讓數(shù)感貫穿在具體的數(shù)學教學過程中

郭嵐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）01-144-02

案例背景：

我執(zhí)教的《11～20各數(shù)的認識》這一課，學生的學習要通過大量的操作活動，使所學的新知識不斷內(nèi)化到已有的認知結(jié)構(gòu)中。因此，本節(jié)課特別注重使學生通過操作進行學習，使學生學會數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、認識數(shù)的數(shù)序。理解十進制的概念。課堂上，學生圍繞問題“小棒怎樣擺放讓別人一眼看出根數(shù)”時，擺小棒的方法較多，但把“10根扎成一捆”的同學極少。不過，通過精心設計的習題訓練，學生也學會了解題答題。也就是說，學生通過訓練“記住”了知識，“記住”了數(shù)的組成，基本理解“十進制”原理。

案例描述：

一、課前激趣

為了使一年級小學生養(yǎng)成良好的學習習慣，許多教師制訂了一系列的獎勵措施，如：表現(xiàn)好的獎蘋果貼畫，10個蘋果貼畫換一朵紅花。我根據(jù)孩子們的實際，輕松地與學生聊了動畫片《哆啦a夢》。

“有誰看過《哆啦a夢》這部動畫片？”學生都舉起了小手。

“在這部動畫片里你最佩服誰？為什么？”學生興奮地說：“我最佩服小叮當，因為它的本領最大，什么都難不倒它。”

“今天小叮當不光來到了我們的課堂上，還給我們帶來了禮物”讓學生一起數(shù)花的朵數(shù)，當數(shù)到3、6、10時，讓學生說他們分別表示什么（幾個一）。

[從孩子們感興趣的話題入手，數(shù)花的個數(shù)時，既復習了10以內(nèi)數(shù)的順序，又為后面學習新知作好充分的知識準備。]

二、創(chuàng)設情境

（舉起12根水彩筆）“猜一猜，老師手里有多少支水彩筆？”“16枝”、“14枝”、“19枝”等，孩子們猜得數(shù)量不一，猜得興趣盎然。

“到底有多少支呢？咱們一起來數(shù)一數(shù)?！保ㄈ缓筮\用數(shù)數(shù)來驗證，結(jié)果是12枝。）

“一根一根的數(shù)很慢，很麻煩，你有什么好主意，可以讓大家一眼看出來有12根呢？”

[從猜測到驗證，讓學生感到數(shù)數(shù)不是枯燥無味的，而是解決問題的一種方法。這樣既了解學生的起點，初步感知數(shù)的相對大小，又體驗到1枝1枝地數(shù)，數(shù)得速度慢、麻煩，引發(fā)學主動探究的欲望。]

三、自主探究

1、擺小棒，感知“十”。

把12根小棒作為研究材料，學生圍繞中心問題“怎樣擺放讓可以讓別人一眼就看出是12根”進行實際地動手操作，自主探究。然后匯報擺的方法：①2根2根地擺；②6根6根地擺；③3根3根地擺；④一邊10根，另一邊2根等8種擺法，但一邊擺10根，另一邊擺2根的同學很少，個別學生操作時無從入手，他們不理解“一眼看出是12根”的意思。最后大屏幕呈現(xiàn)3種擺法，讓學生先出最優(yōu)的擺法?！澳阏J為哪一種擺法很快看出是12根？為什么？”學生各抒己見，意見基本一致，可以體會到10根扎成一捆的優(yōu)越性。

[在比較中，學生領悟到10根扎成一捆可以使數(shù)數(shù)顯得方便，并初步滲透十進制。]

在教師的引導下，扎好小棒后，邊看邊說，一捆是（10）根，就是10個一，一捆有（1）個十，那10個一是這捆，1個十也是這捆，那么我們就說10個一是1個十。（板書：10個一是1個十）

[在感知的基礎上，借助小棒，直觀演示操作，使抽象的概念具體化，從而理解10個一是1個十。]

2、擺小棒，說組成。

“你還想擺出11-19中的哪個數(shù)？想一想：怎樣擺可以讓別人一眼看出來有幾根？”

生隨意選取一個數(shù)擺小棒，并說組成。

師：剛才我們擺的都是十幾的數(shù)，你們知道它們組成的秘密嗎？

（十幾都是1個十和幾個一組成的）

師：現(xiàn)在我想擺20了，那又該怎么擺呢？

生操作。（擺出兩捆小棒）。

師：那另一捆小棒怎么來的。

生匯報：再數(shù)出10根小棒，捆成一捆。

師：也就是說2捆小棒是幾個十？（2個十） 2個十是多少？（20）

（板書：2個十是20）

[數(shù)感的建立是一個逐步體驗和發(fā)展的過程，逐步提升學生的數(shù)學思維水平，理解數(shù)概念就是數(shù)學建模的過程。]

四、實踐運用

1、生活中很多地方都有11-20這些數(shù)，如尺子。我們看看尺中所缺的數(shù)應該是多少，我們一起來填一填。（借助直尺，讓學生在理解的基礎上，再次讀數(shù)（順數(shù)、倒數(shù)），更深入地認識11～20各數(shù)。）

