基于理論生長(zhǎng)方程的云南松火燒跡地幼齡林林分直徑結(jié)構(gòu)

王俊峰，歐光龍 ，陳金龍，陳 潔，焦志偉

（1.北京林業(yè)大學(xué) 森林資源與環(huán)境管理國(guó)家林業(yè)局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2.西南林業(yè)大學(xué) 西南地區(qū)生物多樣性保育國(guó)家林業(yè)局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650224； 3.東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；4.昆明市西山林場(chǎng)，云南 昆明 650100）

云南松Pinus yunnaneneis是云南省的主要針葉樹種之一，也是地帶性植被的主要建群種，生長(zhǎng)迅速，適應(yīng)性強(qiáng)，耐干旱脊薄，為云南適生區(qū)高山造林的先鋒樹種，天然更新能力強(qiáng)[1]。由于多種自然因素和人為活動(dòng)的影響，云南松林區(qū)是火災(zāi)的高發(fā)區(qū)域[2]，林火對(duì)森林生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能有重要的影響[3]，林火干擾能夠改變林分的結(jié)構(gòu)與功能[4-5]，影響生態(tài)系統(tǒng)的平衡[6]。火燒跡地的恢復(fù)重建一直是國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，主要集中在災(zāi)后植被的恢復(fù)[7]、林火對(duì)土壤及微生物的影響[8-9]以及林火對(duì)生物多樣性的影響[10]等方面。但針對(duì)火燒跡地自然更新林分的直徑結(jié)構(gòu)研究還較少。

林分直徑結(jié)構(gòu)反映了各徑級(jí)林木的株數(shù)分布，是合理經(jīng)營(yíng)森林的重要依據(jù)[11]。林分直徑結(jié)構(gòu)模擬是研究林分直徑結(jié)構(gòu)的重要手段[12]，尤其是應(yīng)用理論生長(zhǎng)方程研究林分的直徑結(jié)構(gòu)更具優(yōu)勢(shì)，表現(xiàn)出了良好的模擬性能[13]。本研究應(yīng)用理論生長(zhǎng)方程模擬云南松火燒跡地的林分直徑結(jié)構(gòu)，為下一步的恢復(fù)與重建提供理論基礎(chǔ)，通過控制林分密度、改善立地條件等方面提高林地生產(chǎn)力，充分發(fā)揮森林的多種功能。

1 研究區(qū)概況

研究地點(diǎn)設(shè)在昆明市西山林場(chǎng)，林分類型為2001年火燒后天然更新形成的云南松純林，海拔2 100～2 200 m。西山林場(chǎng)位于昆明市的西北面，全場(chǎng)經(jīng)營(yíng)總面積為4 980 hm2，林業(yè)用地面積4 037 hm2，占總面積的81.07%；全場(chǎng)森林覆蓋率67.12%，有林地覆蓋率66.44%，活立木總蓄積量182 400 m3。

研究區(qū)屬北緯低緯度亞熱帶高原山地季風(fēng)氣候，由于受印度洋西南暖濕氣流的影響，氣候溫和，夏無酷暑，冬無嚴(yán)寒，四季如春，氣候宜人，年平均氣溫15 ℃，年降水量1 035 mm，日照長(zhǎng)，霜期短，具有典型的溫帶氣候特點(diǎn)。

2 研究方法

2.1 樣地調(diào)查及室內(nèi)測(cè)定

在研究區(qū)設(shè)置固定樣地24塊，每塊固定樣地面積100 m2，記錄樣地基本地形因子，測(cè)定每株樹木的樹高、胸徑等測(cè)樹因子，并進(jìn)行土壤取樣。將土壤樣品帶回實(shí)驗(yàn)室處理，測(cè)定常規(guī)八項(xiàng)指標(biāo)，即土壤pH值、土壤有機(jī)質(zhì)含量、全氮、全磷、全鉀、水解性氮、有效磷、速效鉀。

2.2 數(shù)據(jù)處理

整理調(diào)查及測(cè)定的數(shù)據(jù)，采用Excel統(tǒng)計(jì)各樣地各徑階分布的頻數(shù)數(shù)據(jù)，徑階距為1 cm，整理出徑階分布株數(shù)。

2.2.1 林分結(jié)構(gòu)

采用Weibull分布函數(shù)、邏輯斯蒂（Logistic，1838）方程、單分子式（Mitscherlich，1919）、坎派茲（Gompertz，1825）方程、考爾夫（Korf，1939）方程、理查德（Richards, 1959）方程等6種模型[6]，利用SAS9.2統(tǒng)計(jì)軟件，分別擬合各樣地直徑與累積株數(shù)的分布。各模型表達(dá)式及參數(shù)意義如下，其中y為累積株數(shù)，D為直徑，α，b，c為模型參數(shù)。

2.2.2 模型評(píng)價(jià)

在分析林分直徑結(jié)構(gòu)分布模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)其模型參數(shù)進(jìn)行分析，采用相關(guān)系數(shù)與剩余標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)各模型的擬合效果，進(jìn)行模擬效果評(píng)價(jià)。

3 結(jié)果與分析

3.1 樣地概況

樣地均為云南松純林，在24塊樣地內(nèi)，單株樹木胸徑最大值為9.6 cm，樹高最大值為5.1 m。樣地內(nèi)胸徑的差異較大，標(biāo)準(zhǔn)差最大值達(dá)到1.6，林分的密度多集中在20 000 株/hm2左右，最大密度達(dá)到了30 200 株/hm2（見表1）。

