歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的實(shí)踐研究

張曉艷

摘 要： 歸納推理是小學(xué)階段的重要的認(rèn)知活動(dòng)和基本的思維形式之一。小學(xué)生通過歸納推理認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律、形成數(shù)學(xué)概念、構(gòu)建知識(shí)體系，又通過歸納推理解決問題，歸納推理是小學(xué)階段提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)特別是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容。將歸納推理納入義務(wù)教育特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教育，是數(shù)學(xué)教育和課程改革的重要舉措。本文立足當(dāng)前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)際，從理論和實(shí)踐層面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理全面進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 歸納推理 實(shí)踐研究

歸納推理是小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的一種重要的方法和基本的思維方式。通過運(yùn)用歸納推理，學(xué)生可以認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)中的一些奧秘。通過數(shù)學(xué)推理，學(xué)生能夠更容易地學(xué)習(xí)和解決問題，同時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)歸納推理更是小學(xué)階段培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要目標(biāo)。

在當(dāng)前素質(zhì)教育理念和實(shí)踐的開展，而且素質(zhì)教育一直是教育界實(shí)踐和研究的重要議題。素質(zhì)教育的發(fā)展主要強(qiáng)調(diào)提高人的全面基本素質(zhì)，尊重人的主體性和主動(dòng)精神，強(qiáng)調(diào)人本主義，開發(fā)人的全面智慧的潛能，與傳統(tǒng)的應(yīng)試教育發(fā)展是完全不同的。但是創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，也不是先天的，而是要通過一定的知識(shí)的掌握和思維的訓(xùn)練及經(jīng)驗(yàn)的積累。從科學(xué)思維的層面進(jìn)行分析，人類的思維層面包括兩大類，一種是演繹思維及能力，另一種就是歸納推理思維及能力。演繹推理并不是能夠用在所有的問題上面。因?yàn)榭梢赃M(jìn)行演繹推理的實(shí)踐說明前提與結(jié)論之間必然存在一定的聯(lián)系，然后按照某些規(guī)定了的法則進(jìn)行推理和證明的一種推理模式。但是歸納推理則是在數(shù)學(xué)界發(fā)現(xiàn)真理的重要?dú)w納和類比的工具，是必不可少的推理形式和思維方式。

1.小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理的理論依據(jù)

歸納推理是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)世界的過程中經(jīng)常用到的一種思維方式。主要是從許多的豐富生動(dòng)的個(gè)性中，發(fā)現(xiàn)其中帶有普遍意義的共性的過程。然后根據(jù)所考察對(duì)象范圍的不同，將歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理考察的是某類事物的全部對(duì)象，而不完全歸納推理考察的是某類事物的部分對(duì)象。更進(jìn)一步地探討，根據(jù)前提是否能夠揭示對(duì)象與屬性之間的因果關(guān)系，又可以將歸納推理分為簡(jiǎn)單的枚舉歸納推理和科學(xué)的歸納推理。

2.歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中實(shí)踐研究

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中歸納推理是始終貫穿于教學(xué)的全過程的，但是在這樣的過程中又是有層次和階段的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的施行應(yīng)該是有步驟和有計(jì)劃的。歸納推理的應(yīng)用，并不僅是教師教學(xué)的一種新的科學(xué)方法，還是學(xué)生針對(duì)新課程一種嶄新的學(xué)習(xí)方式。

