移動(dòng)荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)時(shí)程響應(yīng)分析①

蔣建國，何金龍，梁洪濤

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙410075)

隨著交通運(yùn)輸業(yè)的迅速發(fā)展，車輛重載交通和超載運(yùn)輸現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，造成很多路面出現(xiàn)各種形式的破壞，如沉陷、開裂和車轍等病害，使路面的使用壽命大大縮短，車輛與道路相互作用的研究越來越受到工程界和學(xué)術(shù)界的重視［1］。行駛的車輛對(duì)路面產(chǎn)生的是移動(dòng)荷載，這種荷載不僅作用位置在變化，荷載大小也是不停變化的，車輛簡諧荷載可以很好的模擬行車荷載大小的變化，而瀝青路面是半無限空間上的多層體系結(jié)構(gòu)，采用三維模型，可以對(duì)路面結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下任意點(diǎn)位的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，更符合路面的實(shí)際受力特性［2］。因此，基于上述描述，本文利用有限元分析軟件ANSYS軟件建立三維有限元計(jì)算模型，分析豎向移動(dòng)荷載作用下瀝青路面動(dòng)態(tài)響應(yīng)(動(dòng)位移、動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變)的變化趨勢(shì)，并比較車速變化對(duì)各力學(xué)指標(biāo)的影響，以期能對(duì)瀝青路面設(shè)計(jì)和施工養(yǎng)護(hù)提供一些參考。

1 車輛荷載模型的選取

汽車在道路上行駛，由于路面狀況(路面不平整度)的不同，導(dǎo)致車輛響應(yīng)不同，使路面所承受的車輛荷載具有隨機(jī)性［3］。

簡諧振動(dòng)模型是路面動(dòng)力學(xué)分析中一種有效的方法，簡諧振動(dòng)模型以振動(dòng)的振幅、頻率及周期性來描述其特征，這種方法既能簡化計(jì)算，也可以較好的體現(xiàn)車輛動(dòng)荷載的動(dòng)力特性。

本文采用一系列幅值不等的正弦波荷載作為車輛動(dòng)載和路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析的前提，其表達(dá)式為:

式中:p0為車輛靜載;p為車輛動(dòng)載振動(dòng)幅值，p= M0aω2;M0是車輛模型簧下質(zhì)量;a是幾何不平順矢高，反映了路況，a=2 mm(國際高速公路平整度指數(shù));ω為振動(dòng)圓頻率，ω=2πν/L;ν為車輛的運(yùn)行速度;L為路面幾何曲線波長，取車身長，即為6 m。

經(jīng)調(diào)查，兩軸車是高速公路上所占比例最大的車型，屬于典型重型車輛，可以以該車型為典型車輛分析其對(duì)路面的動(dòng)荷載［4］。本文車型采用兩軸六輪的“東風(fēng)”重型普通貨車，后軸為雙輪，外輪距2.05 m，內(nèi)輪距1.60 m，前軸輪距1.90 m，前軸與后軸的軸距為5.90 m。該型車輛空車重120 kN，滿載時(shí)荷載總重300 kN。車輛滿載時(shí)的軸載分配參數(shù)見表1。

表1 滿載時(shí)的裝載重量和軸載分配Table 1 Load weight and axle load distribution of full load

加載時(shí)考慮輪胎接地面積，當(dāng)車輛滿載時(shí)，荷載作用面積為0.33 m×0.464 m。

2 有限元計(jì)算模型的建立

本文計(jì)算模型選取半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，并采用彈性層狀體系理論分析路面結(jié)構(gòu)在荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變及位移。彈性層狀體系模型假設(shè)條件如下［5］:(1)各層材料都是連續(xù)的、均勻的和各向同性的，位移和變形是微小的，且每一層各個(gè)位置的材料性能與結(jié)構(gòu)厚度均相同;(2)最下一層水平方向和厚度都是無限的，上面的各層具有有限的厚度，水平方向無限延伸;(3)層間接觸條件，也就是應(yīng)力和位移等滿足連續(xù)條件;(4)最下層無限深處和其上各層的無限遠(yuǎn)處，其應(yīng)力應(yīng)變和位移均為0。

