一種測定普朗克常數(shù)的綜合實驗裝置

田 凱， 王照平， 蔡曉艷

(黃河科技學(xué)院 信息工程學(xué)院， 河南 鄭州 450000)

0 引 言

光電效應(yīng)是指在一定頻率的光照射下，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，這種電子稱為光電子。光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)對光的本性即波粒二象性的認(rèn)識具有極為重要的意義，它給量子論以直觀、明確的論證。普朗克常數(shù)是物理學(xué)中一個很重要的基本常數(shù)，它可以通過光電效應(yīng)實驗簡單而有效地測出，所以光電效應(yīng)實驗有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解量子理論。而且隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光電效應(yīng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國防等許多領(lǐng)域[1-2]。因此，驗證光電效應(yīng)實驗規(guī)律及利用光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)的實驗就成為大學(xué)物理實驗中一個非常經(jīng)典的實驗項目。

目前大學(xué)物理實驗中，驗證光電效應(yīng)實驗規(guī)律及利用光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)的實驗多采用高壓汞燈作為光源，通過濾色片獲得5種不同波長，即365、405、436、546、577 nm的單色光，通過改變光源與光電管之間的距離或者改變光電管前端光闌孔徑的大小來改變?nèi)肷涞焦怆姽苌瞎獾膹?qiáng)度，從而定性地驗證光電效應(yīng)實驗規(guī)律，測繪出不同單色光照射下光電管的I—U曲線，然后通過“拐點(diǎn)法”或“零點(diǎn)法”確定光電管的遏止電壓，進(jìn)而根據(jù)單色光頻率與遏止電壓之間的關(guān)系得到普朗克常數(shù)。

近年來，人們對驗證光電效應(yīng)實驗規(guī)律及利用光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)的實驗進(jìn)行了深入研究，提出了許多改進(jìn)方法，比如有對實驗誤差進(jìn)行分析的[3]；有對光源的非單色性的影響進(jìn)行分析的[4]；有對利用計算機(jī)進(jìn)行仿真實驗的[5-6]；有利用計算機(jī)及相關(guān)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的[7-10]；有對實驗方法及內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新的[11-14]；也有利用先進(jìn)技術(shù)及實驗平臺，實現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)自動采集與處理的[15-16]。但是，目前的實驗裝置仍存在以下不足：① 采用濾色片獲得的單色光單色性并不好，并且只有5種波長分離的單色光，一方面不能驗證并測出光電效應(yīng)存在的頻率閾值;另一方面測定普朗克常數(shù)時，數(shù)據(jù)比較少，影響測量精度，而且學(xué)生數(shù)據(jù)容易雷同。② 高壓汞燈亮度不易調(diào)節(jié)，通過改變光源與光電管之間的距離或者改變光電管前端光闌孔徑的大小來改變?nèi)肷涞焦怆姽苌瞎獾膹?qiáng)度，只能定性地而無法定量地驗證光電效應(yīng)與強(qiáng)度相關(guān)的實驗規(guī)律。③ 實驗過程中要不斷更換濾色片，一不小心就會將濾色片摔壞。

為了克服現(xiàn)有實驗裝置的不足，本文提出一種驗證光電效應(yīng)實驗規(guī)律及利用光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)的綜合實驗裝置。該裝置采用單色儀來獲得單色光源，該光源單色性能好，波長連續(xù)可調(diào)，利用兩個偏振片準(zhǔn)確控制入射光的強(qiáng)度，從而既可以定量地驗證光電效應(yīng)實驗規(guī)律又可以方便準(zhǔn)確地測定普朗克常數(shù)。

