“活”讀教材，“生”動課堂

何惠娣

摘要：有效數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，要發(fā)揮學(xué)生的主動性得依賴于教師的有效引導(dǎo)。教師應(yīng)該讀懂教材，心中張“本”；整合教材，心中活“本”，依“本”設(shè)計出符合學(xué)生心理特點的問題或問題情境，讓學(xué)生思維在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)迸發(fā)，并留足時間和空間去經(jīng)歷、觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，從而使學(xué)生可學(xué)、能學(xué)、更會創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：重視教材；整合教材；幾何直觀；探究；創(chuàng)新

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）02-0018

教材作為教學(xué)活動的載體，它既為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，同時也為教師的教學(xué)活動提供了必要的基本素材。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)教師“用教材”而不是簡單地“教教材”。因此，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求教師應(yīng)緊緊抓住教材，能創(chuàng)造性地使用教材，努力挖掘教材的最大課堂效益，根據(jù)各自不同的教學(xué)對象及時調(diào)整教學(xué)策略，融入自身的創(chuàng)新精神和智慧，通過對教材的深加工，將教材中的典型例題，習(xí)題進行探索挖掘，化題為型，凝題成鏈，結(jié)題成網(wǎng)，讓教材成為學(xué)生鞏固知識、觀察、分析、思考、探究問題，發(fā)展能力，掌握思想方法的重要渠道，真正實現(xiàn)從“教教材”到“用教材教”的飛躍，為學(xué)生的能力提升鋪路搭橋。

一、研讀教材，依“本”整合

備好課是上好課的前提。在備課過程中，教師應(yīng)努力鉆研教材，全面把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的地位和作用，深刻理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)教育價值，把握知識生成的線索，掌握核心知識和核心思想方法，保證教學(xué)、設(shè)計的針對性和合理性，提高課堂學(xué)習(xí)活動的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展價值，提高課堂教學(xué)的效率。例如浙教版八年級上冊1、1認(rèn)識三角形第二節(jié)，學(xué)習(xí)三角形的角平分線、中線、高線。本節(jié)課不僅要求學(xué)生了解三角形的角平分線、中線、高線的概念，達到會利用量角器、刻度尺畫三角形的平分線、中線和高線的目標(biāo)，而實現(xiàn)這個目標(biāo)，雖然單獨畫角平分線、中線困難不大，但綜合在一起易互相干擾，畫三角形高線是難點，它有三種不同類型的三角形，每一個三角形都有三條高，特別是畫鈍角三角形的高線更難，所以必須保證學(xué)生有充足的時間進行操練、比較、判別，才能鞏固。還要求學(xué)生會利用三角形的角平分線、中線和高線的概念，解決角度、面積計算等問題。結(jié)合我所執(zhí)教班級學(xué)生的基本情況，他們對這些概念認(rèn)識模糊，對“三角形中線把三角形分成面積相等的兩部份”只有少數(shù)幾人有點了解。預(yù)計時間過于急促，無法完成利用三角形的中線和高線的概念，解決面積計算等問題的教學(xué)任務(wù)。若把這些知識直接點明，大部分學(xué)生不明知識的來龍去脈，不易掌握應(yīng)用。事實證明“高密度+大容量+快節(jié)奏≠有效”。

筆者經(jīng)過反復(fù)研讀教材，發(fā)現(xiàn)課后練習(xí)2是利用三角形的中線和高線的概念，解決面積計算問題的“生成點”，值得充分挖掘，使學(xué)生能深刻理解。為了保證學(xué)生有足夠的時間和空間去經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，保證學(xué)生對知識的掌握、能力的提高、創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)，我對教材作了如下調(diào)整：整節(jié)課分為兩課時，第一課時了解概念，正確畫三角形中線、高線、角平分線，會利用這些概念進行角度、線段的大小比較、計算。將“利用三角形的高線、中線的概念，解決面積計算問題”分離出來，以課后練習(xí)2為載體，作為第二節(jié)探究課的教學(xué)內(nèi)容。

二、因生制宜，張“本”提效

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)。教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時，也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，要求教師對教材理解、鉆研和再創(chuàng)造，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動方案?，F(xiàn)整理第二節(jié)課的課堂設(shè)計，與同行共研。

