幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳小花

隨著信息技術(shù)的發(fā)展迅猛，我國教育中囊括的信息技術(shù)也越來越廣泛，如幾何畫板教學(xué)軟件在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.在信息時(shí)代下，幾何畫板軟件越來越受到教師的青睞，它既可以用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，也可用于物理、化學(xué)、機(jī)電等課程的教學(xué)中.中職教師可以利用幾何畫板進(jìn)行解一元二次不等式、函數(shù)、解析幾何、立體幾何、數(shù)列等教學(xué)，它既改變了教師的傳統(tǒng)教學(xué)方式，也改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提高了教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用該軟件具有現(xiàn)實(shí)意義.

一、幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

幾何畫板教學(xué)軟件具有強(qiáng)大的功能，它能對(duì)數(shù)學(xué)的平面幾何、解析幾何、立體幾何等教學(xué)運(yùn)用動(dòng)態(tài)方式表現(xiàn)各對(duì)象之間的關(guān)系，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，有利于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解.教師利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能動(dòng)態(tài)地演示學(xué)科知識(shí)的形成過程，使復(fù)雜的“數(shù)”通過直觀的“形”表現(xiàn)出來，比較容易突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也能增強(qiáng)教學(xué)的直觀性并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能為研究性學(xué)習(xí)提供有力的情境與交流的平臺(tái).只要教師掌握合理操作使用的方法，結(jié)合自己教學(xué)內(nèi)容配合使用某些技巧，就能達(dá)到計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)融為一體的效果，充分展現(xiàn)幾何畫板軟件的教學(xué)優(yōu)勢(shì).在新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施必須重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)”，因此，幾何畫板軟件的開發(fā)及應(yīng)用符合新課程教學(xué)理念的要求.

二、幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.應(yīng)用于函數(shù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域之中，函數(shù)雖然是最基本的概念，但由于其滲透在高中各階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，因而顯得尤為重要.現(xiàn)實(shí)世界中各對(duì)象的數(shù)量關(guān)系常用函數(shù)進(jìn)行描述，通過采用解析式或是圖象的表象方式對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行剖析.在以往的函數(shù)教學(xué)中，教師多以手工繪圖進(jìn)行課堂教學(xué)，不僅占用了大量的課堂教學(xué)時(shí)間，也常因繪圖不精確誤導(dǎo)學(xué)生思考問題的方向，使課堂效率得不到上升.為了更好地解決“數(shù)”與“形”結(jié)合的問題，應(yīng)用幾何畫板可以克服傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)中的弊端，它快速直觀的顯示及變化功能可以提高課堂函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量，獲得事半功倍的教學(xué)效果.

例如，在講“正弦函數(shù)”時(shí)，運(yùn)用幾何畫板教學(xué)軟件制作課件，直觀的圖象能讓學(xué)生了解所學(xué)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).如圖1，以y=sinx為例，橫坐標(biāo)表示x值的變化趨勢(shì)，縱坐標(biāo)表示y值隨x值變化而變化，圖中的曲線發(fā)展趨勢(shì)就是y=sinx整體變化的效果.圖12.應(yīng)用于立體圖形在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，立體幾何定理的難點(diǎn)是定理的發(fā)現(xiàn).傳統(tǒng)的教學(xué)手段只能夠給予學(xué)生注入定理和證明過程，教學(xué)過于死板，沒有體現(xiàn)靈活性，不能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的思維環(huán)境和思維條件，而幾何畫板教學(xué)軟件就能克服這些教學(xué)弊端，為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的良好思維思考環(huán)境，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷培養(yǎng)學(xué)生積極探索以及發(fā)現(xiàn)問題的能力.

例如，在講“三角錐的體積等于它的底面積與高的乘積的三分之一”時(shí)，因教材中采用將三棱柱分割為三個(gè)三棱錐，圖形變化較大，令學(xué)生難以理解，因此，教師可采用幾何畫板教學(xué)軟件，向?qū)W生提供形象的動(dòng)態(tài)畫面，吸引學(xué)生的注意力，誘發(fā)他們的聯(lián)想，從而培養(yǎng)并提高學(xué)生的類比能力.

