一種可用于腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析的有向網(wǎng)絡(luò)分解算法

【摘 要】文獻(xiàn)[1-9]提出了血液循環(huán)在大腦處理信息的過(guò)程中具有時(shí)序控制作用，并用量化模型結(jié)合結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化相關(guān)理論說(shuō)明時(shí)序控制作用的意義。文獻(xiàn)[10-24]匯總介紹量化模型中的一些細(xì)節(jié)。本文介紹我們開(kāi)發(fā)的一個(gè)算法，這一算法實(shí)現(xiàn)將一個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)分解為一系列前向網(wǎng)絡(luò)集合。分解出來(lái)的前向網(wǎng)絡(luò)集合可用于分析各種情況對(duì)任一細(xì)胞活動(dòng)情況的影響，也可用于搭建精細(xì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)而用于輔助醫(yī)學(xué)等方面的研究。算法的網(wǎng)絡(luò)分解能力能符合文獻(xiàn)[1-28]所介紹的大腦處理信息量化方案的要求

【關(guān)鍵詞】過(guò)程存儲(chǔ)和重組模型 時(shí)序控制 腦電波 微循環(huán) 結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn) 中樞神經(jīng)系統(tǒng) 信息處理 微環(huán)路 時(shí)間認(rèn)知 智力起源 大腦量化模型 前向網(wǎng)絡(luò)樹(shù)

一、從信息處理系統(tǒng)的角度研究腦運(yùn)作機(jī)制

腦具備信息處理系統(tǒng)的功能，研究大腦時(shí)，可以把腦看成“一種特別的信息處理系統(tǒng)”。目前神經(jīng)生物學(xué)一個(gè)受關(guān)注的研究方向是大腦的整體運(yùn)作機(jī)制是怎樣的，也就是腦中分子層面的活動(dòng)如何影響、決定細(xì)胞層面的活動(dòng)；細(xì)胞層面的活動(dòng)如何影響、決定微環(huán)路和環(huán)路層面的活動(dòng)并最終影響、決定系統(tǒng)層面的活動(dòng)和功能。當(dāng)把大腦運(yùn)作機(jī)制看成“一種特別的信息處理系統(tǒng)的運(yùn)作機(jī)制”時(shí)，這個(gè)研究方向涉及信息系統(tǒng)研究中的“系統(tǒng)結(jié)構(gòu)”、“系統(tǒng)組成原理”、等方面的問(wèn)題。如果把腦這一信息處理系統(tǒng)的“系統(tǒng)架構(gòu)”和“系統(tǒng)組成原理”看成一套未知的待探索的機(jī)制，已積累的“分子層面、細(xì)胞層面、微環(huán)路和環(huán)路層面、系統(tǒng)層面的各種知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)”可以看成“自然和人們無(wú)意中編排設(shè)計(jì)的、探索腦信息處理運(yùn)作機(jī)制的實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)和結(jié)果”，因此，綜合整理分析已有的各層面的知識(shí)，建立有堅(jiān)實(shí)解剖學(xué)基礎(chǔ)、能聯(lián)系各層面、量化描述大腦信息處理過(guò)程的模型和框架，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)運(yùn)作所遵循的基本規(guī)律和原理，會(huì)對(duì)更深刻理解大腦信息處理運(yùn)作機(jī)制有所幫助；將有利于對(duì)各種神經(jīng)系統(tǒng)疾病發(fā)病機(jī)制的理解、治療方案的制定；也將有助于我們更深刻地理解，理性、客觀地對(duì)待我們已知的各種知識(shí)和所建立的各種理論。

綜合整理分析、建立量化描述模型、探索系統(tǒng)運(yùn)作所遵循的基本規(guī)律和原理是一項(xiàng)繁雜艱巨的工作，筆者在多年前就已經(jīng)開(kāi)始了這項(xiàng)工作，并發(fā)表了一系列論文。我們于2007年3月正式發(fā)表論文[1]提出血液循環(huán)（包括微循環(huán)）機(jī)制在大腦運(yùn)作過(guò)程起到時(shí)序控制的作用，在研究大腦運(yùn)作機(jī)制的時(shí)候，要考慮血液周期性灌注的影響；分析了各種腦電現(xiàn)象形成的機(jī)制和原因；等。我們筆者在上述論文和一系列發(fā)表于網(wǎng)站、全國(guó)學(xué)術(shù)會(huì)議、期刊等的論文[1-20]（這些論文發(fā)表于2006年至2012年）中，提出了血液循環(huán)在大腦處理信息的過(guò)程中具有時(shí)序控制作用；分析了各種腦電現(xiàn)象形成的機(jī)制和原因；建立描述大腦處理信息過(guò)程的量化模型，用量化模型結(jié)合結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化相關(guān)理論分析說(shuō)明時(shí)序控制作用對(duì)大腦高效可靠處理信息的意義；匯總介紹量化模型中的細(xì)節(jié)；分析了大腦能正確而高效處理信息，使智力能夠誕生的原因；分析了理論建立和應(yīng)用過(guò)程的神經(jīng)生理學(xué)原理、只能有相對(duì)真理的神經(jīng)生理學(xué)原因；還建立和介紹了另外一種量化分析方案；等。我們還介紹了更多的細(xì)節(jié)[21-24]。

