模糊數(shù)學(xué)在桂林園林園藝博覽園地質(zhì)災(zāi)害危險性評估中的運用

陳學(xué)軍，余意，李培俊，2，郭宇彬

（1.桂林理工大學(xué)a.廣西礦冶與環(huán)境科學(xué)實驗中心；b.廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室；c.土木與建筑工程學(xué)院，桂林 541004；2.江蘇省交通科學(xué)研究院股份有限公司，南京 210017）

1 地質(zhì)環(huán)境條件

桂林園林園藝博覽園建設(shè)項目位于桂林市雁山區(qū)大埠鄉(xiāng)及良豐農(nóng)場區(qū)域，桂林市桂陽公路東側(cè)，規(guī)劃用地面積約為1.18 k m2。評估區(qū)常年受季風(fēng)環(huán)流、太陽輻射和海洋季風(fēng)三者的共同影響，四季涇渭分明，降水充足，氣候溫暖濕潤，屬于中亞熱帶季風(fēng)區(qū)。多年平均年降雨量1 889.4 mm，最大降雨量為2 910.9 mm，最小降雨量為1 342.3 mm。每年的4～7月為雨季，占全年降雨量的61.09%。評估區(qū)內(nèi)地形較為平緩，主要地貌為為孤峰平原區(qū)，地質(zhì)構(gòu)造較為簡單，位于桂林弧形斷褶帶之南段，兩江復(fù)式向斜仰起端東翼，地層多為傾向北西的單斜構(gòu)造，傾角一般較陡，為30°～60°，巖石節(jié)理較發(fā)育。地層結(jié)構(gòu)較為簡單，從新到舊依次為耕土（Q4Pd），上更新統(tǒng)殘堆積（Q3el＋dl）粘土、下伏基巖為石炭系下統(tǒng)巖關(guān)階（C1y）泥質(zhì)灰?guī)r、上泥盆統(tǒng)融縣組石灰?guī)r（D3r）；區(qū)內(nèi)巖土體工程地質(zhì)性質(zhì)良好，區(qū)域地殼穩(wěn)定性好；評估區(qū)地下水類型主要有孔隙水、巖溶裂隙水，但含水量均不大，地下水水位隨季節(jié)變化較明顯，變幅一般在1.0～3.0 m之間。地下水礦化度為200～400 mg／l，基本上為重碳酸鈣型（HCO－3～Ca2＋），p H值為7.93，且地下水對砼無腐蝕性；評估區(qū)內(nèi)鉆孔遇洞率為45%，巖溶鉆孔線溶率為2.7% ，屬于巖溶中等發(fā)育區(qū)；目前評估區(qū)內(nèi)人類工程活動主要體現(xiàn)在當(dāng)?shù)卮迕竦姆N植耕地，造成的原有植被的破壞，對原始地質(zhì)環(huán)境造成了一定的擾動，原有的地形地貌多已遭受改變。經(jīng)走訪調(diào)研，評估區(qū)內(nèi)目前發(fā)現(xiàn)崩塌8處，滑坡10處，巖溶塌陷2處，災(zāi)害點共計20處，因此評估過程中將崩塌滑坡、巖溶塌陷和地（路）基不均勻沉降三種災(zāi)害類型予以重點評估。

2 建立評價體系

目前，評估區(qū)內(nèi)遭受的地質(zhì)災(zāi)害類型大致可以分為三類，即崩塌滑坡、巖溶塌陷、以及地（路）基不均勻沉降，同時將各災(zāi)種的歷史和潛在危險性予以考慮。采用模糊數(shù)學(xué)理論評判，即首先對某種災(zāi)害類型的潛在危險性、歷史危險性分別進(jìn)行評判，然后將所對應(yīng)災(zāi)害的危險性進(jìn)行二次評判，接著對多災(zāi)種危險性進(jìn)行綜合評判，最后對地質(zhì)災(zāi)害危險性分區(qū)及防治提供依據(jù)。

根據(jù)評判原則及要求，選取相對危險性較大，并符合評估區(qū)實際情況的20個影響因素（ri），將其分成6個因素的二級體系（Ri），即崩塌滑坡潛在危險性子體系R1＝｛r1，r2，r3，r4，r5，r6｝，崩塌滑坡歷史危險性子體系R2＝｛r7｝，巖溶塌陷潛在危險性子體系R3＝｛r8，r9，r10，r11，r12，r13，r14｝，巖溶塌陷歷史危險性子體系R4＝｛r15｝，地（路）基不均勻沉降潛在危險性子體系 R5＝｛r16，r17，r18，r19｝，地（路）基不均勻沉降歷史危險性子體系R6＝｛r20｝。

