甘肅省三級醫(yī)院基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的技術(shù)效率評價＊

韓雪梅，李 娟，王立先，胡 琦，邵雨薇，姚 倩，王增福，韓云倩，陳永聰

（蘭州大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院，蘭州730000）

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（date envelop analysis，DEA）是評價醫(yī)院技術(shù)效率較為成熟和先進的方法之一。甘肅省政府在2010年的衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費用的39．5%（全國2010年政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費用的比重為28．69%），比2009年增長了14．12億元。如此規(guī)模的投入，是否得到了有效的產(chǎn)出，一直困擾著甘肅省政府及衛(wèi)生界管理人士。有研究表明，醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)系統(tǒng)的低效率是造成醫(yī)療衛(wèi)生資源浪費的最主要原因［1-2］。本文對甘肅省三級醫(yī)院的技術(shù)效率進行分析，旨在為制定合理的衛(wèi)生資源規(guī)劃提供可靠的依據(jù)。

1 資料與方法

1．1 一般資料 資料來源于甘肅省衛(wèi)生廳醫(yī)院管理信息系統(tǒng)。

1．2 原理與方法［3］

1．2．1 DEA模型評價原理 DEA借鑒了計量經(jīng)濟學(xué)的邊際效益理論和高等數(shù)學(xué)中的線性規(guī)劃模型，構(gòu)造出生產(chǎn)可能集的分段線性前沿邊界，這一前沿邊界稱之為生產(chǎn)可能集的生產(chǎn)前沿面。通過界定是否位于“生產(chǎn)前沿面”上來比較各決策單元之間的相對效率、規(guī)模收益，顯示最優(yōu)值（即投影值），可以對具有多指標投入和多指標產(chǎn)出特點的相同類型單元的相對效率進行綜合評價。

本文在醫(yī)院技術(shù)效率的評價中采用了DEA的C2R模型。C2R模型評價的是整體的技術(shù)有效性，不僅包括規(guī)模有效性，同時也包括純技術(shù)有效性。其原理如下：設(shè)有n個決策單元，其投入指標為Xij，產(chǎn)出指標為Yrj。對第j個決策單元進行效率評價，以權(quán)重系數(shù)U及V為變量，以第j個決策單元的效率為目標函數(shù)，以所有決策單元為約束條件，構(gòu)成最優(yōu)化模型：

由于該模型屬于非線性規(guī)劃模型，不易計算，Charns等采用適當(dāng)?shù)淖儞Q方法，將其轉(zhuǎn)化為等價的線性規(guī)劃模型，然后再將其化成對偶規(guī)劃形式：

假設(shè)為非阿基米德無窮小的對偶規(guī)劃問題，最優(yōu)解為A、S＋、S-、θ。當(dāng)θ＝1，且S＋＝0，S-＝0時，該決策單元為DEA有效，即投入、產(chǎn)出的各項指標均已達到目標值；當(dāng)θ＜1時，則該決策單元為低效率單元，說明醫(yī)院在衛(wèi)生資源配置過程中存在著投入過剩而產(chǎn)出不足的情況。對于非DEA有效的決策單元可以進行調(diào)整，算出其投影值，再將投影值與實際值進行對比，產(chǎn)生的差異就是非DEA有效決策單元投入指標或者產(chǎn)出指標的冗余值或者不足值。

1．2．2 指標的確立 經(jīng)過查閱文獻，并結(jié)合甘肅省具體情況，確立了最終的指標體系。輸入指標有4項：衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、實際床位數(shù)、固定資產(chǎn)及高價設(shè)備［4］。輸出指標：年業(yè)務(wù)收入及年工作量，年工作量＝全年門診急診人次＋全年出院人次×3［5］。

1．2．3 Excel2007整理數(shù)據(jù)，采用BAF4．0進行數(shù)據(jù)包絡(luò)分析評價醫(yī)院的相對效率。

2 結(jié) 果

將甘肅省23家三級醫(yī)院根據(jù)其資質(zhì)等級進行分類，三級甲等醫(yī)院9所，三級乙等醫(yī)院14所。為了方便下文分析，將23所醫(yī)院編號為：H1、H2、……、H23。2011年甘肅省23所三級醫(yī)院衛(wèi)生資源投入與產(chǎn)出情況見表1。

2．1 總體效率分析 假設(shè)在規(guī)模報酬不變的情況下，根據(jù)C2R模型公式得出2011年甘肅省23家三級醫(yī)院的總體效率（技術(shù)效率）。23家醫(yī)院的平均效率值為0．752，其中總體有效，即總體效率值等于1的有5家，分別是H3、H5、H7、H9及H18，占被評價醫(yī)院的21．74%，說明這5家醫(yī)院的衛(wèi)生資源投入得到了充分利用，達到相對最佳產(chǎn)出。剩下的18家醫(yī)院的總體效率值均小于1，顯示為相對無效狀態(tài)，屬于非DEA有效，說明這18家醫(yī)院可能存在投入過?；蛘弋a(chǎn)出不足，也可能存在規(guī)模偏大或者偏小等問題。其中，總體效率最低的為H15，僅為0．474。說明與有效醫(yī)院相比，他僅發(fā)揮了47．37%的效率水平。見表2。

