平帶系統(tǒng)非線性振動實驗研究*

宮蘇梅 張偉

(北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院，北京 100124)

引言

帶傳動是一種應(yīng)用十分廣泛的柔性件傳動，它具有結(jié)構(gòu)簡單、傳動平穩(wěn)、能在遠距離內(nèi)以最少構(gòu)件傳遞大功率等優(yōu)點.其中，傳動帶是帶傳動系統(tǒng)中一個關(guān)鍵部分，連接主動輪與從動輪，但由于其剛度低使得帶在運動的過程中產(chǎn)生較大的橫向振動.

平帶驅(qū)動系統(tǒng)的特點是包含張緊裝置，可以調(diào)節(jié)帶的張緊程度使帶的張力在一定范圍內(nèi)保持為設(shè)定值.盡管平帶驅(qū)動系統(tǒng)的使用已使得發(fā)動機運轉(zhuǎn)過程中的噪聲和振動大為減小，但為改進設(shè)計仍有必要分析系統(tǒng)的振動特性和振動響應(yīng)，相關(guān)問題近年來取得若干進展［1，2］.平帶驅(qū)動系統(tǒng)振動分析的重要方面是對轉(zhuǎn)動振動的研究，此時滑輪繞其固定的中心轉(zhuǎn)動，滑輪間的帶作彈性伸縮.Kraver等［3］采用復(fù)模態(tài)分析法研究振動響應(yīng)，其中的非線性干摩擦阻尼根據(jù)耗散能量相等的準則等效為線性粘性阻尼，結(jié)果與已有的實驗值基本吻合.李濱城等［4］通過實驗指出帶傳動裝置的橫向振動特性以及工作負荷對傳動帶的振動有著重要的影響.Tokoro和Nakamura［5］用實驗方法研究了齒形同步帶的橫向振動，發(fā)現(xiàn)張力的波動周期對振動有很大的影響.張紅星［6］等用實驗的方法研究了粘彈性傳動帶的橫向振動，發(fā)現(xiàn)了同步帶在轉(zhuǎn)動過程中存在周期運動及混沌運動等現(xiàn)象.劉義倫［7］等運用實驗手段來分析磁力激勵以及非線性對金屬帶的橫向振動影響水平.研究了金屬傳動帶的橫向振動幅頻響應(yīng)曲線和金屬傳動帶在不同的非線性項的情況下橫向振動幅頻響應(yīng)曲線，實驗結(jié)果與理論分析的結(jié)果相同.

本文搭建了平帶系統(tǒng)實驗平臺，通過對帶在運轉(zhuǎn)過程中的橫向振動進行測量分析，總結(jié)出帶傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)動時的振動響應(yīng).

1 實驗設(shè)備及原理

實驗裝置包括安川公司的SGMPH-01AAA2S型伺服電機及SGDM-02ADA型控制器，日本Keyence公司的LK-G80型激光位移傳感器及LK-GD500型傳感器控制器，研華公司的PCI-1710U型多功能數(shù)據(jù)采集卡，以及計算機和平帶.實驗裝置如圖1:

圖1 平帶系統(tǒng)實驗裝置Fig.1 Experimental equipments of flat-belt system

為使傳動帶在運轉(zhuǎn)的過程中轉(zhuǎn)動平穩(wěn)，不發(fā)生跑偏，設(shè)計時增加了輪子的導(dǎo)軌設(shè)計.

計算機通過研華PCI-1710U多功能控制卡輸出0～10V的模擬量到伺服電機控制器，電機的轉(zhuǎn)速便會隨電壓的變化而變化.當驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)速改變時，帶中的張緊力也會隨之變化，傳動帶的橫向振動也會發(fā)生變化.

激光位移傳感器進行數(shù)據(jù)采集時，用傳感器自帶的LK-Navigator軟件將采集到的橫向振動位移存儲在計算機內(nèi).激光位移傳感器的工作原理是，傳感器向傳動帶發(fā)出一束激光，通過鏡頭將反射的光斑投影到傳感器的線陣CCD上，檢測及轉(zhuǎn)換電路通過檢測到的位移轉(zhuǎn)換成電壓值，計算機內(nèi)的多功能采集卡將采集的電壓通過計算機計算出帶的振動位移.實驗中采樣頻率設(shè)為1000Hz.

2 實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

2.1 平帶系統(tǒng)勻速轉(zhuǎn)動下的實驗研究

圖2 V=500r/min一倍周期運動Fig.2 V=500r/min Period-one motion

傳動帶上一點的橫向振動位移隨時間變化的響應(yīng)情況，每一個分析結(jié)果包括3部分，波形圖、相圖及頻譜圖.波形圖的橫軸為時間，單位為秒，縱軸為該點的橫向位移，單位為毫米.相圖的橫軸為振動的位移，縱軸為該點的當時的移動速度，是通過對位移數(shù)值微分得到的，單位為毫米每秒.頻率譜圖為振動的頻域響應(yīng)，橫軸為頻率，縱軸為振動中該頻率下的能量，該圖中只給出了能量的比例關(guān)系，沒有具體單位.下面是平帶在不同轉(zhuǎn)速下的振動響應(yīng).