1. 復(fù)習(xí)回顧，承上啟下

請你畫出下圖中△ABC的角平分線AD、高線AE、中線AF，并填空。

（1） （2） （3）

（1）∵AD是△ABC的角平分線∴∠ =∠

（2）∵AE是△ABC的高線∴∠ =∠

（3）∵AF是△ABC的中線∴∠ =∠

設(shè)計思考：為了鞏固上節(jié)課重點內(nèi)容，使學(xué)生對三角形的角平分線、中線、高線的概念更清晰明了，使學(xué)生在回憶文字概念的同時，能以畫圖的形式呈現(xiàn)。在教學(xué)過程中，設(shè)計畫圖，填空兩個教學(xué)環(huán)節(jié)，用幾何說理的填空手段突出概念的特征，以不同的形式引發(fā)學(xué)生多角度進行思考、理解，實現(xiàn)知識的多樣化再現(xiàn)，調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，潛移默化地滲透利用數(shù)形結(jié)合思想方法，為下面探究知識積累活動經(jīng)驗。

2. 探索思辨，構(gòu)建新知

完成課內(nèi)練習(xí)2，如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線。

（1）△ABC、△ADC有沒有共同的高線？如果有，請作出這條高線。

（2）△ABD與△ADC的面積相等嗎？請說明理由。

（3）補充，由第（2）題你能得出一個什么結(jié)論？

設(shè)計思考，第（1）題既是復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)課的難點，作鈍角三角形高線，又是這節(jié)課探索“三角形中線把三角形分成面積相等的兩部份”這一知識點的“切入口”。第（2）題讓學(xué)生在“思考”和“做”的過程中，啟發(fā)學(xué)生積極思考，自主探索，嚴(yán)密推理，驗證結(jié)果，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，也是這節(jié)課的知識“生長點”。補充第（3）題讓學(xué)生經(jīng)歷知識的歸納過程和樸素的數(shù)學(xué)思考過程，注重發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，完善本節(jié)課知識的“衍生點”，從而理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

3. 學(xué)以致用，提升能力

完成作業(yè)本（2）配套作業(yè)7。小明和他的朋友一起過生日，想把一塊如圖所示的三角形蛋糕分成面積相同的四塊，應(yīng)怎樣分？

補充（1）把你的方法展示給同學(xué)們；

（2）你能把同學(xué)們的這些方法依據(jù)說出來嗎？

設(shè)計思考：（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為符合學(xué)生心理特點的問題或問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；讓學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果，營造民主、開放的課堂學(xué)習(xí)氛圍，促進學(xué)生的自主探究與合作交流。（2）以學(xué)生學(xué)習(xí)成果展示為載體，在探究解決問題策略的過程中學(xué)會知識、感悟方法、訓(xùn)練思維、發(fā)展能力。搭建數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識，為學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展奠基。

4. 拓展變式，升華創(chuàng)新

若某人把三角形蛋糕分成如圖所示的四塊，其中D、E、F分別是AB、AC、BC的中點。這樣分可以滿足上題的要求嗎？請說明理由。

設(shè)計思考：通過拓展變式，對教學(xué)內(nèi)容進行“問題化”處理?！皩W(xué)起于思，思起于疑”，問題是教學(xué)的心臟，是思維的起點，“好問題”應(yīng)在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，是學(xué)生主動探索的驅(qū)動器。從圖中已有三角形中線發(fā)現(xiàn)“三角形中線把三角形面積分成相等的兩部份”這個知識點，發(fā)展到利用三角形中線解決實際問題，再升華到創(chuàng)造性構(gòu)造三角形中線解決課本中探究活動內(nèi)容，引入自然，適當(dāng)改變了△DEF在四個三角形中的特殊地位，也改善了課本中強加給學(xué)生的思路，讓學(xué)生的解題思路自由打開。目的是使學(xué)生的基本技能層層深入，活動經(jīng)驗逐漸豐富，探索學(xué)習(xí)習(xí)慣逐漸形成，創(chuàng)造意識逐漸加強。

5. 鞏固提高，收獲成果

（1）小結(jié)本課收獲。

（2）建議課后作業(yè)：課本作業(yè)第2題。

補充作業(yè)題①求證：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等，

②如圖，已知△ABC的面積是4，D、E、F分別是BC、AD、EC的中點，求△BEF的面積。

三、思辨重學(xué)，活“本”心中

回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，從題設(shè)條件的鋪陳，導(dǎo)出切入點；繼而猜想引路，慎密推理，師生共同探索“生長點”；最后歸納提煉，展示成果，質(zhì)疑反思，提升本節(jié)課的“衍生點”。本節(jié)課即注重知識點的前后連貫，擴充完備，又張揚了學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新的思維能力。整堂課學(xué)生興趣深厚，探索過程跌宕起伏，有反思有收獲。由此筆者深深感受到了正確定位教師與學(xué)生角色的重要性?；谏鐣嵺`的數(shù)學(xué)必需要有學(xué)生的主體性參與和領(lǐng)悟，而學(xué)生知識的獲取也必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，在教師精心設(shè)計的教學(xué)活動中親身體驗，才能在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到真正有效的發(fā)展。筆者用樸素的語言表達：教師應(yīng)為學(xué)生主體學(xué)習(xí)活動提供良好的環(huán)境和條件，讓學(xué)生可學(xué)、能學(xué)、更會創(chuàng)新。而實現(xiàn)這一目標(biāo)，教材的活用功夫必不可小覷。

