數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用

蘇廷亮

摘 要：巧妙地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，一定能激起學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛(ài)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思想；結(jié)合

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）01-142-01

數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方法。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，可使計(jì)算中的算式形象化，可將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

一、數(shù)形結(jié)合，可以把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化。

數(shù)學(xué)意義是比較抽象的概念，而“數(shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，學(xué)生容易掌握和理解。

如小學(xué)應(yīng)用題中常常涉及到求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，學(xué)生最不易理解的是倍的概念，如何把“倍”的數(shù)學(xué)概念深入淺出地教授給學(xué)生，使他們能對(duì)“倍”有個(gè)深刻的印象？

用圖形演示的方法是最簡(jiǎn)單又最有效的方法。可以利用多媒體技術(shù)在第一行排出3根一組的紅色小木棒，再在第二行排出3根一組的藍(lán)色的小木棒，第二行一共排4組藍(lán)色小木棒。結(jié)合演示，讓學(xué)生觀察比較第一行和第二行小木棒的數(shù)量特征，通過(guò)教師啟發(fā)，學(xué)生小組合作討論和交流，使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到：藍(lán)色小木棒與紅色小木棒比較，紅色小木棒是1個(gè)3根，藍(lán)色小木棒是4個(gè)3根；一個(gè)3根當(dāng)作一份，則紅色小木棒是1份，而藍(lán)色小木棒就有4份。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言：藍(lán)色小木棒與紅色小木棒比，把紅色小木棒當(dāng)作1倍，藍(lán)色小木棒的根數(shù)就是紅色小木棒的4倍。這樣，從演示圖形中讓學(xué)生看到從“個(gè)數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快就觸及了概念的本質(zhì)。

數(shù)形結(jié)合的圖形演示中，教師不必要把圖形本身搞得色彩斑斕。因?yàn)檫^(guò)度的無(wú)關(guān)刺激會(huì)發(fā)散學(xué)生的注意力，干擾學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而妨礙對(duì)概念的理解。

二、數(shù)形結(jié)合，可以使計(jì)算中的算式形象化。

算理是計(jì)算方法的道理，在教學(xué)時(shí)，教師以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)情境：小區(qū)鋪一塊綠地，每小時(shí)鋪這塊地的1/2，照這樣計(jì)算，1/4小時(shí)能鋪這塊地的幾分之幾？在引出算式1/2×1/4后，我采用三步走的策略：第一，學(xué)生獨(dú)立思考后用圖來(lái)表示出1/2×1/4這個(gè)算式。第二，小組同學(xué)相互交流，優(yōu)生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法，引領(lǐng)學(xué)困生。學(xué)困生受到啟發(fā)后修改自己的圖形，更好地理解1/2×1/4這個(gè)算式所表示的意義。第三，全班點(diǎn)評(píng)，展示、交流。這樣，把算式形象化，有效理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，線段圖就是一種重要的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。它既能舍棄應(yīng)用題的具體情節(jié)，又能形象地揭示條件與條件、條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，把數(shù)轉(zhuǎn)化成形，明確顯示出已知和未知的內(nèi)在聯(lián)系，激活解題思路。借助“線段圖”形象理解數(shù)量關(guān)系。

線段圖”作為理解題意的“工具”對(duì)于很多老師來(lái)說(shuō)是非常熟悉的，在舊教材中或者在我們的學(xué)生時(shí)代線段圖幫了我們不少的忙。而如今，利用線段圖來(lái)幫助理解題意慢慢地給學(xué)生所棄用，在很多學(xué)生的心目中，“套用”是最管用的，在解題的過(guò)程中，忽視了分析題意，所以線段圖在小學(xué)階段也用得少。但是線段圖作為理解抽象數(shù)量關(guān)系的形象化、視覺(jué)化的工具，我們不能忽視。例如：五年級(jí)上冊(cè)在“稍復(fù)雜的方程”中有一道這樣的例題“足球表面的皮是由黑色和白色組成，其中白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，請(qǐng)問(wèn)黑色皮有多少塊？”這個(gè)題只從文字來(lái)理解很困難，學(xué)生無(wú)從下手，但通過(guò)線段圖的分析，學(xué)生可以輕而易舉地解題。借助“線段圖”，變“看不見(jiàn)”為“看得見(jiàn)”，學(xué)生能清晰地看到白色皮和黑色皮的數(shù)量關(guān)系“白色皮的塊數(shù)=黑色皮的塊數(shù)×2-4”，化繁為簡(jiǎn)，不但能很好地幫助學(xué)生理清數(shù)量間的關(guān)系，還能明確和拓寬解題思路。

三、數(shù)形結(jié)合可以在解決問(wèn)題的過(guò)程中提高學(xué)生的思維能力。

在小學(xué)階段，學(xué)生正處在形象思維與邏輯思維并肩發(fā)展的階段，思維發(fā)展水平還不夠成熟，理解抽象的內(nèi)容難度較大。數(shù)形結(jié)合往往能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得直觀，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法去觀察、分析問(wèn)題，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，有助于拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。在平時(shí)的教學(xué)中，重視在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、教學(xué)手段等多方面加以培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析思維能力和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力和形象思維能力。

如二年級(jí)數(shù)學(xué)第一冊(cè)的練習(xí)“一個(gè)數(shù)減少幾，另一個(gè)數(shù)減少到幾才能使剩下的量是第一個(gè)量的幾倍”。雖然學(xué)生已經(jīng)掌握“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”和“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的知識(shí)，但如果沒(méi)有圖形只給出數(shù)量關(guān)系，對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難的。此題如將圖形與數(shù)量結(jié)合呈現(xiàn)，就大大降低了解題的難度，學(xué)生可以一邊借助圖形一邊思考尋找解題方式。這道題既包含了圖形的表義，又揭示“倍”的含義，無(wú)形中把學(xué)生一般思維過(guò)渡到高級(jí)思維，訓(xùn)練了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理問(wèn)題的能力。通過(guò)一些看得見(jiàn)、摸得著的圖形，抽取出實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量，并用簡(jiǎn)單圖形表達(dá)這些數(shù)量之間的關(guān)系，幫助小學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化，為列式建造了一座“橋”。教師特別要鼓勵(lì)學(xué)生用自己創(chuàng)造的圖形方法解釋數(shù)學(xué)，用原汁原味的構(gòu)思、豐富多彩的圖畫、獨(dú)特的視角，展示兒童富有創(chuàng)造的思維過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合可以將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，有利于學(xué)生順利、高效率地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師要有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，使其成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具。巧妙地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，一定能激起學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛(ài)數(shù)學(xué)的興趣。