當電機轉(zhuǎn)速以V=500r/min勻速轉(zhuǎn)動時，振動的響應(yīng)結(jié)果如圖2:

當電機轉(zhuǎn)速為800r/min時，振動響應(yīng)結(jié)果如圖3:

圖3 V=800r/min二倍周期運動Fig.3 V=800r/min Period-two motion

電機轉(zhuǎn)速為1100r/min時，振動響應(yīng)結(jié)果如圖4:

圖4 1100r/min混沌運動Fig.4 V=1100r/min Chaotic motion

由上述實驗分析可知:平帶系統(tǒng)在勻速轉(zhuǎn)動的過程中存在周期運動、倍周期運動以及混沌運動現(xiàn)象.

2.2 平帶系統(tǒng)在參數(shù)激勵下的實驗結(jié)果

實驗通過控制程序輸出電壓值控制電機轉(zhuǎn)速，可輸出帶有正弦激勵的擾動電壓，設(shè)為V=V1+V2sin(wt)，電機的基本轉(zhuǎn)速由V1控制，擾動電壓由V2控制，激勵頻率為f=本實驗主要研究平帶系統(tǒng)在參數(shù)激勵下的振動響應(yīng)情況.選取電機的基本轉(zhuǎn)速為500r/min，擾動速度為30r/min，激勵頻率15Hz-28Hz.

圖5 V1=500r/min V2=30r/min f=15.8Hz二倍周期運動Fig.5 V1=500r/min V2=30r/min f=15.8Hz Period-two motion

當電機轉(zhuǎn)速為500r/min，擾動轉(zhuǎn)速為30r/min，激勵頻率為15.8Hz時，振動結(jié)果如圖5:

當電機轉(zhuǎn)速為500r/min，擾動轉(zhuǎn)速為30r/min，激勵頻率為19.4 Hz時，振動結(jié)果如圖6:

圖6 V1=500r/min，V2=30r/min f=19.4Hz混沌運動Fig.6 V1=500r/min，V2=30r/min f=19.4Hz Chaotic motion

圖7 V1=500r/min，V2=30r/min，f=26.2Hz一倍周期運動Fig.7 V1=500r/min，V2=30r/min，f=26.2Hz Period-one moyion

當電機轉(zhuǎn)速為500r/min，擾動轉(zhuǎn)速為30r/min，激勵頻率為26.2 Hz時，振動結(jié)果如圖7:

沒有參數(shù)激勵情況下，電機以基本轉(zhuǎn)速500r/min轉(zhuǎn)動時的振動結(jié)果如圖8:

圖8 V=500r/min一倍周期運動Fig.8 V=500r/min Period-one motion

由實驗結(jié)果分析可知:參數(shù)激勵對平帶系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動有一定影響.當電機以一恒定速度轉(zhuǎn)動時，系統(tǒng)呈現(xiàn)一倍周期運動，而當電機在基本轉(zhuǎn)速和擾動轉(zhuǎn)速固定的情況下，激勵頻率為15.8Hz時，系統(tǒng)呈現(xiàn)二倍周期運動，繼續(xù)增加至系統(tǒng)19.4Hz時為混沌運動，當頻率增加到26.2Hz時又為一倍周期運動.整個轉(zhuǎn)動過程呈現(xiàn)交替的非線性關(guān)系.

3 結(jié)論

本實驗主要測試了平帶系統(tǒng)固定張緊裝置后在勻速轉(zhuǎn)動以及參數(shù)激勵下轉(zhuǎn)動的橫向振動響應(yīng).通過對帶在不同速度，不同參數(shù)激勵的振動響應(yīng)結(jié)果得出:傳動帶系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動的過程中存在周期、倍周期、混沌運動現(xiàn)象.

1 Abrate S.Vibration of belts and drives.Mechanism and Machine Theory，1992，27(6):645～659

2 陳立群，Zu J W.平帶驅(qū)動系統(tǒng)振動分析研究進展.力學(xué)與實踐，2001，23(4):8～12，18(Chen L Q，Zu J W.Vibration analysis research of flat belt drive system.Mechanics and Practice，2001，23(4):8～12，18(in Chinese))

3 Kraver T C，F(xiàn)an G W，Shah JJ.Complex modal analysis of a flat belt pulley system with belt damping and coulombdamped tensioner.ASME Journal of Mechanical Design，1996，118(2):307～311

4 李濱城，Shrisch A等.機床帶傳動裝置的橫向振動及其影響因素.華東船舶工業(yè)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004，18:66～70(Li B C，Shrisch AS，et al.Transverse vibration and influencing factors of machine belt transmission device.Journal of East China Shipbuilding Institute(Natural Science Edition)，2004，18:66～70(in Chinese))

5 Tokoro H，Nakamura M，Sugiura N.Analysis of transverse vibration in engine timing belt.JSAE Review，1997:33～38

6 張紅星，張偉，姚明輝等.粘彈性傳動帶非線性振動實驗研究.動力學(xué)與控制學(xué)報，2007，5(4):361～364(Zhang H X，Zhang W，Yao M H，et al.Experimental research on nonlinear vibration of an axially moving viscoelastic belt.Journal of Dynamics and Control，2007，5(4):361～364(in Chinese))

7 時彧，劉義倫.稀土永磁體輔助金屬帶傳動的非線性動力學(xué)研究［博士學(xué)位論文］.長沙:中南大學(xué)，2010.(Shi Y，Liu Y L The nonlinear dynamics research of rare earth permanent-magnet auxiliary metal belt transmission［PhD Thesis］.Changsha:Central South University，2010(in Chinese ))