環(huán)境與能源雙重約束下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可持續(xù)性分析

王琛偉　石剛

摘要：本文將環(huán)境和能源兩個(gè)因素同時(shí)引入內(nèi)生增長(zhǎng)模型，并考慮能源使用帶來的污染問題，同時(shí)內(nèi)生化技術(shù)和資本，在一個(gè)包含四個(gè)內(nèi)生變量的內(nèi)生增長(zhǎng)框架下，進(jìn)行理論建模和求解。最后，利用我國(guó)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)對(duì)理論模型進(jìn)行了估計(jì)與檢驗(yàn)，結(jié)果表明，實(shí)證的結(jié)論部分地支持了理論模型的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：環(huán)境約束 能源約束 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

環(huán)境污染和能源匱乏已經(jīng)成為人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的兩大難題。2009年哥本哈根聯(lián)合國(guó)氣候變化大會(huì)上，IPCC指出，全球氣候變化形勢(shì)比以前更加嚴(yán)峻，地球大氣中CO2濃度在2009年達(dá)到387ppm（1ppm為百萬分之一），是歷史最高值。①全球石油日消費(fèi)量已經(jīng)高達(dá)42萬桶，按目前的能源消費(fèi)速度，世界石油40年后將面臨枯竭，到2060年核能及天然氣也將終結(jié)（BP世界能源統(tǒng)計(jì)年鑒）。對(duì)于中國(guó)，環(huán)境污染和能源短缺更是懸在可持續(xù)發(fā)展頭上的兩把利劍，制約作用顯而易見。本文研究目的在于，理論探討環(huán)境與資源雙重約束下的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)軌跡，力求提出值得借鑒的相關(guān)結(jié)論。

一、文獻(xiàn)綜述

有關(guān)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)制約因素的研究，歷經(jīng)了一個(gè)演變過程。從上世紀(jì)70年代將可耗竭資源因素引入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型開始，到90年代將環(huán)境污染引入增長(zhǎng)模型，再演變?yōu)楝F(xiàn)在關(guān)注可耗竭資源、環(huán)境質(zhì)量與持續(xù)增長(zhǎng)三者之間關(guān)系。但從目前文獻(xiàn)看，將環(huán)境約束和不可再生能源約束同時(shí)引入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的分析仍然比較少。一般情況下，在分析可耗竭能源對(duì)增長(zhǎng)約束的同時(shí)，并沒有考慮能源使用對(duì)環(huán)境造成的破壞。如果考慮這一因素，那么原有的分析就可能出現(xiàn)較大漏洞。盡管布羅克（Brock）和泰勒（Taylor）（2005）認(rèn)為現(xiàn)在大量的研究中關(guān)注可耗竭性資源的研究在減少，而關(guān)注空氣質(zhì)量、全球變暖和工業(yè)生產(chǎn)排污的研究在大大增加。但這并不表明資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的制約不存在，只能是表明研究中的一種潮流。

在理論研究方面，雖然在我國(guó)國(guó)內(nèi)，尚未見到將能源和環(huán)境同時(shí)引入內(nèi)生增長(zhǎng)模型的建模分析，但在國(guó)外，理論研究已經(jīng)有了一定基礎(chǔ)。在模型研究方面，阿吉翁（Aghion）和霍依特（Howitt）（1998）把污染和不可再生資源引入生產(chǎn)函數(shù)，把環(huán)境質(zhì)量引入到效用函數(shù)，構(gòu)建了一個(gè)內(nèi)生增長(zhǎng)的分析框架。比較能源與環(huán)境二者對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的約束作用，他們認(rèn)為資源制約比環(huán)境污染要小。布羅克（Brock）和泰勒（Taylor）（2005）把能源和環(huán)境約束同時(shí)引入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，認(rèn)為當(dāng)能源越來越少時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)變慢；且持續(xù)的正增長(zhǎng)和降低排放水平二者不再可以相互兼容，直接以降低減排為主的技術(shù)進(jìn)步將是決定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和環(huán)境質(zhì)量最終結(jié)果的核心因素。此外，Grimaud and Rougé（2005）在一個(gè)不考慮中間產(chǎn)品部門、包含技術(shù)進(jìn)步的內(nèi)生框架下，把不可再生資源（R）引入到生產(chǎn)函數(shù)中，把污染（P）引入到消費(fèi)者的效用函數(shù)中，同時(shí)把污染看成是關(guān)于R的一個(gè)函數(shù)，進(jìn)行了最優(yōu)均衡分析，分析結(jié)果表明降低資源使用稅有助于均衡路徑的實(shí)現(xiàn)。