圖2如圖2，此圖是利用幾何畫板教學(xué)軟件完成的，目的是為了推導(dǎo)三角形面積公式，可將三角形勾畫為平行四邊形，利用平行四邊形面積的求解法進(jìn)行推導(dǎo)三角形的面積公式.這種方法體現(xiàn)了化未知為已知的思想方法.

綜上所述，幾何畫板給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新型的教學(xué)模式，對(duì)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)具有十分重要的意義.它有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，解決數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神.幾何畫板作為一個(gè)智力開發(fā)工具，教師利用其能將靜態(tài)的圖象動(dòng)態(tài)化，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.該教學(xué)軟件有效改善認(rèn)知環(huán)境，使抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象直觀化、形象化，有助于教師化解教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效益，深刻揭示教學(xué)思想方法.因該教學(xué)軟件具有功能強(qiáng)大且使用較方便等特點(diǎn)，使學(xué)生很容易掌握數(shù)學(xué)中作圖要領(lǐng)，理解研究對(duì)象的意義，因此，幾何畫板是中職數(shù)學(xué)課堂輔助教學(xué)的有效措施.

隨著信息技術(shù)的發(fā)展迅猛，我國教育中囊括的信息技術(shù)也越來越廣泛，如幾何畫板教學(xué)軟件在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.在信息時(shí)代下，幾何畫板軟件越來越受到教師的青睞，它既可以用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，也可用于物理、化學(xué)、機(jī)電等課程的教學(xué)中.中職教師可以利用幾何畫板進(jìn)行解一元二次不等式、函數(shù)、解析幾何、立體幾何、數(shù)列等教學(xué)，它既改變了教師的傳統(tǒng)教學(xué)方式，也改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提高了教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用該軟件具有現(xiàn)實(shí)意義.

一、幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

幾何畫板教學(xué)軟件具有強(qiáng)大的功能，它能對(duì)數(shù)學(xué)的平面幾何、解析幾何、立體幾何等教學(xué)運(yùn)用動(dòng)態(tài)方式表現(xiàn)各對(duì)象之間的關(guān)系，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，有利于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解.教師利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能動(dòng)態(tài)地演示學(xué)科知識(shí)的形成過程，使復(fù)雜的“數(shù)”通過直觀的“形”表現(xiàn)出來，比較容易突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也能增強(qiáng)教學(xué)的直觀性并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能為研究性學(xué)習(xí)提供有力的情境與交流的平臺(tái).只要教師掌握合理操作使用的方法，結(jié)合自己教學(xué)內(nèi)容配合使用某些技巧，就能達(dá)到計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)融為一體的效果，充分展現(xiàn)幾何畫板軟件的教學(xué)優(yōu)勢(shì).在新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施必須重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)”，因此，幾何畫板軟件的開發(fā)及應(yīng)用符合新課程教學(xué)理念的要求.

二、幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.應(yīng)用于函數(shù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域之中，函數(shù)雖然是最基本的概念，但由于其滲透在高中各階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，因而顯得尤為重要.現(xiàn)實(shí)世界中各對(duì)象的數(shù)量關(guān)系常用函數(shù)進(jìn)行描述，通過采用解析式或是圖象的表象方式對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行剖析.在以往的函數(shù)教學(xué)中，教師多以手工繪圖進(jìn)行課堂教學(xué)，不僅占用了大量的課堂教學(xué)時(shí)間，也常因繪圖不精確誤導(dǎo)學(xué)生思考問題的方向，使課堂效率得不到上升.為了更好地解決“數(shù)”與“形”結(jié)合的問題，應(yīng)用幾何畫板可以克服傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)中的弊端，它快速直觀的顯示及變化功能可以提高課堂函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量，獲得事半功倍的教學(xué)效果.

