基于維納過程的GaAs激光器可靠性評估

摘 要：提出一種基于維納過程的可靠性評估方法。根據(jù)產(chǎn)品的退化數(shù)據(jù)建立基于維納過程的退化模型，進(jìn)而采用Bootstrap方法來提高小樣本情況下退化參數(shù)的估計(jì)精度，最后，對退化過程首達(dá)時的分析來獲得產(chǎn)品的壽命分布。通過對GaAs激光器的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性評估和壽命預(yù)測，結(jié)果表明該方法相比現(xiàn)有方法更符合實(shí)際。

關(guān)鍵詞：可靠性 退化數(shù)據(jù) 維納過程 Bootstrap方法

中圖分類號：TN722 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-3973（2013）010-026-02

1 引言

隨著科技的不斷進(jìn)步，產(chǎn)品的壽命越來越長，可靠性越來越高。尤其對GaAs激光器一般難以進(jìn)行大樣本的壽命試驗(yàn)，而且在允許的時間內(nèi)也很難失效，導(dǎo)致傳統(tǒng)的基于失效數(shù)據(jù)的可靠性分析方法不再適用。基于性能退化數(shù)據(jù)的可靠性評估方法逐漸成為現(xiàn)代可靠性工程的一個新的研究方向，該方法通過建立性能退化數(shù)據(jù)與可靠性之間關(guān)系進(jìn)行可靠性評估，表現(xiàn)出明顯的優(yōu)越性。

目前，國內(nèi)外已有一些學(xué)者針對GaAs激光器研究了基于性能退化數(shù)據(jù)的可靠性評估方法。文獻(xiàn)[1]利用極大似然分析法來處理GaAs激光器的性能退化數(shù)據(jù)，從而對其進(jìn)行可靠性評估。文獻(xiàn)[2]在分析退化數(shù)據(jù)時，采用線性模型來逼近退化量分布參數(shù)函數(shù)和退化軌跡函數(shù)，進(jìn)而對GaAs激光器進(jìn)行可靠性評估。文獻(xiàn)[3]在退化軌跡模型基礎(chǔ)上獲取偽壽命數(shù)據(jù)，進(jìn)而使用偽壽命數(shù)據(jù)來擬合壽命分布。由于產(chǎn)品受到材料、應(yīng)力以及環(huán)境的隨機(jī)因素的影響，其性能退化過程實(shí)質(zhì)上是一個隨機(jī)過程，因而本文提出一種基于維納過程的可靠性評估方法，利用Bootstrap方法提高小樣本情況下的性能退化參數(shù)的估計(jì)精度，能夠更科學(xué)、合理地提取性能退化數(shù)據(jù)中包含的產(chǎn)品壽命信息。

2 基于漂移布朗運(yùn)動的退化模型

4 可靠性評估實(shí)例

本文所用的性能退化數(shù)據(jù)引自文獻(xiàn)[2]，某型GaAs激光器的工作電流在80℃下隨時間變化的百分比數(shù)據(jù)視為退化數(shù)據(jù)，15個樣本進(jìn)行試驗(yàn)，每250小時測試一次數(shù)據(jù)，至4000小時為止，失效閾值為10。由于GaAs激光器工作電流的退化趨勢基本呈直線退化，因此選擇方程（1）作為其退化模型是合適的。根據(jù)GaAs激光器的性能退化數(shù)據(jù)，基于Bootstrap方法進(jìn)行500次自助抽樣，分布參數(shù)的估計(jì)值分別為：和。通過對15個樣本擴(kuò)散參數(shù)的估計(jì)值取均值可得：。將上述估計(jì)的參數(shù)值代入式（4），利用數(shù)值方法可得該型GaAs激光器的可靠度函數(shù)，如圖1中的實(shí)線所示。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所討論模型及其方法的有效性，將本文方法所求得的可靠性函數(shù)與利用文獻(xiàn)[2]中方法求得的可靠度函數(shù)進(jìn)行了比較，比較結(jié)果見圖1。因此，通過上述分析驗(yàn)證了本文方法對GaAs激光器的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析的可行性。

5 結(jié)論

本文從隨機(jī)過程的角度，提出了一種退化數(shù)據(jù)的GaAs激光器可靠性評估方法。文中利用維納過程建立產(chǎn)品的退化模型，考慮到產(chǎn)品個體間的差異，正態(tài)分布被用來描述其漂移參數(shù)。通過Bootstrap方法解決了小樣本條件下分布參數(shù)估計(jì)問題，從而有效的提高了可靠性評估的精度。

參考文獻(xiàn)：

[1] Meeker M.Q.，Escobar，L A.Statistical Methods for Reliability Data[M].New York：John Wiley Sons，Inc.1998.

[2] 鄧愛民，陳循，張春華，等.基于性能退化數(shù)據(jù)的可靠性評估[J].宇航學(xué)報(bào)，2006，27（3）：546-552.

[3] 李玲玲，顧訓(xùn)華，李鳳強(qiáng)，等.基于GaAs激光器性能退化的可靠性度量方法[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2012，19（3）：166-169.

[4] 厲海濤，金光，周經(jīng)倫，等.動量輪維納過程退化建模與壽命預(yù)測[J].航空動力學(xué)報(bào)，2011，26（3）：622-627.

[5] Efron，B.More efficient bootstrap computations[J].Journal of American Statistical Association，1990，85（409）：79-89.

[6] 胡正東，曹淵，張士峰，等.特小子樣試驗(yàn)下導(dǎo)彈精度評定的Bootstrap方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30（8）：1493-1497.