在實(shí)證分析方面，關(guān)于能源、環(huán)境與增長(zhǎng)三者之間關(guān)系的實(shí)證研究最近幾年才開始出現(xiàn)。Say and Yucel（2006）把能源看成是人口和收入的函數(shù)，把污染排放看成是能源消費(fèi)的函數(shù)，進(jìn)而預(yù)測(cè)土耳其的碳排放量，并認(rèn)為土耳其的能源消費(fèi)能夠顯著的解釋其碳排放量。Soytas等（2007）研究了美國(guó)能源消費(fèi)、碳排放與收入三者之間長(zhǎng)期的格蘭杰因果關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在收入和碳排放、收入和能源消費(fèi)之間并不存在因果關(guān)系，但能源消費(fèi)卻是引起碳排放的主要原因。Ugur Soytas和Ramazan Sari（2009）建立一個(gè)包含能源消費(fèi)、CO2、人均GDP、勞動(dòng)、總的固定資本五個(gè)變量的VAR模型，對(duì)土耳其的能源、碳排放與增長(zhǎng)之間的關(guān)系進(jìn)行了因果關(guān)系分析，實(shí)證結(jié)果顯示短期內(nèi)三個(gè)變量是顯著互為影響的，但長(zhǎng)期內(nèi)能源與增長(zhǎng)、碳排放與增長(zhǎng)不存在因果關(guān)系，而碳排放與能源消費(fèi)之間卻存在單項(xiàng)因果關(guān)系，即碳排放是能源消費(fèi)的格蘭杰原因?？偟膩砜?，關(guān)于能源、環(huán)境與增長(zhǎng)三者之間關(guān)系的實(shí)證研究還不多，而且研究結(jié)果會(huì)因所用數(shù)據(jù)以及所用方法的不同而有所差異。

二、理論模型

（一）基本邏輯

本文理論模型的構(gòu)建基于下述三個(gè)基本邏輯。

第一，大自然對(duì)于人類扮演著兩個(gè)角色：一是物資資源的提供者，二是人類排放廢物的接納者。對(duì)于能源，本文假定：能源（即不可再生類的化石資源）是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一個(gè)約束，并作為生產(chǎn)的投入要素，進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)；能源在使用過程中同時(shí)排放出污染物，降低環(huán)境質(zhì)量。對(duì)于環(huán)境，本文假定：環(huán)境作為投入品進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)，而污染作為副產(chǎn)品并不進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)；環(huán)境的惡化會(huì)直接影響到現(xiàn)代人的福利，環(huán)境進(jìn)入效用函數(shù)。

第二，內(nèi)生增長(zhǎng)框架比新古典增長(zhǎng)框架更適合用來分析可持續(xù)的增長(zhǎng)問題。盡管相對(duì)于上世紀(jì)70年代中期比較成熟的新古典增長(zhǎng)理論而言，內(nèi)生增長(zhǎng)理論仍然不成熟，但比起新古典理論而言，內(nèi)生增長(zhǎng)理論更見長(zhǎng)于解釋可持續(xù)發(fā)展的問題，因?yàn)樗饕P(guān)注在面臨不斷出現(xiàn)的報(bào)酬遞減情況下經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)如何持續(xù)的問題。況且，新古典理論的問題在于它忽視了技術(shù)進(jìn)步，而內(nèi)生增長(zhǎng)理論卻是試圖補(bǔ)充這個(gè)解釋。

第三，一個(gè)合理的內(nèi)生增長(zhǎng)模型必須包含技術(shù)進(jìn)步，沒有技術(shù)進(jìn)步的內(nèi)生增長(zhǎng)模型是不合理的。如喬治（George）等所指出的：“特定類型的人力資本是與特定的技術(shù)密切聯(lián)系在一起的。如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)擁有1900年的技術(shù)并令其保持不變，但與之相關(guān)的人力資本卻不斷積累。這樣的經(jīng)濟(jì)真可能經(jīng)歷長(zhǎng)期增長(zhǎng)嗎？”②因此，本文在構(gòu)建環(huán)境與能源雙重約束下的內(nèi)生增長(zhǎng)模型時(shí)，除了內(nèi)生化兩個(gè)約束因素和資本及勞動(dòng)之外，還將技術(shù)進(jìn)步內(nèi)生化。

（二）模型設(shè)定

依據(jù)上述基本邏輯形成理論模型，推導(dǎo)出能源與環(huán)境約束下的最優(yōu)增長(zhǎng)路徑。思路是，假定社會(huì)計(jì)劃者的目標(biāo)是尋求代表性家庭在無限時(shí)域上的效用最大化。本文以總收入為約束條件，尋求消費(fèi)家庭效用的最大化，最終得出最優(yōu)增長(zhǎng)路徑。此處，假設(shè)總收入等于總產(chǎn)出，而技術(shù)、能源、環(huán)境以及資本和人力資本都將作為生產(chǎn)的投入因素，影響總產(chǎn)出。因此，本文得出的增長(zhǎng)路徑為，能源和環(huán)境通過總產(chǎn)出作為約束條件的最優(yōu)增長(zhǎng)路徑。endprint

根據(jù)上述邏輯，首先尋求家庭效用函數(shù)。假定人們的福利不僅取決于當(dāng)前的物質(zhì)消費(fèi)流，還取決于當(dāng)前的環(huán)境質(zhì)量，所以代表性消費(fèi)家庭的效用在無限時(shí)域上取決于消費(fèi)C和環(huán)境質(zhì)量E，代表性消費(fèi)家庭每個(gè)家庭成員在整個(gè)時(shí)域上的效用函數(shù)U0表述為：

