礦用載人快速軌道車設(shè)計(jì)及動力學(xué)分析①

寧永芳，高廣軍

(1.湘潭重型裝備股份有限公司，湖南湘潭411101; 2.中南大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，湖南長沙410075)

我國礦產(chǎn)資源門類豐富，目前已發(fā)現(xiàn)礦產(chǎn)168種，已探明有儲量的礦產(chǎn)155種，部分礦種儲量居世界前茅。同時(shí)絕大多數(shù)礦山都遠(yuǎn)離城鎮(zhèn)，位于偏僻地區(qū)，有些礦區(qū)職工受條件所限僅依靠通勤車出行。在部分礦區(qū)，由于歷史遺留原因及節(jié)約成本的需要，軌距僅有600 mm，線路及列車構(gòu)造速度極低，列車運(yùn)行速度僅有12 km/h。隨著部分礦井開采距離的延長，當(dāng)運(yùn)距超過15 km時(shí)，采用傳統(tǒng)運(yùn)人設(shè)備，單邊運(yùn)輸時(shí)間將超過1.5 h，工作人員上下班總耗時(shí)超過3h，礦山員工大量的時(shí)間浪費(fèi)在路途上，礦山對提高人員運(yùn)輸效率、增加有效工作時(shí)間有強(qiáng)烈的需求。因此開發(fā)一種適應(yīng)窄軌的高速載人軌道車來提高人員效率具有實(shí)際的工程應(yīng)用前景。

關(guān)于列車轉(zhuǎn)向架性能，很多學(xué)者做了相關(guān)的研究:李芾等［1－4］調(diào)查和研究了客車轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)及性能;楊愛國等［5－6］調(diào)查和研究了貨車轉(zhuǎn)向架的發(fā)展趨勢，董奇志等［7］對裝用30 t軸重轉(zhuǎn)向架鐵道貨車的穩(wěn)定性能進(jìn)行了分析。隨著研究的深入和科技的進(jìn)步，我國高速客運(yùn)列車速度已達(dá) 350 km/h，160 km/h的快運(yùn)貨車也正在研制，這些為高速轉(zhuǎn)向架、車輛的研制積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，上述成功經(jīng)驗(yàn)完全可以應(yīng)用到窄軌領(lǐng)域，使高速載人軌道車開發(fā)成為可能。

1 高速載人軌道車主要參數(shù)

礦山用高速載人軌道車受到礦山隧道的限制，車輛截面的尺寸約束在1 300 mm(寬)×1 900 mm (高)。受到機(jī)車牽引力的限制，每輛車的質(zhì)量不超過8 t。車輛的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 運(yùn)人車主要技術(shù)參數(shù)Tab le 1 Key parameter of passenger car

2 載人軌道車方案及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)

目前世界各國客車轉(zhuǎn)向架普遍采用二系懸掛，即軸箱懸掛加搖枕懸掛。高速貨車的轉(zhuǎn)向架如K5、K6轉(zhuǎn)向架雖然是三大件式的轉(zhuǎn)向架，但為了降低簧下質(zhì)量以降低輪軌動作用力，基本上都在軸箱上方加橡膠墊，也相當(dāng)于在軸箱處加裝一系懸掛。因此借鑒上述思想，本高速載人軌道車也采用二系懸掛方式。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架有多種形式，如H型、U型和整體框型構(gòu)架，由于本設(shè)計(jì)中車輛自身高度僅為1 900 mm，同時(shí)要求車輛在隧道內(nèi)發(fā)生事故時(shí)，人員能夠從列車的兩端進(jìn)行疏散，因此轉(zhuǎn)向架自身高度越低越好。綜合比較轉(zhuǎn)向架構(gòu)架類型，本項(xiàng)目中可以采用U型構(gòu)架，在構(gòu)架的最低處安裝搖枕彈簧，盡量降低搖枕彈簧的安裝高度。同時(shí)載人軌道車能夠通過較小的曲線，即轉(zhuǎn)向架和車體之間會產(chǎn)生較大的回轉(zhuǎn)角，因此可以考慮采用旁承承載的方式，旁承還可以提供回轉(zhuǎn)阻尼，避免轉(zhuǎn)向架產(chǎn)生蛇形運(yùn)動。該轉(zhuǎn)向架需設(shè)中心銷，該中心銷作為轉(zhuǎn)向架的回轉(zhuǎn)中心，同時(shí)傳遞列車的縱向力。搖枕和構(gòu)架之間采用牽引拉桿傳遞，因此搖枕彈簧不會受到前后剪切力的作用。為避免搖枕產(chǎn)生過大的橫向搖動，在搖枕和構(gòu)架之間設(shè)有橫向擋。為了降低搖枕高度，搖枕彈簧采用剛度較大、自由高較低的橡膠彈簧。軸箱采用轉(zhuǎn)臂式定位裝置，該轉(zhuǎn)臂采用橡膠節(jié)點(diǎn)，可提供橫向剛度，同時(shí)軸箱處并聯(lián)液壓減震器，對垂向震動衰減。完成后三維模型見圖1。

