地理位置對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)競爭關(guān)系影響研究

柳 鍵，舒斯亮

（江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院，江西 南昌 330032）

地理位置對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)競爭關(guān)系影響研究

柳 鍵，舒斯亮

（江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院，江西 南昌 330032）

文章在考慮養(yǎng)老機(jī)構(gòu)競爭受地理位置影響的基礎(chǔ)上，建立了公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的博弈模型。結(jié)果表明：老年人分布結(jié)構(gòu)變化對(duì)公辦及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的利潤帶來相反方向的變化，且不完全市場(chǎng)覆蓋下老年人分布結(jié)構(gòu)變化對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的影響程度更大；當(dāng)政府對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)投入差距較小時(shí)，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)選址可以離公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)更近，當(dāng)投入差距較大時(shí)，選址應(yīng)適當(dāng)離公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)更遠(yuǎn)；老年人對(duì)距離的厭惡程度越大，完全市場(chǎng)覆蓋情形下養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的利潤有所增加，不完全市場(chǎng)覆蓋情形下的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤有所減少；養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人密度越大，服務(wù)成本系數(shù)差距及距離厭惡系數(shù)對(duì)其利潤的影響越大。

完全市場(chǎng)覆蓋；不完全市場(chǎng)覆蓋；公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)；民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)；地理位置

一、引 言

養(yǎng)老機(jī)構(gòu)是為老年人提供住養(yǎng)、照護(hù)等綜合性服務(wù)，滿足老年人基本生活需要的場(chǎng)所，是養(yǎng)老服務(wù)體系的重要組成部分［1］。隨著人口的高齡化和家庭的小型化，越來越多的老年人需要到養(yǎng)老機(jī)構(gòu)接受服務(wù)，養(yǎng)老機(jī)構(gòu)在老年人的養(yǎng)老方面將起著越來越重要的作用。我國養(yǎng)老機(jī)構(gòu)包括公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，從現(xiàn)實(shí)運(yùn)營情況來看，大多數(shù)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)往往一床難求，甚至有些地方要排隊(duì)等待十幾年才能進(jìn)行入住，而民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的入住率卻很低。此現(xiàn)狀表明，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)在與公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的競爭中處于明顯的劣勢(shì)，它不利于養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的整體發(fā)展，所以深入分析民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)競爭的相互作用機(jī)理具有十分重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于養(yǎng)老機(jī)構(gòu)問題，中外學(xué)者就此做了大量相關(guān)研究。如Yu-Ping Chang等通過對(duì)擁有癡呆老年人中國家庭的調(diào)查研究，得出影響癡呆老年人入住養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的因素主要有家庭經(jīng)濟(jì)收入、孝的價(jià)值觀、老年人對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的接收程度、對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的信任度及養(yǎng)老機(jī)構(gòu)資源的可獲得性等［2］；Thomas Boggatz等通過實(shí)證分析表明，在老年人選擇家庭養(yǎng)老還是機(jī)構(gòu)養(yǎng)老的過程中，老年人對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的接收程度比身體機(jī)能缺陷顯得更加重要［3］；高曉路分析了城市居民對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的偏好特征，結(jié)果表明，老年人群體對(duì)不同性質(zhì)、區(qū)位、服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)和收費(fèi)的養(yǎng)老設(shè)施的偏好存在明顯的差異［4］；Daniela Cristina Iovita等對(duì)四個(gè)處于不同地理位置的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查研究，提出了應(yīng)該從立法步驟、員工培訓(xùn)等方面著手來提高養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量［5］；Nicolle P.G.Boumans等認(rèn)為綜合護(hù)理應(yīng)該實(shí)現(xiàn)以老年人需求為導(dǎo)向、小規(guī)模操作以及各部門之間的協(xié)調(diào)合作等，且相比較傳統(tǒng)護(hù)理而言，綜合護(hù)理能帶來護(hù)理質(zhì)量的提高［6］；Mark Toles等研究了人際關(guān)系管理在養(yǎng)老機(jī)構(gòu)中的實(shí)踐，得出職工與經(jīng)理關(guān)系良好、職工參與決策、職工間的溝通交流等對(duì)于職工解決復(fù)雜的老年綜合癥非常重要［7］；張團(tuán)等對(duì)機(jī)構(gòu)養(yǎng)老品質(zhì)進(jìn)行了研究，提出了養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的品質(zhì)內(nèi)涵為“需求—要求—追求”三要素理論［8］；Michael Kuhn等對(duì)老年人處于完全信息和不完全信息兩種狀態(tài)分別進(jìn)行了博弈分析，得出了不同狀態(tài)下的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的最優(yōu)服務(wù)水平及政府的最優(yōu)稅收，并確定了養(yǎng)老機(jī)構(gòu)作為一種養(yǎng)老模式存在的有利條件［9］；柳鍵等探討了政府補(bǔ)貼與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)定價(jià)的關(guān)系，并分析了民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)單層級(jí)服務(wù)與多層級(jí)服務(wù)選擇問題［10］；Susan Gargett等通過對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出老年人對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的依賴程度與政府的相關(guān)政策有直接的關(guān)系［11］；章曉懿等基于利益相關(guān)者理論，提出了養(yǎng)老機(jī)構(gòu)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)主要來自于老年人自身特點(diǎn)及養(yǎng)老機(jī)構(gòu)護(hù)理人員服務(wù)質(zhì)量等，并探索化解機(jī)構(gòu)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的長效機(jī)制［12］；B. Dervaux等運(yùn)用DEA方法探討了影響?zhàn)B老經(jīng)濟(jì)效益的因素，得出了影響?zhàn)B老機(jī)構(gòu)經(jīng)濟(jì)效益的主要因素不是養(yǎng)老機(jī)構(gòu)規(guī)模的大小，而是其技術(shù)與配置效率［13］。