例如，在講“正弦函數(shù)”時(shí)，運(yùn)用幾何畫板教學(xué)軟件制作課件，直觀的圖象能讓學(xué)生了解所學(xué)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).如圖1，以y=sinx為例，橫坐標(biāo)表示x值的變化趨勢(shì)，縱坐標(biāo)表示y值隨x值變化而變化，圖中的曲線發(fā)展趨勢(shì)就是y=sinx整體變化的效果.圖12.應(yīng)用于立體圖形在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，立體幾何定理的難點(diǎn)是定理的發(fā)現(xiàn).傳統(tǒng)的教學(xué)手段只能夠給予學(xué)生注入定理和證明過程，教學(xué)過于死板，沒有體現(xiàn)靈活性，不能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的思維環(huán)境和思維條件，而幾何畫板教學(xué)軟件就能克服這些教學(xué)弊端，為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的良好思維思考環(huán)境，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷培養(yǎng)學(xué)生積極探索以及發(fā)現(xiàn)問題的能力.

例如，在講“三角錐的體積等于它的底面積與高的乘積的三分之一”時(shí)，因教材中采用將三棱柱分割為三個(gè)三棱錐，圖形變化較大，令學(xué)生難以理解，因此，教師可采用幾何畫板教學(xué)軟件，向?qū)W生提供形象的動(dòng)態(tài)畫面，吸引學(xué)生的注意力，誘發(fā)他們的聯(lián)想，從而培養(yǎng)并提高學(xué)生的類比能力.

圖2如圖2，此圖是利用幾何畫板教學(xué)軟件完成的，目的是為了推導(dǎo)三角形面積公式，可將三角形勾畫為平行四邊形，利用平行四邊形面積的求解法進(jìn)行推導(dǎo)三角形的面積公式.這種方法體現(xiàn)了化未知為已知的思想方法.

綜上所述，幾何畫板給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新型的教學(xué)模式，對(duì)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)具有十分重要的意義.它有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，解決數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神.幾何畫板作為一個(gè)智力開發(fā)工具，教師利用其能將靜態(tài)的圖象動(dòng)態(tài)化，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.該教學(xué)軟件有效改善認(rèn)知環(huán)境，使抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象直觀化、形象化，有助于教師化解教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效益，深刻揭示教學(xué)思想方法.因該教學(xué)軟件具有功能強(qiáng)大且使用較方便等特點(diǎn)，使學(xué)生很容易掌握數(shù)學(xué)中作圖要領(lǐng)，理解研究對(duì)象的意義，因此，幾何畫板是中職數(shù)學(xué)課堂輔助教學(xué)的有效措施.

隨著信息技術(shù)的發(fā)展迅猛，我國教育中囊括的信息技術(shù)也越來越廣泛，如幾何畫板教學(xué)軟件在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.在信息時(shí)代下，幾何畫板軟件越來越受到教師的青睞，它既可以用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，也可用于物理、化學(xué)、機(jī)電等課程的教學(xué)中.中職教師可以利用幾何畫板進(jìn)行解一元二次不等式、函數(shù)、解析幾何、立體幾何、數(shù)列等教學(xué)，它既改變了教師的傳統(tǒng)教學(xué)方式，也改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提高了教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用該軟件具有現(xiàn)實(shí)意義.

一、幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

幾何畫板教學(xué)軟件具有強(qiáng)大的功能，它能對(duì)數(shù)學(xué)的平面幾何、解析幾何、立體幾何等教學(xué)運(yùn)用動(dòng)態(tài)方式表現(xiàn)各對(duì)象之間的關(guān)系，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，有利于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解.教師利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能動(dòng)態(tài)地演示學(xué)科知識(shí)的形成過程，使復(fù)雜的“數(shù)”通過直觀的“形”表現(xiàn)出來，比較容易突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也能增強(qiáng)教學(xué)的直觀性并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能為研究性學(xué)習(xí)提供有力的情境與交流的平臺(tái).只要教師掌握合理操作使用的方法，結(jié)合自己教學(xué)內(nèi)容配合使用某些技巧，就能達(dá)到計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)融為一體的效果，充分展現(xiàn)幾何畫板軟件的教學(xué)優(yōu)勢(shì).在新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施必須重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)”，因此，幾何畫板軟件的開發(fā)及應(yīng)用符合新課程教學(xué)理念的要求.

