開發(fā)商失去信心，購房者因價(jià)格預(yù)期效應(yīng)停止購房，住房市場及其相關(guān)產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)頹勢，那么我國經(jīng)濟(jì)必將出現(xiàn)動(dòng)蕩甚至蕭條。就當(dāng)前的實(shí)際情況來看，用七年的時(shí)間改變住房市場的經(jīng)濟(jì)地位是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此，若要保證我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展，住房市場的長期調(diào)控核心是：在防止住房價(jià)格反彈的同時(shí)，盡量延遲價(jià)格下跌的時(shí)間點(diǎn)，延長住房市場壽命，為經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型爭取更多的時(shí)間。

圖1 2010—2030年我國住房價(jià)格模擬結(jié)果

五、住房價(jià)格模擬結(jié)果的影響路徑和調(diào)控策略

考慮到人口結(jié)構(gòu)主要以城鎮(zhèn)化為媒介推動(dòng)住房價(jià)格，本文首先采用線性回歸確定人口結(jié)構(gòu)各因素對城鎮(zhèn)化的影響程度，再以調(diào)整Poterba模型的相關(guān)變量為手段，探究人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化對住房價(jià)格的影響程度，進(jìn)而分階段提出調(diào)控策略。

（一）確定人口結(jié)構(gòu)各因素對城鎮(zhèn)化的影響程度

為避免出現(xiàn)多重共線性，本文以lnY為因變量，lnX1、lnX2、lnX3、lnX4 和 lnX5 為自變量，采用逐步回歸法篩選自變量，后剔除lnX4和lnX5兩個(gè)自變量?；貧w模型如下：

結(jié)果顯示F=1 594.973，檢驗(yàn)值很大，回歸方程的整體是顯著的；R2=0.994 596，說明回歸方程的擬合程度很好；t檢驗(yàn)結(jié)果表明四個(gè)解釋變量對lnurbanrate影響都很顯著。再對該回歸方程進(jìn)行LM和white檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示該回歸方程不存在自相關(guān)和異方差。據(jù)回歸結(jié)果所得彈性系數(shù)可知，勞動(dòng)力人口比重對城鎮(zhèn)化影響最大，非農(nóng)人口比重次之，人口增量影響最小。而人均受教育年限和第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員比重對城鎮(zhèn)化沒有直接影響，可認(rèn)為其對住房價(jià)格的影響較小。因此不討論對二者對住房價(jià)格的影響。

（二）探究人口結(jié)構(gòu)與城鎮(zhèn)化對住房價(jià)格的影響程度

1.城鎮(zhèn)化對住房價(jià)格的影響最為顯著，且效果顯現(xiàn)速度最快。城鎮(zhèn)化對住房價(jià)格具有顯著正向影響，可直接調(diào)節(jié)模型中的nt估測其對住房價(jià)格的影響程度。由圖2可知，若城鎮(zhèn)化速度增加0.1%，即nt′=nt+0.001（t=0，1，…，42），住房價(jià)格于 2024 年左右轉(zhuǎn)為負(fù)增長；若增加 0.2%，即 nt′=nt+0.002（t=0，1，…，42），住房價(jià)格于2027年轉(zhuǎn)為負(fù)增長?？梢?，城鎮(zhèn)化對住房價(jià)格的影響顯著，且因其直接影響住房價(jià)格，調(diào)整效果可很快顯現(xiàn)。

圖2 2011—2030年不同城鎮(zhèn)化增速下住房價(jià)格增值

2.非農(nóng)人口比重對住房價(jià)格的影響較大，效果顯現(xiàn)速度僅次于城鎮(zhèn)化?；貧w結(jié)果顯示，非農(nóng)人口比重對城鎮(zhèn)化率的彈性系數(shù)為0.189，可近似為非農(nóng)人口比重增速每增加1%，城鎮(zhèn)化增速就會(huì)增加0.189%③。按此比例可知，若非農(nóng)人口比重增速增加0.5%，則城鎮(zhèn)化速度增加0.099%，近似為0.1%，由上文分析結(jié)果可知，住房價(jià)格將于2024年轉(zhuǎn)為負(fù)增長（見圖2）；若非農(nóng)人口比重增速增加1%，則城鎮(zhèn)化速度增加0.198%，近似為0.2%，住房價(jià)格于2027年轉(zhuǎn)為負(fù)增長?？梢?，以城鎮(zhèn)化為途徑，非農(nóng)人口比重對住房價(jià)格影響顯著。而戶籍制度是調(diào)控非農(nóng)人口比重的關(guān)鍵，因此可將該制度的改革作為調(diào)控住房價(jià)格的重要手段。

