突破思維障礙，提升課堂境界

龍衛(wèi)海

摘 要： 與初中階段相比，高中階段數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更依賴良好的思維品質(zhì)與能力.很多學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)成績與能力呈下降趨勢，這與他們不能有效地突破思維障礙有很大關(guān)系.如何在具體的教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，掃除思維障礙，引導(dǎo)學(xué)生自然運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)教師必須面對的課題.作者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從了解學(xué)生基礎(chǔ)知識狀況，因材施教；消除定勢思維，培養(yǎng)發(fā)散思維等方面談起，以拋磚引玉.

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力 教學(xué)策略

在具體的教學(xué)實(shí)踐中，我們不難發(fā)現(xiàn)，一些初中階段成績優(yōu)異的學(xué)生，尤其是女生在高中階段卻呈現(xiàn)一定的下降趨勢.有人歸之于性別缺陷，但筆者認(rèn)為，這與他們在初中階段思維品質(zhì)與能力的培養(yǎng)不足有關(guān).高中數(shù)學(xué)知識較之初中邏輯性更強(qiáng)，對學(xué)生的空間感知能力、思維能力要求更高.我們需要在具體的教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生突破自己原有的思維定勢，沖破思維障礙，在領(lǐng)略數(shù)學(xué)思維的無限瑰麗與神奇后，提高學(xué)習(xí)效率，升華課堂境界.

一、了解學(xué)生基礎(chǔ)知識狀況，因材施教

在我們的印象中，好像培養(yǎng)學(xué)生的思維能力必須從難題、怪題、綜合題出發(fā).其實(shí)，萬變不離其宗，任何高難度的題目都需要運(yùn)用到基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識。要達(dá)到良好的教學(xué)效果，就必須引導(dǎo)學(xué)生做好初中、高中階段相關(guān)知識的銜接，了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，因材施教，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

如二次函數(shù)，初中教材對于學(xué)生的要求較低，但對于高中階段的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)來講，它卻是貫穿高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終的重要內(nèi)容.在教學(xué)活動中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對于二次函數(shù)y=ax■+bx+c（a≠0），當(dāng)自變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)的最值問題掌握并不牢固，于是筆者便進(jìn)行了充分的復(fù)習(xí)與延伸，為整個(gè)高中階段二次函數(shù)的知識學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).筆者出示了例題：當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求函數(shù)y=x■-2x-3的最大值和最小值.并在這道例題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了3個(gè)變式：

1.當(dāng)-2≤x≤-1時(shí)，求函數(shù)y=x■-2x-3的最大值和最小值.

2.當(dāng)-2≤x≤a時(shí)，求函數(shù)y=x■-2x-3的最大值和最小值.

3.當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求函數(shù)y=x■-2ax-3的最大值和最小值.

之后，針對學(xué)生的練習(xí)情況，筆者補(bǔ)充了以下幾道強(qiáng)化題，使得全部學(xué)生都對二次函數(shù)的最值問題有了深刻的認(rèn)知.

1.當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，求函數(shù)y=-x■-x+1的最大值和最小值.

2.已知x■，x■是方程x■-（2k-1）x+（k■+2k+1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求x■■+x■■的最大值和最小值.

3.已知f（x）=x■-2x+3，在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，求m的取值范圍.

4.已知二次函數(shù)y=-x■+2ax-a■+2a（-1≤x≤1）有最大值-4，求實(shí)數(shù)a的值.

二、消除定勢思維，培養(yǎng)發(fā)散思維

在應(yīng)試制度的影響下，日常數(shù)學(xué)課堂活動為了提高學(xué)生的解題效率，向?qū)W生灌輸既定的解題思路，使得學(xué)生在面對具體的數(shù)學(xué)問題時(shí)形成了思維定勢，大大影響了學(xué)生創(chuàng)新精神的樹立，削弱了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與探究能力的形成.新課程背景下，要有效突破學(xué)生的思維障礙，提升課堂境界，我們就需要在消除學(xué)生的思維定勢，培養(yǎng)發(fā)散思維方面做出更多的努力.

在這個(gè)方面，我們可以一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的整體性與流暢性，注重變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的多元化與靈活性，還要鼓勵學(xué)生自主探究，拓展學(xué)生的思維空間.

如：設(shè)函數(shù)f（x）=■+lg■，

1.求函數(shù)f（x）的定義域；

2.判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明；

3.已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)f■（x），問函數(shù)y=f■（x）的圖像與x軸有交點(diǎn)嗎？若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若無交點(diǎn)，說明理由.

這道變式訓(xùn)練不但很好地引導(dǎo)學(xué)生掌握了相關(guān)知識，更使得學(xué)生在較短地時(shí)間里在學(xué)習(xí)的過程中處于一種探究知識的學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又啟發(fā)學(xué)生思維，挖掘?qū)W生自主學(xué)習(xí)的主觀能動性.

總之，當(dāng)前的課程改革正逐步走向成熟，對我們的課堂教學(xué)提出更高的要求，如何引導(dǎo)學(xué)生突破思維障礙，對于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，并有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神都意義深遠(yuǎn).

參考文獻(xiàn)：

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[2]李小青.突破高中生數(shù)學(xué)思維定勢的教學(xué)策略[J].中學(xué)理科，2008（2）.