季仕健
在數(shù)學課堂教學中,學生的回答往往會不經(jīng)意地出現(xiàn)一些亮點,這些亮點是學生學習的頓悟、靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造,稍縱即逝。因此,教師必須用心傾聽學生的發(fā)言,及時捕捉意外的生成,并給予充分肯定,為學生的“異想天開”喝彩,讓智慧閃現(xiàn)光芒。
案例一:
學習蘇教版六年級下冊“圓柱和圓錐”單元時,學生經(jīng)常會碰到這樣一道題:“一個圓柱形容器的側(cè)面積是56.52平方分米,底面半徑是3分米,這個容器的體積是多少立方分米?”很多學生由于思維定式,認為這題已經(jīng)知道了圓柱底面的半徑,只要根據(jù)題中的側(cè)面積和半徑先求出高,再利用圓柱的體積公式就能求出這個容器的體積了。解題過程為56.52÷(2×3.14×3)=3(分米),3.14×32×3=84.78(立方分米)??墒?,在板演時,我發(fā)現(xiàn)有一位學生是這樣做的:56.52÷2×3=84.78(立方分米)。對這種方法,其他學生都認為是錯的,雖然結(jié)果一樣,但只是巧合罷了。我沒有立即做出判斷,只是請這位學生向大家說說是怎么想的。他說:“圓柱體積公式的推導是把一個圓柱切拼成一個近似的長方體,假如我們把切拼的長方體‘放倒(即換一個方向放在桌面上,這樣圓柱側(cè)面的一半為長方體的底面),這時發(fā)現(xiàn)長方體的底面積等于圓柱面積的一半,高等于圓柱的底半徑,從而得到圓柱的體積公式=側(cè)面積÷2×底面半徑。”當時我就對這位學生的“異想天開”拍案叫絕,其他學生聽了也都向他投去贊許的目光。
案例二:
無獨有偶,同樣是蘇教版六年級下冊“圓柱和圓錐”單元,有這樣一道常規(guī)題:“一個圓柱形油桶的底面半徑是3分米,高是4分米。做一個這樣的油桶需要多少平方分米的鐵皮?(接頭處忽略不計)”有位學生是這樣解答的:3×2=6(分米),3.14×6×(4+3) =131.88(平方分米)。這位學生的解答到底有無道理呢?他說出了自己的想法:“圓柱的表面展開是一個長方形,上下各一個圓(如圖1),根據(jù)圓面積公式的推導,我們可以把上下兩個圓轉(zhuǎn)化成兩個長方形,再把這兩個長方形的寬拼接起來,就成了一個長為圓的周長、寬為半徑的長方形,最后把這個長方形放在側(cè)面沿高剪開的展開圖上(如圖2)。這時,這個大長方形的長就是圓柱的底面周長(πd),寬就是圓柱的高加一個半徑(h+r),這個大長方形的面積就是圓柱的表面積。因為長方形的面積=長×寬,所以圓柱的表面積可以表示為S=πd(h+r)。” 多么奇妙的“異想天開”??!
