多載頻相位編碼雷達通信一體化研究*

胡 朗，薛廣然，唐 堯，杜自成

(西安電子工程研究所，西安710010)

1 引 言

雷達和通信系統(tǒng)是武器平臺廣泛配備的兩種電子系統(tǒng)，雷達通信一體化設計可實現(xiàn)資源共享，減小系統(tǒng)電磁干擾，提高電子系統(tǒng)的綜合性能。

共用信號直接決定系統(tǒng)的功能和其實現(xiàn)方式［1］。目前，國內外文獻對于一體化共用信號的設計主要基于兩種思路。一種思路是雷達和通信采用各自波形，發(fā)送端進行某種融合，接收端選取相應的分離算法進行信號分離，完成信號處理。如文獻［2］中，發(fā)射端通信和雷達信號乘性融合，接收端采用同態(tài)濾波和改進的盲源分離算法進行信號分離。該系統(tǒng)受信號分離算法影響，存在多普勒敏感的弊端。另一種思路是雷達和通信采用一體化波形，通信序列調制雷達波形或借鑒通信中頻分多址、碼分多址等方法。如文獻［3］將其頻域劃分為N 個頻段，相鄰頻段分別用于雷達探測和通信數(shù)據(jù)傳輸。

顯然，第二種思路一體化程度更高。OFDM 波形在通信系統(tǒng)中成熟應用的同時，在雷達上的應用也成為一個研究熱點，其雷達通信一體化的潛力逐步進入學者的視野［4］。文獻［5］對基于OFDM 的一體化信號與巴克碼調制OFDM 信號的模糊函數(shù)進行了比較，證明一體化信號性能略差于常規(guī)雷達信號，通過增加子載頻數(shù)目，可改善其性能。本文基于以上研究，指出該一體化信號實現(xiàn)方法，對波形模糊函數(shù)進行了深入的分析，指明了加載通信數(shù)據(jù)影響雷達探測性能的機理，并分析了系統(tǒng)的性能。

2 一體化波形及其模糊函數(shù)

2.1 一體化波形設計

OFDM 信號表達式為

其中，un(t)為子載波相位編碼的包絡:

式中，u(t)為子脈沖函數(shù)，N 為子載波數(shù)目，M 為每個子載波上相位調制的碼元數(shù)目，an，m為第n 個子載波、第m 個相位編碼碼元，tb為碼元長度，T 為脈沖寬度，fn是第n 個子載波信號的載頻，wn是子載波加權系數(shù)。

將數(shù)字信息串并轉換成N 路，調制到每個13位巴克碼調制的子載波上，即獲得本文研究的雷達通信一體化信號。發(fā)射端原理如圖1所示。

圖1 多載頻雷達通信一體化信號發(fā)射方案Fig.1 The transmitter of the integrated radar and communication signal

一體化波形可表示為

其中，d(n)為經(jīng)串并轉換調制到第n 個子載波上的數(shù)據(jù)信息，我們期望加載d(n)并不顯著影響模糊函數(shù)的性能。

2.2 模糊函數(shù)計算

模糊函數(shù)是雷達信號分析和波形設計的有效工具，回答了發(fā)射波形采用最優(yōu)信號處理條件下系統(tǒng)的分辨率、模糊度、測量精度和雜波抑制能力。

下面對一體化波形的模糊函數(shù)進行推導［6］:

其中，假設fn=n×Δf，χauto表示模糊函數(shù)主要部分，即p=l 的情況，此時 d(p)d(l)=1;χcross為p≠l的情況，為鄰道干擾項，可得

其中，χp(τ，fd)是up(t)的自模糊函數(shù)，χp，l(τ，fd)是up(t)和ul(t)的互模糊函數(shù)。

其中，表示卷積;ap，m(t)為相位編碼序列，模糊函數(shù)為χa;u(t)模糊函數(shù)為χu，有［7］

所以，up(t)的自模糊函數(shù)為

所以，一體化波形最終的模糊函數(shù)表達式為

一個流域可能涉及多個行政區(qū)，同樣，一個行政區(qū)也可能涉及多個流域。當某個行政區(qū)涉及多個流域時，作為該行政區(qū)整體的限制“入河污染物總量”等于各流域的分配限額之和。一般認為，行政區(qū)的“水污染物排放總量”不等于其“入河污染物總量”，兩者關系式如下：

可見該雷達通信一體化波形的主模糊函數(shù)為每個子載波波形的模糊函數(shù)旋轉加權的結果，不受隨機通信信息影響。不同子載波間存在相互干擾，此項中體現(xiàn)了加載通信數(shù)字序列對模糊函數(shù)的影響，其影響程度將在后文詳細分析。