U0=∫0∞U（Ct，Et）e-ρtdt （1）

其中U（Ct，Et）為即期效用函數(shù)，表示代表性消費(fèi)家庭每個(gè)家庭成員在給定時(shí)期的效用，ρ為消費(fèi)者的主觀時(shí)間偏好率。這里Ct為每一家庭成員的消費(fèi)，由于將社會(huì)中的總?cè)丝跀?shù)L標(biāo)準(zhǔn)化為1，所以（1）同時(shí)也代表了整個(gè)社會(huì)在無限時(shí)域上的效用。具體即期效用函數(shù)的形式采用類似阿吉翁（Aghion）和霍依特（Howitt）（1998）和Grimaud and Rougé（2005）等人做法，選用加性可分的效用函數(shù)為：

ε，ω>0且ω≠1 （2）

其中ε為邊際效用彈性參數(shù)，是跨期替代彈性的倒數(shù)，反映了表性消費(fèi)家庭成員不同時(shí)期轉(zhuǎn)換消費(fèi)的愿望；ω為環(huán)境意識(shí)參數(shù)，表示對(duì)環(huán)境質(zhì)量的偏好程度。

（三）約束條件

對(duì)效用函數(shù)形成約束的基本條件，依舊設(shè)定為總收入，并假定總收入等于總產(chǎn)出為Yt，即為假定在t時(shí)刻，同質(zhì)產(chǎn)品的產(chǎn)出量為Yt。根據(jù)本文建模的基本邏輯假設(shè)，t時(shí)刻的技術(shù)存量At、能源使用量Rt、環(huán)境質(zhì)量Et以及資本使用量Kt和人力資本使用量HYt都將作為生產(chǎn)的投入因素，影響產(chǎn)出Yt。為分析方便，這里采用一般標(biāo)準(zhǔn)的生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定形式。因此，總產(chǎn)出Yt為如下公式：

Yt=（1-HAt）α1Ktα2Rtα3Et-α4Atβ（1-θt） （3）

其中，由于產(chǎn)出的一部分會(huì)用于減排支出，所以最終用于消費(fèi)和投資的產(chǎn)出為總產(chǎn)出的（1-θt）倍。同時(shí)，假設(shè)投入到R&D部門的人力資本為HA，則投入到最終產(chǎn)品部門的人力資本為HY=1-HA③。式中，1>α1，α2，α3，α4>0；α1+α2+α3=1；β>0。

該約束條件包含了環(huán)境、能源、技術(shù)等主要影響因素，其他影響因素通過這三個(gè)因素來體現(xiàn)。

1、環(huán)境約束

E為環(huán)境質(zhì)量，E越大則表明容納能力越強(qiáng)，環(huán)境質(zhì)量越好。顯然E值為正，且存在一個(gè)下限Emin，即E≥Emin。當(dāng)環(huán)境質(zhì)量E小于該下限時(shí)，環(huán)境的破壞變得不可逆。假設(shè)第t期環(huán)境質(zhì)量Et取決于上一期的環(huán)境質(zhì)量Et-1、環(huán)境自身的凈化能力η（η>0）以及第t期的污染排放物Pt，所以Et可以表示為：

Et=Et-1+ηEt-Pt （4）

Et≥Emin （5）

環(huán)境質(zhì)量隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)方程為：

=dE / dt=ηEt-Pt （6）

對(duì)于總污染排放物的影響，本文借鑒布羅克（Brock）和泰勒（Taylor）（2005）的做法，將單位產(chǎn)出的污染排放量設(shè)定為Ω，令Ω=（P/R）·（R/Y）④，其中P為污染，R為生產(chǎn)過程中使用的不可再生化石資源，從而將單位產(chǎn)出的污染排放量Ω分解為單位能耗的排放強(qiáng)度γ1（γ1=P/R）與能源強(qiáng)度γ2（γ2=R/Y）。假設(shè)第t期最終的總污染排放物為Pt，第t期實(shí)際產(chǎn)生的污染排放物為P1t，第t期由減排支出帶來的污染減少量為P2t，則：

Pt=P1t-P2t （7）

其中P1t=（P1t/Rt）·（Rt/Yt）·Yt=γ1tγ2tYt，進(jìn)一步假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變的減排函數(shù)為D，且D與總產(chǎn)出Y及減排支出YD ⑤有關(guān)，則可令P2t=（P1t/Rt）·（Rt/Yt）·D（Yt，YDt）=γ1tγ2tD（Yt，YDt），將此兩式代入（7）式，即有：

Pt=γ1tγ2tYtd（θt）（8）

其中d（θt）=1-D（1，θt），

這里減排技術(shù)的進(jìn)步通過單位能耗的排放強(qiáng)度γ1t的變化來反映，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化通過能源強(qiáng)度γ2t的變化來反映⑥，經(jīng)濟(jì)規(guī)模通過產(chǎn)出Yt來反映，從而實(shí)現(xiàn)了引起總的污染排放物變化的三個(gè)因素同時(shí)在總污染排放物Pt的函數(shù)表達(dá)式（8）中出現(xiàn)。（8）式中的另一個(gè)參數(shù)θt為減排支出占總產(chǎn)出中的比重，它在一定程度上反映了環(huán)境政策的嚴(yán)厲程度。

