一輪復(fù)習(xí)中通過(guò)優(yōu)化解題教學(xué)提高課堂教學(xué)有效性

寧德芬

【摘 要】 解題教學(xué)是否有效決定著高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的成敗，如何使高三復(fù)習(xí)課堂教學(xué)更有效，本文結(jié)合自身的嘗試和實(shí)踐，談?wù)勅绾蝺?yōu)化解題教學(xué)，構(gòu)建有效課堂。

【關(guān) 鍵 詞】 優(yōu)化解題教學(xué)；一題多解；反思總結(jié)；講題；說(shuō)題

高三第一輪復(fù)習(xí)在高三復(fù)習(xí)中至關(guān)重要，學(xué)生們需要通過(guò)一輪復(fù)習(xí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題方法，過(guò)程內(nèi)容繁雜，課堂教學(xué)的有效才能使一輪復(fù)習(xí)有效，如何優(yōu)化解題教學(xué)來(lái)提高課堂教學(xué)的有效性，在一輪復(fù)習(xí)里本人有以下的體會(huì)：

一、解題規(guī)范性，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率

解題能力的高低，不僅表現(xiàn)在能否快速、正確地找到解題思路，還表現(xiàn)在能否規(guī)范、準(zhǔn)確地表達(dá)解題者的思想。本人在考前的立體幾何復(fù)習(xí)中，任教的（17）班進(jìn)行思路點(diǎn)撥和規(guī)范的板書(shū)，而（16）班由于時(shí)間關(guān)系只進(jìn)行了思路點(diǎn)撥，在月考中兩個(gè)班立體幾何得分差別很大。因此在教學(xué)中，示范例題應(yīng)保留在黑板上，也應(yīng)將學(xué)生們出錯(cuò)、不規(guī)范的表達(dá)通過(guò)點(diǎn)評(píng)討論，給所有學(xué)生以提醒，培養(yǎng)學(xué)生良好解題習(xí)慣，這樣能大大提高學(xué)生解題的正確率和得分率。

二、注意一題多解，一題多變，發(fā)散學(xué)生對(duì)問(wèn)題的看法

高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，如何在有限的時(shí)間里發(fā)揮較大的功能？教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，可以使例題橫縱延伸，“橫”即一題多解的探索，“縱”即一題多變的特色。一題多解，因思考的角度不同可得多種不同的思路，有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。一題多變，對(duì)一道數(shù)學(xué)題或聯(lián)想，或類(lèi)比，或推廣，可以得到一系列新的題目，甚至得到更一般的結(jié)論，有助于學(xué)生應(yīng)變能力的養(yǎng)成，增強(qiáng)學(xué)生面對(duì)新問(wèn)題、敢于聯(lián)想分析、予以解決的意識(shí)。

例：已知x，y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

本題方法比較多，可以從二次函數(shù)，三角換元，對(duì)稱(chēng)換元，基本不等式，解析幾何，數(shù)形結(jié)合等不同角度進(jìn)行解答。

變式1：已知a，b為非負(fù)數(shù)，M=a4+b4，a+b=1，求M的最值。

變式2：已知x，y≥0且x+y=1，能求x8+y8的取值范圍嗎？x6+y6呢？

變式3：若x，y≥0且x+y=1，能求得■≤xn+yn≤1的結(jié)論嗎？

將經(jīng)典例題充分挖掘，注重對(duì)例題進(jìn)行變式教學(xué)，不但可以抓好基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探求欲望，提高創(chuàng)新能力，同時(shí)也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到進(jìn)一步提高，逐漸體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三、指導(dǎo)學(xué)生題后反思總結(jié)，鞏固升華探究能力

認(rèn)真并正確解題，有助于理解知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、發(fā)展能力。但解完題并不意味著學(xué)習(xí)結(jié)束，反思回顧是解題教學(xué)中的重要一環(huán)，作用在于將解題實(shí)踐升華，題后反思還有利于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，鞏固學(xué)習(xí)成果，真正達(dá)到解題的目的。反思內(nèi)容主要包括以下三個(gè)方面：