1 裝置結(jié)構(gòu)圖

實驗裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，圖中，在一個遮光箱體1內(nèi)設(shè)置一單色儀2及3只頻譜范圍不同的光源，單色儀及光源分別通過接口與單色儀控制器14相連，通過數(shù)字鍵盤16及顯示屏12可以設(shè)定單色儀輸出單色光的波長，通過復(fù)位按鍵15，可以重新輸入單色光波長，按下確認(rèn)鍵17，則單色儀輸出設(shè)定波長的單色光。遮光箱體1內(nèi)設(shè)置一光電管8，光電管8前為連接管9，連接管上設(shè)置可旋轉(zhuǎn)偏振片6及固定偏振片7，可旋轉(zhuǎn)偏振片6通過機(jī)械機(jī)構(gòu)與步進(jìn)電機(jī)10相連，步進(jìn)電機(jī)10通過接口與步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器11相連，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器11通過接口與入射光強(qiáng)度控制器21相連，設(shè)可旋轉(zhuǎn)偏振片6及固定偏振片7透光軸方向相同時入射到光電管8上光的強(qiáng)度為Φ0，通過調(diào)節(jié)旋鈕20及顯示屏18可以設(shè)定入射光強(qiáng)度為Φ0的百分比，在入射光強(qiáng)度控制器21的控制下，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器11控制步進(jìn)電機(jī)10帶動可旋轉(zhuǎn)偏振片6轉(zhuǎn)過相應(yīng)角度，從而使入射到光電管8上光強(qiáng)度滿足要求。光電管8通過接口與測量控制器34相連，手動測量時，可調(diào)電壓源通過接口與光電管8并聯(lián)，通過調(diào)節(jié)旋鈕26可以調(diào)節(jié)光電管兩端的電壓大小，并可通過顯示屏32顯示出來，測量控制器內(nèi)設(shè)置的微電流測量放大器通過接口與光電管8串聯(lián)，用來測量其中的光電流，并可通過顯示屏29顯示出來；自動測量時，掃描鋸齒波電壓發(fā)生電路33通過接口與光電管8并聯(lián)，使光電管8兩端的電壓線性變化，鋸齒波的幅度可以通過調(diào)節(jié)旋鈕27進(jìn)行調(diào)節(jié)，鋸齒波的周期可以通過調(diào)節(jié)旋鈕28進(jìn)行調(diào)節(jié)，測量控制器內(nèi)的采樣電路對一個周期內(nèi)的掃描鋸齒波電壓及經(jīng)微電流測量放大器放大后的光電流采樣，采樣點(diǎn)可以設(shè)置為100，通過上翻按鍵30及下翻按鍵31可以在依次在顯示屏32及29顯示采樣點(diǎn)對應(yīng)的電壓及電流值。另外，掃描鋸齒波電壓信號可以加到示波器22的X方向上，光電管8中的光電流經(jīng)過I/U轉(zhuǎn)換電路35轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷海缓蠼?jīng)過電壓放大電路36進(jìn)行放大，加到示波器22的Y方向上，就可以在示波器22上直觀地顯示出該單色光照射下光電管的I—U特性曲線。

1-遮光箱體， 2-單色儀， 3-光源一， 4-光源二， 5-光源三， 6-可旋轉(zhuǎn)偏振片， 7-固定偏振片， 8-光電管， 9-偏振片及光電管之間的遮光連接管，10-步進(jìn)電機(jī)，11-步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器， 12-單色光波長顯示屏， 13-單色儀開關(guān)按鍵， 14-單色儀控制器， 15-復(fù)位按鍵，16-數(shù)字鍵盤， 17-確認(rèn)鍵， 18-入射光強(qiáng)度顯示屏， 19-入射光強(qiáng)度控制器開關(guān)按鍵， 20-入射光強(qiáng)度調(diào)節(jié)旋鈕， 21-入射光強(qiáng)度控制器， 22-示波器， 23-示波器顯示屏， 24-示波器開關(guān)按鍵， 25-手動與自動測量切換控制按鍵， 26-可調(diào)電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕， 27-掃描鋸齒波電壓幅度調(diào)節(jié)旋鈕， 28-掃描鋸齒波周期調(diào)節(jié)旋鈕， 29-微電流測量放大器電流顯示屏， 30-上翻按鍵， 31-下翻按鍵， 32-可調(diào)電壓源電壓顯示屏， 33-掃描鋸齒波電壓發(fā)生電路， 34-測量控制器， 35-I/U轉(zhuǎn)換電路， 36-電壓放大電路

圖1 實驗裝置結(jié)構(gòu)示意圖

2 具體實驗操作過程

2.1 定量地驗證光電效應(yīng)實驗規(guī)律

(1) 通過單色儀控制器14設(shè)定單色儀2輸出單色光的波長，通過調(diào)節(jié)旋鈕20及入射光強(qiáng)度顯示屏18依次設(shè)定光電管8上的入射光強(qiáng)度Φ分別為Φ0的10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%，分別測出對應(yīng)的飽和光電流IH，作出IH-Φ關(guān)系曲線，如果為一條直線，就定量地驗證了飽和光電流與入射光強(qiáng)度成正比。