2、能源約束

本文討論的能源約束主要是指不可再生資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的約束。本文借鑒Kolstad and Krautkraemer（1993）、Tahvonen（1997，2001）、Schou（2000，2002）以及Grimaud and Rougé（2005）等人的做法，在引入能源約束的同時(shí)考慮能源使用帶來的污染問題，并且為了分析方便，只考慮能源使用中產(chǎn)生的污染的流量的效應(yīng)⑦。

假設(shè)能源的有限初始存量為S0，且能源存在一個(gè)下限值Smin，當(dāng)能源存量小于該值時(shí)，人類陷入非常嚴(yán)重的能源短缺。再假定t時(shí)刻能源的開采率和使用率為R，不計(jì)開采成本的情況下，經(jīng)典的第t期能源存量方程可以表述為：

St=S0-Rτdτ （9）

Smin≤St≤S0 （10）

=-Rt （11）

本文雖然借鑒了Grimaud and Rouge（2005）等人的思路，在引入能源約束時(shí)，同時(shí)考慮能源使用帶來污染問題，但在具體設(shè)定污染Pt與能源使用量Rt二者關(guān)系時(shí)，與他們的做法不同。根據(jù)（8）式的設(shè)定可知，Rt=γ2tYt，因此有：

Pt=γ1tRtd（θt） （12）

3、R&D部門

研發(fā)部門主要負(fù)責(zé)研究供最終產(chǎn)品部門使用的新技術(shù)，其產(chǎn)出取決于該部門人力資本投入以及已有的知識(shí)資本存量。本文采用了瓊斯（Jones）（1995）、羅默（Romer）（1990）、格羅斯曼（Grossman）和赫爾普曼（Helpman）（1991）、阿吉翁（Aghion）和霍依特（Howitt）（1992）等人所采用的R&D部門生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)形式，來描述研發(fā)部門的生產(chǎn)情況。endprint

借用瓊斯（Jones）（1995）的做法，研發(fā)部門生產(chǎn)函數(shù)的形式可以設(shè)定為：

=γAHφAAφ （13）

其中γA>0，0<φ<1，0<φ<1。γA為研發(fā)部門的生產(chǎn)力參數(shù)；HA為投入到研發(fā)活動(dòng)中的人力資本數(shù)量；A表示經(jīng)濟(jì)中已有的技術(shù)知識(shí)存量；為研發(fā)部門產(chǎn)出的變化，即技術(shù)知識(shí)的增量。0<φ<1表示技術(shù)創(chuàng)新隨著R&D活動(dòng)中人力資本投入量的增加而增加，但是增加量不是HA的倍數(shù)，而是HA的φ次方倍（顯然HφA

（四）社會(huì)最優(yōu)均衡分析

通過上述模型設(shè)定，可以形成理論模型，推導(dǎo)出能源與環(huán)境約束下的最優(yōu)增長(zhǎng)路徑。假定社會(huì)計(jì)劃者的目標(biāo)是尋求代表性家庭在無限時(shí)域上的效用最大化。同時(shí)，假定總消費(fèi)為C，由于能源的開采不計(jì)成本，所以資本存量的凈增加等于總產(chǎn)出減去總消費(fèi)。根據(jù)（1）式—（14）式，對(duì)于社會(huì)計(jì)劃者問題，整個(gè)規(guī)劃可以表示為：

s.t. Yt=（1-HAt）α1Ktα2Rtα3Et-α4Atβ（1-θt）

=Yt-Ct；=γAHφAtAtφ；=ηEt-γ1tRtd（θt）；=-Rt；Smin≤St≤S0；Emin≤Et

最優(yōu)增長(zhǎng)路徑的現(xiàn)值Hamilton函數(shù)為：

H=U（Ct，Et）+λ1（Yt-Ct）+λ2γAHφAtAtφ+λ3（ηEt-γ1tRtd（θt））-λ4Rt

其中λ1、λ2、λ3、λ4分別為K、A、E、S的影子價(jià)格⑨，代入U(xiǎn)（Ct，Et）和Yt的表達(dá)式，可得現(xiàn)值Hamilton函數(shù)為：

+λ1（（1-HAt）α1Ktα2Rtα3Et-λ4Atβ（1-θt）-Ct）+λ2γAHφAtAtφ+λ3（ηEt-γ1tRtd（θt））-λ4Rt

對(duì)上述最優(yōu)化問題進(jìn)行求解⑩，可得各個(gè)變量在最優(yōu)增長(zhǎng)路徑的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率為：

（14）

（15）

（16）

三、模型分析與結(jié)論

通過對(duì)（14）、（15）和（16）式求偏導(dǎo)，可以得出如下表1所示的結(jié)果，進(jìn)而分析出經(jīng)濟(jì)中各個(gè)經(jīng)濟(jì)環(huán)境參數(shù)的變化對(duì)穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率的影響。

結(jié)論1：經(jīng)濟(jì)中消費(fèi)者的時(shí)間偏好率ρ的增長(zhǎng)效應(yīng)：ρ越大，則長(zhǎng)期能源開采的增長(zhǎng)率和環(huán)境質(zhì)量惡化的增長(zhǎng)率會(huì)增加，而技術(shù)進(jìn)步的增長(zhǎng)率也會(huì)增加；當(dāng)g0Y>0時(shí)，ρ越大，長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率也越大。

