單層單跨輕型變截面門式剛架結(jié)構(gòu)抗震性能有限元分析

王振山, 蘇明周, 郭宏超

(1.西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安建筑科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710055)

輕型門式剛架鋼結(jié)構(gòu)房屋憑借其結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單、用鋼量少、安裝方便、工業(yè)化生產(chǎn)程度高等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)低層大空間建筑中應(yīng)用十分廣泛。

由于門式剛架結(jié)構(gòu)自重較輕，以往認(rèn)為地震作用對(duì)其影響較小，故對(duì)其抗震性能研究較少。從國(guó)內(nèi)外發(fā)生的數(shù)次破壞性地震情況來(lái)看，門式剛架結(jié)構(gòu)在遭遇強(qiáng)地震作用時(shí)，局部會(huì)發(fā)生屈曲變形，嚴(yán)重的局部屈曲甚至?xí)鸬顾?/p>

目前，國(guó)內(nèi)相關(guān)規(guī)范對(duì)其抗震設(shè)計(jì)都未給出具體的設(shè)計(jì)方法，這對(duì)門式剛架結(jié)構(gòu)用于高抗震設(shè)防等級(jí)區(qū)域時(shí)的安全性造成了一定隱患。因而對(duì)門剛結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能研究是十分必要的，尤其在結(jié)構(gòu)的地震受力性能、變形特征和破壞機(jī)理等方面。

Hwang J S[1-2]等對(duì)柱腳鉸接等截面和變截面門式剛架進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，對(duì)剛架在彈性和彈塑性階段的變形、內(nèi)力分布以及結(jié)構(gòu)的破壞模式進(jìn)行了探討。Hong Jong Kook[3]進(jìn)行了變截面門式剛架進(jìn)行擬靜力滯回試驗(yàn)，對(duì)其抗震性能進(jìn)行相關(guān)研究并提出了相應(yīng)的抗震設(shè)計(jì)方法。申林、胡天兵等[4]應(yīng)用底部剪力法對(duì)單層單跨無(wú)吊車門式剛架結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震承載力計(jì)算，得到了通過(guò)不同荷載組合應(yīng)力結(jié)果的地震作用控制條件。章軍、王元清等[5]對(duì)單層單跨門式剛架在風(fēng)荷載和地震作用下的變形反應(yīng)進(jìn)行研究。蘭海龍[6]對(duì)柱腳鉸接變截面門式剛架結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能分析，主要針對(duì)自振頻率和振型進(jìn)行研究。肖兵波[7]基于性能理論和美國(guó)抗震規(guī)范對(duì)門式剛架進(jìn)行了抗震反應(yīng)分析，提出了適用于我國(guó)國(guó)情的抗震安全鑒定方法。王傳奇、高軒能等[8]利用ANSYS軟件，對(duì)變截面門式剛架的動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值模擬。徐勇等[9]對(duì)3/8縮尺模型柱腳鉸接變截面單層單跨變截面門式剛架進(jìn)行滯回試驗(yàn)研究。

本研究在單層單跨門式剛架擬靜力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用有限元軟件對(duì)全尺寸結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行研究。

1 門式剛架擬靜力試驗(yàn)研究概況

試驗(yàn)試件為一個(gè)2榀單層單跨梁柱端板豎放柱腳鉸接的1/3縮尺模型，具體加載形式及過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。通過(guò)擬靜力試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，門式剛架的破壞形式為結(jié)構(gòu)形成“屈曲鉸”的機(jī)構(gòu)破壞，“屈曲鉸”相對(duì)于塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力差，因而對(duì)結(jié)構(gòu)的延性、耗能均產(chǎn)生不利影響。試驗(yàn)結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)μ=1.46，等效粘滯阻尼系數(shù)he= 0.121，表明結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段后，變形較小，耗能能力不高。