（一）課堂以學(xué)生為主，肯定學(xué)生的自主學(xué)習(xí)總結(jié)的能力

如我在講解：已知橢圓C：■+■=1（a>b>0）的離心率為■，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為k（k>0）的直線于C相交于A、B兩點(diǎn)，若■=3■。則k=？，除兩種常規(guī)解法外，有學(xué)生提出此類(lèi)題可使用極坐標(biāo)形式來(lái)解（我們使用大綱版教材），我必須在課堂上跟上學(xué)生提出的新解法，反應(yīng)學(xué)生的解法是否有誤，肯定他們的做法，向其他學(xué)生講明白。這時(shí)教師的肯定對(duì)于學(xué)生題后的反思和題型的總結(jié)非常有幫助，也很有效果。

（二）總結(jié)典型問(wèn)題

對(duì)于典型問(wèn)題通過(guò)解答一道題，掌握一類(lèi)題，舉一反三，總結(jié)方法，不斷提高解題能力。

例：求函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間[-2，2]的最小值。

分析：這是一類(lèi)“對(duì)動(dòng)軸定區(qū)間”的問(wèn)題，分類(lèi)討論的依據(jù)是動(dòng)軸x=a相對(duì)于區(qū)間[-2，2]的位置，如果處理上述問(wèn)題后引導(dǎo)學(xué)生反思，掌握這種最值模型，學(xué)生再碰到類(lèi)似的問(wèn)題（如定軸動(dòng)區(qū)間）就能輕松解決。

（三）反思失誤原因

學(xué)生在解題時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)種種失誤，這些失誤有知識(shí)上的缺陷，也有非智力因素的影響。如在解含參數(shù)的二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生常會(huì)漏考慮分類(lèi)討論二次項(xiàng)系數(shù)；研究函數(shù)奇偶性時(shí)，常會(huì)漏考慮函數(shù)的定義關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；求等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，常會(huì)漏考慮公比為1時(shí)的情況等。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)和反思解題時(shí)出現(xiàn)的失誤，提高學(xué)生辨析解題錯(cuò)誤的能力，克服在解題時(shí)的不足和不良習(xí)慣，提高解題的準(zhǔn)確性。

四、從講題到說(shuō)題，轉(zhuǎn)化學(xué)生學(xué)習(xí)的思維方式

進(jìn)入高三，有很多的習(xí)題課。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)以講題為主，方法過(guò)于單一，容易出現(xiàn)“一講到底，限制參與；超前提示，遏制思考”等誤區(qū)，我嘗試著改變過(guò)去“老一套”的操作模式，仿照教師說(shuō)課，把“學(xué)生說(shuō)題”引入習(xí)題課，發(fā)動(dòng)學(xué)生全面參與，變“教師講題”為“學(xué)生說(shuō)題”。學(xué)生“說(shuō)題”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)習(xí)題課雙邊教學(xué)的理想模式。在這個(gè)過(guò)程中，教師和學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感，使學(xué)生成為課堂的主體，老師為主導(dǎo)，通過(guò)師生之間、生生之間的合作、交流，通過(guò)師生之間的角色的轉(zhuǎn)化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等、合作、探討、論證以及“各抒己見(jiàn)”的探討性學(xué)習(xí)空間。

數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，“高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效性”是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒話題，也是學(xué)生們能更好解決高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)及戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)高考的一個(gè)有力武器，本人仍需努力探索。■

【參考文獻(xiàn)】

[1] 惠世茹. 高三一輪復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議[J]. 試題與研究（教學(xué)論壇），2012（4）.

[2] 任淑靜. 雙動(dòng)兩案 優(yōu)化數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2012（S1）.

[3] 黃新鋒. 掌握數(shù)學(xué)解題方法 從容面對(duì)數(shù)學(xué)高考[J]. 中外教學(xué)研究，2013（10）.