“有限元法”課程教學(xué)改革與實(shí)踐

李樹森+曾劍鋒+張恩惠

摘 要：從合理安排教學(xué)內(nèi)容、應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)法、構(gòu)建新型教學(xué)模式與實(shí)施過程化、多元化考核方式等四個(gè)方面提出了“有限元法”課程教學(xué)改革的路徑。

關(guān)鍵詞：有限元法；啟發(fā)式教學(xué)；新型教學(xué)模式；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-4107（2014）02-0001-02

收稿日期：2013-04-23

作者簡介：李樹森（1963—），男，黑龍江哈爾濱人，東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)及其理論研究。

基金項(xiàng)目：東北林業(yè)大學(xué)重點(diǎn)課程建設(shè)基金項(xiàng)目“機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析”（Z00397）；東北林業(yè)大學(xué)學(xué)位與研究生教育教學(xué)改革研究基金項(xiàng)目“有限元分析及應(yīng)用”（ JGXM_XJ_2012003）

自1943年 Couran t第一次提出單元概念， “有限元法”（Finite Ele ment Method，F(xiàn)EM）作為求解數(shù)學(xué)物理問題的一種數(shù)值方法經(jīng)過將近70年的發(fā)展，已經(jīng)相當(dāng)成熟了?，F(xiàn)今，“有限元法”已成為解決工程實(shí)際問題必不可少的工具，有限元計(jì)算結(jié)果已成為各類工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和性能分析的可靠依據(jù)，它成功解決了整機(jī)、機(jī)械、土建、橋梁、冶金、電磁學(xué)以及國際工程等眾多大型科學(xué)和工程計(jì)算難題，“有限元法”已經(jīng)成為推動(dòng)科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展的生產(chǎn)力[1]，故而越來越受到企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)的青睞。掌握“有限元法”的相關(guān)知識(shí)，更好地應(yīng)用有限元分析這一強(qiáng)有力的數(shù)值計(jì)算工具，已成為各高校大部分工科類大學(xué)生必備的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此在大學(xué)中開設(shè)該課程有很大必要性。然而，由于“有限元法”的理論知識(shí)抽象性大，涵蓋內(nèi)容廣，學(xué)生要在有限時(shí)間內(nèi)掌握“有限元法”比較困難。怎么提高“有限元法”教學(xué)效果成為一個(gè)急需解決的問題。為此，東北林業(yè)大學(xué)的“有限元法”教學(xué)組對該課程進(jìn)行了教學(xué)改革。

一、合理安排教學(xué)內(nèi)容

“有限元法”的運(yùn)用領(lǐng)域非常寬廣，它現(xiàn)今已經(jīng)在機(jī)械制造、核航空航天、鐵道、石油化工、汽車交通、能源、工業(yè)、國防軍工、水利、土木工程、電子、生物醫(yī)學(xué)、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用。雖然“有限元法”在各個(gè)領(lǐng)域的運(yùn)用時(shí)所依據(jù)的基本理論與原理都是一樣的，但是在細(xì)節(jié)上，不同領(lǐng)域中還是存在很大的不同。例如“有限元法”在機(jī)械領(lǐng)域和水利領(lǐng)域上的運(yùn)用就存在很大的區(qū)別：后者有限元模型一般要比前者要復(fù)雜得多。前者的材料一般是金屬的，其性質(zhì)是線性且穩(wěn)定的，而后者的材料一般是非線性材料比如水、混凝土等。 而且兩者各自的計(jì)算結(jié)果的評判與可靠性評估也顯著不同。因此在教學(xué)過程中必須根據(jù)專業(yè)的不同，突出教學(xué)的重點(diǎn)。

二、應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)法

所謂啟發(fā)式教學(xué)法，就是教師在教學(xué)過程中依據(jù)學(xué)習(xí)過程的客觀規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地獲取和掌握知識(shí)的一種教學(xué)方法。在教學(xué)目標(biāo)上，注重知識(shí)，但更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)思維能力，實(shí)現(xiàn)人的全面發(fā)展[2]。它有利于系統(tǒng)地傳授知識(shí)，開拓學(xué)生視野，使學(xué)生擁有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和開拓創(chuàng)新的能力，為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)深造打好基礎(chǔ)，有利于學(xué)生在工作中靈活自如地施展才能。它不僅是一種教學(xué)方法，更是一種教學(xué)思想，完全符合“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”這種現(xiàn)代教學(xué)的指導(dǎo)思想。在全課程教學(xué)中進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，更好地發(fā)揮了學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的作用，從而全方位提高學(xué)生的能力。應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，須從以下方面入手。