結(jié)論解釋：消費(fèi)者這種對(duì)當(dāng)期消費(fèi)的迫切性，都會(huì)促使資源的使用增加，使得最終穩(wěn)態(tài)下資源開采的增長(zhǎng)率變大，而環(huán)境質(zhì)量惡化的增長(zhǎng)率也隨之增加，人類為這種“消費(fèi)的迫切性”終將付出沉重的代價(jià)。這里，可以從“及時(shí)享樂”這一角度來理解性質(zhì)1，對(duì)于一個(gè)追求及時(shí)享樂的人類社會(huì)，雖然技術(shù)進(jìn)步的增長(zhǎng)率會(huì)提高，經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)率可能也會(huì)提高，但這種及時(shí)享樂的實(shí)現(xiàn)，是以資源和環(huán)境的破壞為代價(jià)的，即以資源的使用開采率和環(huán)境的破壞和污染率增加為代價(jià)。

結(jié)論2：研發(fā)部門人力資本投入的正的外部性參數(shù)φ的增長(zhǎng)效應(yīng)：φ越大，則穩(wěn)態(tài)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步率越小，而能源開采的增長(zhǎng)率和環(huán)境惡化的增長(zhǎng)率越大。

結(jié)論解釋：對(duì)于結(jié)論2存在一個(gè)問題，即當(dāng)研發(fā)部門人力資本投入的正的外部性參數(shù)φ越大時(shí)，穩(wěn)態(tài)下的技術(shù)進(jìn)步率是下降的，而并非象正常預(yù)期那樣提高，這里給出作者一個(gè)自己的理解如下：對(duì)于研發(fā)部門，人力資本投入的正的外部性參數(shù)φ越大，則當(dāng)期在保持人力資本投入量不變的情況下，技術(shù)的進(jìn)步率會(huì)提高，從而使得當(dāng)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)加快，這樣社會(huì)計(jì)劃者會(huì)追加人力資本到研發(fā)部門，從而使得研發(fā)部門的人員數(shù)量增加，這種研發(fā)部門人數(shù)的快速增加會(huì)帶來研發(fā)部門的無效率（類似重復(fù)投入、壟斷競(jìng)爭(zhēng)等）增加，進(jìn)而降低整個(gè)研發(fā)部門的創(chuàng)新速度，因此可能使得最終的技術(shù)進(jìn)步率下降。這種長(zhǎng)期的技術(shù)進(jìn)步率的下降，最終將導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率下降。研發(fā)部門的這種無效率狀況，最終可能禍及能源的使用和開采，使得能源的利用率提高不多，進(jìn)而使得能源的開采率在長(zhǎng)期處于提高狀態(tài)，而環(huán)境質(zhì)量惡化的增長(zhǎng)率長(zhǎng)期來看也處于提高狀態(tài)，整個(gè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展最終將難以持續(xù)。

結(jié)論3：經(jīng)濟(jì)中邊際效用的彈性參數(shù)ε的增長(zhǎng)效用：提高邊際效用的彈性參數(shù)ε，將降低長(zhǎng)期的產(chǎn)出增長(zhǎng)率；當(dāng)g0Y>0時(shí)，提高ε將降低技術(shù)知識(shí)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率，同時(shí)也會(huì)降低能源開采的增長(zhǎng)率和環(huán)境惡化的增長(zhǎng)率。

結(jié)論解釋：邊際效用的彈性ε越大，則意味著消費(fèi)者從一致的均衡消費(fèi)路徑上獲得的效用越大，所以穩(wěn)態(tài)下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率降低的同時(shí)而能夠保持消費(fèi)者的效用不下降。當(dāng)g0Y>0時(shí)，即經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)持續(xù)的增長(zhǎng)時(shí)，ε越大，則社會(huì)計(jì)劃者將會(huì)安排投入到研發(fā)部門的人力資本較少，穩(wěn)態(tài)下的技術(shù)進(jìn)步率將會(huì)降低；同時(shí)社會(huì)將會(huì)選擇減少能源的使用量，從而降低穩(wěn)態(tài)下能源開采的增長(zhǎng)率，環(huán)境質(zhì)量惡化的增長(zhǎng)率將也會(huì)下降?？梢越柚爸阏叱贰边@一觀念去理解結(jié)論3，對(duì)于一個(gè)容易知足的人類社會(huì)來講，更容易維持一個(gè)低消耗、低增長(zhǎng)、技術(shù)進(jìn)步較慢而環(huán)境質(zhì)量較好的“和諧”狀態(tài)。

結(jié)論4：人力資本投入量HA的增長(zhǎng)效用：HA越大，則穩(wěn)態(tài)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)率越大，而能源開采的增長(zhǎng)率和環(huán)境惡化的增長(zhǎng)率會(huì)越小。

結(jié)論解釋：對(duì)于研發(fā)部門，人力資本投入的正外部性保持不變的前提下，追加人力資本的投入量，可以提高長(zhǎng)期的技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)率，進(jìn)而提高長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)率，同時(shí)使得長(zhǎng)期資源的開采的增長(zhǎng)率和環(huán)境質(zhì)量惡化的增長(zhǎng)率得到抑制，人類社會(huì)的“和諧”發(fā)展將有望實(shí)現(xiàn)。