2.1歸納推理在小學(xué)教學(xué)過程中的實(shí)際應(yīng)用

根據(jù)前提是否能夠揭示屬性和對(duì)象之間的關(guān)系，可以將歸納推理分類為枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理兩種基本的形式。枚舉歸納推理一般是在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的推理形式；而科學(xué)歸納推理主要應(yīng)用于小學(xué)中年級(jí)和高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)課程中。歸納推理在小學(xué)教學(xué)中有實(shí)際性的應(yīng)用，比如在學(xué)習(xí)加減乘除混合運(yùn)算的時(shí)候，學(xué)習(xí)之前，教師要寫出幾個(gè)例子，讓學(xué)生嘗試解答，這時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤，接下來要做的就是學(xué)生跟著老師進(jìn)行歸納，對(duì)解題錯(cuò)誤進(jìn)行歸納，從而推理出正確的解題公式。例如由于固定思維的限制，學(xué)生在剛開始進(jìn)行加減乘除的混合運(yùn)算的時(shí)候，可能會(huì)忘記了先乘除后加減的法則，比如計(jì)算：15+6×8÷3-7，部分學(xué)生可能會(huì)先進(jìn)行15+6=21，然后再21×8，得出168，然后再除3減7，運(yùn)算結(jié)果是49，可正確的運(yùn)算步驟應(yīng)該是先乘除后加減，正確答案是24。故此，在進(jìn)行加減乘除混合運(yùn)算的歸納推理時(shí)就可以得出：之所以后出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，是因?yàn)閷W(xué)生在實(shí)際的運(yùn)算中忘記了先乘除后加減的法則。這樣學(xué)生在以后的運(yùn)算中就會(huì)注意檢查是否按照先乘除后加減的法則進(jìn)行運(yùn)算，從而提高計(jì)算能力。

2.2對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)推理過程中的歸納推理內(nèi)容要素進(jìn)行分析

歸納推理主要是探討數(shù)學(xué)對(duì)象之間的共同性和差異性，然后進(jìn)行推理。其實(shí)，歸納推理的應(yīng)用只是為了適應(yīng)新課程改革而衍生出的一種新的學(xué)習(xí)教學(xué)方法。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)科特點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)，可以將小學(xué)歸納推理的學(xué)習(xí)和教學(xué)中大致分為四個(gè)階段，這四個(gè)階段主要是課前歸納推理、初級(jí)歸納推理、歸納推理的總結(jié)階段和歸納推理的實(shí)踐階段。在四個(gè)階段的發(fā)展過程中不是相互分離的，而是相互融合和推進(jìn)式的。在前歸納推理階段主要是讓學(xué)生養(yǎng)成觀察的習(xí)慣，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，比如在進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可以觀察書本上的例子的計(jì)算步驟；在歸納推理的初級(jí)階段則開始進(jìn)行分類和找規(guī)律，學(xué)生觀察完書本上的例子后，就可以總結(jié)出加減乘除的運(yùn)算法則，；在歸納推理的總結(jié)階段則是進(jìn)一步的深化性的觀察和分析數(shù)學(xué)中的規(guī)律，并且能夠用通過大量的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，而且一旦出現(xiàn)了錯(cuò)誤的結(jié)論，還可以運(yùn)用反例進(jìn)行推翻和進(jìn)一步確認(rèn)。故此在總結(jié)階段，老師可以通過習(xí)題開鞏固學(xué)生對(duì)于加減乘除混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)和理解，例如布置一些課后作業(yè)讓學(xué)生課后完成。在最后一個(gè)階段歸納推理的前實(shí)踐階段，可以結(jié)合所得到的結(jié)論，進(jìn)行更加深入的觀察和分析比較，獲得更準(zhǔn)確的結(jié)論，比如，學(xué)生在推理計(jì)算的時(shí)候是否可以交換運(yùn)算的順序，比如：15+6×8÷3-7，是否可以先算15-7和6×8÷3，然后再將這兩個(gè)結(jié)果相加，通過運(yùn)算和檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)推理是正確的，故此就可以簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟。在這個(gè)推理的完全階段，使學(xué)生到猜想的數(shù)學(xué)意義和重要性。

3.結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模思想逐漸成為了小學(xué)教學(xué)教育和研究的重點(diǎn)，而且得到了許多的教育人士的認(rèn)同。但是在具體的實(shí)施中則是“仁者見仁，智者見智”，在小學(xué)教育中引入方法論的教學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)建模思想的推廣中也有重要的意義。因此從歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程中的實(shí)踐研究十分有必要。

參考文獻(xiàn)：

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