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀邢拊?yàn)證

ABAQUS是一款功能強(qiáng)大的有限元軟件，可以用來(lái)模擬龐大復(fù)雜的模型，能有效解決工程實(shí)際中大型模型的高度非線性問(wèn)題。

首先，通過(guò)ABAQUS中的CAE前處理模塊，根據(jù)試驗(yàn)試件的幾何尺寸建立有限元模型，具體形式見(jiàn)圖1。

圖1 有限元模型

根據(jù)材性試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，鋼材的彈性模量E=2.09×105MPa，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=320 N/mm2，抗拉強(qiáng)度f(wàn)u=420 N/mm2。鋼材的屈服準(zhǔn)則采用Von-Mises屈服準(zhǔn)則，材料的強(qiáng)化本構(gòu)關(guān)系選取各向同性強(qiáng)化模型，不考慮包辛格效應(yīng)。采用上述本構(gòu)關(guān)系可較好地表示塑性階段材料的應(yīng)力-應(yīng)變情況，形式簡(jiǎn)單，且能滿足計(jì)算精度的要求。有限元單元采用減縮積分C3D8單元，減縮積分單元比普通完全積分在每個(gè)方向上少用了一個(gè)積分點(diǎn)，計(jì)算速度更快，該單元對(duì)位移求解較精確，網(wǎng)格抗扭曲能力強(qiáng)，在彎矩荷載作用下不易發(fā)生剪切自鎖[11]。模型荷載與試驗(yàn)情況一致，加載制度見(jiàn)圖2。

圖2 有限元模型加載制度

2.1 破壞形式比較

有限元模型破壞形式與試驗(yàn)破壞情況對(duì)比見(jiàn)圖3。有限元模型剛架梁A端(近加載)、B端(遠(yuǎn)加載)下翼緣發(fā)生屈曲變形，其中，B端屈曲位置更靠近節(jié)點(diǎn)區(qū)。試驗(yàn)試件A端(近加載)、B端(遠(yuǎn)加載)下翼緣發(fā)生屈曲變形，其中，B端發(fā)生兩處屈曲，破壞位置分別靠近節(jié)點(diǎn)區(qū)和第一道加勁肋外側(cè)，分析其原因?yàn)椋囼?yàn)試件受到初變形、焊接應(yīng)力等缺陷影響，在第一道加勁肋外側(cè)部分形成薄弱區(qū)域，在荷載作用下發(fā)生局部屈曲?？傮w來(lái)看，有限元模型破壞形式與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較好。

圖3 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)破壞對(duì)比

2.2 滯回曲線與骨架曲線比較

有限元模型與試驗(yàn)荷載-位移滯回曲線對(duì)比見(jiàn)圖4，有限元模型與試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比見(jiàn)圖5。分析可知，有限元模型滯回曲線和骨架曲線的變化范圍、形式和規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高。

圖4 荷載-位移滯回曲線對(duì)比

圖5 有限元模型與試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比

綜合上述分析，所建有限元模型可較好模擬門式剛架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變情況，可通過(guò)數(shù)值模擬得到該結(jié)構(gòu)在水平滯回荷載作用下的破壞形式、承載力和位移情況等，開(kāi)展抗震性能研究。

3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮徒Y(jié)構(gòu)有限元分析

試驗(yàn)通過(guò)1/3縮尺模型對(duì)門式剛架結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行研究。由于采用縮尺形式，存在“尺寸效應(yīng)”，難以反映實(shí)際工程中門式剛架的抗震承載力和變形等情況?，F(xiàn)對(duì)全尺寸結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)承載力、位移、破壞形式、延性和耗能情況進(jìn)行分析，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

有限元模型根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)圖集02SG518-1[12]中的門式剛架進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體截面尺寸見(jiàn)表1。

表1 門式剛架全尺寸結(jié)構(gòu)

全尺寸結(jié)構(gòu)荷載根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行取值計(jì)算。柱頂重力荷載代表值為：