3.勞動(dòng)力人口比重對第三階段的住房價(jià)格有一定的影響，人口總量對住房價(jià)格影響甚微?；貧w結(jié)果顯示，勞動(dòng)力人口比重（X2）對城鎮(zhèn)化的影響最大，人口增量（X1）次之。理論上說，二者對促進(jìn)城鎮(zhèn)化速度進(jìn)而調(diào)控住房價(jià)格效果最佳，實(shí)際上人口政策具有較強(qiáng)的時(shí)滯性，因此若以實(shí)行單獨(dú)二胎或二胎政策為手段提高人口總量和勞動(dòng)力人口比重，對“延長住房市場壽命”效果甚微④。但勞動(dòng)力人口比重憑借其對城鎮(zhèn)化的強(qiáng)勁影響力，對減緩住房價(jià)格下跌趨勢效果甚佳。假設(shè)2030年后勞動(dòng)人口比重年降幅減少0.1%，城鎮(zhèn)化速度增加0.19%，即nt1=nt+0.001 9（t=20，31，…，42），則住房價(jià)格降幅年均減少2%；若其下降幅度每年減少0.2%，城鎮(zhèn)化速度增加0.38%，住房價(jià)格降幅年均減少3%?？梢姡蕴岣邉趧?dòng)力人口比重為手段可有效緩解2030年后的住房市場困境。值得注意的是，隨著非農(nóng)人口比重降幅的增加，對住房價(jià)格的影響效果會(huì)逐漸減少，以帕累托最優(yōu)為原則，2030年之后，勞動(dòng)力人口比重增速的增量應(yīng)控制在0.2%之內(nèi)，城鎮(zhèn)化速度控制在nt+0.4%之內(nèi)。

（三）調(diào)整人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化發(fā)展路徑，重塑住房價(jià)格未來走勢

基于以上研究可知，從長遠(yuǎn)來看，應(yīng)把人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化作為重點(diǎn)調(diào)控手段，并輔以其他調(diào)控政策，標(biāo)本兼治，從而實(shí)現(xiàn)住房市場緩慢溫和的增長態(tài)勢。2014年之后，人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化的推動(dòng)力減弱，住房價(jià)格增速下滑，該階段主要有兩項(xiàng)緊要任務(wù)：盡量延長住房市場壽命和提前為住房價(jià)格將轉(zhuǎn)為負(fù)增長做準(zhǔn)備。一方面，應(yīng)逐步放開抑制房價(jià)的調(diào)控政策，同時(shí)適度加大戶籍制度改革力度，減小非農(nóng)人口比重下跌幅度，加快城鎮(zhèn)化步伐（上文分析可知速度增加幅度控制在0.2%左右），增加住房需求，可將住房價(jià)格負(fù)增長轉(zhuǎn)折點(diǎn)延長至2027年左右。另一方面，十八屆三中全會(huì)提出的“單獨(dú)二胎”政策會(huì)引起人口結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，有利于緩解第三階段住房價(jià)格下滑困境，實(shí)現(xiàn)緩慢溫和的增長態(tài)勢。

六、主要結(jié)論

本文在確定人口結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)化和住房價(jià)格三者間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立了含有城鎮(zhèn)人口增速的Poterba動(dòng)態(tài)均衡模型，從人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化視角，對我國住房價(jià)格的未來走向進(jìn)行了預(yù)測，并運(yùn)用該模型對如何優(yōu)化模擬結(jié)果進(jìn)行了探討?；诒疚难芯浚梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論：

1.我國新一輪的住房價(jià)格非理性上漲為雙核驅(qū)動(dòng)，其中城鎮(zhèn)化為直接推動(dòng)力，人口結(jié)構(gòu)以城鎮(zhèn)化為媒介對其產(chǎn)生影響，為根本性原動(dòng)力，且二者的推動(dòng)力會(huì)逐漸減弱直至消失。就當(dāng)前我國住房市場現(xiàn)狀來看，人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化對住房價(jià)格的推動(dòng)力減弱萌芽初現(xiàn)，并將于2021年左右消失，即在現(xiàn)有人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化的發(fā)展趨勢下，我國住房價(jià)格在短期內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)暴跌或暴漲的情況，而是將維持一段時(shí)間（七年左右）的緩慢溫和增長態(tài)勢，之后進(jìn)入調(diào)整期。