（一）增加課程內(nèi)容的趣味性

偉大的民主主義教育家，西方近代教育理論的奠基者揚(yáng)·阿姆斯·夸美紐斯說：“興趣是創(chuàng)造一個(gè)歡樂光明的教學(xué)途徑之一?！奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是“以學(xué)生為主體”的現(xiàn)代教學(xué)理念的落腳點(diǎn)，這方面方法很多，作為教師，可以用課程有趣的背景知識(shí)、生動(dòng)的語言來吸引學(xué)生[3]。這一階段是啟發(fā)式教學(xué)必不可少的重要一步，因?yàn)樗苯訝縿?dòng)著學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索問題的興趣。故而，在講授“有限元法”課程第一課時(shí)，可以利用“有限元法”的歷史資料來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對這些歷史資料的分析，可以使學(xué)生了解有限元學(xué)發(fā)展軌跡，給學(xué)生以科學(xué)精神的熏陶和科學(xué)思維的啟迪。通過前人在有限元研究中輝煌燦爛歷史和成功豐碑來激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)激情。同時(shí)，在講授“有限元法”發(fā)展歷史時(shí)，可以收集對于影響有限元發(fā)展的重要人物，如Courant，turner，Jones，Besseling等人的生平事跡和照片，贊美他們堅(jiān)韌不拔的科學(xué)精神，以此也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。還可以介紹國內(nèi)外有限元在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中的典型應(yīng)用來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，1990年10月美國波音公司開始在計(jì)算機(jī)上對新型客機(jī)B-777進(jìn)行“無紙?jiān)O(shè)計(jì)”，僅用了三年半時(shí)間，于1994年4月第一架B-777就試飛成功，這是制造技術(shù)史上劃時(shí)代的成就，其中結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和評判中就大量采用了有限元法分析這一手段。又如壓力容器的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析和形狀優(yōu)化，機(jī)床切削過程中的振動(dòng)分析及減振，汽車試制過程中的碰撞模擬，發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)過程中的減振降噪分析，武器設(shè)計(jì)過程中爆轟過程的模擬、彈頭形狀的優(yōu)化等等，都是“有限元法”在工程中典型的應(yīng)用。通過“有限元法”在這些工程上的典型應(yīng)用來說明學(xué)習(xí)“有限元法”的重要意義及價(jià)值，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

（二）精講啟發(fā)，巧設(shè)疑問

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思維，提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，這正是啟發(fā)式教學(xué)的主旨。在啟發(fā)式教學(xué)中，教師需對課程內(nèi)容進(jìn)行精要、生動(dòng)的講解，由此及彼，由表及里，從而引導(dǎo)學(xué)生逐步接近知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師必須把主要的精力放在捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙和思維的靈感方面，并及時(shí)開導(dǎo)啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在教師有效的引導(dǎo)下，使學(xué)生自覺地發(fā)現(xiàn)、掌握知識(shí)，從而調(diào)動(dòng)他們潛在的勇氣、膽識(shí)，培養(yǎng)他們的能力。在教學(xué)結(jié)構(gòu)上，師生之間形成的是一種合作關(guān)系，這種關(guān)系表現(xiàn)在師生之間可以自由討論與對話。在討論與對話的過程中，教師要盡可能并巧妙地在學(xué)生認(rèn)證過程中設(shè)置疑問。在講解彈性力學(xué)相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們可以找來一些有關(guān)彈性力學(xué)的基本假設(shè)、基本概念極易出錯(cuò)的例子，讓學(xué)生找出錯(cuò)在何處，為什么錯(cuò)，哪些基本概念理論錯(cuò)了等。從而使學(xué)生在迂回曲折、歷經(jīng)坎坷的多向思維之后，獲取知識(shí)。

三、構(gòu)建傳統(tǒng)板書教學(xué)手段與多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合的新型教學(xué)模式

