在探索中猜想 在實驗中驗證

宦彩娟

片段一：創(chuàng)設(shè)情境，建立猜想

1.創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會用面積單位量的方法去求長方形的面積了，現(xiàn)在每人桌上都有一個長方形和一些面積是1平方厘米的正方形，我們來個競賽，看看哪些同學(xué)最先求出它的面積。（分兩組：一組的長方形，長3厘米，寬2厘米；另一組的長方形長、寬不是整厘米數(shù)。）

2.引導(dǎo)探索

師：優(yōu)勝者是哪些同學(xué)呢？你們求得的面積是多少（顯示擺的結(jié)果）？失敗的同學(xué)能談?wù)勗騿幔?/p>

生：用1平方厘米的正方形去量，不是正好擺滿，一時得不到準(zhǔn)確的結(jié)果。

師：現(xiàn)在你們有什么想說的嗎？

生：有的長方形，如果用面積單位去量，得不到準(zhǔn)確的結(jié)果。

師：是啊，在實際生活中，用面積單位去量，在很多地方是行不通的，如（顯示）要求足球場的面積，用面積單位一個一個地去量，覺得怎樣？游泳池的水面面積、我們學(xué)校的占地面積等，你能用面積單位去量嗎？在困難面前，我們怎么辦？

3.建立猜想

生：能否跟算周長那樣，量出長和寬，算出面積呢？

師：你是一個敢于猜想的同學(xué)，真棒！大家猜猜看，長方形面積會跟什么有關(guān)系呢，又有怎樣的關(guān)系呢？（板書學(xué)生的各種猜想。）

片段二：自主實驗，探索發(fā)現(xiàn)

1.自主實驗

師：怎樣證明自己的猜測是否正確呢？

生：我們可以用舉例子、做實驗等方法。

師：好，下面我們就來做個實驗（板書：實驗）?，F(xiàn)在每張桌上都有一些1平方厘米的正方形，讓我們四人小組相互合作完成，聽清要求：先自己任選幾個，擺一個長方形，再把結(jié)果填在自主探索學(xué)習(xí)紙上。

[自主探索學(xué)習(xí)紙＼&長方形（序號）＼&長（厘米）＼&寬（厘米）＼&面積（平方厘米）＼&1＼&＼&＼&＼&2＼&＼&＼&＼&3＼&＼&＼&＼&4＼&＼&＼&＼&]

2.合作交流

師：請同學(xué)們先把自己的想法、自己的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。（小組交流）

師：哪些同學(xué)愿意向大家匯報一下？

生1：我拼的長方形的面積是8平方厘米，長4厘米，寬2厘米。

師：（顯示）你怎么知道長是4厘米，寬是2厘米的？

生：每個正方形邊長1厘米，4個拼在一起（指一指），長就是4厘米；2排，寬就是2厘米。

生2：我拼的長方形的面積是10平方厘米，長5厘米，寬2厘米。

……

3.探索發(fā)現(xiàn)

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：每排小正方形的個數(shù)乘排數(shù)正好是面積的數(shù)量。

生2：長乘寬正好等于長方形的面積。

生3：長方形的面積好像就是用長乘寬計算。

師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)長方形的面積正好等于長乘寬，對嗎？

片段三：操作驗證，形成結(jié)論

1.設(shè)疑

師：為什么長方形的面積可用長乘寬計算呢？是不是所有長方形的面積都可以用長乘寬計算呢？讓我們一起來進(jìn)行驗證。（板書：驗證）（顯示：長5厘米，寬4厘米的長方形）

師：猜猜這個長方形的面積是多少？是不是呢？你準(zhǔn)備怎樣驗證？

生：用面積為1平方厘米的小正方形擺一擺，看看能不能擺20個。

2.驗證

師：課前每個同學(xué)都準(zhǔn)備了一個長方形，長和寬都是整厘米數(shù)的，圖形的大小不一定相同?，F(xiàn)在，同桌合作，先算出面積，再用擺正方形的方法驗證一下。（開始操作驗證）

3.結(jié)論

師：這個（指屏幕上）長方形誰來說說？

生：長5厘米，沿著長邊正好擺5個；寬4厘米，沿著寬邊正好擺4排，不用擺滿，我就知道一共可擺20個。（課件顯示）

師：還有誰愿意來匯報？

生：我驗證的長方形，長4厘米，寬3厘米，算出面積是12平方厘米，擺的正方形正好也是12個。

師：你發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積與它的長和寬所含的厘米數(shù)有怎樣的關(guān)系？你們呢？

師：現(xiàn)在，我們可以大膽地說：長方形的面積等于——

生（齊說）：長×寬。

師：如果用字母S表示面積，用a表示長，用b表示寬，誰能用字母表示出長方形的面積計算方法？

生：s=a×b。

教學(xué)反思：

1.學(xué)生學(xué)習(xí)方式具有探究性

在學(xué)習(xí)方式上，教師與學(xué)生全面合作、共同研究，在解決問題的實踐活動中去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；在探索問題、解決問題的過程中提煉出數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)新知識。如：從“四人小組實驗初步發(fā)現(xiàn)”，到“各自對不同的長方形進(jìn)行驗證”，再到“歸納總結(jié)，得出結(jié)論”，都是學(xué)生通過實踐自主獲得，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的“要重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)的過程”的理念。

2.內(nèi)容設(shè)計具有開放性

教師在本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計上，力求真實、開放，極其重視教學(xué)的動態(tài)生成過程，在學(xué)生解決開放性問題的過程中，教師能及時捕捉學(xué)生中的信息，使師生互動協(xié)調(diào)一致，真正培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。如：“任選幾個1平方厘米的正方形，自己擺長方形”“對課前準(zhǔn)備的各不相同的長方形進(jìn)行驗證”等，這些教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計，改變了一些教師總讓學(xué)生擺和驗證教師規(guī)定長和寬的長方形，避免了那種形似促學(xué)生探究，實質(zhì)是設(shè)計圈套讓學(xué)生鉆的做法，使學(xué)生的探究合作更真實而又必要。endprint