我會答：

（1）比10多1的是（ ），比17少1的是（ ）。

（2）16前面一個數(shù)是（ ），后面一個數(shù)是（ ）。

（3）15是由（ ）個十和（ ）個一組成。

（4）（ ）個一和（ ）個十合起來13。

（5）16和18中間的一個數(shù)是（ ）。

（6）與19相鄰的兩個數(shù)是（ ）和（ ）。

[學生通過讀數(shù)，了解數(shù)的順序，比較數(shù)的大小，進一步認識20以內(nèi)各數(shù)。這樣讓學生從多種角度去學習數(shù)，知道數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，在輕松活潑的課堂學習過程中對20以內(nèi)的數(shù)有了更深刻的認識，有利于學生形成良好的數(shù)感。]

2、如果不看尺，你會數(shù)嗎？

我會數(shù)：

從一數(shù)到二十。

從七數(shù)到十三。

從十二數(shù)到二十。

從二十數(shù)到九。

3、我們來一場翻書比賽，怎么樣？

我會找：

找出數(shù)學書的第8頁。

找出數(shù)學書的第17頁。

找出數(shù)學書的第5頁。

找出數(shù)學書的第20頁。

4、“生活中你還在哪里見過11-20這些數(shù)呢？”學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗自由發(fā)言。

“我們一起來看看生活中還有哪里用到這些數(shù)呢？”（課件出示：公共汽車牌，紅綠燈上……

[搜索生活中客觀存在的數(shù)，充分感受數(shù)的意義，讓學生體會數(shù)與生活的密切聯(lián)系，體會用數(shù)學的快樂。]

五、課堂總結(jié)

案例分析：

《數(shù)學課程標準》在總體目標中提出要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。”并且在內(nèi)容標準的幾個階段都闡述了培養(yǎng)數(shù)感的問題?？梢?，讓學生在“做”數(shù)學中建立數(shù)感，形成數(shù)感，發(fā)展數(shù)感，是新課程改革十分強調(diào)和重視的問題。所謂數(shù)感，實際就是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本的數(shù)學素養(yǎng)。如何培養(yǎng)學生的數(shù)感就是成為當前廣大教師頗受關注的問題?！?1～20各數(shù)的認識》一課，通過猜一猜、擺一擺、捆一捆、說一說，還利用對比材料，學生達到會認、會數(shù)、會讀，理解數(shù)的組成和十進制的概念。如果不會用這些知識來描述現(xiàn)實或解決問題，這樣的數(shù)學知識是“死”的?！缎抡n程標準》提出了：在教學中，要引導學生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感，從而發(fā)展數(shù)感。

一、親歷建模過程，建立數(shù)感

認識11～20各數(shù)，是學生數(shù)的認識的一次飛躍，讓學生建立十進制的概念，理解計數(shù)單位“十”是培養(yǎng)數(shù)感的基礎。課前談話中，教師選擇動畫片《哆啦a夢》激趣引入。當學生自主探究“怎樣擺放讓別人一眼看出是12根”時，呈現(xiàn)出8種不同的擺法。通過比較體驗，學生真真實實地體會到“10根扎成一捆”的優(yōu)越性?！?0根扎成一捆”是理解“10個一是1個十”的支柱，是學生必須掌握的。然后通過擺小棒、說組成等活動，讓學生進一步理解了數(shù)的實際意義，也體驗經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生，形成與發(fā)展的過程，建立數(shù)感。

布魯納強調(diào)：數(shù)學知識不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程。學生經(jīng)歷實物操作（擺小棒）的過程，建立起一個十和幾個一組成十幾的數(shù)學模型?？梢?，建立數(shù)概念的過程實際上就是建立數(shù)學模型的過程。

數(shù)感是不能傳授的，它是由學生在學習過程中有所體驗、有所感受、有所領悟，產(chǎn)生對知識的深刻理解，獲得數(shù)的敏感性，從而建立數(shù)感。

二、重視實踐應用，形成數(shù)感

數(shù)學知識來源于生活，發(fā)展學生的數(shù)感離不開學生的生活實際，只有把所學知識與生活實際聯(lián)系起來，才能使學生在具體現(xiàn)實的生活背景下感受體驗，內(nèi)化知識，發(fā)展數(shù)感。“生活中，你在哪兒見過些數(shù)？”一石激起千層浪，學生馬上用數(shù)學的眼光去觀察生活，尋找教室里的，回憶經(jīng)歷過的。學生這分分秒秒地思考，反映出他們對數(shù)的興趣。這些生活中客觀存在的數(shù)，不是他們胡編亂造的，而是他們正在運用學到的數(shù)學知識去描述生活，解釋現(xiàn)實，這是數(shù)感的具體表現(xiàn)。

三、激勵猜測驗證，發(fā)展數(shù)感

數(shù)學猜測是一種數(shù)學想象，能簡縮思維過程，發(fā)展學生的數(shù)感。驗證是指學生在進行探索之后，需要對結(jié)果進行驗證。引入時，從具體的情境中，讓學生猜猜“老師手里有幾枝水彩筆？”既讓學生初步感受到數(shù)的相對大小，讓他們帶著問題去有興趣地數(shù)數(shù)，又了解了學生的起點，可謂是一箭三雕。實踐應用部分的設計，促使學生加深對數(shù)意義的理解，使學生有意識的將知識與生活問題聯(lián)系起來，主動解決生活中的問題，形成數(shù)學意識，發(fā)展數(shù)感。

發(fā)展學生的數(shù)感是數(shù)的學習的核心目標，學生數(shù)感的發(fā)展不是一朝一夕的事。作為一名小學數(shù)學教師，有責任讓數(shù)感貫穿在具體的數(shù)學教學過程中，能有意識地引導和培養(yǎng)學生的數(shù)感，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。