培養(yǎng)解題反思習(xí)慣 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

許淵德

摘 要 為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量以及數(shù)學(xué)問題的解題效率，教師有必要充分引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的思考方式、解題思路、解題技巧以及整個(gè)解題過程進(jìn)行回憶、整理與反思，這樣一來才能促使他們對(duì)一些解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行匯總與綜合，進(jìn)而為實(shí)現(xiàn)深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的良好效果奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)問題 反思

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）02-0072-02

由于年齡因素等的限制，小學(xué)生的心理思維發(fā)展并不成熟。因此，他們很容易帶著“試一試”的想法進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的分析與計(jì)算；此外，由于缺乏對(duì)問題解決辦法、解決手段等的及時(shí)總結(jié)與歸納，他們往往很容易丟失從經(jīng)驗(yàn)上升到認(rèn)知規(guī)律、從感性思維發(fā)展到理性思維的訓(xùn)練機(jī)會(huì)，而這就直接導(dǎo)致了解題質(zhì)量不高、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下的嚴(yán)重后果。為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量以及數(shù)學(xué)問題的解題效率，教師有必要充分引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的思考方式、解題思路、解題技巧以及整個(gè)解題過程進(jìn)行回憶、整理與反思，這樣一來才能促使他們對(duì)一些解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行匯總與綜合，進(jìn)而為實(shí)現(xiàn)深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的良好效果奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。那么，作為一名小數(shù)數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)實(shí)踐中又當(dāng)如何幫助學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)與反思問題解決過程的好習(xí)慣，并培養(yǎng)他們逐漸掌握對(duì)數(shù)學(xué)問題的檢驗(yàn)與反思方法呢？

一、言傳身教，讓學(xué)生明白解題反思的重要性

小學(xué)生由于年齡較小，往往意識(shí)不到反思數(shù)學(xué)問題的重要性，因此，作為教師來講，首先需要做的就是通過自身的一些行為或者舉動(dòng)，讓學(xué)生明白反思問題對(duì)于自身更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性。只有充分認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)，他們才會(huì)真正樹立關(guān)于解題反思的意識(shí)以及學(xué)習(xí)理念。例如，有一次，我在課堂上向?qū)W生舉了這么一個(gè)例子“媽媽給了小明50元錢讓他去超市購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，小明買了4支鉛筆，每支3元，還買了2支圓珠筆，每支4元，還打算將剩下的錢全部用來買練習(xí)本，一個(gè)本子4元，那么究竟一共能買幾個(gè)本子呢？對(duì)于這類題目，我直接就列出了算式（50-4×3-2×4）÷4=7.5（個(gè)）（個(gè)），并且也沒有意識(shí)到哪里存在著不合理之處。可是，等到我仔細(xì)分析、反思這道題目時(shí)，我發(fā)現(xiàn)了我犯了一個(gè)很愚蠢的錯(cuò)誤，答案是“7.5”個(gè)本子，可是咱們現(xiàn)實(shí)生活中又怎么會(huì)有半個(gè)本子呢？這個(gè)錯(cuò)誤讓我意識(shí)到了做完題目之后，深刻反思的必要性?！?/p>

學(xué)生們?cè)诘紫侣牭煤苷J(rèn)真，并都鄭重其事的點(diǎn)著頭，我知道我的“言傳身教”起到了很好的作用，讓他們?cè)趦A聽的過程中充分認(rèn)識(shí)到了解題反思的重要性，為日后更好地對(duì)題目進(jìn)行反思工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、小組合作，反思自評(píng)

“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”。相較而言，一個(gè)人往往很難發(fā)現(xiàn)自己身上潛存的缺陷以及不足，這種情況下，就需要借助來自外界的力量幫助自己實(shí)現(xiàn)這一效果。小學(xué)生年齡較小，更需要同伴之間相互質(zhì)疑、相互討論，并通過此手段幫助彼此發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解題思路上存在的種種問題。因此，我會(huì)經(jīng)常運(yùn)用“自主探究”這一教學(xué)模式，讓學(xué)生在小組合作與探討的基礎(chǔ)上，由小組其他成員幫助自己發(fā)現(xiàn)那些連自己都沒有覺察到的錯(cuò)誤解題思路。

例如，在講解完“兩位數(shù)以內(nèi)的減法”這部分知識(shí)之后，我在黑板上寫出了“85-19=？”這個(gè)數(shù)學(xué)式子，并要求學(xué)生先自己算出結(jié)果，然后再以小組為單位，對(duì)自己的計(jì)算方法以及解題思路進(jìn)行探討與分析。下面，即為學(xué)生對(duì)小組內(nèi)成員解題思路的一個(gè)客觀評(píng)價(jià)與認(rèn)識(shí)過程：

A組：有的同學(xué)是先計(jì)算出十位上兩個(gè)數(shù)的差，之后再計(jì)算出個(gè)位上兩個(gè)數(shù)的差，可是我認(rèn)為，這種計(jì)算模式只適合應(yīng)用在“33-11=22”或者“87-61=26”這些不管是個(gè)位還是十位都恰恰能夠減的式子上?！?5-19”這個(gè)式子，先計(jì)算出“8-1=7”，之后再計(jì)算個(gè)位，一看“5-9”不夠，才想起來還需要向十位上借一，“15-9=6”，所以很多人往往會(huì)因?yàn)榇中?、馬虎或者其它原因，直接將答案寫成“76”，所以我認(rèn)為這種計(jì)算方式存在很多問題，我們?cè)谟?jì)算的過程中盡量減少對(duì)它的使用。