首先，教師要重視教材。因為教材的編寫以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，教材所選擇的學(xué)習(xí)素材與學(xué)生的生活現(xiàn)實、數(shù)學(xué)現(xiàn)實及其他學(xué)科現(xiàn)實相聯(lián)系，有利于加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教師讀懂教材，心中張“本”，根據(jù)學(xué)生實際情況，精心組合教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)課堂發(fā)生的各種可能，設(shè)計適合學(xué)生“跳一跳能摘到果子”的教學(xué)方法，因材施教。

其次，教師要掘深教材?，F(xiàn)代教育的基本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。獨立思考，學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心，歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。教師在熟讀教材前提下，執(zhí)行教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生實際反饋，適時提出問題，讓學(xué)生從具體問題中，提煉出數(shù)學(xué)規(guī)律，并能正確應(yīng)用。如本堂課的教學(xué)中，選擇的內(nèi)容都來自教材、配套作業(yè)本中的題目。對它們進行整合加工，為學(xué)生的學(xué)習(xí)鋪路搭橋。如課內(nèi)練習(xí)2，為學(xué)生提供了主動探究、自主學(xué)習(xí)時空，補充問題（3），是引導(dǎo)學(xué)生歸納概括得到猜想和規(guī)律；配套作業(yè)7創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生心理特點的問題情境，調(diào)動學(xué)生的參與熱情，補充（1）為學(xué)生搭建自我展示的平臺；補充（2）促進學(xué)生合作交流中做到相互質(zhì)疑、反思、學(xué)習(xí)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。預(yù)設(shè)教學(xué)可能，若學(xué)生展示出課本中的探究活動圖案，則自然把課本中的探究活動放進配套作業(yè)7去探究，若無上述方案，可按教案的方式引入，實際上是給學(xué)生指明了求△DEF面積的探索思路，讓學(xué)生思維始終處于“最近發(fā)展區(qū)”，發(fā)現(xiàn)問題的“生長點”，找到解決問題的“延伸點”，凝題成鏈，結(jié)題成網(wǎng)，形成獨立獲取知識、創(chuàng)造性地運用知識解決問題的能力。學(xué)生進行了有效互動，分享獲得的成果，實現(xiàn)了在問題情境中的愉快學(xué)習(xí)，獲得成功體驗。

中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會副理事長章建躍博士的話對筆者很有感觸：“使他們在掌握知識的過程中學(xué)會思考，把他們培養(yǎng)成為善于認(rèn)識問題、善于解決問題的人才”。這才是數(shù)學(xué)育人的“康莊大道”，筆者也將努力朝著這條大道高吭前行。

（作者單位：浙江省上虞市崧廈鎮(zhèn)中學(xué) 312365）

4. 拓展變式，升華創(chuàng)新

若某人把三角形蛋糕分成如圖所示的四塊，其中D、E、F分別是AB、AC、BC的中點。這樣分可以滿足上題的要求嗎？請說明理由。

設(shè)計思考：通過拓展變式，對教學(xué)內(nèi)容進行“問題化”處理?！皩W(xué)起于思，思起于疑”，問題是教學(xué)的心臟，是思維的起點，“好問題”應(yīng)在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，是學(xué)生主動探索的驅(qū)動器。從圖中已有三角形中線發(fā)現(xiàn)“三角形中線把三角形面積分成相等的兩部份”這個知識點，發(fā)展到利用三角形中線解決實際問題，再升華到創(chuàng)造性構(gòu)造三角形中線解決課本中探究活動內(nèi)容，引入自然，適當(dāng)改變了△DEF在四個三角形中的特殊地位，也改善了課本中強加給學(xué)生的思路，讓學(xué)生的解題思路自由打開。目的是使學(xué)生的基本技能層層深入，活動經(jīng)驗逐漸豐富，探索學(xué)習(xí)習(xí)慣逐漸形成，創(chuàng)造意識逐漸加強。