圖1 轉(zhuǎn)向架三維結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The 3D structure graph of bogie

2.2 車體設(shè)計(jì)

為了保證通過曲線時(shí)，車輛兩端向曲線外側(cè)的偏移量和車體中部向曲線內(nèi)側(cè)的偏移量相等，從而充分利用車輛限界，車體長度L、車輛定距l(xiāng)和轉(zhuǎn)向架軸距b滿足式(1)。

式中:R為曲線半徑，由于L=9 300 mm，b=1 150 mm，由式(1)可得l=6 475 mm。

考慮到車輛端部還需要乘坐1排乘客，空間太小則腿部沒有空間，根據(jù)車輛人機(jī)工程學(xué)，車輛端部可以適當(dāng)加長距離，受到此限制，轉(zhuǎn)向架只能向中部移動。根據(jù)座位空間均布的原則，車輛的定距最終確定為6 200mm。由于車輛整體較矮，而又必須安裝轉(zhuǎn)向架，因此車輛轉(zhuǎn)向架處采用“U”字型結(jié)構(gòu)，在此空間上方可以安裝車輛制動用空壓機(jī)等設(shè)備。車輛最終三維結(jié)構(gòu)圖見圖2。

圖2 車體結(jié)構(gòu)三維結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The 3D structure graph of car body

由于乘坐對象主要是礦區(qū)職工，考慮到上下車方便、車寬及運(yùn)輸距離等因素，車輛全部安裝座位，沒有站立區(qū)間，定員24人，共采用6排座位，車輛中部背靠背布置，在靠近轉(zhuǎn)向架區(qū)域，座位靠轉(zhuǎn)向架布置。車門采用內(nèi)開形式。

低地板車輛可以有效降低地板高度［8］，車輛設(shè)計(jì)完成后車輛底架距離地面高度僅為70 mm，車輛高1 670 mm，內(nèi)部空間達(dá)到了1 370 mm，充分利用了車輛及建筑物限界。

車輛采用低地板設(shè)計(jì)后，整車的重心高度僅為486 mm，當(dāng)運(yùn)行線路曲線半徑為50 m，外軌超高30 mm、軌距僅為600 mm的情況下，若傾覆系數(shù)D一定情況下，滿足下式:

式中:V為車輛運(yùn)行速度;R為曲線半徑;g為重力加速度;h＇為外軌超高;W為軌距。

由式(2)可以得到:當(dāng)傾覆系數(shù)為0.8時(shí)，車輛的理論運(yùn)行速度可以達(dá)到82 km/h。此低地板帶來的低重心，保證了車輛能夠高速通過小半徑曲線。

3 載人軌道車系統(tǒng)動力學(xué)分析

3.1 載人軌道車系統(tǒng)動力學(xué)模型

車輛的系統(tǒng)動力學(xué)分析一般都是采用剛體建立整車裝配體的系統(tǒng)動力學(xué)模型，其中的每個(gè)剛體由車輛結(jié)構(gòu)抽象為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)并具有分別繞x，y，z軸的轉(zhuǎn)動慣量Ix，Iy和Iz。對每個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別建立其力平衡方程和力矩平衡方程。針對載人軌道車系統(tǒng)，車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、輪對和搖枕的運(yùn)動方程包括:橫擺運(yùn)動、浮沉運(yùn)動、側(cè)滾運(yùn)動、點(diǎn)頭運(yùn)動和搖頭運(yùn)動，整體運(yùn)動方程可以表示為:

式中:［M］為慣性矩陣，由車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、輪對等的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量確定;［C］為黏性阻尼矩陣，由彈簧或減振器的阻尼確定;［CWR］為蠕滑阻尼矩陣，由輪軌蠕滑參數(shù)和輪對結(jié)構(gòu)尺寸確定;［K］為尼剛度矩陣，由彈簧的剛度確定;［KWR］為蠕滑剛度和接觸剛度矩陣，由輪軌蠕滑力、幾何參數(shù)和軸重等確定;{q}為位移向量，為需求解的未知量;V為機(jī)車車輛運(yùn)行速度;{Q}為激擾力向量，包括軌道不平順、軌道曲率和軌道超高等因素。

完成后的車輛系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 運(yùn)人車系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig.3 Dynamic model of passenger car

3.2 邊界條件

路基采用彈性路基，輪對接觸蠕滑模型采用Kaller線性模型。

3.3 評價(jià)指標(biāo)

與車輛運(yùn)行安全性相關(guān)的指標(biāo)通常有:脫軌系數(shù)、線路橫向穩(wěn)定性系數(shù)C及輪重減載率。與舒適性相關(guān)的指標(biāo)有垂向和橫向振動加速度值。

脫軌系數(shù)用于評定機(jī)車在輪軌間橫向力和垂向力綜合作用下，防止輪緣爬上鋼軌的安全程度;脫軌系數(shù)的定義為Q/P。其中:Q為爬軌側(cè)車輪作用于鋼軌上的橫向力;P為爬軌側(cè)車輪作用于鋼軌上的垂向力。當(dāng)指標(biāo)分別小于0.6，0.8和0.9時(shí)，評定結(jié)果分別為優(yōu)良、良好及合格。

輪重減載率用于鑒定車輪輪重差較大的條件下，是否會因一側(cè)車輪減載過大而導(dǎo)致脫軌。車輛的輪重減載率ΔP/ˉP應(yīng)符合以下條件:第1限段ΔP/ˉP≤0.65，第2限段:ΔP/ˉP≤0.60。式中，ΔP為兩側(cè)輪重差的一半，ˉP為兩側(cè)輪重均值。

評定機(jī)車運(yùn)行平穩(wěn)性的主要指標(biāo)是車體的垂直方向、水平橫向振動加速度的最大值A(chǔ)max以及司機(jī)室振動加權(quán)加速度有效值A(chǔ)w的定義為:

式中:G(f)為試驗(yàn)加速度樣本的平均功率譜密度; B(f)為頻率加權(quán)函數(shù);f是震動加速度頻率。平穩(wěn)性評定等級見表2。

表2 平穩(wěn)性評定等級值Table 2 Value of train running steadiness

3.4 計(jì)算結(jié)果

本文動力學(xué)計(jì)算中，共分為空載(無乘客)和滿載(24名乘客)2種裝載狀態(tài)，速度級分別為30 km/h和45 km/h。線路分為直線和曲線2類，曲線線路的軌道曲線半徑50 m、過渡曲線長度80 m，外軌超高50 mm。計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 運(yùn)人車系統(tǒng)動力學(xué)分析結(jié)果Tab le 3 Results of train dynamic analysis

從表3可以看出:當(dāng)車輛在直線上速度為30 km/h或45 km/h時(shí)，脫軌系數(shù)均滿足第2限度要求;速度30 km/h時(shí)，車輛的平穩(wěn)性為優(yōu);速度45 km/h時(shí)，平穩(wěn)性為良好;當(dāng)車輛通過半徑為50 m的曲線、速度為30 km/h或45 km/h時(shí)，脫軌系數(shù)均滿足第2限度要求;速度30 km/h時(shí)，車輛的平穩(wěn)性為優(yōu)，速度45 km/h時(shí)，平穩(wěn)性良好。

4 結(jié)論

(1)轉(zhuǎn)向架采用U型構(gòu)架、橡膠彈簧可以有效降低轉(zhuǎn)向架的高度，進(jìn)一步降低車輛重心。

(2)采用轉(zhuǎn)臂式定位及一系液壓減震器可以有效提高車輛的臨界運(yùn)行速度。

(3)車輛以30 km/h在直線及曲線軌道上運(yùn)行時(shí)，各項(xiàng)動力學(xué)性能指標(biāo)優(yōu)異。

(4)車輛以45 km/h在直線及曲線軌道上運(yùn)行時(shí)，各項(xiàng)動力學(xué)性能指標(biāo)良好。

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