3 性能分析

3.1 模糊函數(shù)分析

上文推導獲得了一體化信號模糊函數(shù)，并將模糊函數(shù)分解為集中了大部分能量的主要部分χautoτ，f(d) 和受通信信息影響的鄰道干擾項χcos(τ，fd)。設置脈沖寬度T =1.3 μs，則碼片tb=T/M=0.1 μs，子載波間隔Δf =1/tb=10 MHz，隨機產(chǎn)生數(shù)字信息，分別設置子載波數(shù)為16 和64，不對子載波進行加權，仿真一體化信號模糊函數(shù)性能，如圖2和圖3所示。模糊函數(shù)近似圖釘形狀，狹窄的中心峰值意味著良好的距離和速度分辨率，但子載波數(shù)為16 時，距離旁瓣較大。比較子載波數(shù)為16和64 時的模糊函數(shù)，可見增大子載波數(shù)目，一體化信號速度模糊函數(shù)不發(fā)生顯著變化，最大旁瓣均為20×lg(0.22)=－13.15 dB。但隨著一體化信號帶寬的增大，距離維旁瓣減小，獲得更高的距離維性能。由仿真結果可見，N=16，最大距離旁瓣為20×lg (0.35)=－9.12 dB;N =64 時，最大距離旁瓣為20×lg (0.05)=－26.02 dB，增大子載波數(shù)，距離旁瓣性能顯著提升。

圖2 一體化信號模糊函數(shù)圖(子載波數(shù)N=16)Fig.2 Ambiguity function of the integrated signal(N=16)

圖3 一體化信號模糊函數(shù)圖(子載波數(shù)N=64)Fig.3 Ambiguity function of the integrated signal(N=64)

鄰道干擾是受隨機數(shù)字信息影響并希望抑制的部分。下面選取便于觀察的子載波數(shù)為16 的情況，分別對不受信息調制、隨機數(shù)字信息調制和一組加權系數(shù)下［7］的鄰道干擾進行仿真，結果如圖4所示，可見數(shù)字信息引起鄰道干擾微弱的隨機起伏。事實上，子載波上調制數(shù)字信息類似于對各子載波進行幅度加權的效果，由于數(shù)字信息的不確定性，并不總是朝著增強鄰道干擾的方向，且通過選擇適當加權系數(shù)，可獲得更好的鄰道干擾性能，從而改善一體化信號的分辨性能。

圖4 鄰道干擾仿真圖Fig.4 Simulation results of the adjacent channel interference

3.2 通信性能的分析

假設系統(tǒng)子載波數(shù)為64，每路載波傳輸1 b信息，則每個脈沖內傳輸64 b 信息，脈沖寬度為1.3 μs，假設一體化信號占空比δ=0.3，數(shù)據(jù)傳輸速率為64 b/1.3 μs×0.3 =14.8 Mb/s，信號帶寬B =N× Δf = 640 MHz，則 通 信 頻 譜 效 率 為0.023 1 b/s·Hz－1。較低的頻譜效率是由雷達系統(tǒng)的大帶寬決定的，且理想情況下，誤碼率性能接近常規(guī)OFDM 系統(tǒng)。性能分析表明，該一體化信號能夠滿足雷達系統(tǒng)通信的需求。

4 結 論

本文提出正交多載波相位編碼信號進行雷達通信一體化的可能。以模糊函數(shù)為工具，分析了一體化信號的分辨性能，得出通過增加子載波數(shù)目提高波形分辨性能的結論。但載波數(shù)目的增加以帶寬的增加為前提，從而對其應用于工程實踐提出了更高的要求。因此，如何在現(xiàn)有技術條件和系統(tǒng)性能要求下，合理選擇子載波數(shù)也是需要進一步考慮的問題。對數(shù)字序列直接相關的鄰道干擾項的理論和仿真分析，提供了通過子載波加權提高模糊函數(shù)性能的可能，但加權系數(shù)如何選取以及可能會對通信數(shù)據(jù)的正確接收造成的影響尚需進一步研究。最終的仿真分析表明，文中一體化波形規(guī)避了雷達通信使用各自波形在選擇分離算法時可能帶來的多普勒敏感等弊端，同時與雷達通信在頻率上有所間隔的方式相比具有更高的通信效率，但其能否成功應用于實踐還應注意多載頻信號較大的包絡起伏對雷達內部功率放大器、數(shù)模、模數(shù)轉換等器件較大的動態(tài)范圍要求。

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