路面結(jié)構(gòu)具體材料參數(shù)如表2所示，運(yùn)用ANSYS建立路面結(jié)構(gòu)三維實(shí)體模型，三維模型長(x方向)16.5 m、寬(y方向)6 m、高(z方向)6 m，如圖1所示。道路縱向兩個(gè)斷面的x方向位移被約束，道路橫向兩斷面y方向位移被約束，底面全部約束，路面邊界為完全自由邊界。

表2 路基路面結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算參數(shù)Table 2 Parameters in calculation of finite element of subgrade and pavement

如圖1所示，對(duì)邊界1，2和3設(shè)置為黏彈性人工邊界。該邊界可以模擬邊界外半無限介質(zhì)的彈性恢復(fù)性能，具有較好的頻率穩(wěn)定性且應(yīng)用方便，在ANSYS中可以得到實(shí)現(xiàn)，且經(jīng)過驗(yàn)證能夠滿足精度要求［6］。

根據(jù)車輛荷載模型特點(diǎn)，路面中心線為荷載接觸中心線。為減少邊界效應(yīng)的影響，行車起點(diǎn)在x =5.775 m處，行車終點(diǎn)在x=10.725 m處。車輛荷載采用經(jīng)隨機(jī)荷載轉(zhuǎn)化后的正弦波荷載，采用階躍加載的方式來模擬移動(dòng)荷載。有限元模型在荷載加載區(qū)域范圍內(nèi)細(xì)分，滿足荷載加載面積及移動(dòng)規(guī)律。加載時(shí)，首先在起點(diǎn)選擇一組單元，單元個(gè)數(shù)為2×2，如圖2所示，在其上施加面荷載F1，持續(xù)時(shí)間為0.008 25 s;然后刪除面荷載F1，輪載向前移動(dòng)一排單元，構(gòu)成另外一組加載單元，并在其上施加面荷載F2，持續(xù)時(shí)間不變，依次類推，直至選擇最后一組單元，并施加最后一個(gè)輪載F27，循環(huán)結(jié)束，這樣就相當(dāng)于車輛以20 m/s的速度向前行駛。采用不同車速時(shí)，只要改變載荷在每組單元上的持續(xù)時(shí)間即可。

圖1 路面結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.1 Calculationmodel of pavement structure

圖2 加載單元示意圖Fig.2 Loading unit

有限元計(jì)算分析求解采用ANSYS軟件中的Full法［7］，并用瞬態(tài)求解器進(jìn)行動(dòng)力方程的求解，以下分析均取車輛滿載情況下以20 m/s的車速行駛時(shí)的路面動(dòng)態(tài)響應(yīng)求解結(jié)果，選取的計(jì)算點(diǎn)位為各層接觸面(包括面層表面)的中心點(diǎn)。

3 瀝青路面結(jié)構(gòu)時(shí)程響應(yīng)分析

3.1 豎向位移時(shí)程響應(yīng)分析

豎向位移(彎沉)是瀝青路面設(shè)計(jì)中一個(gè)重要的力學(xué)指標(biāo)［8］，彎沉過大，路面各層就容易發(fā)生破壞，它直接反映了路面強(qiáng)度的好壞。由圖3可知:瀝青表面層的豎向位移最大，豎向位移隨著路面深度的增加而逐漸減小，各層間位移的最大差值均出現(xiàn)在加載點(diǎn)，隨著與加載點(diǎn)距離的增加，各層豎向位移的差值也在逐漸減小。

圖3 豎向位移的時(shí)程曲線Fig.3 Time－h(huán)istory curve of vertical displacement

3.2 應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)分析

3.2.1 豎向應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)分析

由圖4可以看出:豎向應(yīng)力主要是壓應(yīng)力，隨著深度的增加而逐漸減小，且深度越小，衰減速率越快，到達(dá)路基底部時(shí)，豎向應(yīng)力已經(jīng)接近為0。由此表明，瀝青路面面層很容易受到擠壓變形，因此在進(jìn)行路面鋪筑時(shí)，一定要對(duì)瀝青面層進(jìn)行充分壓實(shí)，以免由于進(jìn)一步的車輛荷載而造成車轍。