3 建立數(shù)學(xué)模型

3.1 確定評價單元及評判結(jié)果

首先將評估區(qū)1.92 k m2的范圍進(jìn)行網(wǎng)格劃分，每個網(wǎng)格規(guī)格為200 m×200 m（0.04 k m2），經(jīng)計算共劃分成48個評價單元，然后針對每個單元格進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害危險性評估。對于網(wǎng)格面積小于一半完整單元格面積的，歸入臨近單元格，而當(dāng)網(wǎng)格面積大于一半完整單元格，但不足一個完整單元格的，按完整單元格處理。然后將所評估出的危險性按照影響程度從小到大的順序分為微弱、小、中、大三個級別，即T＝｛微弱、小，中，大｝，從而對評估區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害程度進(jìn)行有效的體現(xiàn)。

3.2 確定權(quán)數(shù)集及分級標(biāo)準(zhǔn)

由于評判工作中需要考慮多方面的權(quán)重值，為了提高評判工作的有效性，參照前人的工作資料［1]，采用專家經(jīng)驗和比例評分的方法，同時將評估區(qū)的實際情況予以考慮并進(jìn)行適當(dāng)修正。比例評分法適用于當(dāng)評價因素?zé)o法通過統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)量綱進(jìn)行度量分析的情形，其原理如下表1。

表1 比例評分法原理表Table 1 Ratio analysis

根據(jù)上述方法可以確定各災(zāi)種相應(yīng)的權(quán)數(shù)集，即崩塌滑坡潛在危險性影響因素權(quán)數(shù)集M1＝｛0.20，0.17，0.18，0.16，0.14，0.15｝，崩塌滑坡歷史危險性影響因素權(quán)數(shù)集M2＝｛1｝；巖溶塌陷的潛在危險性影響因素權(quán)數(shù)集 M3＝｛0.16，0.14，0.15，0.14，0.18，0.15，0.09｝，巖溶塌陷歷史危險性影響因素權(quán)數(shù)集M4＝｛1｝；地（路）基不均勻沉降的潛在危險性影響因素權(quán)數(shù)集 M5＝｛0.28，0.25，0.25，0.22｝，地（路）基不均勻沉降歷史危險性影響因素權(quán)數(shù)集M6＝｛1｝。三種地質(zhì)災(zāi)害潛在危險性和歷史危險性對于地質(zhì)災(zāi)害危險性作用的權(quán)數(shù)集、對地質(zhì)災(zāi)害綜合危險性的權(quán)數(shù)集分別為M7＝ ｛0.6，0.4｝，M8＝ ｛0.46，0.42，0.12｝。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范和文獻(xiàn)資料［2－7]，結(jié)合評估區(qū)實際情況，確定地質(zhì)災(zāi)害危險性評判的分級標(biāo)準(zhǔn)（表2）。

3.3 隸屬函數(shù)的構(gòu)造及評判原則

評估區(qū)的評估工作采用均勻分布作為其隸屬函數(shù)，每項影響因素參照的隸屬方程為：

式中，ri1，ri2，…，ri，m－1為第i種影響因素第j 等級的分級標(biāo)準(zhǔn)（i＝1，2，…，48；j＝1，2，3，4）；ri為第i種影響因素的相應(yīng)取值；uj（ri）為某一影響因素對第j等級的隸屬度。

參照上述方法，對于一級評判，首先建立從影響因素函數(shù)集R到評估等級函數(shù)集T的模糊映射，推導(dǎo)出影響因素體系的模糊關(guān)系為Nk（k＝1，2，…，48），相應(yīng)的評判矩陣為：

式中，rij為i影響因素對j等級的隸屬度。

然后對各影響因素體系的權(quán)數(shù)集Mk和相應(yīng)的評判矩陣Nk進(jìn)行模糊合成運算，得到影響因素體系一級評判結(jié)果Fk：Fk＝Mk×Nk。

對于二級和三級評判，首先將Fk視為Rk（Rk認(rèn)定為單一元素）的單影響因素評判向量，得出影響因素體系的評判矩陣：N＝（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n）T。接著對影響因素體系的權(quán)數(shù)集M和評判矩陣N進(jìn)行模糊合成運算，得出二級綜合評判結(jié)果S：S＝M×N。

最后參照上述方法計算出各單元格的三級綜合評判結(jié)果：T＝M×N，得到最終地質(zhì)災(zāi)害危險性評估的評判向量。

參照最大隸屬度原則，根據(jù)最終評判向量確定對應(yīng)的危險性等級，并繪制地質(zhì)災(zāi)害危險性等級分區(qū)圖。最大隸屬度原則敘述如下：

表2 地質(zhì)災(zāi)害危險性評價因素分級標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Grading criteria for risk evaluation of geological disasters