(2) 設(shè)定單色儀2輸出單色光的波長，通過手動測量或自動測量確定光電管的遏止電壓Us，通過調(diào)節(jié)旋鈕20改變光電管8上入射光強(qiáng)度，再次測定光電管的遏止電壓，如果相同，則驗證了光電子的最大初動能只與入射光的頻率ν有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)。依次測得不同波長單色光頻率ν與對應(yīng)的遏止電壓Us，通過作圖法做出Us-ν關(guān)系曲線，如果為一條直線，就驗證了光電效應(yīng)光電子的最大初動能與入射光的頻率ν成正比。

(3) 依次改變單色儀2輸出單色光的波長，測量光電流的大小，找到光電流為零時對應(yīng)的波長λ0，增加波長，通過入射光強(qiáng)度調(diào)節(jié)旋鈕20增大光電管8上入射光強(qiáng)度，均不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，從而可以定量地驗證光電效應(yīng)存在一個頻率閾值(或者稱為截止頻率)ν0。

2.2 利用光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)

(1) 設(shè)定單色儀2輸出單色光的波長，通過調(diào)節(jié)旋鈕20及顯示屏18調(diào)節(jié)入射光強(qiáng)度至合適值。

(2) 手動測量時，改變光電管8兩端的電壓大小，并通過顯示屏32顯示出來，通過微電流測量放大器測出光電管中對應(yīng)的電流，并通過顯示屏29顯示出來。

(3) 自動測量時，通過調(diào)節(jié)旋鈕27將鋸齒波的幅度調(diào)節(jié)合適，通過調(diào)節(jié)旋鈕28將鋸齒波的周期調(diào)節(jié)合適，通過上翻按鍵30及下翻按鍵31可以依次在顯示屏32及29顯示采樣點(diǎn)對應(yīng)的電壓及電流值。

(4) 測繪出該單色光照射下光電管的I—U曲線，然后通過“拐點(diǎn)法”或“零點(diǎn)法”確定光電管的遏止電壓Us。

(5) 同樣，依次使單色儀2輸出數(shù)種(比如10種)不同單色光的波長，測出對應(yīng)單色光照射下光電管的I—U曲線，確定光電管對應(yīng)的遏止電壓。

(6) 根據(jù)測得的不同波長單色光的頻率與遏止電壓，通過作圖法做出Us-ν關(guān)系曲線，應(yīng)為一條直線，求出直線斜率k，也可以通過最小二乘法利用公式求出該斜率k，代入公式h=ke，e=1.602×10-19C，即可求出普朗克常數(shù)h，并可與普朗克常數(shù)h的公認(rèn)值h=6.626×10-34J·s比較，求出相對誤差。

(7) 此外，將掃描鋸齒波電壓信號加到示波器22的X方向上，光電管8中的光電流經(jīng)過I/U轉(zhuǎn)換電路35轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷?，然后?jīng)過電壓放大電路36進(jìn)行放大，加到示波器22的Y方向上，可以在示波器22上直觀地顯示出該單色光照射下光電管的I—U特性曲線。

3 結(jié) 語

本文提出一種驗證光電效應(yīng)實驗規(guī)律及利用光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)的綜合實驗裝置,該實驗裝置一方面采用單色儀來獲得單色光源，該光源單色性能好，波長連續(xù)可調(diào)，從而既可以定量地驗證并測出光電效應(yīng)存在的頻率閾值，測定普朗克常數(shù)時，可以測量多組數(shù)據(jù)，提高測量精度，而且學(xué)生數(shù)據(jù)不易雷同；另一方面利用兩個偏振片可以準(zhǔn)確控制入射光的強(qiáng)度，可以定量地驗證光電效應(yīng)與入射光強(qiáng)度相關(guān)的實驗規(guī)律，測定普朗克常數(shù)時也可以很方便地調(diào)節(jié)入射光的強(qiáng)度。另外，還可以在示波器上直觀地顯示出不同波長單色光照射下光電管的I—U特性曲線。

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