2．2 純技術(shù)效率分析 并非所有的醫(yī)院都能以最佳規(guī)模運營，而且在規(guī)模報酬不變的情況下，純技術(shù)效率會受到規(guī)模效率的影響。采用規(guī)模報酬可變假設(shè)則允許純技術(shù)效率的計算不受規(guī)模效率的影響。23家醫(yī)院的平均純技術(shù)效率為0．847。純技術(shù)效率有效（純技術(shù)效率值＝1）的醫(yī)院有6家，占被評價醫(yī)院的26．09%。純技術(shù)非有效的17家醫(yī)院在當(dāng)前規(guī)模下所投入的資源未得到充分利用。見表2。

2．3 規(guī)模效率分析 在規(guī)模報酬可變的假設(shè)下，23家醫(yī)院的平均規(guī)模效率為0．893，規(guī)模有效（規(guī)模效率值＝1）的醫(yī)院有15家，占被評價醫(yī)院的65．22%。非規(guī)模有效的8家醫(yī)院，均顯示為規(guī)模遞增的狀態(tài)。見表2。

表1 2011年甘肅省23家三級醫(yī)院衛(wèi)生資源投入與產(chǎn)出情況

表2 2011年甘肅省23家三級醫(yī)院的效率值

續(xù)表2 2011年甘肅省23家三級醫(yī)院的效率值

2．4 非DEA有效醫(yī)院的松弛變量分析 從投入方面來看，全省有9家醫(yī)院衛(wèi)生技術(shù)人員的投入是過剩的，除H22外，剩余的8家醫(yī)院衛(wèi)生技術(shù)人員的冗余量均達到20人以上。其中，以H14的人員冗余量最為嚴重，達到46人；有8家醫(yī)院在床位數(shù)的配置方面是過剩的，其中H6的床位冗余量最高，為60張，其次是H19，為48張；有8家醫(yī)院高價設(shè)備的數(shù)量是過剩的，其中H16的設(shè)備冗余量最多，為68臺，與冗余量最少的H14相比，差距達61臺；在固定資產(chǎn)投入方面，基本都達到了DEA有效，只有H19這一家醫(yī)院的投入是過量的。從產(chǎn)出方面來看，23家醫(yī)院的年業(yè)務(wù)收入是不足的，其中H22的年業(yè)務(wù)收入不足量最大，為125萬元，H15次之；有22家醫(yī)院的年工作量是不足的，只有H21（O2＝0）達到了投影值。99%以上的醫(yī)院均存在產(chǎn)出指標嚴重不足的情況。見表3。

表3 非DEA有效醫(yī)院的松弛變量

3 討 論

在被評價的23家醫(yī)院中，DEA非總體有效率達78．26%，表明甘肅省三級醫(yī)院的總體效率較差。其中，純技術(shù)有效率為26．09%，規(guī)模有效率為65．22%。由此可見，引起醫(yī)院總體效率低下的主要原因是純技術(shù)效率。因此，甘肅地區(qū)衛(wèi)生行政部門應(yīng)該主要從純技術(shù)效率的角度入手，提高醫(yī)院衛(wèi)生資源的質(zhì)量，確保公共衛(wèi)生資源的效率和效益。34．78%的醫(yī)院處于規(guī)模遞增狀態(tài)，說明醫(yī)療機構(gòu)提供的衛(wèi)生服務(wù)量不能滿足當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生服務(wù)需求。長此以往，勢必會導(dǎo)致病患外流，加重優(yōu)質(zhì)醫(yī)院的就診壓力，同時也增加了病患經(jīng)濟壓力。相對于被評價的其他醫(yī)院，這些處于規(guī)模遞增狀態(tài)的醫(yī)院應(yīng)該進一步采取外延式發(fā)展，加大投入，擴大醫(yī)療衛(wèi)生資源的規(guī)模［5-7］。

對于非DEA有效的醫(yī)院，從投入指標松弛量來看，造成無效的主要原因是衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、實際床位數(shù)及高價設(shè)備數(shù)投入相對過剩，建議這些醫(yī)院加大衛(wèi)生規(guī)劃的實施力度，嚴格按照區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃配置醫(yī)療資源，以滿足區(qū)域內(nèi)全體居民的基本衛(wèi)生服務(wù)需求為目標對衛(wèi)生資源實行統(tǒng)籌規(guī)劃。從固定資產(chǎn)這一指標分析，除H19外，均未出現(xiàn)冗余，說明甘肅省用于衛(wèi)生事業(yè)的經(jīng)費還略顯不足，建議政府按照各地區(qū)現(xiàn)有的人口發(fā)展趨勢、經(jīng)濟增長和衛(wèi)生服務(wù)需求加大資金投入力度，以提高效率。

從產(chǎn)出指標松弛量分析來看，造成無效的主要原因是年業(yè)務(wù)收入、門診急診人數(shù)及出院人數(shù)過低。因此，要不斷改進醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的管理水平，提高人、財、物的利用效率，避免高投入、高產(chǎn)出。同時還要提升醫(yī)療服務(wù)能力以提高醫(yī)療衛(wèi)生資源的利用效率。

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