表1 樣地基本情況Table 1 Basic situation of samples

將24塊樣地的數(shù)據(jù)匯總，繪出株數(shù)直方圖及累積株數(shù)頻率圖（見圖1）。從圖1中可以看出，3徑階的株數(shù)最多，達(dá)到2 116株，占43.1%，株數(shù)分布接近右偏正態(tài)分布；5徑階的累積株數(shù)百分比達(dá)到95.85%，累積株數(shù)曲線為近“S”型的分布曲線。

3.2 模型參數(shù)分布范圍

圖1 樣地株數(shù)分布Fig.1 Distribution of tree number of stand

采用6種模型對(duì)24塊樣地分布進(jìn)行模擬，得出各模型的參數(shù)，并統(tǒng)計(jì)出參數(shù)的分布范圍（見表2）。其中，Richards方程的參數(shù)c值均大于1，表明在模擬林分直徑分布時(shí)Richards方程以Logistic型出現(xiàn)，Weibull方程中參數(shù)c均大于1表明該方程在模擬林分直徑分布時(shí)方程曲線均存在拐點(diǎn)。

各模型的參數(shù)α集中分布在60～320之間，該參數(shù)反應(yīng)的是林分的密度，和林分的現(xiàn)實(shí)株數(shù)差別不大。b為尺度參數(shù)，Gompertz、Logistic、Korf的 分 布 范 圍 較 大，Richards、Weibull及Mitscherlich分布較為集中。c為形狀參數(shù)，由于各模型的曲線差別不大，分布范圍比較小。

表2 模型參數(shù)分布范圍Table 2 Distribution range of model parameters

3.3 林分直徑結(jié)構(gòu)擬合結(jié)果

分別計(jì)算各模型的24塊樣地的平均相關(guān)系數(shù)與平均剩余標(biāo)準(zhǔn)差，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果。相關(guān)系數(shù)越大，剩余標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明模型的擬合效果越好。根據(jù)表3的結(jié)果可以看出，根據(jù)平均相關(guān)系數(shù)和平均剩余標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)出的效果是一致的，Gompertz與Richards方程的擬合效果最好，Weibull方程次之，模型的擬合效果依次 為 Gompertz、Richards、Weibull、Logistic、Korf及 Mitscherlich。 其 中，Gompertz模 型 的模 擬 精 度 分 別 是 Richards、Weibull、Logistic、Korf及 Mitscherlich的 1.1、1.6、1.7、2.0、6.4倍（按平均剩余標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算）。除了沒有拐點(diǎn)的Mitscherlich模型的擬合精度較差之外，其它模型的擬合效果差別并不是很大，擬合效果都比較好。

表3 模型擬合效果Table 3 Models’ fitting results

4 結(jié)論與討論

調(diào)查對(duì)象的林分最大密度達(dá)到了30 200 株/hm2，表明火燒跡地云南松的天然更新能力很強(qiáng)，一方面是云南松的自身特性決定的，另一方面是由于火燒后林下植被較少，為云南松的生長(zhǎng)提供了充足的空間。有研究[14]表明云南松在10～15 a進(jìn)行首次撫育伐能較好地促進(jìn)其生長(zhǎng)，且間伐強(qiáng)度控制在30%較為適合。因此，密度控制是當(dāng)前云南松火燒跡地森林經(jīng)營(yíng)的一個(gè)重點(diǎn)方向，通過控制林分密度，提高林地生產(chǎn)力，發(fā)揮森林的多種功能。

模型的擬合效果依次為Gompertz、Richards、Weibull、Logistic、Korf及 Mitscherlich， 除 了Mitscherlich的擬合效果較差之外，其它模型的擬合效果都比較好。段愛國(guó)等[15]利用6種生長(zhǎng)方程對(duì)杉木林分直徑結(jié)構(gòu)進(jìn)行的模擬結(jié)果顯示，Richards、Logistic及Weibull模型的擬合效果比較突出，在該研究中，株數(shù)使用的是累積百分?jǐn)?shù)，參數(shù)α默認(rèn)為1，除了Richards擬合的是3個(gè)參數(shù)，其它模型只擬合b和c 2個(gè)參數(shù)。本研究使用的是累積株數(shù)，3個(gè)參數(shù)α、b、c都要進(jìn)行擬合，因此，模型擬合效果要優(yōu)于兩參數(shù)模型。

樹木的生長(zhǎng)在理論上呈“S”型曲線，拐點(diǎn)處意味著連年生長(zhǎng)的高峰期[16]，由于本研究的云南松還處于幼齡林階段，未達(dá)到生長(zhǎng)的高峰期，在用理論生長(zhǎng)模型模擬林分直徑結(jié)構(gòu)的過程中，可能部分模型曲線存在沒有拐點(diǎn)或拐點(diǎn)剛出現(xiàn)的情況，會(huì)影響模型的模擬精度。同時(shí)，由于調(diào)查樣地的徑階分布范圍多為4～6個(gè)，在自由度不大的情況下，導(dǎo)致相關(guān)系數(shù)都比較大。這些問題都需要在今后的研究中繼續(xù)加以驗(yàn)證。

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