混合動力汽車傳動系扭轉(zhuǎn)振動分析及控制

張德久 于海生 張建武 魯統(tǒng)利 唐小林

（1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海200240；2.上海華普汽車有限公司，上海201501）

引言

近年來，隨之全球機(jī)動車保有量的日益增長，汽車尾氣排放已經(jīng)成為了影響城市大氣質(zhì)量的重要污染源之一，因此新能源汽車已在全球范圍內(nèi)被列為了重大的課題。純電動汽車擁有突出的環(huán)保優(yōu)勢，但是其發(fā)展受限于燃料電池等關(guān)鍵技術(shù)，導(dǎo)致了其發(fā)展的緩慢［1］。

作為燃油汽車與純電動汽車的折衷方案，混合動力汽車自然地成為了研究熱點［2］。然而，為了提高燃油經(jīng)濟(jì)性和降低排放，混合動力汽車由于結(jié)構(gòu)及工況上的改變，出現(xiàn)了新的振動噪聲問題。在混合動力車輛中，為了降低油耗和排放，發(fā)動機(jī)起－停過程比較頻繁。在拖動發(fā)動機(jī)的過程中，發(fā)動機(jī)的泵氣阻力以及慣性阻力會造成其轉(zhuǎn)速的波動，進(jìn)而由傳動系傳遞給整車，這部分的振動與駕駛員的操作相對獨立，因此，通常汽車行駛過程中的發(fā)動機(jī)起動會給駕駛者帶來不安全感。同時，在整車加速或減速過程中，半軸會承受很大的一個扭矩，因此在傳動系中產(chǎn)生的振動會影響整個車身，導(dǎo)致舒適性降低。因此，振動噪聲問題對于混合動力汽車，一直是需要解決的重要課題之一。

豐田第一代混合動力系統(tǒng)中，將發(fā)動機(jī)起動過程中的振動分為拖動階段和點火階段兩部分，通過推遲進(jìn)氣閥關(guān)閉時間、延遲點火、增加噴油量及控制智能可變氣門時間來減少發(fā)動機(jī)起動過程的振動［3］。豐田二代混合動力系統(tǒng)通過控制曲柄角的初始位置、加倍電動發(fā)電機(jī)的運動力矩及優(yōu)化懸置系統(tǒng)等控制措施進(jìn)一步降低了振動噪［4］。同時，豐田二代混合動力系統(tǒng)還通過電機(jī)的扭矩補償來改善發(fā)動機(jī)起停過程中的整車振動［5］。同濟(jì)大學(xué)的張立軍通過發(fā)動機(jī)冷啟動實驗分析了混合動力車用發(fā)動機(jī)的振動噪聲特性［6］。

本文以某款混合動力車型為研究對象，通過ADAMS動力學(xué)模型的仿真分析，模擬了發(fā)動機(jī)起停過程，分析了扭轉(zhuǎn)振動的傳遞路徑，并建立了相應(yīng)的控制策略來解決振動問題。通過設(shè)計前饋控制器解決氣缸內(nèi)泵氣阻力及慣性阻力導(dǎo)致的發(fā)動機(jī)扭矩波動；同時設(shè)計了反饋控制器抑制由傳動系引起的振動。

1 混合動力傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

混合動力合成箱MEEBS的樣車采用了前置前驅(qū)的動力傳動布置形式。傳動系統(tǒng)如圖1（a）所示，主要包括發(fā)動機(jī)（ICE）、飛輪、阻尼減振器（Dp）、行星輪系、電機(jī)1（E1）、電機(jī)2（E2）、主減速器（Rd）、差速器（Df）、左右半軸和車輪。發(fā)動機(jī)為4缸1.8L橫置內(nèi)燃機(jī)，額定功率為93kW，最高轉(zhuǎn)速時5700rpm；小電機(jī)額定功率為42kW，最高轉(zhuǎn)速10500rpm；大電機(jī)額定功率是57kW，最高轉(zhuǎn)速8500rpm。雙排行星輪系統(tǒng)的四個軸分別連接發(fā)動機(jī)，大小電機(jī)以及驅(qū)動軸。發(fā)動機(jī)通過扭轉(zhuǎn)減震器連接到行星架上，大小電機(jī)分別連接到大小太陽輪上，動力從齒圈上輸出給主減速器，從而傳遞到車輪。

圖1 動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure of Transmission

該混合動力轎車傳動系的復(fù)合行星輪系以拉威娜行星齒輪機(jī)構(gòu)為基礎(chǔ)，其行星排結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示。不同于傳統(tǒng)的拉威娜行星齒輪機(jī)構(gòu)，該動力合成箱能增大后排輪系杠桿效能，降低電機(jī)峰值功率要求，進(jìn)而降低電機(jī)的加工制造難度，并且節(jié)約成本［7，8］。