G1=G柱半+G墻半=14.4 kN

梁重力荷載代表值為：

G2=1.0G梁+1.0G恒載+0.5G雪載=58.2 kN

去除結(jié)構(gòu)自重，有限元建模時(shí)每根剛架柱施加6.21 kN恒荷載，剛架梁施加9.18 kN/m的均布荷載。加載制度按有限元驗(yàn)證模型形式3倍加載。

3.1 原型結(jié)構(gòu)破壞模式分析

全尺寸結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)鐖D6所示。分析可知，全尺寸結(jié)構(gòu)的破壞形式為靠近節(jié)點(diǎn)區(qū)域梁翼緣發(fā)生屈曲，A端破壞區(qū)域大約距端板0.5h0(h0為剛架梁大頭截面高度)，B端破壞區(qū)域大約距端板1.5h0。

圖6 全尺寸結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變

與縮尺模型屈曲形式略有不同的是，全尺寸結(jié)構(gòu)剛架梁上翼緣也發(fā)生屈曲變形。另外，剛架梁跨中截面應(yīng)力較大，這與縮尺模型一致?？傮w來(lái)看，全尺寸結(jié)構(gòu)與縮尺模型破壞形成基本一致，只是結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大區(qū)域相對(duì)于縮尺模型分布更廣，說(shuō)明應(yīng)力分布更均勻合理。

3.2 荷載-位移滯回曲線分析

全尺寸結(jié)構(gòu)的荷載-位移滯回曲線如圖7所示。彈性階段中滯回曲線基本呈線形發(fā)展，彈塑性階段中滯回環(huán)面積逐漸增大，承載力達(dá)到峰值荷載后滯回曲線面積增速加大。當(dāng)結(jié)構(gòu)承載力達(dá)到峰值后，由于全尺寸結(jié)構(gòu)截面尺寸更大，其承載力下降程度較縮尺模型緩慢，滯回曲線也更為飽滿。因此，全尺寸結(jié)構(gòu)的耗能能力較縮尺模型更好一些。

圖7 荷載-位移曲線

3.3 骨架曲線分析

全尺寸結(jié)構(gòu)的骨架曲線如圖8所示，各階段荷載、位移特征值見(jiàn)表2。彈性階段中骨架曲線基本呈線形變化，沒(méi)有明顯的屈服階段，當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到峰值荷載后承載力發(fā)生退化，但下降程度較縮尺模型緩慢。另外，正向與負(fù)向骨架曲線基本呈對(duì)稱分布，推拉對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響并不顯著。

圖8 骨架曲線

表2 荷載和位移特征值

3.4 剛度退化曲線分析

全尺寸結(jié)構(gòu)的剛度退化曲線見(jiàn)圖9。正、負(fù)向剛度退化基本一致，彈性階段中結(jié)構(gòu)剛度未發(fā)生明顯退化情況，當(dāng)翼緣發(fā)生局部屈服后結(jié)構(gòu)剛度開(kāi)始退化，隨著荷載增加，尤其是當(dāng)承載力達(dá)到峰值后，剛度退化程度明顯加快。由此可見(jiàn)，全尺寸結(jié)構(gòu)的塑形變形能力也較差，與縮尺模型結(jié)構(gòu)基本類似。

圖9 剛度退化曲線

3.5 延性和耗能能力分析

經(jīng)過(guò)有限元計(jì)算，全尺寸結(jié)構(gòu)的柱頂最大位移為h/32(h為柱頂高度)，結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ=1.69?？s尺模型的柱頂水平最大位移為h/43，結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ=1.46?？梢?jiàn)，全尺寸結(jié)構(gòu)的變形能力和延性性能更好一些。結(jié)構(gòu)的耗能能力可用等效粘滯阻尼系數(shù)描述，全尺寸結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼系數(shù)變化見(jiàn)圖10。經(jīng)分析可知，彈性階段中結(jié)構(gòu)的荷載-位移滯回環(huán)面積很小，這里不作統(tǒng)計(jì)。當(dāng)發(fā)生局部屈曲后結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段，滯回環(huán)面積逐漸增大。當(dāng)承載力達(dá)到峰值荷載后滯回環(huán)面積大幅度提高。最終全尺寸結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼系數(shù) ，縮尺模型等效粘滯阻尼 ?？梢?jiàn)，全尺寸結(jié)構(gòu)的耗能能力略好一些。