2.戶籍制度改革的力度和時(shí)間對住房價(jià)格存在著不可忽視的影響力。戶籍制度為調(diào)控非農(nóng)人口比重增速的主要手段，其改革實(shí)施的時(shí)間決定了非農(nóng)人口比重增速將于何時(shí)提高，改革力度決定了其增速提高的程度。而非農(nóng)人口比重可以城鎮(zhèn)化為媒介，影響住房價(jià)格未來發(fā)展趨勢。由此，戶籍制度可通過調(diào)控非農(nóng)人口比重影響住房價(jià)格。

3.因人口政策具有時(shí)滯性，“單獨(dú)二胎”政策僅能通過改變勞動(dòng)力人口比重增速對2030年之后的住房價(jià)格產(chǎn)生影響，可緩解城鎮(zhèn)化減速和住房價(jià)格下滑時(shí)期的困境。由此，全面推行單獨(dú)二胎政策時(shí)，不必顧慮對其住房市場的影響，僅考慮人口基數(shù)問題即可。

4.人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化對抑制當(dāng)下住房價(jià)格攀升速度的效果甚微，但從長期來看，若主動(dòng)、合理、恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整二者的發(fā)展趨勢，適當(dāng)輔以調(diào)整貸款利率等調(diào)控政策，可有效延長住房市場壽命，將其負(fù)增長轉(zhuǎn)折時(shí)間點(diǎn)推遲至2027年，同時(shí)還可緩解第三階段住房價(jià)格下滑的經(jīng)濟(jì)困境。也即表明，從長遠(yuǎn)來看，為實(shí)現(xiàn)住房市場可持續(xù)健康發(fā)展，需從人口結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化著手。

需要說明的是，本文的研究方法還可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：一是Poterba模型預(yù)測的住房價(jià)格與實(shí)際值有較大的偏差，可借鑒其他發(fā)達(dá)國家發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，將折舊率、維修率等指標(biāo)動(dòng)態(tài)化，減少偏差；二是人口結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)化和住房價(jià)格都具有強(qiáng)烈的地域性特點(diǎn)，而且城鎮(zhèn)化對住房價(jià)格的推動(dòng)力與城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和城鎮(zhèn)化水平有關(guān)，可進(jìn)一步根據(jù)各地區(qū)的實(shí)際發(fā)展特點(diǎn)，分區(qū)域?qū)υ搯栴}進(jìn)行研究，更具針對性。

注釋：

①住宅市場具有城鎮(zhèn)區(qū)域?qū)傩?，鑒于此，本文只考慮城鎮(zhèn)住宅的竣工面積。

②我國統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2011年的總和生育率為1.18，由于存在漏報(bào)、錯(cuò)報(bào)等情況，導(dǎo)致結(jié)果數(shù)據(jù)偏低，鑒于此，本文將2011年總和生育率假設(shè)為1.3。而維持一個(gè)國家和地區(qū)人口規(guī)模長期穩(wěn)定所需要的平均每個(gè)婦女生育2.1個(gè)孩子，十八屆三中全會(huì)提出的單獨(dú)二胎政策意味著我國總和生育率將有一定的提升，本文假設(shè)其每年上漲0.02，則我國將于2050年恢復(fù)至穩(wěn)定水平，即2.1。

③lny=β0+β1lnx式中 β1≈，因此可近似認(rèn)為x增速每增加1%，y的增速增加β1。

④假設(shè)2015年開始全國范圍施行單獨(dú)二胎，用3年左右改變部分大城市居民的生育觀念，2018年出現(xiàn)嬰兒潮，人口總量降幅開始下降，人口負(fù)增長可延遲3～5年。但在2032年之前，由于人口總量的降幅減小，勞動(dòng)力人口比重會(huì)加速下降，直到嬰兒潮時(shí)期出生的嬰兒成長為勞動(dòng)力人口之后，即2032年，勞動(dòng)力人口比重開始迅速上漲。2032年之前，總?cè)丝趯Τ擎?zhèn)化的推動(dòng)力增加，勞動(dòng)力人口比重的推動(dòng)力減弱，兩者相抵，可近似認(rèn)為城鎮(zhèn)化增速保持不變，由此對2032年之前的住房價(jià)格幾乎沒有影響。

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