圖4 豎向應(yīng)力的時(shí)程曲線Fig.4 Time－h(huán)istory curve of vertical stress

3.2.2 水平應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)分析

由圖5可以看出:路面各層的水平應(yīng)力均呈交替變換狀態(tài)，其中最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在瀝青面層的表面，隨著深度的增加壓應(yīng)力漸漸變小，至基層與底基層結(jié)合部位時(shí)，水平應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，并隨著深度增加拉應(yīng)力逐漸變大，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在底基層與路基結(jié)合部。面層也會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，但是拉應(yīng)力極小，對(duì)路面的影響不大，面層以下各層也有壓應(yīng)力，同樣壓應(yīng)力也很小，可以忽略不計(jì)。至路基底部時(shí)，水平應(yīng)力已基本接近為0。通過以上分析，再次說明路面壓實(shí)的重要性，應(yīng)避免水平壓實(shí)度不足而因?yàn)橥獠亢奢d使路面發(fā)生凹陷;同時(shí)說明，面層以下的各層之間很容易因?yàn)槌^極限拉應(yīng)力而造成各結(jié)合部位的開裂，因此，采取必要措施防止開裂，阻止開裂部位向上層擴(kuò)散，就可以有效解決在瀝青面層形成反射裂縫而造成的路面結(jié)構(gòu)破壞。

圖5 水平應(yīng)力的時(shí)程曲線Fig.5 Time－h(huán)istory curve of horizontal stress

3.2.3 橫向應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)分析

由圖6可以看出:路面各層的橫向應(yīng)力自上而下先承受壓應(yīng)力再承受拉應(yīng)力，在基層與底基層結(jié)合部位由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，最大橫向壓應(yīng)力出現(xiàn)在瀝青面層表面，最大橫向拉應(yīng)力出現(xiàn)在底基層與路基結(jié)合部，到路基底部時(shí)水平應(yīng)力的影響已經(jīng)很不明顯。通過對(duì)比每一結(jié)構(gòu)層水平應(yīng)力和橫向應(yīng)力的幅值，橫向應(yīng)力和水平應(yīng)力均相差不大，所以在考慮路面破壞時(shí)，橫向應(yīng)力的影響也要考慮在內(nèi)。

圖6 橫向應(yīng)力的時(shí)程曲線Fig.6 Time－h(huán)istory curve of transverse stress

3.2.4 水平剪應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)分析

由圖7可以看出:路面各結(jié)構(gòu)層的水平剪應(yīng)力是正負(fù)交替變化的，在面層范圍內(nèi)水平剪應(yīng)力隨著深度的增加而增大，到面層與基層結(jié)合部時(shí)雙向水平剪應(yīng)力均達(dá)到最大值，隨后水平剪應(yīng)力開始隨著深度的增加而逐漸變小，至路基底部時(shí)，水平剪應(yīng)力已經(jīng)可以忽略不計(jì)。因此在選擇面層材料時(shí)必須充分考慮到材料的抗剪切強(qiáng)度及抗剪切疲勞能力。

圖7 水平剪應(yīng)力的時(shí)程曲線Fig.7 Time－h(huán)istory curve of horizontal shear stress

3.3 應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)分析

3.3.1 豎向應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)分析

由圖8可以看出:豎向應(yīng)變?cè)跒r青路面的面層呈現(xiàn)出拉壓應(yīng)變交替變換的狀態(tài)，當(dāng)車輛接近和遠(yuǎn)離計(jì)算點(diǎn)位時(shí)承受拉應(yīng)變，車輛作用在計(jì)算點(diǎn)位上時(shí)承受壓應(yīng)變，路面面層在這種持續(xù)的拉壓應(yīng)變作用下，很容易出現(xiàn)滑移而與基層脫離。以下各層均為壓應(yīng)變，壓應(yīng)變使各結(jié)構(gòu)層產(chǎn)生向下的彎沉，當(dāng)彎沉超過了結(jié)構(gòu)層所能承受的極限值時(shí)，就會(huì)使路面結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂。

