加強數(shù)學應用意識與能力的培養(yǎng)

朱杰

摘 要： 數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。要從實際問題出發(fā)，感受數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生的應用能力，實現(xiàn)學以致用，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

關(guān)鍵詞： 應用價值 應用意識 應用能力

科學的深入發(fā)展越來越依賴數(shù)學，也極大程度地推動數(shù)學的發(fā)展。早在100多年前馬克思就指出：“一門科學只有成功地應用了數(shù)學時，才算真正達到了完善的地步?！睌?shù)學的應用越來越廣泛，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究都離不開數(shù)學的知識。華羅庚在《大哉，數(shù)學應用》一文中作了精辟闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁?！庇纱丝梢?，在各個領(lǐng)域都有數(shù)學的貢獻。國民數(shù)學素養(yǎng)的高低的重要標志之一就是看它能否運用數(shù)學觀念觀察、分析日常生活現(xiàn)象，解決日常生活中的問題。因此，加強數(shù)學應用教學，提高應用數(shù)學的意識與能力是素質(zhì)教育的重要措施，也是21世紀數(shù)學教師課堂教學研究的重要課題。

一、引導學生感受數(shù)學的應用價值及其重要性，加深對數(shù)學應用的理解與體會。

數(shù)學是研究空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學；是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具；是其他科學的基礎(chǔ)。數(shù)字化的家電系列、宇航工程、環(huán)境科學、臨床醫(yī)學、市場的調(diào)查與預測、氣象學……無處不體現(xiàn)數(shù)學的廣泛應用。老師可以在教學活動中引導學生平時多注意收集這些信息，了解數(shù)學的廣泛應用，既可以幫助學生了解數(shù)學的發(fā)展，體會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學好數(shù)學的勇氣和信心，更可以幫助學生領(lǐng)悟數(shù)學的知識的應用過程。教師可以搜集有關(guān)資料給學生，并相互交流。例如公安人員根據(jù)犯罪嫌疑人的腳印就可以推算出他的身高，這就是根據(jù)身高和腳長比為7∶1而推算出來的。這就是個典型的應用數(shù)學例子。

二、從實際問題導入新課，激發(fā)學生的求知欲。

“人的思維活動是由客觀存在所引起的，是從具體的感性認識開始的”。所以，以真實的、貼近學生生活的實際問題引入課題能使學生分散的思維一下子聚攏起來，激發(fā)學生的興趣和求知欲，為新課的開始創(chuàng)造良好的教學氛圍，同時也形成學習數(shù)學的迫切性。例如在教學“等比數(shù)列求和”時，上課前我講了這樣一個故事：古時候，有個聰明的大臣發(fā)明了國際象棋，獻給國王，國王為了對大臣表示感謝，答應滿足他一個要求。大臣說：“就在這些棋盤上放一些米粒吧！第一格放一顆、第二格放兩顆、第三格放四顆……一直到第六十四格?！薄澳憔鸵@么些米粒？”大臣說：“我怕你的國庫沒有那么多米！”講完后學生都很奇怪，紛紛猜測大約有多少。當我講出最后答案大約為1844.67億噸時，學生都感到不可思議，迫不及待想知道是怎樣計算出這么大的數(shù)字的。

三、重知識形成過程，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。

數(shù)學概念、定理、規(guī)律、公式均由實際問題抽象出來的，因此，在進行教學中我們不能單純地講授知識，而應當從實際的事例或已有的知識出發(fā)引導學生對原型加以抽象概括，弄清楚知識的抽象過程，再讓學生能把抽象的數(shù)學內(nèi)容具體化，從而使學生形成對學數(shù)學、用數(shù)學所必須遵循的途徑的認識。例如在“平移”一課，在教學中可以由學生所熟悉的電梯上下移動引出平移的概念，引導學生探索發(fā)現(xiàn)出平移的性質(zhì)，并運用它的性質(zhì)解決一些實際問題。如建筑物的裝飾圖案問題，飛機停在機場和在空中平穩(wěn)飛行的狀態(tài)，讓學生聯(lián)想學過的平移。

四、通過類比的方法把生活中的數(shù)學問題引入我們的課堂。

教育家夸美紐斯說：“人們學習的每一件事都應該是充滿聯(lián)系的。”教學中，我們在強調(diào)數(shù)學內(nèi)部聯(lián)系的同時，必須重視數(shù)學與外界的聯(lián)系，重視數(shù)學跟親身經(jīng)歷的現(xiàn)實相聯(lián)系。而類比是建立這種聯(lián)系的極為有效的手段。例如對于分段函數(shù)學生只知道當自變量取不同值時對應著不同的函數(shù)解析式，于是讓學生類比到現(xiàn)實生活中的收取水費、公交車按路程收費、繳納個人所得稅等問題，就可以加深對分段函數(shù)的理解，從而使學生產(chǎn)生興趣，并逐漸形成抽象思維的能力。

五、通過“數(shù)學建?！钡幕顒雍徒虒W，把學生運用數(shù)學的能力落實到實處。

新課標的一個重要指導思想是倡導教學貼近生活，貼近實際。因此教材在各章節(jié)幾乎都設(shè)計了來源于實際生活的問題，如在“導數(shù)及其應用”一章中，有“飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響”、“海報版面尺寸的設(shè)計”等問題。這樣的設(shè)計使數(shù)學的應用從簡單的詮釋和紙上談兵到越來越深入問題的本質(zhì)。而要解決這類問題，關(guān)鍵在于數(shù)學建模。高中數(shù)學建模能使學生體會到數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生的應用意識，學會團結(jié)協(xié)作、相互合作的能力。例如在求費用最低、利潤最高時，可建立函數(shù)的數(shù)學模型；家庭日用電量的計算，住房問題等都可以用基礎(chǔ)數(shù)學知識，建立數(shù)學模型加以解決；在社交活動中，初次見面的人常以握手示禮，若某次聚會中聚會的人相互之間都握一次手，告訴你聚會的人數(shù)，說出他們握手的總次數(shù)，就可以構(gòu)建點和線的數(shù)學模型等。

六、引導學生多參加與數(shù)學有關(guān)的社會實踐活動。

數(shù)學來源于實踐又服務于實踐。實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用，聽到的終會忘掉，看到的才能記住，親身體驗過才會理解和運用。因此，必須強調(diào)課外實踐。比如：“垂線段最短”、測跳遠成績、“三角函數(shù)”測旗桿高度、計算平均數(shù)、利潤、成本等。學生通過收集、交流、分析、整理、運用逐步養(yǎng)成良好的思維習慣，培養(yǎng)和強化數(shù)學的應用意識，讓學生在應用中感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增強學生學習數(shù)學的信心。

高中學生能夠運用所學數(shù)學知識解決一些實際問題，這對高中學生素質(zhì)訓練有極重要的意義。他們學會用數(shù)學知識解決問題，這樣不僅能克服對數(shù)學的厭學、怕學現(xiàn)象，而且能激發(fā)他們學好數(shù)學的內(nèi)部動機。我們應該把培養(yǎng)學生的能力放在實處，使每個學生的數(shù)學應用意識和能力在各自的基礎(chǔ)上有長足進步，這是教育工作者的職責和長期任務。我們要做好數(shù)學應用教育的研究，提高數(shù)學教育水平和效率。

參考文獻：

[1]董小五.數(shù)學教學中學生類比能力的培養(yǎng).吉林省教育學院學報（學科版），2008（04）.

[2]數(shù)學建模應用.漢斯出版社，2012-03-06.