5. 鞏固提高，收獲成果

（1）小結(jié)本課收獲。

（2）建議課后作業(yè)：課本作業(yè)第2題。

補充作業(yè)題①求證：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等，

②如圖，已知△ABC的面積是4，D、E、F分別是BC、AD、EC的中點，求△BEF的面積。

三、思辨重學(xué)，活“本”心中

回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，從題設(shè)條件的鋪陳，導(dǎo)出切入點；繼而猜想引路，慎密推理，師生共同探索“生長點”；最后歸納提煉，展示成果，質(zhì)疑反思，提升本節(jié)課的“衍生點”。本節(jié)課即注重知識點的前后連貫，擴充完備，又張揚了學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新的思維能力。整堂課學(xué)生興趣深厚，探索過程跌宕起伏，有反思有收獲。由此筆者深深感受到了正確定位教師與學(xué)生角色的重要性?；谏鐣嵺`的數(shù)學(xué)必需要有學(xué)生的主體性參與和領(lǐng)悟，而學(xué)生知識的獲取也必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，在教師精心設(shè)計的教學(xué)活動中親身體驗，才能在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到真正有效的發(fā)展。筆者用樸素的語言表達：教師應(yīng)為學(xué)生主體學(xué)習(xí)活動提供良好的環(huán)境和條件，讓學(xué)生可學(xué)、能學(xué)、更會創(chuàng)新。而實現(xiàn)這一目標(biāo)，教材的活用功夫必不可小覷。

首先，教師要重視教材。因為教材的編寫以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，教材所選擇的學(xué)習(xí)素材與學(xué)生的生活現(xiàn)實、數(shù)學(xué)現(xiàn)實及其他學(xué)科現(xiàn)實相聯(lián)系，有利于加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教師讀懂教材，心中張“本”，根據(jù)學(xué)生實際情況，精心組合教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)課堂發(fā)生的各種可能，設(shè)計適合學(xué)生“跳一跳能摘到果子”的教學(xué)方法，因材施教。

其次，教師要掘深教材?，F(xiàn)代教育的基本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。獨立思考，學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心，歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。教師在熟讀教材前提下，執(zhí)行教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生實際反饋，適時提出問題，讓學(xué)生從具體問題中，提煉出數(shù)學(xué)規(guī)律，并能正確應(yīng)用。如本堂課的教學(xué)中，選擇的內(nèi)容都來自教材、配套作業(yè)本中的題目。對它們進行整合加工，為學(xué)生的學(xué)習(xí)鋪路搭橋。如課內(nèi)練習(xí)2，為學(xué)生提供了主動探究、自主學(xué)習(xí)時空，補充問題（3），是引導(dǎo)學(xué)生歸納概括得到猜想和規(guī)律；配套作業(yè)7創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生心理特點的問題情境，調(diào)動學(xué)生的參與熱情，補充（1）為學(xué)生搭建自我展示的平臺；補充（2）促進學(xué)生合作交流中做到相互質(zhì)疑、反思、學(xué)習(xí)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。預(yù)設(shè)教學(xué)可能，若學(xué)生展示出課本中的探究活動圖案，則自然把課本中的探究活動放進配套作業(yè)7去探究，若無上述方案，可按教案的方式引入，實際上是給學(xué)生指明了求△DEF面積的探索思路，讓學(xué)生思維始終處于“最近發(fā)展區(qū)”，發(fā)現(xiàn)問題的“生長點”，找到解決問題的“延伸點”，凝題成鏈，結(jié)題成網(wǎng)，形成獨立獲取知識、創(chuàng)造性地運用知識解決問題的能力。學(xué)生進行了有效互動，分享獲得的成果，實現(xiàn)了在問題情境中的愉快學(xué)習(xí)，獲得成功體驗。

中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會副理事長章建躍博士的話對筆者很有感觸：“使他們在掌握知識的過程中學(xué)會思考，把他們培養(yǎng)成為善于認(rèn)識問題、善于解決問題的人才”。這才是數(shù)學(xué)育人的“康莊大道”，筆者也將努力朝著這條大道高吭前行。

（作者單位：浙江省上虞市崧廈鎮(zhèn)中學(xué) 312365）

4. 拓展變式，升華創(chuàng)新

若某人把三角形蛋糕分成如圖所示的四塊，其中D、E、F分別是AB、AC、BC的中點。這樣分可以滿足上題的要求嗎？請說明理由。

設(shè)計思考：通過拓展變式，對教學(xué)內(nèi)容進行“問題化”處理?！皩W(xué)起于思，思起于疑”，問題是教學(xué)的心臟，是思維的起點，“好問題”應(yīng)在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，是學(xué)生主動探索的驅(qū)動器。從圖中已有三角形中線發(fā)現(xiàn)“三角形中線把三角形面積分成相等的兩部份”這個知識點，發(fā)展到利用三角形中線解決實際問題，再升華到創(chuàng)造性構(gòu)造三角形中線解決課本中探究活動內(nèi)容，引入自然，適當(dāng)改變了△DEF在四個三角形中的特殊地位，也改善了課本中強加給學(xué)生的思路，讓學(xué)生的解題思路自由打開。目的是使學(xué)生的基本技能層層深入，活動經(jīng)驗逐漸豐富，探索學(xué)習(xí)習(xí)慣逐漸形成，創(chuàng)造意識逐漸加強。