設(shè)最終判別向量T＝（T1，T2，…，Tn）中，Tk＝ max（Ti），分別計算，按Tk所屬等級評定；若，將評定等級進(jìn)行移位計算，按Tk＋1或Tk－1所屬等級評定。

當(dāng)評判向量中存在多個相等的最大數(shù)時，先按上述規(guī)則進(jìn)行移位計算評判所屬等級，若移位計算后評定等級仍然離散，則取移位計算后的中心等級評定，若中心等級有兩個，則取權(quán)重的位置評定等級［8]。

4 計算與綜合評判

參照上述的分級標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)評估各因素的危險性含有兩個或者兩個以上的情況，取危險性最大的作為評判級別。因此48個單元格相應(yīng)的影響因素的評判級別均可以得出。本文以第24號單元格為例來說明地質(zhì)災(zāi)害危險性綜合評判過程。則崩塌、滑坡潛在危險性子體系和歷史危險性子體系的評判矩陣分別為：

同理可得：巖溶塌陷潛在危險性子體系評判矩陣、巖溶塌陷歷史危險性子體系的評判矩陣、地（路）基不均勻沉降潛在危險性子體系的評判矩陣、地（路）基不均勻沉降歷史危險性子體系的評判矩陣分別為：

利用相應(yīng)權(quán)數(shù)集和評判矩陣進(jìn)行一級評判，得到該單元格的崩塌滑坡歷史危險性子體系、巖溶塌陷歷史危險性子體系和地（路）基不均勻沉降歷史危險性子體系評判結(jié)果：

同理可以計算第24號單元格崩塌滑坡潛在危險性子體系、巖溶塌陷潛在危險性子體系和地（路）基不均勻沉降歷史危險性子體系的評判結(jié)果：

然后根據(jù)上述計算結(jié)果，進(jìn)行二級綜合評判，則崩塌滑坡綜合危險性、巖溶塌陷綜合危險性，以及地（路）基不均勻沉降綜合危險性分別為：最后進(jìn)行三級綜合評判，得到地質(zhì)災(zāi)害綜合危險性評估結(jié)果，即為：

根據(jù)最終評判向量 T1＝ （0.41，0.34，0.18，0.07），參照前述最大隸屬度原則，評判向量中的最大值0.41所對應(yīng)的第三等級即為第24號單元格的評定等級，即第24號單元格所在區(qū)域的地質(zhì)災(zāi)害危險性級別為中等，屬于地質(zhì)災(zāi)害危險性中等區(qū)。同理，依據(jù)相同的評判方法，對評估區(qū)余下的47個單元格進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害危險性評估，得出最終的評判結(jié)果，確定各個單元格地質(zhì)災(zāi)害危險性分區(qū)。

5 結(jié)果分析

根據(jù)計算結(jié)果，將評估區(qū)依照危險性大小分為地質(zhì)災(zāi)害危險性微弱區(qū)、地質(zhì)災(zāi)害危險性小區(qū)、地質(zhì)災(zāi)害危險性中區(qū)、地質(zhì)災(zāi)害危險性大區(qū)四個區(qū)域（如圖1），其中地質(zhì)災(zāi)害危險性微弱區(qū)、小區(qū)、中等區(qū)、大區(qū)所占單元格數(shù)分別為4個、8個、32個和4個。根據(jù)評判結(jié)果分析出評估區(qū)地質(zhì)災(zāi)害危險性均不大，與評估區(qū)的實際情況基本一致。

圖1 地質(zhì)災(zāi)害危險性評估分區(qū)圖Fig.1 Zoning map for the risk evaluation of geo－h(huán)azards

對于地質(zhì)災(zāi)害危險性大區(qū)，本區(qū)主要包含4個單元格，面積約為0.16 k m2，主要分布在評估區(qū)西南部和東北部，主要為農(nóng)業(yè)用地。該區(qū)為丘狀地貌類型，地形坡度約為30°，植被覆蓋率約為40%，地下水類型為巖溶裂隙水，富水性一般，區(qū)域內(nèi)部人類活動強(qiáng)度強(qiáng)烈，存在破壞坡體植被開發(fā)耕地的現(xiàn)象，地質(zhì)災(zāi)害主要是崩塌滑坡和巖溶塌陷，災(zāi)害危險性大。在斜坡過渡帶修筑建（構(gòu)）筑物，在地基處理不當(dāng)或不夠時，會出現(xiàn)地（路）基不均勻沉降。