注釋：

①引發(fā)世界經(jīng)濟(jì)和人類生活災(zāi)難的CO2濃度閥值是多少？目前沒有確切答案，英國(guó)政府首席科學(xué)顧問David King 建議“我們應(yīng)該防止大氣層的CO2濃度超過500ppm”；澳大利亞科學(xué)家Raupach主張550ppm才是濃度極限。而普遍認(rèn)可的觀點(diǎn)是，可能引發(fā)危險(xiǎn)的CO2濃度閥值為560ppm——相當(dāng)于工業(yè)化前CO2濃度280ppm的兩倍。按照當(dāng)前大氣層CO2濃度2ppm為一年增長(zhǎng)速度，到2100年560ppm這個(gè)臨界值恰好被突破。更多的論述參見Warwick J. McKibbin等 魚和熊掌兼得——中國(guó)的發(fā)展和規(guī)避CO2公地悲劇，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、環(huán)境與氣候變遷——中國(guó)的政策選擇[C]，北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2009版：165-195

②Donald A. R. George等，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究綜述[M]，馬春文等譯，長(zhǎng)春：長(zhǎng)春出版社，2009版，第3頁(yè)

③對(duì)人力資本的這種處理方法，參考了Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27： p113

④這一分解模式同時(shí)暗含著的意思是：污染的產(chǎn)生主要是由于生產(chǎn)過程中對(duì)不可再生化石類資源的使用造成的，即在引入能源約束的同時(shí)考慮能源使用所帶來的污染問題。

⑤雖然污染的減排和污染的恢復(fù)是明顯不同的，前者是為了減少污染的流量，而后者是降低污染的存量。但本文這里的減排支出仍傾向于一種較為寬泛的理解，即為提高或改善環(huán)境質(zhì)量而進(jìn)行的各種投入，而不僅僅局限于為減少污染排放而進(jìn)行的支出。

⑥雖然用各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出占總產(chǎn)出中的比重來表述經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)更為準(zhǔn)確，但這里用能源強(qiáng)度 來反映經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也不失為一種可行的做法，當(dāng)能源強(qiáng)度 越大時(shí)，說明能耗大的產(chǎn)業(yè)（工業(yè)）在經(jīng)濟(jì)中占的份額較大，能耗較低的產(chǎn)業(yè)（三產(chǎn)和一產(chǎn)）在經(jīng)濟(jì)中占的份額較小

⑦嚴(yán)格意義上講，能源的使用所帶來的污染應(yīng)該考慮污染的存量而非流量，Schou（2000）和Grimaud and Rouge（2005）等為了分析的方便性，只考慮了污染的流量效應(yīng)，本文沿用了這一處理方式

⑧這里 為控制變量，通過改變控制變量，我們可以改變狀態(tài)變量

⑨這里的影子價(jià)格是指狀態(tài)變量每增加一個(gè)單位所帶來的最大效用增加多少個(gè)單位

⑩具體求解過程由于篇幅所限，這里省略。

在很多的內(nèi)生增長(zhǎng)模型中，為了分析的簡(jiǎn)潔性，研究者都會(huì)把這一參數(shù)直接假設(shè)為1，而不考慮該參數(shù)的變化對(duì)穩(wěn)態(tài)下增長(zhǎng)率的影響，本文作者認(rèn)為這樣的假設(shè)是難以與現(xiàn)實(shí)相符的，所以對(duì)技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)采用Jones（1995）的做法，盡管這樣給對(duì)后面的分析帶來了相當(dāng)?shù)碾y度

該表述引自Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27：p116

參考文獻(xiàn)：

[1]Aghion，Philippe，and Howitt，Peter. Endogenous Growth Theory. MIT Press，Cambridge，MA，1998

[2]Aghion， P， and Howitt， P.A

model of growth through creative destruction. Econometrica， 1992，

60：323—351

[3]Brock，W.A.，Taylor，M.S. Economic growth and the environment： A review of theory and empirics. Handbook of Economic Growth，2005，1749—1821

[4]Garnaut，R. and Huang，Y.，2007. ‘Mature Chinese growth leads the global Platinum Age，in R. Garnaut and Y. Huang （eds），China： linking markets for growth，Asia Pacific Press and ANU E Press，The Australian National University，Canberra：9—29

[5]Donald A. R. George等. 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究綜述[M].馬春文等譯.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春出版社，2009

[6]龔六堂. 動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法[M]. 北京大學(xué)出版社，2002

[7]彭水軍等. 環(huán)境、貿(mào)易與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——理論、模型與實(shí)證[M]. 上海：上海三聯(lián)書店，2006

[8]邱東等. 中國(guó)不應(yīng)在資源消耗問題上過于自責(zé)——基于“資源消耗層級(jí)論”的思考[J]. 統(tǒng)計(jì)研究，2007，2：14—26.