為方便同行閱讀，我們?cè)?013年也整理發(fā)表了系列綜合報(bào)告[25-28]。

上面的文字已經(jīng)發(fā)在我們以前的文章中[29]。

二、腦研究輔助工具的研發(fā)

腦研究領(lǐng)域的另外一個(gè)研究方向是研發(fā)更多用于研究大腦的輔助工具。本文介紹了我們?cè)O(shè)計(jì)的一種網(wǎng)絡(luò)分解算法，這一算法用于將有向網(wǎng)絡(luò)分解為一系列前向網(wǎng)絡(luò)集合，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)都生成一個(gè)以這個(gè)節(jié)點(diǎn)為輸出細(xì)胞的前向網(wǎng)絡(luò)，并且實(shí)現(xiàn)前向網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)維次數(shù)可控、不會(huì)無(wú)限制擴(kuò)維，觀察時(shí)間長(zhǎng)度可控。分解出來(lái)的前向網(wǎng)絡(luò)集合可用于分析各種情況對(duì)任一細(xì)胞活動(dòng)狀態(tài)的影響，也可以用于搭建精細(xì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)而用于輔助醫(yī)學(xué)等方面的研究。

本文介紹的算法設(shè)計(jì)過(guò)程中用到了筆者在2004年論文中總結(jié)的一種算法分析設(shè)計(jì)思路：面對(duì)一些需求復(fù)雜的算法設(shè)計(jì)時(shí)，從“遞歸空間的分類”這一個(gè)角度入手，進(jìn)而分析各遞歸空間間的參數(shù)傳遞關(guān)系，從而設(shè)計(jì)出符合需求的算法流程及其“搭配策略”[30]。

（一）第一節(jié) 算法需求分析總結(jié)

需求1：將有向圖分解為一系列樹(shù)集合，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)都生成一個(gè)以這一節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)的樹(shù)，前向網(wǎng)絡(luò)的反饋回路相關(guān)的擴(kuò)維次數(shù)可控，前向網(wǎng)絡(luò)從輸入細(xì)胞到輸出細(xì)胞的時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)間可控。

說(shuō)明：腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看成一個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)：節(jié)點(diǎn)表示細(xì)胞，邊表示細(xì)胞間連接，細(xì)胞間能雙向傳遞信號(hào)的連接可以用兩條邊表示；在有需要進(jìn)行更精細(xì)化量化分析的時(shí)候，可以增加節(jié)點(diǎn)類和邊類的成員、等描述系統(tǒng)屬性、行為、等；等。生成的每個(gè)前向網(wǎng)絡(luò)由于后面敘述的原因可以用樹(shù)結(jié)構(gòu)表示。對(duì)有反饋回路的圖分解過(guò)程中，按論文[1-20]的量化方案將進(jìn)行擴(kuò)維處理，因反饋回路的存在，可能進(jìn)行多次擴(kuò)維，最大擴(kuò)維的次數(shù)應(yīng)該可控、不會(huì)無(wú)限制擴(kuò)維。按論文[1-20]量化方案，生成的樹(shù)的邊的中有傳輸延遲，從樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)路徑總傳輸延遲可控。

需求2：算法完成和反饋回路處理相關(guān)的擴(kuò)維處理，兩節(jié)點(diǎn)間多通路相關(guān)的擴(kuò)維處理，使每個(gè)生成的前向網(wǎng)絡(luò)實(shí)際可以用樹(shù)結(jié)構(gòu)表示，稱為前向網(wǎng)絡(luò)樹(shù)，F(xiàn)eedForward Network Tree，簡(jiǎn)稱FFN樹(shù)。

說(shuō)明：按論文[1-20]的量化方案，網(wǎng)絡(luò)分解過(guò)程中對(duì)網(wǎng)絡(luò)中存在反饋回路和兩節(jié)點(diǎn)中存在多通路的情況進(jìn)行擴(kuò)維處理，使每個(gè)生成的前向網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上可以用樹(shù)結(jié)構(gòu)表示。