對于地質(zhì)災(zāi)害危險性中等區(qū)，本區(qū)包含32個單元格，面積約為1.28 k m2，主要分布在評估區(qū)的大部分區(qū)域，主要為居住用地和林地。該區(qū)為地形起伏較小，坡度小于30°，植被覆蓋率約為60%，地下水類型為孔隙水和巖溶裂隙水，富水性一般，地質(zhì)災(zāi)害相對發(fā)育，主要是巖溶塌陷，災(zāi)害危險性中等。區(qū)域內(nèi)部人類活動強(qiáng)度較強(qiáng)烈，局部地段修建筑（構(gòu)）筑物，當(dāng)處理不當(dāng)時，存在基坑邊坡滑坡崩塌、地路基不均勻沉降的可能性，但災(zāi)害危險性較小。

對于地質(zhì)災(zāi)害危險性小區(qū)，本區(qū)包含8個單元格，面積約為0.32 k m2，主要分布在西北部和東南部，主要為林地。該區(qū)地勢平坦，上更新統(tǒng)殘堆積（Q3el＋dl）粘土層為主要覆蓋層；地下水類型為孔隙水，富水性一般。地質(zhì)災(zāi)害相對不發(fā)育。個別地區(qū)由于大量抽取地下水，出現(xiàn)降落漏斗，當(dāng)修建建（構(gòu)）筑物，缺乏足夠的工程地質(zhì)勘察時，可能出現(xiàn)地基不均勻沉降，災(zāi)害危險性較小。

對于地質(zhì)災(zāi)害危險性微弱區(qū)，本區(qū)包含4個單元格，面積約為0.16 k m2，主要分布在南部及其西南部，主要為耕地。該區(qū)地勢平坦，上覆蓋土層為耕植土（Q4Pd）；地下水位常年變幅小于0.2 m，主要為孔隙水，富水性一般，且地質(zhì)災(zāi)害不發(fā)育。

桂林園林園藝博覽園建設(shè)項目區(qū)域地質(zhì)環(huán)境經(jīng)歷漫長的演化歷史，使得地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)測問題有著相當(dāng)復(fù)雜的初始條件，加之地質(zhì)體性質(zhì)本身的非均勻性、不確定性和人類活動多變性的影響。根據(jù)上述評價體系及其計算結(jié)果，結(jié)合評估實際及實踐經(jīng)驗，同時參照鄰近建設(shè)項目，提出桂林園林園藝博覽園建設(shè)項目地質(zhì)災(zāi)害防治分級，劃分為重點防治區(qū)、次重點防治區(qū)、一般防治區(qū)三個區(qū)域（圖2）。

6 結(jié)論

（1）針對桂林園林園藝博覽園建設(shè)項目的地質(zhì)環(huán)境問題，綜合考慮各方面的因素，建立桂林園林園藝博覽園區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害危險性評價體系，該體系主要由崩塌滑坡潛在危險性、崩塌滑坡歷史危險性、巖溶塌陷潛在危險性、巖溶塌陷歷史危險性、地（路）基不均勻潛在危險性、地（路）基不均勻歷史危險性沉降六個子體系組成。

圖2 地質(zhì)災(zāi)害防治分級分區(qū)圖Fig.2 Zoning map for geo－h(huán)azard prevention

（2）根據(jù)建立地質(zhì)災(zāi)害危險性評價體系，將桂林園林園藝博覽園建設(shè)項目地質(zhì)災(zāi)害危險性分為四個級別，即地質(zhì)災(zāi)害危險性微弱區(qū)，占評估區(qū)面積的8.33%；地質(zhì)災(zāi)害危險性小區(qū)，占評估區(qū)面積的16.67%；地質(zhì)災(zāi)害危險性中等區(qū)，占評估區(qū)面積的66.67%；地質(zhì)災(zāi)害危險性大區(qū)，占評估區(qū)面積的8.33%，將其劃分為三種不同級別的防治區(qū)，即地質(zhì)災(zāi)害一般防治區(qū)、次重點防治區(qū)和重點防治區(qū)。

（3）由模糊數(shù)學(xué)理論建立的數(shù)學(xué)模型劃分的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)程度分區(qū)與現(xiàn)場調(diào)查的地質(zhì)災(zāi)害危險性情況基本保持一致，吻合程度大于80%，證明模糊數(shù)學(xué)理論運用于地質(zhì)災(zāi)害危險性評估工作中的可行性、可操作性及其合理性。

（4）在運用個人實際工作經(jīng)驗進(jìn)行定性分析的同時，進(jìn)行適當(dāng)?shù)亩坑嬎?，在擴(kuò)大信息量的同時，評估結(jié)果趨于實際，不出現(xiàn)偏離現(xiàn)實的現(xiàn)象，對建設(shè)項目的設(shè)計施工等后續(xù)工作提供了較為可靠有效的參考資料。

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