二、幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.應(yīng)用于函數(shù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域之中，函數(shù)雖然是最基本的概念，但由于其滲透在高中各階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，因而顯得尤為重要.現(xiàn)實(shí)世界中各對(duì)象的數(shù)量關(guān)系常用函數(shù)進(jìn)行描述，通過采用解析式或是圖象的表象方式對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行剖析.在以往的函數(shù)教學(xué)中，教師多以手工繪圖進(jìn)行課堂教學(xué)，不僅占用了大量的課堂教學(xué)時(shí)間，也常因繪圖不精確誤導(dǎo)學(xué)生思考問題的方向，使課堂效率得不到上升.為了更好地解決“數(shù)”與“形”結(jié)合的問題，應(yīng)用幾何畫板可以克服傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)中的弊端，它快速直觀的顯示及變化功能可以提高課堂函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量，獲得事半功倍的教學(xué)效果.

例如，在講“正弦函數(shù)”時(shí)，運(yùn)用幾何畫板教學(xué)軟件制作課件，直觀的圖象能讓學(xué)生了解所學(xué)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).如圖1，以y=sinx為例，橫坐標(biāo)表示x值的變化趨勢(shì)，縱坐標(biāo)表示y值隨x值變化而變化，圖中的曲線發(fā)展趨勢(shì)就是y=sinx整體變化的效果.圖12.應(yīng)用于立體圖形在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，立體幾何定理的難點(diǎn)是定理的發(fā)現(xiàn).傳統(tǒng)的教學(xué)手段只能夠給予學(xué)生注入定理和證明過程，教學(xué)過于死板，沒有體現(xiàn)靈活性，不能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的思維環(huán)境和思維條件，而幾何畫板教學(xué)軟件就能克服這些教學(xué)弊端，為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的良好思維思考環(huán)境，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷培養(yǎng)學(xué)生積極探索以及發(fā)現(xiàn)問題的能力.

例如，在講“三角錐的體積等于它的底面積與高的乘積的三分之一”時(shí)，因教材中采用將三棱柱分割為三個(gè)三棱錐，圖形變化較大，令學(xué)生難以理解，因此，教師可采用幾何畫板教學(xué)軟件，向?qū)W生提供形象的動(dòng)態(tài)畫面，吸引學(xué)生的注意力，誘發(fā)他們的聯(lián)想，從而培養(yǎng)并提高學(xué)生的類比能力.

圖2如圖2，此圖是利用幾何畫板教學(xué)軟件完成的，目的是為了推導(dǎo)三角形面積公式，可將三角形勾畫為平行四邊形，利用平行四邊形面積的求解法進(jìn)行推導(dǎo)三角形的面積公式.這種方法體現(xiàn)了化未知為已知的思想方法.

綜上所述，幾何畫板給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新型的教學(xué)模式，對(duì)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)具有十分重要的意義.它有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，解決數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神.幾何畫板作為一個(gè)智力開發(fā)工具，教師利用其能將靜態(tài)的圖象動(dòng)態(tài)化，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.該教學(xué)軟件有效改善認(rèn)知環(huán)境，使抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象直觀化、形象化，有助于教師化解教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效益，深刻揭示教學(xué)思想方法.因該教學(xué)軟件具有功能強(qiáng)大且使用較方便等特點(diǎn)，使學(xué)生很容易掌握數(shù)學(xué)中作圖要領(lǐng)，理解研究對(duì)象的意義，因此，幾何畫板是中職數(shù)學(xué)課堂輔助教學(xué)的有效措施.