B組：看得出來，大家都很擔(dān)心在計(jì)算中因?yàn)閭€(gè)位不夠需要向十位數(shù)借一的情況，那么，為什么我們不在向十位上借一的時(shí)候，在十位上做個(gè)標(biāo)記呢？可以是一個(gè)點(diǎn)，也可以是一個(gè)小符號(hào)，只要能提醒我們已經(jīng)因?yàn)閭€(gè)位不夠，向十位借了一位了這個(gè)情況就可以啊。

C組：就是，我在計(jì)算這個(gè)式子的時(shí)候，一看“5-9”不夠，需要向十位上借一，所以立馬就在十位上點(diǎn)了一個(gè)頓號(hào)，之后再計(jì)算“15-9=6”；等到計(jì)算十位時(shí)，看到這個(gè)頓號(hào)，立馬就想起來了“我已經(jīng)向十位借了一位了”，那么十位上只剩下“8-1=7”，再接著，我會(huì)計(jì)算“7-1=6”，再結(jié)合各位上的6，就能得出“66”這個(gè)最后結(jié)果。這種計(jì)算方法既符合我們的平均認(rèn)知水平與接受能力，同時(shí)還避免了遺忘十位上已經(jīng)被個(gè)位借了一的這個(gè)事實(shí)。

……

在這一合作與交流的過程中，學(xué)生們互相探討、互相學(xué)習(xí)，通過別人的分析明確認(rèn)識(shí)到自身在思考數(shù)學(xué)問題以及解決數(shù)學(xué)問題等方面存在的種種不足與弊端，有利于自己進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)問題解決的反思與醒悟，進(jìn)而逐步學(xué)會(huì)更好地評(píng)價(jià)、調(diào)節(jié)自己的認(rèn)知活動(dòng)；同時(shí)在小組討論的過程中還得出了足夠簡(jiǎn)單而正確的解題方法，為進(jìn)一步提高自身的解題效率以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率奠定了良好的基礎(chǔ)。

三、歸納與總結(jié)，掌握相同類型題目的解題規(guī)律

很多數(shù)學(xué)問題并不是單獨(dú)、孤立的存在，它們往往有著或多或少的內(nèi)在關(guān)聯(lián)與密切的聯(lián)系。素質(zhì)教育提倡“讓學(xué)生在反思數(shù)學(xué)問題解決的過程中，不斷總結(jié)解題的一般規(guī)律，并逐漸掌握數(shù)學(xué)解題的基本思想與方法。”為了更好地響應(yīng)素質(zhì)教育的要求，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的進(jìn)一步提升，教師在日常的教學(xué)過程中必須有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些常見習(xí)題的解決方法及時(shí)進(jìn)行分析、總結(jié)與歸納。這樣既可以真正幫助學(xué)生減輕沉湎于“題海”的沉重負(fù)擔(dān)，同時(shí)又可以因?yàn)檎莆樟私忸}規(guī)律以及技巧大大提高了解決相同問題時(shí)的學(xué)習(xí)效率以及質(zhì)量，可謂是一舉兩得的良好效果。

數(shù)出圖中一共有多少線段？

這樣的數(shù)學(xué)題目是學(xué)生在日常的做題過程中感到很頭疼的一類數(shù)學(xué)題型，究其原因，在于他們要么就多數(shù)了，要么就少數(shù)了，那么怎樣才能在數(shù)數(shù)的過程中同時(shí)避免這兩種情況的出現(xiàn)呢？通過小組討論與交流經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生明白在做這種類型的題目時(shí)，只有按照一定的順序來數(shù)，才能做到既不重復(fù)也不遺漏的效果。接著，我會(huì)向?qū)W生再出幾道數(shù)三角形、長(zhǎng)方形、正方形等具體數(shù)目的例題，并讓學(xué)生通過計(jì)算這些例題中的圖形個(gè)數(shù)，總結(jié)與反思這些題目的共同特征，這樣一來學(xué)生很容易就能聯(lián)想到剛才所總結(jié)好的“有順序的數(shù)數(shù)”這一規(guī)律，這樣一來，他們就能很輕松地應(yīng)對(duì)相同類型的數(shù)學(xué)題目，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用自如的良好解題效果。

由此可見，通過對(duì)一些數(shù)學(xué)題目解題思路的反思與總結(jié)，不但有利于學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還可以促使他們深入了解到類似問題的本質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上“舉一反三”“融會(huì)貫通”，將個(gè)別數(shù)學(xué)問題延伸到類似數(shù)學(xué)題目的一般解題規(guī)律，一方面在很大程度上訓(xùn)練了學(xué)生的總結(jié)、歸納能力，另一方面又促使他們自身的數(shù)學(xué)抽象思維不斷得到發(fā)展，有利于解題能力的進(jìn)一步提高。

我國(guó)著名學(xué)者季羨林先生曾說“人總是在不斷地反思總結(jié)中提高的”，這充分說明了反思對(duì)于學(xué)習(xí)的積極意義?？傊?，反思是一種非常重要的教學(xué)資源，它會(huì)推動(dòng)著學(xué)生對(duì)自身的解題思路以及學(xué)習(xí)方法上的不足或者成功經(jīng)驗(yàn)不斷進(jìn)行總結(jié)與歸納，這樣一來他們就會(huì)知道自己在哪些方面做的比較好，需要更好地發(fā)揚(yáng)；哪些地方做的不夠，需要進(jìn)一步改進(jìn)和強(qiáng)化，這對(duì)于他們逐漸端正自身的學(xué)習(xí)態(tài)度、提高自我教育的效率與質(zhì)量有著非常積極的促進(jìn)作用。

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（責(zé)任編輯 曾 卉）endprint