增強(qiáng)學(xué)生科學(xué)有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的意識

丁占海

符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用，是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，是我們進(jìn)行表示、計算、推理和解決問題的工具。因此要讓學(xué)生懂得符號的意義，會用符號解決現(xiàn)實(shí)問題，增強(qiáng)學(xué)生的符號意識。

一、從現(xiàn)實(shí)生活中滲透符號意識

在現(xiàn)實(shí)生活中，醫(yī)院的紅“十”字標(biāo)記，銀行的招牌，道路上的交通標(biāo)志，美國職業(yè)籃球比賽“NBA”……這樣的符號處處可見。在這個符號化的社會中，學(xué)生能初步感受到符號存在的現(xiàn)實(shí)意義。

例如，當(dāng)學(xué)生看到店門前的“KFC”時，立刻就可想到肯德基。其實(shí)在平時的生活中，學(xué)生的意識形態(tài)里早就具有符號意識，學(xué)生已經(jīng)能體驗到符號給生活帶來的方便。

在平時課堂教學(xué)中，身邊的生活經(jīng)驗是必不可少的實(shí)例，通過實(shí)例讓學(xué)生體會到符號引入的必要，在逐步走進(jìn)符號化的數(shù)學(xué)世界過程中，充分激發(fā)學(xué)生嘗試運(yùn)用獨(dú)特的方式去理解這種形態(tài)。在小學(xué)開始識數(shù)的階段，雖然學(xué)生在幼兒園階段對于數(shù)的識、讀、寫均具有一定的水平，但是不能就認(rèn)為學(xué)生從真正意義上了解了這些數(shù)字的意義，必須結(jié)合生活場景教學(xué)這部分知識，讓學(xué)生從實(shí)際生活中獲得豐富的感知，最終讓學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)意識。

二、動手操作，感知符號

每個符號的形成，都是對一些事物的抽象概括，是反映事物共同屬性的思維形式。學(xué)生對數(shù)學(xué)容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，多數(shù)情況是因為數(shù)學(xué)符號抽象難懂，這是由數(shù)學(xué)符號本身的抽象性決定的。

如小學(xué)階段剛接觸幾何圖形時，因為學(xué)生對圖形的認(rèn)識還很模糊，在教學(xué)中可以設(shè)計先觀察后操作的方法，讓學(xué)生在實(shí)際操作從中感知出幾何圖形，并讓學(xué)生充分認(rèn)識抽象的幾何圖形與實(shí)物的區(qū)別聯(lián)系，讓學(xué)生理解掌握各種幾何圖形的本質(zhì)特征。在教學(xué)角的認(rèn)識時，就可設(shè)計這樣一個教學(xué)程序：摸（通過在玩積木游戲過程中摸一摸各種積木材料來感知角）、說（說出在積木游戲過程中摸的體會）、做（用自己的方法把自己感知到的內(nèi)容表現(xiàn)出來）、符號化（通過與實(shí)物的對比來認(rèn)識角的各部分名稱，把角的特征通過符號內(nèi)化、強(qiáng)化）。這樣讓學(xué)生體驗到了符號化，親歷了符號化的過程，提升了學(xué)習(xí)效率。

三、創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，幫助學(xué)生增強(qiáng)符號意識

雖然數(shù)學(xué)符號是抽象的，但是通過適當(dāng)?shù)那榫吃O(shè)計，可以發(fā)現(xiàn)符號并不是枯燥無味的，它們是充滿生機(jī)的、有思想的。

在實(shí)際生活事例中提取新穎、有趣的問題，能讓學(xué)生有種學(xué)習(xí)的迫切感，吸引學(xué)生全身心地尋找解決問題的辦法，只有通過自身解決問題才能讓學(xué)生充分感受到知識在自身內(nèi)化的魅力，這才能形成學(xué)習(xí)的持久動力。

如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，多媒體出示：爸爸比小明大22歲。提問：同學(xué)們想一下，如果要想知道爸爸現(xiàn)在的年齡，必須先知道什么？答：必須要先知道小明的年齡。追問：如果我們也不知道小明的歲數(shù)，大家有辦法算出爸爸的歲數(shù)嗎？大家可以從小明1歲時開始依次列舉爸爸分別是多少歲嗎？學(xué)生回答：1+22、2+22、3+22……提問：這些算式都是表示什么呢？學(xué)生回答：爸爸的歲數(shù)。追問：如果解決問題都是通過這樣的列舉來表示是不是很繁瑣？學(xué)生回答：是的。提問：在這些列舉出來的算式中，爸爸的年齡一直是跟隨小明的年齡在變化，大家能不能找到算式中一直沒變的數(shù)量？學(xué)生回答：爸爸比小明大22歲這個數(shù)量一直沒變。提問：大家列舉出來的每一個算式都是表示小明在不同年齡時爸爸所對應(yīng)的年齡，大家思考一下可不可以只用一個算式就能表示他們兩人任何一年的歲數(shù)關(guān)系呢？學(xué)生合作討論后匯報：可以用一個字母來表示小明的年齡，用字母+22表示出爸爸的歲數(shù)。所用的字母可以是任何一個字母，一般情況下會用“a”或“x”，這樣“爸爸比小明大22歲”就可以用a+22或者x+22簡明地表示出來。在這個教學(xué)過程中，用字母來表示數(shù)體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)符號的簡潔美，學(xué)生在這個過程中也強(qiáng)化了的符號感。

四、靈活運(yùn)用符號，強(qiáng)化學(xué)生的符號意識

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號一定要遵循從感性到理性，然后靈活運(yùn)用的過程。

如在教學(xué)“平行四邊形面積的計算”時，教師在開始階段創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課： “平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣求？請同學(xué)們試一試，我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)習(xí)過的什么圖形，并能得出它的計算公式？”學(xué)生經(jīng)過小組討論交流，發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長方形，最終推導(dǎo)出了平行四邊形的計算公式——平行四邊形=底×高，用字母表示為s=ah。規(guī)范學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言闡述問題，用數(shù)學(xué)符號將平行四邊形的面積公式表示出來，有助于學(xué)生強(qiáng)化符號感、加深知識內(nèi)化。

總而言之，整個過程，將解決具體問題的抽象操作轉(zhuǎn)化為對符號的直觀操作，可以增強(qiáng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識，提高學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的語言組織與表達(dá)能力，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的符號意識。

（責(zé)編 金 鈴）endprint