CFRP-超薄壁圓鋼管混凝土軸壓短柱承載力的簡化計算

李冉， 馬麗娜， 劉秀琴， 張鴻梅

( 1.延邊大學工學院 土木工程系， 吉林 延吉 133002； 2.延邊建設工程質(zhì)量檢測鑒定有限公司， 吉林 延吉 133002 )

CFRP-鋼管混凝土結(jié)構是指用碳纖維布纏繞粘貼于鋼管混凝土結(jié)構外圍，形成3種材料的組合結(jié)構.近年來，CFRP-鋼管混凝土結(jié)構以其高承載力、高施工性、高經(jīng)濟性成為結(jié)構工程領域的研究熱點，應用前景十分廣闊.王慶利等[1]基于極限平衡理論，推導出適用于CFRP-鋼管混凝土軸壓短柱承載力的計算表達式.張常光等[2]基于雙剪統(tǒng)一強度理論，推導出的CFRP-鋼管混凝土軸壓短柱的承載力計算式，與文獻[1]結(jié)果基本一致.劉凜等[3]通過多元回歸推導出圓CFRP-鋼管混凝土軸壓短柱的承載力指標的簡化表達式.

目前，對CFRP-圓鋼管混凝土軸壓短柱的研究[3-10]中，構件的鋼管壁厚較大(2 mm以上)，其應力狀態(tài)基本假定為：考慮軸向壓應力σ1和環(huán)向拉應力σ2， 不考慮徑向應力σ3.本文在對大徑厚比的CFRP-超薄壁圓鋼管混凝土短柱的試驗中發(fā)現(xiàn):當鋼管壁厚小于2mm，徑厚比D/t大于120時，其應力狀態(tài)發(fā)生很大變化，即由于鋼管的壁厚過小，導致超薄壁鋼管筒體在內(nèi)部混凝土粗骨料的擠壓下，產(chǎn)生沿徑向的大變形，筒體的內(nèi)力傳遞被破壞，軸向應力σ1無法發(fā)揮.另外，由于鋼管壁薄，來源于CFRP和核心混凝土的內(nèi)外擠壓的鋼管徑向壓應力σ3被放大，且σ3會對環(huán)向應力σ2產(chǎn)生“折減”效應.基于上述鋼管應力狀態(tài)的變化，本文利用極限平衡理論推導出該類構件承載力的計算表達式，并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果作比較，驗證了其可行性.由于鋼管徑厚比大于120，為便于區(qū)分，本文將此類構件稱為CFRP-超薄壁圓鋼管混凝土構件.

1 基本假定

1) CFRP筒.CFRP筒為薄膜狀套筒，只考慮環(huán)向拉應力.

2) 核心混凝土.在等側(cè)壓力p作用下的三向受壓混凝土的強度σc與側(cè)壓力p之間的線性關系為

σc=fck+Kp,

(1)

其中fck為無側(cè)壓力時混凝土軸壓強度標準值,K為側(cè)壓力系數(shù).

3) 鋼管.文獻[1]假定徑向應力σ3=0， 僅考慮鋼管軸向應力σ1和環(huán)向應力σ2.本文針對CFRP-超薄壁鋼管混凝土軸壓短柱，綜合考慮試驗結(jié)果和受力狀態(tài)的分析，不考慮軸向應力σ1， 假定鋼管處于環(huán)向受拉和徑向受壓的雙向應力狀態(tài)，可近似認作

σ3=σcf-σs，

(2)

其中σcf和σs分別為CFRP和鋼管對核心混凝土的側(cè)壓力.σ2和σ3服從Von Mises屈服準則：

(3)

4) 假定鋼管和CFRP可協(xié)同工作，不考慮可能的粘接滑移對承載力的影響.

2 計算式推導

核心混凝土、鋼管和CFRP筒的受力狀態(tài)如圖1所示.由于鋼管和CFRP筒超薄，假定其環(huán)向拉應力均勻分布，如圖1所示.依據(jù)靜力平衡可得：

2σ2ts=σsdc, 2fcftcf=σcfdc.

(4)

其中ts和tcf分別為鋼管和CFRP的厚度，fcf為CFRP的極限抗拉強度，dc為鋼管內(nèi)徑.鋼管和CFRP筒的橫截面積As和Acf可分別近似取為πdct和πdctcf， 于是有

As/Ac=4ts/dc，Acf/Ac=4tcf/dc.

(5)

由(4)和(5)式并結(jié)合文獻[4]的定義,得

σcf=ξcf/2，σs=ξsfckσ2/(2fy).

(6)

在(2)、(3)、(6)式中，σs、σ2、σ3為未知量，本文利用MatLab軟件解方程組，并對計算結(jié)果進行化簡，求得(7)式.由于(7)式較復雜，令t=fy/fck， 將(7)式簡化為(8)式.將(8)式帶入(1)式，并取側(cè)壓力系數(shù)K=4， 得極限承載力Nu的計算表達式(9)式.

(7)

(8)

(9)

Nu=Acfck(1+2ξcf+2νξs).

(10)

(a)核心混凝土 (b)鋼管 (c) CFRP筒 圖1 CFRP-超薄壁圓鋼管混凝土軸壓短柱受力簡圖

3 試驗結(jié)果

表1 計算值和試驗值的比較

(a) ts=1.2 mm (b) ts=1.4 mm (c) ts=1.8 mm圖2 試驗后試件

分析表1表明：當雙層粘貼CFRP時，即ξs/ξcf分別為0.242、0.282和0.362時,文獻[1]的計算結(jié)果要明顯高于試驗值，(9)式的計算結(jié)果更為合理.當單層粘貼CFRP時，即ξs/ξcf分別為0.484、0.565和0.725時，ν的折減效應不明顯，(9)式與文獻[1]中計算式的計算結(jié)果相差很小，均可使用.

圖3為相應構件中截面的荷載-環(huán)向應變曲線(P-εθ曲線).由圖可見，鋼管和CFRP的環(huán)向應變基本一致，表明兩種材料在環(huán)向可協(xié)同工作，驗證了基本假定4).

圖3 荷載-環(huán)向應變曲線

4 結(jié)論

本文基于合理的CFRP筒、鋼管和核心混凝土在極限狀態(tài)時的應力狀態(tài)的假設，采用極限平衡法并運用MatLab運算工具，推導出鋼管壁厚在2 mm以下、徑厚比大于120時的CFRP-超薄壁圓鋼管混凝土軸壓短柱的承載力計算表達式，結(jié)論如下： ①假定CFRP-超薄壁圓鋼管混凝土軸壓短柱中鋼管的軸向應力σ1=0， 鋼管處于環(huán)向受拉和徑向受壓的雙向受力狀態(tài)，本文推導出的CFRP-超薄壁圓鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力計算表達式的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好； ②本文給出的計算表達式適用于以CFRP為套箍指標主導的CFRP-超薄壁圓鋼管混凝土,即ξs<0.85ξcf時的CFRP-超薄壁圓鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力的計算.對計算式的分析結(jié)果表明：式中ξs比ξcf越小，ν值也相應地越小，ξs被折減得越多.

參考文獻：

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