圖8 豎向應(yīng)變的時(shí)程曲線Fig.8 Time－h(huán)istory curve of vertical strain

3.3.2 水平應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)分析

由圖9可以看出:路面各層的水平應(yīng)變均呈交替變換狀態(tài)，既有拉應(yīng)變也有壓應(yīng)變，最大壓應(yīng)變出現(xiàn)在瀝青面層表面，最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在底基層與路基結(jié)合部。壓應(yīng)變和拉應(yīng)變的交互作用很容易使各結(jié)構(gòu)層在水平方向出現(xiàn)裂縫，當(dāng)裂縫過大時(shí)就會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)層發(fā)生開裂，從而使路面結(jié)構(gòu)破壞。

圖9 水平應(yīng)變的時(shí)程曲線Fig.9 Time－h(huán)istory curve of horizontal strain

3.3.3 橫向應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)分析

由圖10可以看出:瀝青面層表面主要承受壓應(yīng)變，其余各層均承受拉應(yīng)變，最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在底基層與路基結(jié)合部。和水平動(dòng)應(yīng)變的破壞作用一樣，主要是造成各結(jié)構(gòu)層的拉裂破壞。

圖10 橫向應(yīng)變的時(shí)程曲線Fig.10 Time－h(huán)istory curve of transverse strain

4 車速對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響

選定面層表面的最大豎向位移和最大豎向壓應(yīng)力、面層底部最大水平剪應(yīng)力以及底基層底部的最大水平拉應(yīng)變作為代表值進(jìn)行分析。

由圖11～14可知:各力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)的大小并不是單純隨著車輛行駛速度的增加而增加或者減小，而是存在一個(gè)使動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律發(fā)生變化的拐點(diǎn)速度，豎向位移、豎向應(yīng)力和水平應(yīng)變的拐點(diǎn)速度大致為20 m/s，而水平剪應(yīng)力的拐點(diǎn)速度在15 m/s左右。在車速較小的時(shí)候，各力學(xué)指標(biāo)隨車速增加的減小幅值較大，基本上呈現(xiàn)出線性變化;當(dāng)超過拐點(diǎn)速度后各力學(xué)指標(biāo)隨著車速的增加而增大，豎向位移尤為明顯，但應(yīng)力和應(yīng)變的增加幅值較小，并且到了一定速度之后，應(yīng)力和應(yīng)變開始趨于穩(wěn)定。

圖11 面層表面最大豎向位移Fig.11 Maximum vertical displacement of the surface of surface course

圖12 面層表面最大豎向壓應(yīng)力Fig.12 Maximum vertical compressive stress of the surface of surface course

圖13 面層底部最大水平剪應(yīng)力Fig.13 Maximum horizontal shear stress of the bottom of surface course

圖14 底基層底部最大水平拉應(yīng)變Fig.14 Maximum horizontal tensile strain of the bottom of subbase

5 結(jié)論

(1)最大位移出現(xiàn)在輪載作用點(diǎn)下方，離輪載作用點(diǎn)越遠(yuǎn)，豎向位移越小;瀝青面層結(jié)構(gòu)主要處于3向受壓狀態(tài)，基層和底基層一般處于受拉狀態(tài);水平剪應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在面層與基層結(jié)合部，隨后隨著深度的增加逐漸變小。

(2)車速對(duì)路面動(dòng)力響應(yīng)存在影響。總體來說是在車速較低時(shí)隨著車速的增加而減小，當(dāng)達(dá)到某一車速后，隨著車速的增加而變大并逐漸趨于穩(wěn)定。

(3)隨機(jī)荷載作用下的路面動(dòng)力響應(yīng)更符合實(shí)際，而路面不平整度是誘發(fā)車輛振動(dòng)的主要激勵(lì)因素之一。為了減小車輛動(dòng)荷載對(duì)路面的破壞作用，應(yīng)該嚴(yán)格控制各個(gè)施工環(huán)節(jié)的質(zhì)量，使路基路面具有良好的壓實(shí)度和平整度。

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