從已有的研究文獻(xiàn)來看，目前大多數(shù)文獻(xiàn)只是把公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，而把它們區(qū)分開來進(jìn)行研究的文獻(xiàn)較少，但現(xiàn)實(shí)中公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)在經(jīng)營過程中存在很大的區(qū)別，且它們之間也存在一定的競爭。鑒于此，本文在考慮養(yǎng)老機(jī)構(gòu)競爭受地理位置影響的基礎(chǔ)上，建立了公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的博弈模型，分析了老年人分布結(jié)構(gòu)對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)競爭所帶來的影響，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討了不同老年人分布結(jié)構(gòu)情形下的服務(wù)成本系數(shù)差距及距離厭惡系數(shù)等因素變化的影響，為公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)在不同的背景下應(yīng)該采取何種策略提供決策支持。

二、問題描述與模型假設(shè)

本文考慮一個(gè)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)和一個(gè)民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，且從現(xiàn)實(shí)情況來看，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)在經(jīng)營過程中都得到了政府相應(yīng)投入，但相比較而言，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)在土地、建設(shè)和運(yùn)營等方面可以得到政府更多的優(yōu)惠政策，因此其具有成本優(yōu)勢(shì)；除此之外，大多數(shù)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)位于主城區(qū)，而民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)地理位置較為偏僻，所以相比較而言，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人居住密度大于民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人居住密度。本文所要探討的關(guān)于地理位置對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)競爭的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)地理位置會(huì)影響到它們之間的距離，距離越近，它們的競爭程度就越高；二是地理位置會(huì)影響到養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人口的居住密度。

針對(duì)上述問題，對(duì)模型作相關(guān)假設(shè)。

（1）假定公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)都是理性的，雙方所有信息都是共同知識(shí)。

（3）公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)位于市場(chǎng)的兩個(gè)不同位置，老年人根據(jù)自己的養(yǎng)老需求選擇不同的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，不失一般性，假定在區(qū)間為[0,l]的坐標(biāo)軸上，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)位于坐標(biāo)軸的0點(diǎn)，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)位于坐標(biāo)軸的l點(diǎn)。