圖10 等效粘滯阻尼系數(shù)變化

4 全尺寸結(jié)構(gòu)整體抗震性能評(píng)估

根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)資料，全尺寸結(jié)構(gòu)的特征周期按III類場(chǎng)地土，地震分組第一組進(jìn)行取值。根據(jù)文獻(xiàn)[13] 研究結(jié)果，結(jié)構(gòu)自振周期T=0.35 s，阻尼比ζ=0.03。由底部剪力法可算得結(jié)構(gòu)承受的地震水平剪力為：

FEK=αGeq

(1)

水平地震力設(shè)計(jì)值為：

Pd=FEK·γEH

(2)

式中，γEH為水平地震作用分項(xiàng)系數(shù)，取1.3。

經(jīng)計(jì)算,Geq=72.6 kN 。因此，結(jié)構(gòu)在8度多遇地震作用下為：

FEK=η2αGeq=

1.20×0.16×72.6=13.94 kN

結(jié)構(gòu)在9度多遇地震作用下有：

FEK=η2αGeq=

1.20×0.32×72.6=27.88 kN

抗震承載力設(shè)計(jì)值為：

(3)

式中，γR為材料抗力分項(xiàng)系數(shù)，取1.087；γRE為抗震承載力調(diào)整系數(shù)，取0.75。

結(jié)構(gòu)抗震承載力設(shè)計(jì)值為：

由此可見(jiàn)，雖然全尺寸門式剛架結(jié)構(gòu)延性性能、耗能能力較差，但由于結(jié)構(gòu)自重較輕，承載力較高，在地震作用下，結(jié)構(gòu)仍處于彈性階段，且承載力有較大的安全儲(chǔ)備，實(shí)際工程中的門式剛架具有良好的抗震性能。

表3 結(jié)構(gòu)抗震承載力對(duì)比值

5 結(jié) 論

對(duì)全尺寸門式剛架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，得到結(jié)果為：

1) 全尺寸門式剛架結(jié)構(gòu)在水平循環(huán)荷載作用下，破壞模式為靠近節(jié)點(diǎn)區(qū)域梁翼緣發(fā)生屈曲破壞；與1/3縮尺模型破壞形式不同的是，全尺寸結(jié)構(gòu)剛架梁上翼緣亦發(fā)生一定程度的屈曲，表明實(shí)際的門剛結(jié)構(gòu)破壞時(shí)剛架梁的變形更大。

2) 全尺寸門剛的極限位移為h/32(h為柱頂高度)，結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ=1.69。較縮尺模型有一定的提高，說(shuō)明其變性能力更強(qiáng)。

3) 分析得到全尺寸結(jié)構(gòu)等效粘滯阻尼系數(shù)he=0.163，表明全尺寸門式剛架耗能能力相對(duì)更好一些，由于剛架梁上翼緣也發(fā)生一定的屈曲情況，形成的“屈曲鉸”轉(zhuǎn)動(dòng)能力增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)的耗能能力得到提高。

4) 通過(guò)結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估發(fā)現(xiàn)：當(dāng)結(jié)構(gòu)遭遇多遇地震作用時(shí)，門式剛架結(jié)構(gòu)仍處于彈性階段，且安全裕度較大。

總之，全尺寸門式剛架結(jié)構(gòu)的變性能力、延性和耗能較縮尺模型都有一定的提高。

由于結(jié)構(gòu)自重較輕，承載力較高，在地震作用下，結(jié)構(gòu)仍處于彈性階段，且承載力有較大的安全儲(chǔ)備，實(shí)際工程中的輕型門式剛架結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。

參考文獻(xiàn)：

[1] Hwang J S, Chang K C, Lee G C, et al. Shaking table tests of pinned-base steel gable frame[J]. Journal of Structural Engineering, 1989, (12): 3031-3043.

