基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法求解土的前期固結(jié)壓力

高學(xué)峰

(西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系/大陸動力學(xué)國家重點實驗室，陜西西安710069)

土的前期固結(jié)壓力是判斷土體應(yīng)力歷史的一個指標(biāo)，在地基設(shè)計中都需要充分考慮前期固結(jié)壓力這項參數(shù)，使得設(shè)計更為合理，更加接近工程實際，對確保建筑工程質(zhì)量和降低工程成本具有很重要的意義［1］。因此，精確求解先期固結(jié)壓力是很重要的。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)的基礎(chǔ)上提出并發(fā)展起來的，模擬人腦功能的一種抽象數(shù)學(xué)模型。它具有自調(diào)節(jié)、自行組織的能力，可以通過有監(jiān)督的“學(xué)習(xí)”方式處理特定目標(biāo)任務(wù)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最顯著的優(yōu)點是具有自我學(xué)習(xí)能力，并且能在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中含有少量偏差數(shù)據(jù)時還能能獲得令人滿意的預(yù)測結(jié)果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自組織的調(diào)整各節(jié)點的權(quán)值以描述極其復(fù)雜的非線性問題，充分考慮各種因素并進(jìn)行處理，完成目標(biāo)任務(wù)，其中BP模型應(yīng)用最為廣泛。人工神經(jīng)元模型如圖1所示:

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖

采用數(shù)學(xué)式表示為:

式中 x1，x2，…，xp為輸入信號，wk1，wk2，…，wkp為神經(jīng)元 k的權(quán)值，uk為線性組合結(jié)果，θk為閥值，φ(·)為激活函數(shù)，yk為神經(jīng)元輸出。

把各個神經(jīng)元構(gòu)建起來形成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示:

前人采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測評價分析時，一般把各種有影響的相關(guān)參數(shù)作為輸入項，需要評價指標(biāo)為輸出項，其中較少采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對問題內(nèi)部規(guī)律或曲線等進(jìn)行直接分析預(yù)測的。本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對e－p曲線的趨勢規(guī)律進(jìn)行直接分析，跨越的內(nèi)部制約因素就更少。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的確定:

(1)輸入項和輸出項的確定。土體在不同的壓力下對應(yīng)有相應(yīng)的孔隙比，隨著壓力p的增大，e類似負(fù)指數(shù)型下降，e－p曲線就越緩。如圖3所示。若把e看作為橫坐標(biāo)，曲線在e－p曲線縱坐標(biāo)上分布密度為縱坐標(biāo)，可以得到圖3所示的頻率分布曲線。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的權(quán)值對不同分布密度下的孔隙比e進(jìn)行識別處理，通過目標(biāo)監(jiān)督的訓(xùn)練不斷提高其識別能力，最終反饋出具有目標(biāo)特征的孔隙比ec。故把試驗中不同壓力下的孔隙比為輸入項，實驗得出的前期固結(jié)壓力對應(yīng)的孔隙比為目標(biāo)輸出項。

圖3 e－p曲線

(2)合理選擇隱含層層數(shù)和隱含層的單元數(shù)是模型設(shè)計的難點之一。若隱含層節(jié)點過少，則網(wǎng)絡(luò)的泛化能力較差;若節(jié)點過多，則訓(xùn)練時間增加，訓(xùn)練誤差也不應(yīng)定是最佳。一般采用試算的方法和經(jīng)驗公式進(jìn)行確定［2］。

圖4 e頻率分布圖

2 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測土的前期固結(jié)壓力實例

把試驗中不同壓力下的孔隙比為輸入項，實驗數(shù)據(jù)如表1所示，前期固結(jié)壓力對應(yīng)的孔隙比為目標(biāo)輸出項。

表1 實驗數(shù)據(jù)表

在MATLAB平臺下運行求解。兩層以上的隱含層模型建立比較復(fù)雜，所以通過多次試算，采用一層隱層且隱層設(shè)節(jié)點數(shù)為6，不同壓力下的孔隙表為輸入項，輸出項為前期壓力下的孔隙比。模型的主要參數(shù)如下:

net=newff(minmax(P)，［6，1］，{＇softmax＇，＇purelin＇}，＇traingdm＇)

net.trainParam.show=10;

net.trainParam.lr=0.03;

net.trainParam.mc=0.9;

net.trainParam.epochs=10 000;

net.trainParam.goal=1e －5;

對應(yīng)的前期固結(jié)壓力下的孔隙表采用線性差值計算得出。

表一中A、B、D為學(xué)習(xí)組，C為檢驗組，在MATLAB中畫出不同壓力下孔隙比變化曲線圖，如圖5所示。

圖5 不同壓力下孔隙比變化曲線

在MATLAB平臺下運行18秒的后達(dá)到誤差精度，并得到表2的結(jié)果

表2 試驗和預(yù)測誤差分析對比表

從表4的結(jié)果中可以看出，A、B、D學(xué)習(xí)組中前兩組的預(yù)測結(jié)果較好，但是D組的結(jié)果偏差達(dá)到了26.3287%，結(jié)合圖5可知，D曲線和其它三條曲線具有較大的差異，實驗組D的初始孔隙比于1，說明是松軟土，而其它三組的初始孔隙比在0.7左右，屬于比較密實土，實驗組D土質(zhì)和其它三組偏離比較大，最終導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果并不好。雖然四組的土質(zhì)有存在差異，但是檢驗組的C的結(jié)果還是可以的。這說明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很好的容錯能力，雖然對自身學(xué)習(xí)組的偏差組的預(yù)測存在較大的偏差，但并不影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果，對和整體土質(zhì)類似的土的預(yù)測能力還是能令人滿意的。若采用類似土質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測，結(jié)果可能會更加理想。

3 結(jié)語

本文提出了求解土的前期固結(jié)壓力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過該模型的“學(xué)習(xí)”和“預(yù)測”，并把預(yù)測值與實際值進(jìn)行比較，誤差很小，在一定的范圍之內(nèi)，說明預(yù)測效果良好。證明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠進(jìn)行土的前期固結(jié)壓力的預(yù)測。這就為求解土的前期固結(jié)壓力提供了一個非顯性函數(shù)模型的可行性方法。

［1］姜安龍，趙春風(fēng)，高大釗.確定先期固結(jié)壓力的數(shù)學(xué)模型法.巖土力學(xué)，2003，2(24):292 －295

［2］安寧.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黃土濕陷性預(yù)測研究［J］.路基工程，2009，1(142):72 －73.

［3］韋琪，董忠級.準(zhǔn)確測求土的先期固結(jié)壓力［J］.大壩觀測與土工測試，2000，4(23):43 －44.

［4］魏道垛，胡中雄.上海淺層地基上的前期固結(jié)壓力及有關(guān)壓縮參數(shù)的試驗研究［J］.巖土工程學(xué)報，1980，2(4):13－22.