（5）假定單個(gè)老年人入住公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)效用函數(shù)為u1=-p1-rL，單個(gè)老年人入住民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)效用函數(shù)為u2=θs2-p2-r(l-L)，其中θ為老年人對(duì)機(jī)構(gòu)養(yǎng)老服務(wù)偏好系數(shù)［15-17］，r為單位距離養(yǎng)老效用下降的速率。由于老年人傾向于選擇離家距離近的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)進(jìn)行養(yǎng)老，這樣可以更加方便家人的探訪及進(jìn)行情感的溝通，所以老年人養(yǎng)老效用會(huì)隨著養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與老年人之間的距離增加而下降，下降速率r反映了老年人對(duì)距離的厭惡程度，r越大，表明老年人對(duì)距離的厭惡程度越高，所以本文稱下降速率r為距離厭惡系數(shù)。當(dāng)效用值為正時(shí)老年人才會(huì)選擇養(yǎng)老機(jī)構(gòu)進(jìn)行養(yǎng)老，由此可得，老年人選擇購買公辦養(yǎng)老服務(wù)的距離臨界點(diǎn)為：Lg=(θs1-p1)/r，選擇購買民辦養(yǎng)老服務(wù)的距離臨界點(diǎn)為：Lm=(p2+rl-θs2)/r，而老年人選擇公辦與民辦的無差異距離臨界點(diǎn)為：L*=(θs1-θs2-p1+p2+rl)/2r，此時(shí)老年人選擇公辦與民辦所獲得的養(yǎng)老效用相等。

接下來對(duì)距離臨界點(diǎn)Lg、Lm、L*的大小進(jìn)行比較，經(jīng)過計(jì)算可得：L*-Lg=-(θs1+θs2-p1-p2-rl)/2r，L*-Lm=（θs1+θs2-p1-p2-rl）/2r，根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可知，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的老年人需求分布存在以下兩種情形。

①當(dāng)l≤(θs1+θs2-p1-p2)/r時(shí)，該情形表明公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)距離較近，此時(shí)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)占領(lǐng)了整個(gè)養(yǎng)老服務(wù)市場(chǎng)，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的競爭程度較高，屬于完全市場(chǎng)覆蓋情形；公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)老年人需求分布情況如圖1。

圖1 公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)老年人分布情況

公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)需求函數(shù)為：

圖2 公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)老年人分布情況

公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)需求函數(shù)為：

三、公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)博弈分析

在公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的博弈過程中，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)從使其利潤π1最大化出發(fā)制定養(yǎng)老服務(wù)價(jià)格p1；在未知p1的情況下，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)制定其養(yǎng)老服務(wù)價(jià)格p2以實(shí)現(xiàn)其利潤π2最大化，雙方同時(shí)進(jìn)行決策，博弈過程如下。

（一）完全市場(chǎng)覆蓋情形下博弈分析

公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤函數(shù)為：

（二）不完全市場(chǎng)覆蓋情形下博弈分析

公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的利潤函數(shù)為：

對(duì)式（9）關(guān)于p1求一階導(dǎo)數(shù)，并令/?p1=0，得公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)最優(yōu)服務(wù)價(jià)格p1滿足以下方程：

四、算例分析

考慮上述模型計(jì)算復(fù)雜性，本節(jié)運(yùn)用Matlab軟件計(jì)算完全市場(chǎng)覆蓋及不完全市場(chǎng)覆蓋情形下博弈模型均衡解；算例分析包括三部分：第一部分分析老年人分布結(jié)構(gòu)系數(shù)對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)競爭的影響；第二部分在老年人分布結(jié)構(gòu)不同情形下分析服務(wù)成本系數(shù)差距對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)競爭的影響；第三部分在老年人分布結(jié)構(gòu)不同情形下，分析距離厭惡系數(shù)對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)競爭的影響；并假定完全市場(chǎng)覆蓋情形下l=0.5，不完全市場(chǎng)覆蓋情形下l=2.5。

（一）老年人分布結(jié)構(gòu)的影響分析

在其他參數(shù)不變的情況下，分析老年人分布結(jié)構(gòu)系數(shù)變化對(duì)變量所帶來的影響，見表1、表2。參數(shù)設(shè)置為s1=1 000,s2=900,η1=0.000 6,η2=0.000 7,r=150。