■
反思:
長期以來,我們總認為學生是一無所知的,因而在講解題目,尤其是講解有一定難度的題目時,總是怕他們不會而反復講解、強調(diào)。事實恰恰相反,學生的潛力是巨大的、驚人的,關鍵看教師能不能去開發(fā)和激發(fā)學生的潛能。
1.激發(fā)數(shù)學興趣,開發(fā)學生的潛能
俗話說:“石激水則鳴,人激志則宏?!奔钍浅晒逃齽恿C制中的基本要素之一。激勵對于每一個人來說都是需要的,沒有激勵的孩子會很輕易地放棄任何努力,而且有時故意做出背道而行之事。德國教育家第斯多惠說過:“教學的藝術(shù)不在于傳授本領,而在于激勵、喚醒、鼓舞?!鄙鲜鼋虒W案例中,面對學生“異想天開”的方法,教師不能澆“一盆冷水”,而要“火上澆油”,這樣學生的思維火花才會越燒越旺,潛能和才華才會得到充分釋放。即使學生有幼稚、可笑的發(fā)現(xiàn),教師也應該予以重視、鼓勵,并認真、傾聽。對于學生的思維過程,不能急于用教師的思想去同化學生的觀點,應站在學生的立場,順應他們的想法去思考,因為當學生出現(xiàn)“異想天開”時,正是他們思維最活躍的時候。
2.創(chuàng)設和諧的師生關系,激發(fā)學生的潛能
和諧平等的師生關系能夠使學生在學習活動中思維處于積極、活躍狀態(tài),更好地理解、同化和接受教師所傳授的科學文化知識與觀點,體驗教師身上所具有的人格魅力,形成自己良好的道德素質(zhì),最大地發(fā)揮學生認知的潛力。如上述案例中,學生的“異想天開”僅僅是一種偶然的話,那么教師要學會應對這種偶然,更要有意識地調(diào)動學生創(chuàng)造偶然的積極性,使學生的思維能從一個個偶然的“異想天開”中逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楸厝坏闹鲃觿?chuàng)新。
數(shù)學課堂上的“異想天開”是稍縱即逝、可遇不可求的,是真實而美麗的。這就要求教師要有取舍的智慧、撥亂反正的膽識,讓有價值的資源“漸入佳境,別有洞天”;讓看似平常的資源“峰回路轉(zhuǎn),柳暗花明”;讓極易擦肩而過的資源“化險為夷,絕處逢生”;讓學生在廣闊的空間里展開“異想天開”的翅膀自由飛翔,使數(shù)學課堂精彩紛呈,煥發(fā)出生命的活力。
(責編 杜 華)endprint
在數(shù)學課堂教學中,學生的回答往往會不經(jīng)意地出現(xiàn)一些亮點,這些亮點是學生學習的頓悟、靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造,稍縱即逝。因此,教師必須用心傾聽學生的發(fā)言,及時捕捉意外的生成,并給予充分肯定,為學生的“異想天開”喝彩,讓智慧閃現(xiàn)光芒。
案例一:
學習蘇教版六年級下冊“圓柱和圓錐”單元時,學生經(jīng)常會碰到這樣一道題:“一個圓柱形容器的側(cè)面積是56.52平方分米,底面半徑是3分米,這個容器的體積是多少立方分米?”很多學生由于思維定式,認為這題已經(jīng)知道了圓柱底面的半徑,只要根據(jù)題中的側(cè)面積和半徑先求出高,再利用圓柱的體積公式就能求出這個容器的體積了。解題過程為56.52÷(2×3.14×3)=3(分米),3.14×32×3=84.78(立方分米)。可是,在板演時,我發(fā)現(xiàn)有一位學生是這樣做的:56.52÷2×3=84.78(立方分米)。對這種方法,其他學生都認為是錯的,雖然結(jié)果一樣,但只是巧合罷了。我沒有立即做出判斷,只是請這位學生向大家說說是怎么想的。他說:“圓柱體積公式的推導是把一個圓柱切拼成一個近似的長方體,假如我們把切拼的長方體‘放倒(即換一個方向放在桌面上,這樣圓柱側(cè)面的一半為長方體的底面),這時發(fā)現(xiàn)長方體的底面積等于圓柱面積的一半,高等于圓柱的底半徑,從而得到圓柱的體積公式=側(cè)面積÷2×底面半徑?!碑敃r我就對這位學生的“異想天開”拍案叫絕,其他學生聽了也都向他投去贊許的目光。
案例二:
無獨有偶,同樣是蘇教版六年級下冊“圓柱和圓錐”單元,有這樣一道常規(guī)題:“一個圓柱形油桶的底面半徑是3分米,高是4分米。做一個這樣的油桶需要多少平方分米的鐵皮?(接頭處忽略不計)”有位學生是這樣解答的:3×2=6(分米),3.14×6×(4+3) =131.88(平方分米)。這位學生的解答到底有無道理呢?他說出了自己的想法:“圓柱的表面展開是一個長方形,上下各一個圓(如圖1),根據(jù)圓面積公式的推導,我們可以把上下兩個圓轉(zhuǎn)化成兩個長方形,再把這兩個長方形的寬拼接起來,就成了一個長為圓的周長、寬為半徑的長方形,最后把這個長方形放在側(cè)面沿高剪開的展開圖上(如圖2)。這時,這個大長方形的長就是圓柱的底面周長(πd),寬就是圓柱的高加一個半徑(h+r),這個大長方形的面積就是圓柱的表面積。因為長方形的面積=長×寬,所以圓柱的表面積可以表示為S=πd(h+r)?!?多么奇妙的“異想天開”??!