根據(jù)行星排連接方式，可計算得到行星排各軸轉(zhuǎn)速關(guān)系：

式中，npc為行星架轉(zhuǎn)速；nR為齒圈轉(zhuǎn)速；ns1為小太陽輪轉(zhuǎn)速；ns2為大太陽輪轉(zhuǎn)速；i01為齒圈與小太陽輪齒數(shù)比；i02為齒圈與大太陽輪齒數(shù)比。

由式和式可知，行星架和齒圈端的輸出軸轉(zhuǎn)速相對獨立。在傳動系控制中，可以獨立控制大小電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)無極變速。同時，由行星排的結(jié)構(gòu)特點，有：

（1）行星排的動力學(xué)方程

（2）行星排的力矩平衡方程

（3）行星排的加速度協(xié)調(diào)方程

式中，TE1，TE2分別是小電機(jī)和大電機(jī)的扭矩；TE是發(fā)動機(jī)扭矩；TS1，TS2是電機(jī)軸上的扭矩；TPC是行星架軸上的扭矩；TL是輸出軸負(fù)載扭矩。由式和式可以看出，行星排的發(fā)動機(jī)端輸出扭矩和齒圈上輸出扭矩也相對獨立，因此，在控制中，可以通過大小電機(jī)的扭矩協(xié)調(diào)分別控制兩端軸上扭矩大小。

2 混合動力傳動系統(tǒng)建模及控制結(jié)構(gòu)

本文分析系統(tǒng)的低頻振動，齒輪嚙合等較大的扭轉(zhuǎn)剛度可以忽略，因此，將圖1的傳動系模型進(jìn)行簡化，其中，扭轉(zhuǎn)減震器，半軸，輪胎這些小剛度的部件被等效成彈簧阻尼元件。因此，混合動力傳動系可以等效成圖2（a）所示模型。

由文獻(xiàn)［9］可以得，對于MEEBS混合動力系統(tǒng)，低頻振動的主要模態(tài)包括扭轉(zhuǎn)減震器，半軸以及車輪。在行星排給齒圈輸出軸提供一個階躍扭矩的過程中，其角加速度響應(yīng)會有一個較大的超調(diào)量，導(dǎo)致整車振動。因此，為了解決半軸以及車輪的振動問題，將齒圈、主減速器、半軸以及車輪和車身簡化成圖2（b）所示的兩質(zhì)量塊模型，將大太陽輪、小太陽輪、主減速器、差速器的轉(zhuǎn)動慣量等效到齒圈上，將整車以及車輪等效成一個質(zhì)量塊，并將半軸以及輪胎剛度和阻尼等效成kb以及Cb。

圖2 傳動系簡化模型Fig.2 Simplified Model of Transmission

圖中：J：轉(zhuǎn)動慣量；k：彈簧剛度；c：阻尼；τ：扭矩；η：減速比；e：發(fā)動機(jī)；Dp：扭轉(zhuǎn)減震器 ；Pc：行星架 ；S1：小電機(jī)；S2：大電機(jī) ；R：齒圈 ；Rd：主減速器；Ds：半軸 ；Ti：輪胎 ；Bd：車身。

Jb是車身及車輪的等效轉(zhuǎn)動慣量

Kb是半軸和輪胎的剛度

Cb是半軸和輪胎的阻尼

TR是齒圈上的扭矩，θR是齒圈角位移，θb是車身等效角位移。

大小電機(jī)共同提供扭矩給發(fā)動機(jī)作為啟動扭矩，當(dāng)發(fā)動機(jī)達(dá)到指定轉(zhuǎn)速時點火。控制前的車身縱向加速度及發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速如圖3所示。發(fā)動機(jī)起動過程中的振動可以分成兩個階段，在點火之前，泵氣阻力及慣性阻力是振動的主要來源，在點火之后，發(fā)動機(jī)的燃燒力矩比阻力矩的波動大很多，因此，發(fā)動機(jī)的燃燒力矩成為了振動的主要來源。

圖3 控制前整車抖動與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系Fig.3 Floor Acceleration and Engin Speed Before Control

控制邏輯如圖4所示，其中，框1里為發(fā)動機(jī)不平衡扭矩控制，高精度曲軸轉(zhuǎn)角通過發(fā)動機(jī)及電機(jī)角度傳感器測量，扭矩補償量反饋給行星排扭矩控制器，通過計算后分配給大小電機(jī)來控制發(fā)動機(jī)端扭振；框2控制加速響應(yīng)時引起的半軸振動，根據(jù)狀態(tài)觀測器得到的整車速度和經(jīng)過大小電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器計算后齒圈轉(zhuǎn)速，將補償量反饋給行星排扭矩控制器，分配給大小電機(jī)。

3 發(fā)動機(jī)不平衡扭矩控制

控制的設(shè)計目標(biāo)是阻止發(fā)動機(jī)不平衡扭矩傳到整車上。在發(fā)動機(jī)點火之前，發(fā)動機(jī)的泵氣阻力和慣性阻力會引起發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速波動，通過行星排會傳遞給整車。發(fā)動機(jī)的扭矩包括穩(wěn)定部分TE＿count和波動部分ΔTE為了抑制這部分波動，通過對大小電機(jī)的力矩進(jìn)行補償控制。電機(jī)扭矩如下