5. 鞏固提高，收獲成果

（1）小結(jié)本課收獲。

（2）建議課后作業(yè)：課本作業(yè)第2題。

補充作業(yè)題①求證：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等，

②如圖，已知△ABC的面積是4，D、E、F分別是BC、AD、EC的中點，求△BEF的面積。

三、思辨重學(xué)，活“本”心中

回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，從題設(shè)條件的鋪陳，導(dǎo)出切入點；繼而猜想引路，慎密推理，師生共同探索“生長點”；最后歸納提煉，展示成果，質(zhì)疑反思，提升本節(jié)課的“衍生點”。本節(jié)課即注重知識點的前后連貫，擴充完備，又張揚了學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新的思維能力。整堂課學(xué)生興趣深厚，探索過程跌宕起伏，有反思有收獲。由此筆者深深感受到了正確定位教師與學(xué)生角色的重要性?；谏鐣嵺`的數(shù)學(xué)必需要有學(xué)生的主體性參與和領(lǐng)悟，而學(xué)生知識的獲取也必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，在教師精心設(shè)計的教學(xué)活動中親身體驗，才能在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到真正有效的發(fā)展。筆者用樸素的語言表達：教師應(yīng)為學(xué)生主體學(xué)習(xí)活動提供良好的環(huán)境和條件，讓學(xué)生可學(xué)、能學(xué)、更會創(chuàng)新。而實現(xiàn)這一目標(biāo)，教材的活用功夫必不可小覷。

首先，教師要重視教材。因為教材的編寫以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，教材所選擇的學(xué)習(xí)素材與學(xué)生的生活現(xiàn)實、數(shù)學(xué)現(xiàn)實及其他學(xué)科現(xiàn)實相聯(lián)系，有利于加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教師讀懂教材，心中張“本”，根據(jù)學(xué)生實際情況，精心組合教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)課堂發(fā)生的各種可能，設(shè)計適合學(xué)生“跳一跳能摘到果子”的教學(xué)方法，因材施教。

其次，教師要掘深教材?，F(xiàn)代教育的基本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。獨立思考，學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心，歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。教師在熟讀教材前提下，執(zhí)行教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生實際反饋，適時提出問題，讓學(xué)生從具體問題中，提煉出數(shù)學(xué)規(guī)律，并能正確應(yīng)用。如本堂課的教學(xué)中，選擇的內(nèi)容都來自教材、配套作業(yè)本中的題目。對它們進行整合加工，為學(xué)生的學(xué)習(xí)鋪路搭橋。如課內(nèi)練習(xí)2，為學(xué)生提供了主動探究、自主學(xué)習(xí)時空，補充問題（3），是引導(dǎo)學(xué)生歸納概括得到猜想和規(guī)律；配套作業(yè)7創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生心理特點的問題情境，調(diào)動學(xué)生的參與熱情，補充（1）為學(xué)生搭建自我展示的平臺；補充（2）促進學(xué)生合作交流中做到相互質(zhì)疑、反思、學(xué)習(xí)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。預(yù)設(shè)教學(xué)可能，若學(xué)生展示出課本中的探究活動圖案，則自然把課本中的探究活動放進配套作業(yè)7去探究，若無上述方案，可按教案的方式引入，實際上是給學(xué)生指明了求△DEF面積的探索思路，讓學(xué)生思維始終處于“最近發(fā)展區(qū)”，發(fā)現(xiàn)問題的“生長點”，找到解決問題的“延伸點”，凝題成鏈，結(jié)題成網(wǎng)，形成獨立獲取知識、創(chuàng)造性地運用知識解決問題的能力。學(xué)生進行了有效互動，分享獲得的成果，實現(xiàn)了在問題情境中的愉快學(xué)習(xí)，獲得成功體驗。

中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會副理事長章建躍博士的話對筆者很有感觸：“使他們在掌握知識的過程中學(xué)會思考，把他們培養(yǎng)成為善于認(rèn)識問題、善于解決問題的人才”。這才是數(shù)學(xué)育人的“康莊大道”，筆者也將努力朝著這條大道高吭前行。

（作者單位：浙江省上虞市崧廈鎮(zhèn)中學(xué) 312365）