（二）第二節(jié) 若干相關(guān)概念

1.遞歸空間的分類：一代遞歸空間和后代遞歸空間：

遞歸空間是指某一個(gè)有遞歸調(diào)用區(qū)的程序在某一次調(diào)用它的遞歸調(diào)用區(qū)時(shí)，為其遞歸調(diào)用區(qū)所建立的進(jìn)程對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)資源的集合。一代遞歸空間是指程序第一次進(jìn)入遞歸調(diào)用區(qū)和與其有相同遞歸深度的遞歸調(diào)用區(qū)時(shí)為執(zhí)行遞歸區(qū)代碼所建立的進(jìn)程對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)資源的集合。而該程序以后進(jìn)入更大深度的遞歸調(diào)用區(qū)時(shí)為執(zhí)行遞歸區(qū)代碼所建立的進(jìn)程對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)資源集合都屬后代遞歸空間。[30]

2.BaseTable 標(biāo)識(shí)符 和 Space標(biāo)識(shí)符

它是本論文引入的一種標(biāo)記符號(hào)，它的格式是：

Space（ k， i ） 是在k代遞歸空間集中產(chǎn)生的FFN所有子樹(shù)在程序返回上一代遞歸空間時(shí)都要以 i 為根節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)的那一個(gè)遞歸空間。Space（ k， i1 ）和Space（ k， i2 ）是具有相同遞歸深度的遞歸空間，都叫k代遞歸空間。

BaseTable（ k ， n ） ， k 表示該 BaseTable是在第k 代遞歸空間產(chǎn)生的，假設(shè)BaseTable（k，n）是在Space（k，i）中產(chǎn)生的，則n表示BaseTable（k，n）是在k代空間中為對(duì)應(yīng)有邊直接到節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)n產(chǎn)生的 BaseTable。由BaseTable（ k ， n ） 為基礎(chǔ)產(chǎn)生的所有FFN子樹(shù)在返回k代空間時(shí)將以 n為根節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn) 。

3.Space類 和 BaseTable類 的重要成員介紹：

Space類：Space（k，i） 的k，i成員含義前面已經(jīng)有介紹；有一個(gè)Length成員，用于存儲(chǔ)FFN樹(shù)的根到當(dāng)前遞歸空間對(duì)應(yīng)i節(jié)點(diǎn)的路徑中，經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度總和，可以是傳輸時(shí)間延遲長(zhǎng)度總和；有一個(gè)ChildrenTable，存儲(chǔ)了有邊直接連接到節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)，這些點(diǎn)在生成的FFN樹(shù)中可能成為i節(jié)點(diǎn)的孩子節(jié)點(diǎn)；有一個(gè)ResultTreeList成員，用于存放一系列結(jié)果樹(shù)，具體作用見(jiàn)后面敘述。在有需要更精細(xì)建模時(shí)可增加成員、等。

BaseTable類：BaseTable（k，n）的k，n成員的含義前面已經(jīng)有介紹；一個(gè)是BaseLength，從FFN樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)到BaseTable（ k ， n ）對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)n的長(zhǎng)度總和，可以是傳輸時(shí)間延遲總長(zhǎng)；有一個(gè)Result成員，以n節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，由BaseTable（k， n）產(chǎn)生的后代遞歸空間Space（k+1，n）返回的子樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)作為n節(jié)點(diǎn)的孩子節(jié)點(diǎn)。在有需要更精細(xì)建模時(shí)可增加成員、等。

4.GenerationSign 標(biāo)識(shí)符：

為了在程序中實(shí)現(xiàn)對(duì)不同類型的遞歸空間采用分治策略，我們必須使程序能夠“感知”自己所處的遞歸空間，因而設(shè)立int類型變量GenerationSign。[30]

5.圖類：

腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以采用有向圖建模描述：節(jié)點(diǎn)表示細(xì)胞，邊表示細(xì)胞間連接，

能雙向傳遞信號(hào)的細(xì)胞間連接可以用兩條邊表示；在有需要進(jìn)行更精細(xì)化量化分析的時(shí)候，可以增加圖節(jié)點(diǎn)類和邊類的成員、等描述系統(tǒng)屬性、行為、等；等；從而建立符合分析需要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

（三）第三節(jié) 控制總傳輸延遲長(zhǎng)度、擴(kuò)維次數(shù)的關(guān)鍵和后代遞歸空間的數(shù)據(jù)傳輸關(guān)系