式中，TE1＿ref、TE2＿ref為控制器給出的參考扭矩；ΔTE1、ΔTE2為補償扭矩。

根據(jù)式、式和式，可以得到補償量ΔTE1和ΔTE2滿足如下關(guān)系式

圖5為ΔTE的計算結(jié)果，可以看出ΔTE在四個沖程的上止點（TDC）附近快速變化。因此，控制算法中需要高度精確的曲軸角度，通過發(fā)動機(jī)曲軸傳感器獲得。

圖4 控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of Control

圖5 發(fā)動機(jī)不平衡力矩Fig.5 Engin Torque Ripple

發(fā)動機(jī)扭矩補償控制結(jié)果如圖6所示，從控制前后曲線對比，可以看出發(fā)動機(jī)扭矩補償后，發(fā)動機(jī)拖動過程轉(zhuǎn)速更加平穩(wěn)，車身縱向加速度抖動也減小了。

4 扭轉(zhuǎn)振動控制

從圖6的結(jié)果可以看出，由于傳動系半軸引起的共振仍舊造成了車身縱向抖動，因此需要對齒圈后面的傳動系部分進(jìn)行分析。根據(jù)圖2（b）所示兩質(zhì)量模型，可以得到系統(tǒng)的動力學(xué)方程如下：

其中，Jb為車身和輪胎綜合轉(zhuǎn)動慣量；Kb為半軸和輪胎綜合剛度；Cb為半軸輪胎的綜合阻尼；TL為齒圈傳出扭矩；θR為齒圈角位移；θb為驅(qū)動輪角位移。

其中，

圖6 發(fā)動機(jī)不平衡扭矩控制Fig.6 Control of Engin Torque Ripple

控制以扭轉(zhuǎn)速度ωR－ωb作為反饋量，齒圈上補償后扭矩如下

其中，TL＿ref代表齒圈上的需求扭矩，f是反饋增益。增益f決定了閉環(huán)特征方程的根軌跡。

系統(tǒng)傳遞函數(shù)

為一個二階系統(tǒng)，阻尼比為0時既兼顧了響應(yīng)時間，又減小了超調(diào)量，對降低系統(tǒng)的振動有很明顯的效果。

閉環(huán)的特征方程由式計算得到

其中，

阻尼比為0時，式的二重根計算如下：

根軌跡如圖7所示。系統(tǒng)一共有三個極點。一個極點永遠(yuǎn)在原點處，另外兩個極點在開環(huán)（f＝0）時靠近虛軸。當(dāng)增益f增加的過程中，他們接近實軸，變成實軸上的兩個重根。接下來，一個向虛軸移動，一個向無窮遠(yuǎn)處移動。

圖7 根軌跡Fig.7 Root locus

圖8是輸出量為齒圈角速度，輸入量為齒圈扭矩的傳遞函數(shù)伯德圖?？梢钥闯?，通過這個控制器，半軸的共振峰減小了，在扭矩階躍輸入時，整車的振動也會隨之減小。

圖8 電機(jī)扭矩轉(zhuǎn)速傳遞函數(shù)伯德圖Fig.8 Bode Diagram

圖9 傳動系扭振控制Fig.9 Control of Ripple in Transmission

加上傳動系扭振控制后的整車縱向加速度、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速及行星排輸出軸的扭矩如圖9所示，可以看出加上了傳動系扭振控制，整車縱向的抖動明顯減小，由最初的1m/s2左右的振幅減小到了0.3m/s2以下，是機(jī)動車乘員以及駕駛者能夠接受的范圍。

5 結(jié)論

本文采用電機(jī)扭矩補償?shù)目刂品椒?，控制MEEBS混合動力系統(tǒng)的扭振。建立了兩個控制算法：針對發(fā)動機(jī)扭矩波動，通過大、小電機(jī)進(jìn)行補償；通過齒圈與整車轉(zhuǎn)速差插值實時調(diào)整齒圈上的扭矩，進(jìn)而控制傳動系的波動。

仿真結(jié)果表明，發(fā)動機(jī)不平衡扭矩控制，對發(fā)動機(jī)的波動起到了很好的抑制作用，從扭振的源頭控制了振動的產(chǎn)生；扭轉(zhuǎn)振動控制降低了傳動系對電機(jī)階躍扭矩響應(yīng)時產(chǎn)生的抖動，使混合動力汽車快速響應(yīng)更加平穩(wěn)；兩個控制，通過行星排系統(tǒng)的扭矩分配，分工明確的解決了兩部分振動。綜上，扭矩補償?shù)目刂品椒軌蚝芎玫慕档驼囌駝?，改善混合動力車輛的舒適性。

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