隨著教育教學(xué)研究的日益豐富、教育技術(shù)的日益提高，將現(xiàn)代教學(xué)手段引入課堂教學(xué)，無疑將大大提高課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。但是科學(xué)有效的教學(xué)手段不僅僅只是多媒體這種現(xiàn)代教學(xué)手段，傳統(tǒng)板書教學(xué)手段（如粉筆和黑板等）也有其科學(xué)及有效性。有些教學(xué)內(nèi)容需要利用傳統(tǒng)板書教學(xué)手段才能更有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考，對學(xué)生有更好的啟發(fā)。因?yàn)榻處熢诤诎灏鍟倪^程其實(shí)就是教師思考的過程、分析問題的過程和解決問題的過程，學(xué)生此間感同身受地經(jīng)歷了這些過程后，就會(huì)更容易獲取知識(shí)并由此產(chǎn)生進(jìn)一步的思考[4]。在講解“有限元法”的一些公式的推導(dǎo)時(shí)，就可以采用傳統(tǒng)板書教學(xué)手段。然而，有些教學(xué)內(nèi)容采用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段會(huì)取得更好的教學(xué)效果，因?yàn)槎嗝襟w教學(xué)是以計(jì)算機(jī)為核心的教學(xué)手段，能交互綜合處理文本、圖形、圖像、動(dòng)畫、音頻及視頻等多種媒體信息，能夠?qū)?fù)雜圖形、動(dòng)態(tài)過程、現(xiàn)實(shí)世界無法看到的抽象事物等生動(dòng)形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，可以幫助學(xué)生建立起立體動(dòng)態(tài)的概念，加深學(xué)生對抽象事物的理解，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。不過在使用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段時(shí)應(yīng)目標(biāo)明確，內(nèi)容重點(diǎn)放在傳統(tǒng)教學(xué)模式無法形象化的知識(shí)點(diǎn)上，在多媒體課件的制作上，力求重點(diǎn)突出，文字精練。

傳統(tǒng)板書教學(xué)手段與多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段各有優(yōu)勢和不足，為了能更好地提高課堂教學(xué)質(zhì)量，將傳統(tǒng)板書教學(xué)手段和多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合起來，研究哪些內(nèi)容適合采用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，哪些適合采用傳統(tǒng)教學(xué)手段，使它們各盡其能，各司其職。只有將傳統(tǒng)板書教學(xué)手段與多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段巧妙整合后加以運(yùn)用，使兩種教學(xué)手段優(yōu)勢互補(bǔ)，才能達(dá)到更好的教學(xué)效果。

四、實(shí)施過程化、多元化考核方式

為克服應(yīng)試教育帶來的弊端，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能使考試成績更加真實(shí)地反映學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，我們也改革了考核制度。新的考核制度應(yīng)是多元化的，貫穿于課程教學(xué)全過程。課程的考核總成績由兩部分組成：階段性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)考核成績和期末考試成績。階段性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就是我們將課程教學(xué)分為幾個(gè)考核單元，要求每個(gè)學(xué)生在每個(gè)單元中根據(jù)自己的能力與專長從教師準(zhǔn)備的題目中挑選出一個(gè)，在我們規(guī)定的期限內(nèi)將其獨(dú)立完成。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)的給出依據(jù)以創(chuàng)新性、實(shí)用性為主要標(biāo)準(zhǔn)，并參考學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行客觀的評分。對于期末考試考核，我們從這幾個(gè)方面著手：第一，在考試內(nèi)容方面，提倡以分析和設(shè)計(jì)為主的題型，合理布局試卷的難易度、深廣度、區(qū)分度。第二，在考試形式方面，提倡開卷考試。實(shí)施過程化、多元化的考核方式，激發(fā)了學(xué)生平時(shí)創(chuàng)新的自覺性和主動(dòng)性，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新品格的培養(yǎng)。

教學(xué)方法和手段是多種多樣的，也沒有定法可循。我們只有不斷進(jìn)行教學(xué)研究與探索，合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，不斷改進(jìn)教學(xué)方法和手段，才能達(dá)到更好的教學(xué)效果。通過上述的教學(xué)改革和實(shí)踐，東北林業(yè)大學(xué)“有限元法”教學(xué)取得了明顯效果，學(xué)生的綜合能力得到了提高，“教”與“學(xué)”在互動(dòng)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)了有機(jī)結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。課程得到了學(xué)生的廣泛認(rèn)可和好評。但“有限元法”教學(xué)任重道遠(yuǎn)，授課教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，探尋更科學(xué)的教學(xué)方法和手段，解決教學(xué)中面臨的新問題，為培養(yǎng)新型創(chuàng)新人才而不懈努力。

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