1.從第二節(jié)定義我們已知，以BaseTable（ k ， i ） 為基礎(chǔ)找出的子樹(shù)在程序返回Space（k， i 1）時(shí)會(huì)以節(jié)點(diǎn) i為根節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)。

2.后代遞歸空間結(jié)構(gòu)和后代遞歸空間之間的數(shù)據(jù)傳輸關(guān)系如圖1所示：

3.分析圖一可以看出，實(shí)現(xiàn)總傳輸延遲長(zhǎng)度控制和最大擴(kuò)維次數(shù)控制的關(guān)鍵在于控制好用于產(chǎn)生下一代遞歸空間的BaseTable，避免不受限制地遞歸產(chǎn)生BaseTable和后代遞歸空間。實(shí)際上，實(shí)現(xiàn)了總傳輸延遲長(zhǎng)度控制后，最大擴(kuò)維次數(shù)就受到了限制，不會(huì)無(wú)限制增長(zhǎng)。

（四）第四節(jié) 后代遞歸空間中控制前向網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)維次數(shù)和控制總傳輸延遲長(zhǎng)度解決方案的設(shè)計(jì)

（五）第五節(jié) 后代遞歸空間的產(chǎn)生、對(duì)后代遞歸空間返回?cái)?shù)據(jù)的處理

（六）第六節(jié) 算法總體流程設(shè)計(jì)

1.在獲得細(xì)胞n為輸出細(xì)胞的前向網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可先構(gòu)造BaseTable（0，n）， 用BaseTable（0，n）生成Space（1，n），然后，遞歸執(zhí)行第四節(jié)到第五節(jié)介紹的流程，可獲得以細(xì)胞n為輸出細(xì)胞的前向網(wǎng)絡(luò)樹(shù)。

2.對(duì)圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都執(zhí)行一所描述的操作，可獲得一系列前向網(wǎng)絡(luò)集合，完成網(wǎng)絡(luò)分解工作。

（七）第七節(jié) 所設(shè)計(jì)算法特點(diǎn)

上面算法設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)有：

特點(diǎn)一，問(wèn)題分析過(guò)程比較條理，能滿足算法需求

特點(diǎn)二，在計(jì)算量大的情況下，這種思路設(shè)計(jì)的算法對(duì)應(yīng)的計(jì)算任務(wù)可以：

1.按樹(shù)形的遞歸空間結(jié)構(gòu)自然分拆成多個(gè)子計(jì)算任務(wù)，然后分布到多個(gè)系統(tǒng)中計(jì)算。

2.在節(jié)點(diǎn)數(shù)量多的情況下，可以將網(wǎng)絡(luò)分解對(duì)應(yīng)的計(jì)算任務(wù)分布到多個(gè)系統(tǒng)中計(jì)算，將所有節(jié)點(diǎn)劃分為多個(gè)子集，每個(gè)系統(tǒng)負(fù)責(zé)生成以一個(gè)節(jié)點(diǎn)子集中的節(jié)點(diǎn)為輸出細(xì)胞的前向網(wǎng)絡(luò)子集合。

（八）第八節(jié) 可進(jìn)一步改進(jìn)的工作

1.在程序設(shè)計(jì)中，需求滿足的優(yōu)先級(jí)順序?yàn)椤罢_性、穩(wěn)定性、可測(cè)性、規(guī)范性和可讀性、全局效率、局部效率、個(gè)人風(fēng)格 ”，上面算法采用了遞歸程序的框架設(shè)計(jì)，先滿足了優(yōu)先級(jí)高的需求，后續(xù)可以通過(guò)遞歸程序的非遞歸化優(yōu)化效率。

2.在計(jì)算量大的情況下，通過(guò)適當(dāng)改造，上述算法對(duì)應(yīng)的計(jì)算任務(wù)可以按第七節(jié)介紹的方法分拆成多個(gè)子計(jì)算任務(wù)，然后分布到多個(gè)系統(tǒng)中計(jì)算。

3.為程序調(diào)試方便，個(gè)別數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在信息冗余，可進(jìn)一步進(jìn)行程序的代碼級(jí)優(yōu)化。

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作者簡(jiǎn)介：

謝勤，（1982-），男，華南理工大學(xué)碩士，中國(guó)神經(jīng)科學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員，工程師，近年在亞組委信息技術(shù)部完成核心信息系統(tǒng)——計(jì)時(shí)記分和成績(jī)處理系統(tǒng)項(xiàng)目實(shí)施管理方面的工作，其中計(jì)時(shí)記分系統(tǒng)投資一億。主要研究方向：計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程，人工智能，神經(jīng)生物學(xué)。