[9]石剛. 環(huán)境與能源雙重約束下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——理論模型與經(jīng)驗(yàn)分析[M]，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2010

（王琛偉，國(guó)家發(fā)展改革委經(jīng)濟(jì)體制與管理研究所。石剛，北京師范大學(xué)國(guó)民核算研究院）endprint

注釋：

①引發(fā)世界經(jīng)濟(jì)和人類生活災(zāi)難的CO2濃度閥值是多少？目前沒有確切答案，英國(guó)政府首席科學(xué)顧問David King 建議“我們應(yīng)該防止大氣層的CO2濃度超過500ppm”；澳大利亞科學(xué)家Raupach主張550ppm才是濃度極限。而普遍認(rèn)可的觀點(diǎn)是，可能引發(fā)危險(xiǎn)的CO2濃度閥值為560ppm——相當(dāng)于工業(yè)化前CO2濃度280ppm的兩倍。按照當(dāng)前大氣層CO2濃度2ppm為一年增長(zhǎng)速度，到2100年560ppm這個(gè)臨界值恰好被突破。更多的論述參見Warwick J. McKibbin等 魚和熊掌兼得——中國(guó)的發(fā)展和規(guī)避CO2公地悲劇，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、環(huán)境與氣候變遷——中國(guó)的政策選擇[C]，北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2009版：165-195

②Donald A. R. George等，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究綜述[M]，馬春文等譯，長(zhǎng)春：長(zhǎng)春出版社，2009版，第3頁(yè)

③對(duì)人力資本的這種處理方法，參考了Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27： p113

④這一分解模式同時(shí)暗含著的意思是：污染的產(chǎn)生主要是由于生產(chǎn)過程中對(duì)不可再生化石類資源的使用造成的，即在引入能源約束的同時(shí)考慮能源使用所帶來的污染問題。

⑤雖然污染的減排和污染的恢復(fù)是明顯不同的，前者是為了減少污染的流量，而后者是降低污染的存量。但本文這里的減排支出仍傾向于一種較為寬泛的理解，即為提高或改善環(huán)境質(zhì)量而進(jìn)行的各種投入，而不僅僅局限于為減少污染排放而進(jìn)行的支出。

⑥雖然用各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出占總產(chǎn)出中的比重來表述經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)更為準(zhǔn)確，但這里用能源強(qiáng)度 來反映經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也不失為一種可行的做法，當(dāng)能源強(qiáng)度 越大時(shí)，說明能耗大的產(chǎn)業(yè)（工業(yè)）在經(jīng)濟(jì)中占的份額較大，能耗較低的產(chǎn)業(yè)（三產(chǎn)和一產(chǎn)）在經(jīng)濟(jì)中占的份額較小

⑦嚴(yán)格意義上講，能源的使用所帶來的污染應(yīng)該考慮污染的存量而非流量，Schou（2000）和Grimaud and Rouge（2005）等為了分析的方便性，只考慮了污染的流量效應(yīng)，本文沿用了這一處理方式

⑧這里 為控制變量，通過改變控制變量，我們可以改變狀態(tài)變量

⑨這里的影子價(jià)格是指狀態(tài)變量每增加一個(gè)單位所帶來的最大效用增加多少個(gè)單位

⑩具體求解過程由于篇幅所限，這里省略。

在很多的內(nèi)生增長(zhǎng)模型中，為了分析的簡(jiǎn)潔性，研究者都會(huì)把這一參數(shù)直接假設(shè)為1，而不考慮該參數(shù)的變化對(duì)穩(wěn)態(tài)下增長(zhǎng)率的影響，本文作者認(rèn)為這樣的假設(shè)是難以與現(xiàn)實(shí)相符的，所以對(duì)技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)采用Jones（1995）的做法，盡管這樣給對(duì)后面的分析帶來了相當(dāng)?shù)碾y度

該表述引自Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27：p116

參考文獻(xiàn)：

[1]Aghion，Philippe，and Howitt，Peter. Endogenous Growth Theory. MIT Press，Cambridge，MA，1998

[2]Aghion， P， and Howitt， P.A

model of growth through creative destruction. Econometrica， 1992，

60：323—351

[3]Brock，W.A.，Taylor，M.S. Economic growth and the environment： A review of theory and empirics. Handbook of Economic Growth，2005，1749—1821

[4]Garnaut，R. and Huang，Y.，2007. ‘Mature Chinese growth leads the global Platinum Age，in R. Garnaut and Y. Huang （eds），China： linking markets for growth，Asia Pacific Press and ANU E Press，The Australian National University，Canberra：9—29

[5]Donald A. R. George等. 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究綜述[M].馬春文等譯.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春出版社，2009

[6]龔六堂. 動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法[M]. 北京大學(xué)出版社，2002

[7]彭水軍等. 環(huán)境、貿(mào)易與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——理論、模型與實(shí)證[M]. 上海：上海三聯(lián)書店，2006

[8]邱東等. 中國(guó)不應(yīng)在資源消耗問題上過于自責(zé)——基于“資源消耗層級(jí)論”的思考[J]. 統(tǒng)計(jì)研究，2007，2：14—26.

