初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力探索

李悅

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，是新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，合情推理能力是也創(chuàng)新型人才的必備能力之一，而培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的主要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。重在探討如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，提出了幾種提高學(xué)生合情推理能力的有效方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；合情推理能力；創(chuàng)新；探索

在新課改不斷發(fā)展的影響下，全新教學(xué)理念要求加強(qiáng)學(xué)生綜合能力的提高，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，更重要的是要注重學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生真正懂得各種定理、公式和推論的來(lái)歷，學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、聯(lián)想與估算，一步步加強(qiáng)合情推理能力的訓(xùn)練。對(duì)此，本文從幾個(gè)角度，分別對(duì)如何提高學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行了深刻的探索。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)合情推理能力的重要性

偉大的物理學(xué)家牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就得不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！倍锨橥评韺?shí)際上就是猜想，由此可見(jiàn)合情推理能力是多么的重要。為了取得真正的成績(jī)必須要學(xué)會(huì)猜想，即：合情推理的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)中存在的規(guī)律向?qū)W生仔細(xì)講解，展現(xiàn)發(fā)現(xiàn)思維規(guī)律的過(guò)程。歸納和猜想，在數(shù)學(xué)研究與學(xué)習(xí)過(guò)程中，是極為重要的。初中數(shù)學(xué)教師，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，不僅僅要教會(huì)學(xué)生如何證明數(shù)學(xué)公式，更重要的是要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)合情推理，以此不斷提高他們的解題作答技巧，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的重要探索

1.在講授數(shù)學(xué)公式、推論與法則過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力

在講授數(shù)學(xué)公式、推論及法則的過(guò)程中，教師要注重學(xué)生合情推理能力的訓(xùn)練。讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)與歸納，探索出其中的規(guī)律，通過(guò)自己的合情推理解決問(wèn)題。

例如：給出一系列等式，讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律：

（a-1）（a+1）=a2-1，

（a-1）（a2+a+1）=a3-1，

（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1

學(xué)生通過(guò)自己的歸納總結(jié)，就能夠得出正確答案：

（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=an+1-1

與此同時(shí)，此類教學(xué)方式還能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力的不斷提高。

2.加強(qiáng)學(xué)生規(guī)律總結(jié)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力

在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師要通過(guò)實(shí)際案例的講解，不斷加強(qiáng)學(xué)生合情推理能力的訓(xùn)練，利用圖像、文字等已知條件，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析問(wèn)題，并進(jìn)行有效的概括總結(jié)，尋找問(wèn)題的共同特征和其中存在的規(guī)律，以此解決問(wèn)題。

例如，提出問(wèn)題：一張紙對(duì)折一次分為幾部分？對(duì)折兩次分為幾部分？對(duì)折三次分為幾部分？對(duì)折四次分為幾部分？對(duì)折n次分為幾部分？

此類問(wèn)題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力是極為有用的，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，必須將培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力放在首要位置。

3.創(chuàng)造熟悉的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師往往只會(huì)選擇教材上的案例來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，殊不知課本中的材料，對(duì)學(xué)生而言往往是比較陌生，這對(duì)提高學(xué)生的合情推理能力，帶來(lái)了一些不可避免的困難。其實(shí)，日常生活也有許多可用于提高學(xué)生合情推理能力的素材，比如一些游戲活動(dòng)。在熟悉的環(huán)境中，學(xué)生往往能夠更加順利地進(jìn)入教學(xué)情景，然后進(jìn)行知識(shí)的分析與歸納，這樣合情推理能力，就可以在不知不覺(jué)中得到提高。

例如：每張紙片的厚度為0.1毫米，對(duì)折后高度為0.2毫米，以此類推：

①對(duì)折5次厚度是多少？

②對(duì)折7次厚度是多少？

③對(duì)折9次厚度是多少？

④如果一棵樹(shù)有3米高，這張紙要對(duì)折多少次才能有樹(shù)那么高？

學(xué)生通過(guò)細(xì)心計(jì)算與合情推理很快就能得出：對(duì)折15次就能有一樹(shù)那么高的結(jié)論，從這樣熟悉的環(huán)境中，學(xué)生的合情推理能力就能得到很大的提升。

4在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力

培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的途徑有很多，初中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，要重視學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，并充分發(fā)揮自身在教學(xué)過(guò)程中的引導(dǎo)地位，善于向?qū)W生提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，不斷促進(jìn)學(xué)生合情推理能力的提升。

總結(jié)：

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的途徑是多樣的。教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，要遵循新課標(biāo)追求合情推理能力培養(yǎng)的要求，要發(fā)揮其自身在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的引導(dǎo)地位，充分掌握學(xué)生的心理特性，在課堂上運(yùn)用各種切實(shí)有效的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，最終不斷促進(jìn)學(xué)生合情推理能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 喬彥鵬