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反思:
長期以來,我們總認為學生是一無所知的,因而在講解題目,尤其是講解有一定難度的題目時,總是怕他們不會而反復講解、強調(diào)。事實恰恰相反,學生的潛力是巨大的、驚人的,關鍵看教師能不能去開發(fā)和激發(fā)學生的潛能。
1.激發(fā)數(shù)學興趣,開發(fā)學生的潛能
俗話說:“石激水則鳴,人激志則宏?!奔钍浅晒逃齽恿C制中的基本要素之一。激勵對于每一個人來說都是需要的,沒有激勵的孩子會很輕易地放棄任何努力,而且有時故意做出背道而行之事。德國教育家第斯多惠說過:“教學的藝術(shù)不在于傳授本領,而在于激勵、喚醒、鼓舞。”上述教學案例中,面對學生“異想天開”的方法,教師不能澆“一盆冷水”,而要“火上澆油”,這樣學生的思維火花才會越燒越旺,潛能和才華才會得到充分釋放。即使學生有幼稚、可笑的發(fā)現(xiàn),教師也應該予以重視、鼓勵,并認真、傾聽。對于學生的思維過程,不能急于用教師的思想去同化學生的觀點,應站在學生的立場,順應他們的想法去思考,因為當學生出現(xiàn)“異想天開”時,正是他們思維最活躍的時候。
2.創(chuàng)設和諧的師生關系,激發(fā)學生的潛能
和諧平等的師生關系能夠使學生在學習活動中思維處于積極、活躍狀態(tài),更好地理解、同化和接受教師所傳授的科學文化知識與觀點,體驗教師身上所具有的人格魅力,形成自己良好的道德素質(zhì),最大地發(fā)揮學生認知的潛力。如上述案例中,學生的“異想天開”僅僅是一種偶然的話,那么教師要學會應對這種偶然,更要有意識地調(diào)動學生創(chuàng)造偶然的積極性,使學生的思維能從一個個偶然的“異想天開”中逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楸厝坏闹鲃觿?chuàng)新。
數(shù)學課堂上的“異想天開”是稍縱即逝、可遇不可求的,是真實而美麗的。這就要求教師要有取舍的智慧、撥亂反正的膽識,讓有價值的資源“漸入佳境,別有洞天”;讓看似平常的資源“峰回路轉(zhuǎn),柳暗花明”;讓極易擦肩而過的資源“化險為夷,絕處逢生”;讓學生在廣闊的空間里展開“異想天開”的翅膀自由飛翔,使數(shù)學課堂精彩紛呈,煥發(fā)出生命的活力。
(責編 杜 華)endprint
在數(shù)學課堂教學中,學生的回答往往會不經(jīng)意地出現(xiàn)一些亮點,這些亮點是學生學習的頓悟、靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造,稍縱即逝。因此,教師必須用心傾聽學生的發(fā)言,及時捕捉意外的生成,并給予充分肯定,為學生的“異想天開”喝彩,讓智慧閃現(xiàn)光芒。
案例一:
學習蘇教版六年級下冊“圓柱和圓錐”單元時,學生經(jīng)常會碰到這樣一道題:“一個圓柱形容器的側(cè)面積是56.52平方分米,底面半徑是3分米,這個容器的體積是多少立方分米?”很多學生由于思維定式,認為這題已經(jīng)知道了圓柱底面的半徑,只要根據(jù)題中的側(cè)面積和半徑先求出高,再利用圓柱的體積公式就能求出這個容器的體積了。解題過程為56.52÷(2×3.14×3)=3(分米),3.14×32×3=84.78(立方分米)??墒?,在板演時,我發(fā)現(xiàn)有一位學生是這樣做的:56.52÷2×3=84.78(立方分米)。對這種方法,其他學生都認為是錯的,雖然結(jié)果一樣,但只是巧合罷了。我沒有立即做出判斷,只是請這位學生向大家說說是怎么想的。他說:“圓柱體積公式的推導是把一個圓柱切拼成一個近似的長方體,假如我們把切拼的長方體‘放倒(即換一個方向放在桌面上,這樣圓柱側(cè)面的一半為長方體的底面),這時發(fā)現(xiàn)長方體的底面積等于圓柱面積的一半,高等于圓柱的底半徑,從而得到圓柱的體積公式=側(cè)面積÷2×底面半徑?!碑敃r我就對這位學生的“異想天開”拍案叫絕,其他學生聽了也都向他投去贊許的目光。