表1 完全市場(chǎng)覆蓋情形下老年人分布結(jié)構(gòu)系數(shù)變化對(duì)變量的影響

表2 不完全市場(chǎng)覆蓋情形下老年人分布結(jié)構(gòu)系數(shù)變化對(duì)變量的影響

根據(jù)表1、表2數(shù)據(jù)可得老年人分布結(jié)構(gòu)對(duì)利潤的影響，如圖3所示。

圖3 老年人分布結(jié)構(gòu)對(duì)利潤的影響

從圖3可以看出，隨著老年人分布結(jié)構(gòu)系數(shù)的增加，即公

辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人居住密度越大，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人居住密度越小，不管是完全市場(chǎng)覆蓋情形還是不完全市場(chǎng)覆蓋情形，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的利潤都有所增加，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤都有所減少，且不完全市場(chǎng)覆蓋情形下公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤增加的速度及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤減少的速度都更快。也就是說，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)所處地理位置的不同，老年人分布結(jié)構(gòu)的變化對(duì)其影響程度也不一樣，當(dāng)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的距離較近時(shí)，即完全市場(chǎng)覆蓋情形，此時(shí)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的競爭程度較高，老年人分布結(jié)構(gòu)的變化對(duì)其影響程度較小，而當(dāng)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的距離較遠(yuǎn)時(shí)，即不完全市場(chǎng)覆蓋情形，此時(shí)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的競爭程度較低，老年人分布結(jié)構(gòu)的變化對(duì)其影響程度較大。從我國目前來看，由于城市人口居住密度較大，郊區(qū)人口居住密度較小，此情形對(duì)位于城區(qū)的公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)發(fā)展有利；但隨著我國城鎮(zhèn)化建設(shè)范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大，城鎮(zhèn)人口將向郊區(qū)轉(zhuǎn)移，即公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人口的居住密度會(huì)有所下降，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人居住密度會(huì)有所上升，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的競爭力將會(huì)有所提高。

（二）服務(wù)成本的影響分析

假定民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)服務(wù)成本系數(shù)保持不變，而公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)服務(wù)成本系數(shù)下降，在其他參數(shù)不變的情況下，分析老年人分布結(jié)構(gòu)不同情形下服務(wù)成本系數(shù)差距變化對(duì)變量所帶來的影響，見表3、表4。參數(shù)設(shè)置為s1=1 000,s2=900,η2=0.000 7,r=150。

表3 完全市場(chǎng)覆蓋情形下服務(wù)成本系數(shù)差距變化對(duì)變量的影響

表4 不完全市場(chǎng)覆蓋情形下服務(wù)成本系數(shù)差距變化對(duì)變量的影響

根據(jù)表3數(shù)據(jù)可得完全市場(chǎng)覆蓋下服務(wù)成本對(duì)利潤的影響，如圖4所示。

圖4 完全市場(chǎng)覆蓋下服務(wù)成本對(duì)利潤影響

從圖4可以看出，在完全市場(chǎng)覆蓋情形下，隨著服務(wù)成本系數(shù)差距的增加，即政府對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)投入差距的增大，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤有所增加，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤有所減少，且公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤在k=1.8情形下增加得更快，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤在k=0.2情形下減少得更快。所以，對(duì)于不同的老年人分布結(jié)構(gòu)，服務(wù)成本系數(shù)差距的變化對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的影響程度不一樣，即養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人密度的不同，服務(wù)成本系數(shù)差距的變化對(duì)其影響程度也不一樣。也就是說，不管是公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)還是民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，當(dāng)其周邊的老年人密度越大，政府對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)投入差距的變化對(duì)其影響就越大，反之，則對(duì)其影響就越小。

根據(jù)表4數(shù)據(jù)可得不完全市場(chǎng)覆蓋下服務(wù)成本對(duì)利潤的影響，如圖5所示。

圖5 不完全市場(chǎng)覆蓋下服務(wù)成本對(duì)利潤的影響

從圖5可以看出，在不完全市場(chǎng)覆蓋情形下，隨著服務(wù)成本系數(shù)差距的增加，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的利潤有所增加，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的利潤保持不變，且公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的利潤在k=1.8時(shí)增加得更快。也就是說，在不完全市場(chǎng)覆蓋情形下，由于公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的距離較遠(yuǎn)，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的競爭程度較弱，對(duì)于民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)而言，政府加大對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的投入對(duì)其利潤不會(huì)產(chǎn)生太大影響，而對(duì)于公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)而言，政府對(duì)其投入的增加會(huì)帶來其利潤的增加，且當(dāng)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人密度較大時(shí)，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤會(huì)增加得更明顯。