[9]石剛. 環(huán)境與能源雙重約束下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——理論模型與經(jīng)驗(yàn)分析[M]，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2010

（王琛偉，國(guó)家發(fā)展改革委經(jīng)濟(jì)體制與管理研究所。石剛，北京師范大學(xué)國(guó)民核算研究院）endprint

注釋：

①引發(fā)世界經(jīng)濟(jì)和人類生活災(zāi)難的CO2濃度閥值是多少？目前沒有確切答案，英國(guó)政府首席科學(xué)顧問David King 建議“我們應(yīng)該防止大氣層的CO2濃度超過500ppm”；澳大利亞科學(xué)家Raupach主張550ppm才是濃度極限。而普遍認(rèn)可的觀點(diǎn)是，可能引發(fā)危險(xiǎn)的CO2濃度閥值為560ppm——相當(dāng)于工業(yè)化前CO2濃度280ppm的兩倍。按照當(dāng)前大氣層CO2濃度2ppm為一年增長(zhǎng)速度，到2100年560ppm這個(gè)臨界值恰好被突破。更多的論述參見Warwick J. McKibbin等 魚和熊掌兼得——中國(guó)的發(fā)展和規(guī)避CO2公地悲劇，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、環(huán)境與氣候變遷——中國(guó)的政策選擇[C]，北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2009版：165-195

②Donald A. R. George等，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究綜述[M]，馬春文等譯，長(zhǎng)春：長(zhǎng)春出版社，2009版，第3頁(yè)

③對(duì)人力資本的這種處理方法，參考了Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27： p113

④這一分解模式同時(shí)暗含著的意思是：污染的產(chǎn)生主要是由于生產(chǎn)過程中對(duì)不可再生化石類資源的使用造成的，即在引入能源約束的同時(shí)考慮能源使用所帶來的污染問題。

⑤雖然污染的減排和污染的恢復(fù)是明顯不同的，前者是為了減少污染的流量，而后者是降低污染的存量。但本文這里的減排支出仍傾向于一種較為寬泛的理解，即為提高或改善環(huán)境質(zhì)量而進(jìn)行的各種投入，而不僅僅局限于為減少污染排放而進(jìn)行的支出。

⑥雖然用各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出占總產(chǎn)出中的比重來表述經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)更為準(zhǔn)確，但這里用能源強(qiáng)度 來反映經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也不失為一種可行的做法，當(dāng)能源強(qiáng)度 越大時(shí)，說明能耗大的產(chǎn)業(yè)（工業(yè)）在經(jīng)濟(jì)中占的份額較大，能耗較低的產(chǎn)業(yè)（三產(chǎn)和一產(chǎn)）在經(jīng)濟(jì)中占的份額較小

⑦嚴(yán)格意義上講，能源的使用所帶來的污染應(yīng)該考慮污染的存量而非流量，Schou（2000）和Grimaud and Rouge（2005）等為了分析的方便性，只考慮了污染的流量效應(yīng)，本文沿用了這一處理方式

⑧這里 為控制變量，通過改變控制變量，我們可以改變狀態(tài)變量

⑨這里的影子價(jià)格是指狀態(tài)變量每增加一個(gè)單位所帶來的最大效用增加多少個(gè)單位

⑩具體求解過程由于篇幅所限，這里省略。

在很多的內(nèi)生增長(zhǎng)模型中，為了分析的簡(jiǎn)潔性，研究者都會(huì)把這一參數(shù)直接假設(shè)為1，而不考慮該參數(shù)的變化對(duì)穩(wěn)態(tài)下增長(zhǎng)率的影響，本文作者認(rèn)為這樣的假設(shè)是難以與現(xiàn)實(shí)相符的，所以對(duì)技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)采用Jones（1995）的做法，盡管這樣給對(duì)后面的分析帶來了相當(dāng)?shù)碾y度

該表述引自Grimaud，A.，Rougé，L. Polluting non-renewable resources，innovation and growth： welfare and environmental policy. Resource and Energy Economics，2005，27：p116

參考文獻(xiàn)：

[1]Aghion，Philippe，and Howitt，Peter. Endogenous Growth Theory. MIT Press，Cambridge，MA，1998

[2]Aghion， P， and Howitt， P.A

model of growth through creative destruction. Econometrica， 1992，

60：323—351

[3]Brock，W.A.，Taylor，M.S. Economic growth and the environment： A review of theory and empirics. Handbook of Economic Growth，2005，1749—1821

[4]Garnaut，R. and Huang，Y.，2007. ‘Mature Chinese growth leads the global Platinum Age，in R. Garnaut and Y. Huang （eds），China： linking markets for growth，Asia Pacific Press and ANU E Press，The Australian National University，Canberra：9—29

[5]Donald A. R. George等. 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究綜述[M].馬春文等譯.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春出版社，2009

[6]龔六堂. 動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法[M]. 北京大學(xué)出版社，2002

[7]彭水軍等. 環(huán)境、貿(mào)易與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——理論、模型與實(shí)證[M]. 上海：上海三聯(lián)書店，2006

[8]邱東等. 中國(guó)不應(yīng)在資源消耗問題上過于自責(zé)——基于“資源消耗層級(jí)論”的思考[J]. 統(tǒng)計(jì)研究，2007，2：14—26.

[9]石剛. 環(huán)境與能源雙重約束下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——理論模型與經(jīng)驗(yàn)分析[M]，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2010

（王琛偉，國(guó)家發(fā)展改革委經(jīng)濟(jì)體制與管理研究所。石剛，北京師范大學(xué)國(guó)民核算研究院）endprint