案例二:
無獨有偶,同樣是蘇教版六年級下冊“圓柱和圓錐”單元,有這樣一道常規(guī)題:“一個圓柱形油桶的底面半徑是3分米,高是4分米。做一個這樣的油桶需要多少平方分米的鐵皮?(接頭處忽略不計)”有位學生是這樣解答的:3×2=6(分米),3.14×6×(4+3) =131.88(平方分米)。這位學生的解答到底有無道理呢?他說出了自己的想法:“圓柱的表面展開是一個長方形,上下各一個圓(如圖1),根據(jù)圓面積公式的推導,我們可以把上下兩個圓轉(zhuǎn)化成兩個長方形,再把這兩個長方形的寬拼接起來,就成了一個長為圓的周長、寬為半徑的長方形,最后把這個長方形放在側(cè)面沿高剪開的展開圖上(如圖2)。這時,這個大長方形的長就是圓柱的底面周長(πd),寬就是圓柱的高加一個半徑(h+r),這個大長方形的面積就是圓柱的表面積。因為長方形的面積=長×寬,所以圓柱的表面積可以表示為S=πd(h+r)?!?多么奇妙的“異想天開”?。?/p>
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反思:
長期以來,我們總認為學生是一無所知的,因而在講解題目,尤其是講解有一定難度的題目時,總是怕他們不會而反復講解、強調(diào)。事實恰恰相反,學生的潛力是巨大的、驚人的,關鍵看教師能不能去開發(fā)和激發(fā)學生的潛能。
1.激發(fā)數(shù)學興趣,開發(fā)學生的潛能
俗話說:“石激水則鳴,人激志則宏?!奔钍浅晒逃齽恿C制中的基本要素之一。激勵對于每一個人來說都是需要的,沒有激勵的孩子會很輕易地放棄任何努力,而且有時故意做出背道而行之事。德國教育家第斯多惠說過:“教學的藝術(shù)不在于傳授本領,而在于激勵、喚醒、鼓舞?!鄙鲜鼋虒W案例中,面對學生“異想天開”的方法,教師不能澆“一盆冷水”,而要“火上澆油”,這樣學生的思維火花才會越燒越旺,潛能和才華才會得到充分釋放。即使學生有幼稚、可笑的發(fā)現(xiàn),教師也應該予以重視、鼓勵,并認真、傾聽。對于學生的思維過程,不能急于用教師的思想去同化學生的觀點,應站在學生的立場,順應他們的想法去思考,因為當學生出現(xiàn)“異想天開”時,正是他們思維最活躍的時候。
2.創(chuàng)設和諧的師生關系,激發(fā)學生的潛能
和諧平等的師生關系能夠使學生在學習活動中思維處于積極、活躍狀態(tài),更好地理解、同化和接受教師所傳授的科學文化知識與觀點,體驗教師身上所具有的人格魅力,形成自己良好的道德素質(zhì),最大地發(fā)揮學生認知的潛力。如上述案例中,學生的“異想天開”僅僅是一種偶然的話,那么教師要學會應對這種偶然,更要有意識地調(diào)動學生創(chuàng)造偶然的積極性,使學生的思維能從一個個偶然的“異想天開”中逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楸厝坏闹鲃觿?chuàng)新。
數(shù)學課堂上的“異想天開”是稍縱即逝、可遇不可求的,是真實而美麗的。這就要求教師要有取舍的智慧、撥亂反正的膽識,讓有價值的資源“漸入佳境,別有洞天”;讓看似平常的資源“峰回路轉(zhuǎn),柳暗花明”;讓極易擦肩而過的資源“化險為夷,絕處逢生”;讓學生在廣闊的空間里展開“異想天開”的翅膀自由飛翔,使數(shù)學課堂精彩紛呈,煥發(fā)出生命的活力。
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