將圖4、圖5比較可以看出，政府對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的投入差距越大，不管是完全市場(chǎng)覆蓋情形還是不完全市場(chǎng)覆蓋情形，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的利潤都有所增加，而對(duì)于民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤的影響卻不同，完全市場(chǎng)覆蓋情形下民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤有所下降，不完全市場(chǎng)覆蓋情形下其利潤保持不變，且當(dāng)政府投入差距增加到一定的程度后，對(duì)于民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)而言，不完全市場(chǎng)覆蓋情形下的利潤會(huì)大于完全市場(chǎng)覆蓋情形下的利潤。也就是說，當(dāng)政府對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)投入差距較小時(shí)，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)在選址方面可以離公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)更近；當(dāng)政府對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的投入差距較大時(shí)，由于民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)處于明顯的競爭劣勢(shì)，因此，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)在選址方面應(yīng)適當(dāng)離公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)更遠(yuǎn)一些。就我國對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的投入而言，隨著政府對(duì)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的重視，政府對(duì)民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的補(bǔ)貼也會(huì)有所提高，政府對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的投入差距將進(jìn)一步縮小，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的競爭力將會(huì)有所上升，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的距離將更近，所以，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的競爭將會(huì)更加激烈。

（三）距離厭惡系數(shù)變化的影響分析

在其他參數(shù)不變的情況下，分析老年人分布結(jié)構(gòu)不同情形下距離厭惡系數(shù)變化對(duì)變量所帶來的影響，見表5、表6。參數(shù)設(shè)置為：

表5 完全市場(chǎng)覆蓋情形下距離厭惡系數(shù)變化對(duì)變量的影響

表6 不完全市場(chǎng)覆蓋情形下距離厭惡系數(shù)變化對(duì)變量的影響

根據(jù)表5數(shù)據(jù)可得完全市場(chǎng)覆蓋下距離厭惡系數(shù)對(duì)利潤的影響，如圖6所示。

圖6 完全市場(chǎng)覆蓋下距離厭惡系數(shù)對(duì)利潤的影響

從圖6可以看出，在完全市場(chǎng)覆蓋情形下，隨著距離厭惡系數(shù)的增加，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的利潤都有所增加，且公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤在k=1.8時(shí)增加得更快，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤在k=0.2時(shí)增加得更快。也就是說，在完全市場(chǎng)覆蓋情形下，即公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)距離較近、競爭程度較高時(shí)，老年人對(duì)距離的厭惡程度越高，對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)都有利，其主要原因是，隨著老年人在養(yǎng)老過程中對(duì)距離的厭惡程度增加，老年人更多的是選擇較近的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)進(jìn)行養(yǎng)老，使得公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的競爭程度有所下降，此時(shí)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老都會(huì)通過提高服務(wù)價(jià)格來獲得更多的利潤；除此之外，不管是公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)還是民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，當(dāng)其周邊老年人密度越大，其利潤增加的速度就越快。

根據(jù)表6數(shù)據(jù)可得不完全市場(chǎng)覆蓋下距離厭惡系數(shù)對(duì)利潤的影響，如圖7所示。

圖7 不完全市場(chǎng)覆蓋下距離厭惡系數(shù)對(duì)利潤的影響

從圖7可以看出，在不完全市場(chǎng)覆蓋情形下，隨著距離厭惡系數(shù)的增加，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的利潤都有所減少，且公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤在k=1.8時(shí)減少得更快，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤在k=0.2時(shí)減少得更快。也就是說，在不完全市場(chǎng)覆蓋情形下，即公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)距離較遠(yuǎn)、競爭程度較低時(shí)，隨著老年人對(duì)距離厭惡程度的增加，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤都會(huì)有所減少；且不管是公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)還是民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，當(dāng)其周邊老年人密度越大，其利潤減少得速度就越快。

將圖6、圖7比較可以看出，老年人對(duì)距離厭惡程度的增加，完全市場(chǎng)覆蓋情形下的公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤有所增加，不完全市場(chǎng)覆蓋情形下的公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤有所下降。這表明，老年人對(duì)距離厭惡程度的增加，對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的發(fā)展可能有利，也可能不利；當(dāng)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)距離較近，競爭程度較高時(shí)，距離厭惡程度的增加對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的發(fā)展有利，當(dāng)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的距離較遠(yuǎn)、競爭程度較低時(shí)，距離厭惡程度對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的發(fā)展不利。當(dāng)前，隨著老年人養(yǎng)老觀念的改變，老年人越來越能接受距離自己居住地較遠(yuǎn)的地方進(jìn)行養(yǎng)老，即老年人對(duì)距離的厭惡程度有所減少，此情形對(duì)完全市場(chǎng)覆蓋情形下的公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)有利，對(duì)不完全市場(chǎng)覆蓋情形下的公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)發(fā)展不利。

