獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)分析的教學(xué)方法改革策略

尚珍艷

摘要：結(jié)合我校學(xué)生的特點(diǎn)以及教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查分析，提出數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)改革策略。以提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力.

關(guān)鍵詞 教學(xué)方法改革 數(shù)學(xué)分析 數(shù)學(xué)思想方法 創(chuàng)新能力

【中圖分類號(hào)】G641

1引言

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)主干課程，也是數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試的必考科目之一。該課程理論性強(qiáng)、抽象度高，且蘊(yùn)含豐富的思想方法，不僅是后繼課程學(xué)習(xí)的重要工具，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維、創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)等數(shù)學(xué)素養(yǎng)起著重要的作用。目前社會(huì)需要的是大量的應(yīng)用型人才，因此，改進(jìn)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)策略，將培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才融入教學(xué)過程中有著重要的意義。

2 數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)現(xiàn)狀

獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)分析教學(xué)一直存在著教學(xué)內(nèi)容多、學(xué)時(shí)緊、理論性強(qiáng)、學(xué)生學(xué)習(xí)吃力甚至畏懼等諸多問題。通過調(diào)查分析主要原因有以下幾個(gè)方面：

2.1 教學(xué)內(nèi)容

傳統(tǒng)的《數(shù)學(xué)分析》教材側(cè)重于理論教學(xué)，并且都是在原高中教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上編寫的，與新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教材在銜接上出現(xiàn)脫節(jié)現(xiàn)象。

2.2 教學(xué)方法

主要采用“以教為主的灌輸式教學(xué)，缺乏對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)”；“以傳授教材知識(shí)點(diǎn)為主，缺乏思想方法教學(xué)”；“以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力為主，缺乏培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力”。

2.3 考核方式

以期末考試為主，形式單一，從而大學(xué)生的“突擊式”學(xué)習(xí)情況嚴(yán)重[1]，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械性的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。

2.4學(xué)習(xí)習(xí)慣

由于獨(dú)立學(xué)院的擴(kuò)招，大部分學(xué)生沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)主動(dòng)性較差，邏輯推理能力較弱，一遇到證明題就束手無策，而數(shù)學(xué)分析大多都是證明題，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析產(chǎn)生畏懼心理，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)效果。

3數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革策略

結(jié)合我校學(xué)生的特點(diǎn)以及教學(xué)現(xiàn)狀的分析，將從以下幾個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)進(jìn)行改革。

3.1教學(xué)內(nèi)容需加強(qiáng)與中學(xué)數(shù)學(xué)課程的銜接

新課改后，反三角函數(shù)、積化和差公式以及極坐標(biāo)等納入了高中選修教材中，且不在高考的范圍之內(nèi)，因此很多高中教師直接不講，而這些是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)分析教學(xué)中要補(bǔ)授該部分內(nèi)容。另外，數(shù)學(xué)分析教材中的簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分已納入高考范圍內(nèi)，因此這部分內(nèi)容要略講[2]。

3.2教學(xué)方法的改革策略

3.2.1 變灌輸式教學(xué)為引導(dǎo)式教學(xué)

數(shù)學(xué)分析的主要研究內(nèi)容是微分學(xué)、積分學(xué)和級(jí)數(shù)理論，內(nèi)容較多且理論性較強(qiáng)，如果單純的灌輸式教學(xué)，學(xué)生會(huì)感覺枯燥無味且難以掌握。因此教學(xué)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生思考各部分之間的聯(lián)系。比如微分學(xué)分為一元函數(shù)微分和多元函數(shù)微分，而多元是一元的推廣，一元是多元的特例 [3]，在講授多元函數(shù)微分時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生回顧一元函數(shù)微分的相關(guān)理論，類比推導(dǎo)多元函數(shù)微分的相關(guān)結(jié)論，教師只需要講解二者不同點(diǎn)，這樣既加深了學(xué)生對(duì)一元的理解，又鍛煉了學(xué)生的思維能力。

3.2.2 重視思想方法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)分析中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如類比、變換、化歸轉(zhuǎn)化、構(gòu)造、遞推歸納、數(shù)形結(jié)合、反例等思想[4]，初學(xué)者普遍反映難，不易掌握，而靈活運(yùn)用這些思想可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力.因此教學(xué)過程中應(yīng)加強(qiáng)思想方法的灌輸，使學(xué)生深入理解思想內(nèi)涵。如級(jí)數(shù)理論中函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的相關(guān)理論都是通過化歸轉(zhuǎn)化思想，化為數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的理論得到的，因此，只要學(xué)生掌握了化歸轉(zhuǎn)化思想，在教師講完數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的相關(guān)理論后，學(xué)習(xí)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)就輕而易舉了。

3.2.3聯(lián)系初等數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自學(xué)能力

初等數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力和簡單推理能力[3]，而數(shù)學(xué)分析主要是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維能力、分析問題解決問題的能力和創(chuàng)新能力。二者的學(xué)習(xí)方法有所不同，導(dǎo)致很多學(xué)生在大一的學(xué)習(xí)中找不到頭緒，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，失去信心。因此，在課程授課前教師可以先講一些數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的有趣的故事，讓學(xué)生了解它，認(rèn)識(shí)它，對(duì)它產(chǎn)生興趣。比如，（1）給學(xué)生講一個(gè)芝諾悖論中的阿基里斯追不上烏龜?shù)墓适拢室獍延邢薜穆烦糖擅畹姆指畛蔁o限段路程，讓學(xué)生產(chǎn)生一種錯(cuò)覺，因此學(xué)生利用初等數(shù)學(xué)知識(shí)是解釋不明白的，便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)分析產(chǎn)生興趣，帶著好奇心去認(rèn)真聽講。（2）在講極限前可以提問 與1的大小，利用初等數(shù)學(xué)知識(shí)感覺是后者大，然而數(shù)學(xué)分析中告訴學(xué)生其實(shí)是一樣大。通過這些例題學(xué)生可以看出數(shù)學(xué)分析與初等數(shù)學(xué)有區(qū)別，從而對(duì)課程產(chǎn)生興趣，因此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.3考核方式多元化

傳統(tǒng)的課程成績由平時(shí)成績和期末考試二部分組成，但平時(shí)成績比重較少，學(xué)生之間的差距不大，應(yīng)采取加大平時(shí)成績的多元化[1]的考核方式，如將考勤、作業(yè)、期中檢測(cè)、專業(yè)競賽、課堂提問以及課后小組答疑納入平時(shí)成績考核中。從而激勵(lì)學(xué)生積極參加專業(yè)競賽、提問以及課后答疑，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

3.4加強(qiáng)學(xué)生管理，實(shí)行多層次授課

學(xué)生之間的差異較大，不利于教學(xué)安排，因此大一開學(xué)時(shí)先按照高考數(shù)學(xué)和英語成績初步分為實(shí)驗(yàn)班和普通班，不同層次的班級(jí)講解深度有所不同，但是這個(gè)分班必須有彈性，普通班和實(shí)驗(yàn)班可以根據(jù)實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)換。在學(xué)好基礎(chǔ)的同時(shí)，對(duì)普通班的學(xué)生加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，以利于他們的就業(yè)；對(duì)實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生加強(qiáng)理論教學(xué)，以利于他們進(jìn)一步深造。

4結(jié)語

通過調(diào)查分析我院教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，對(duì)獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)進(jìn)行改革，可以端正學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才的專業(yè)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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