[2] Hwang J S, Chang K C, Lee G C. Seismic behavior of gable frame consisting of tapered members[J]. Journal of Structural Engineering, 1991, 117(3): 808-821.

[3] Hong Jong Kook. Development of a seismic design procedure for metal building systems[D]. San Diego:University of California, 2007.

[4] 申林, 胡天兵, 蔡益燕. 門式鋼剛架結(jié)構(gòu)抗震分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2002, 32(12): 48-49.

Shen Lin, Hu Tianbing, Cai Yiyan. Seismic performance for steel light-weight portal frame[J]. Building Structure, 2002, 32(12): 48-49.

[5] 章軍, 王元清, 陳宏,等. 地震作用下門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析[J]. 四川建筑科學(xué)研究, 2004, 30(2): 74-77.

Zhang Jun, Wang Yuanqing Chen Hong, et al. Design and analyse of seismic action on steel structure of light-weight buildings with gable frame[J]. Sichuan Building Science, 2004, 30(2): 74-77.

[6] 蘭海龍. 變截面門式剛架的抗震性能[D]. 西安: 西安建筑科技大學(xué), 2004.

Lan Hailong. Earthquake resistant behavior of tapered portal frame[D]. Xi'an: Xi'an University of Architecture and Technology, 2004.

[7] 肖兵波. 既有門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)抗震鑒定方法研究[D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué), 2006.

Xiao Bingbo. Seismic evaluation of existed steel structure of light-weight buildings with gabled frames[D]. Shang Hai: Tongji University, 2006.

[8] 王傳奇, 高軒能, 李琨. 變截面門式剛架的動(dòng)力特性[J]. 福建，泉州：華僑大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 30(1): 75-79.

Wang Chuanqi, Gao Xuanneng, Li Kun. Dynamic behavior of portal frame structure with tapered members[J]. Fujian,quanzhou:Journal of Huaqiao University, 2009, 30(1): 75-79.

[9] 徐勇, 陳以一, 程欣,等. 輕型門式剛架抗震性能試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2010, 31(10): 76-82.

Xu Yong, Chen Yiyi, Chen Xin, et al. Experimental research on hysteretic behavior of light-weight steel portal frame[J]. Journal of Building Structures, 2010, 31 (10): 76 -82.

[10] 王振山, 蘇明周, 李啟才, 等. 單層單跨變截面輕型門式剛架擬靜力試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2012, 45(07): 24-30.

Wang Zhenshan, Su Mingzhou, Li Qicai, et al. Pseudo-static experimental research on a single-story single-bay light-weight portal frame with tapered members[J]. China Civil Engineering Journal. 2012, 45(07): 24-30.

[11] 尚軍,李自林,張聰,等.型鋼混凝土T形短肢剪力墻非線性分析[J].西安理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,29(3):362-366.

Shang Jun, Li Zilin, Zhang Cong, et al. Nonlinear analysis of T-shaped RC steel reinforced concrete short- pier shell wall[J]. Journal of Xi'an University of Technology, 2013,29(3):362-366.

[12] 中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院. 02SG518-1 門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)(無(wú)吊車)圖集[M]. 北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2002.

[13] 蘇明周, 王振山, 王乾,等. 單層單跨變截面輕型門式剛架結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2012, 45(10): 98-108.

Su Mingzhou, Wang Zhenshan, Wang Qian, et al. Shaking table test on single-story single-bay light-weight portal frames with tapered members[J]. China Civil Engineering Journal. 2012, 45(10): 98-108.