五、結(jié) 論

本文主要結(jié)論如下：①老年人分布結(jié)構(gòu)系數(shù)越大，即公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人密度越大，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人密度越小，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤有所增加，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤將有所減少，且公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的距離越近，競爭程度越高，老年人分布結(jié)構(gòu)變化對(duì)其影響越小。②政府對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)投入差距越大，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤有所增加，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)在完全市場(chǎng)覆蓋情形下利潤有所減少，在不完全市場(chǎng)覆蓋情形下利潤保持不變，且對(duì)于民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)而言，當(dāng)政府對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)投入差距較小時(shí)，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)在選址方面可以離公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)更近；當(dāng)政府對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的投入差距較大時(shí)，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)在選址方面應(yīng)適當(dāng)離公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)更遠(yuǎn)一些。③老年人對(duì)距離的厭惡程度越大，公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的競爭程度下降，并且完全市場(chǎng)覆蓋情形下的公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的利潤有所增加，不完全市場(chǎng)覆蓋情形下的公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤有所減少。④公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人口密度越大，服務(wù)成本差距及距離厭惡系數(shù)對(duì)公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤影響越大，民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)周邊老年人口密度越大，服務(wù)成本差距及距離厭惡系數(shù)對(duì)民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)利潤影響越大，所以當(dāng)機(jī)構(gòu)周邊老年人口密度越大，服務(wù)成本差距及距離厭惡系數(shù)對(duì)機(jī)構(gòu)的決策就顯得越加重要。

根據(jù)上述研究結(jié)論，提出相關(guān)政策建議如下：①政府在民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)用地方面應(yīng)給予大力支持，使民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)能夠建立在老年人口居住密度較大的地區(qū)，這樣有助于民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)吸引更多的老年人入住養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，從而發(fā)揮養(yǎng)老機(jī)構(gòu)規(guī)模經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)；②政府在財(cái)政允許的條件下，應(yīng)該加大對(duì)民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的財(cái)政補(bǔ)貼力度，建立長效、均衡的財(cái)政投入機(jī)制，并將其落實(shí)到位，從而縮小公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)服務(wù)成本的差距；③政府應(yīng)該加大宣傳力度，讓老年人認(rèn)識(shí)到機(jī)構(gòu)養(yǎng)老是養(yǎng)老服務(wù)業(yè)未來發(fā)展的趨勢(shì)，從心理上接受機(jī)構(gòu)養(yǎng)老這樣一種養(yǎng)老服務(wù)模式，并且降低距離因素對(duì)老年人養(yǎng)老的影響。

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A Study on Impacts of the Location on the Competitive Relations between Public Pension Institutions and Private Pension Institutions

LIU Jian，SHU Si-Liang
（School of Information Technology，Jiangxi University of Finance and Economics，Nanchang 330032，China）

Based on impacts of location on the competitiveness among pension institutions，the paper builds the game model of public pension institutions and private pension institutions.The results show that：the change of the elderly distribution structure will bring opposite effects to the profits of both public and private pension institutions，and the greater effects under the incomplete market coverage；when the public funds from the government are smaller，the location of private pension insti?tutions should be closer to public pension institutions，when the public funds from the government are larger，the location of private pension institutions should keep away from public pension institutions；the aversion of elderly to distance is more，the profits of pension institutions will increase under the full market coverage，while the profits of pension institutions will decrease under the incomplete market coverage；the greater the elderly density around pension institutions，the greater the gap of ser?vice cost coefficient and the distance aversion coefficient to the profits.

fullmarketcoverage；incompletemarketcoverage；publicpensioninstitution；privatepensioninstitution；location

F063.1；C913

A

1007-5097（2014）05-0031-06

10.3969/j.issn.1007-5097.2014.05.007

2013-12-05

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71261006）；江西省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（11GL05）

柳 鍵（1964-），男，湖南瀏陽人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：運(yùn)營與供應(yīng)鏈管理；舒斯亮（1981-），男，江西南昌人，講師，博士研究生，研究方向：運(yùn)營與供應(yīng)鏈管理。

余志虎］

●社會(huì)保障