基于等能量原則的鋼框架結(jié)構(gòu)影響系數(shù)求解方法

摘 要：結(jié)構(gòu)影響系數(shù)是結(jié)構(gòu)抗震中保障結(jié)構(gòu)體系塑性發(fā)展的關(guān)鍵因素，對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和對塑性反應(yīng)譜均有重要的研究價(jià)值?；诘饶芰吭瓌t提出一種求解結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的求解方法，旨在從能量角度更直接的研究結(jié)構(gòu)影響系數(shù)。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)影響系數(shù) 等能量原則 地震作用 鋼框架

中圖分類號：TU39 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-3973（2013）010-001-03

1 引言

建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能從能量角度的揭示了地震對建筑破壞的本質(zhì)原因。最大加速度和持時(shí)體現(xiàn)了地震動的運(yùn)動特性，也反應(yīng)了地震能量的輸出的大小。隨著抗震設(shè)計(jì)方法的日益成熟，從能量角度分析研究將對建筑抗震具有指導(dǎo)意義。本文對基于能量方法的研究是對影響系數(shù)從結(jié)構(gòu)耗能角度求解的新嘗試，更直接的揭示結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的本質(zhì)。

2 能量守恒

結(jié)構(gòu)體系在水平地震作用的破壞過程中，隨著地震動持時(shí)首先地震能量會以彈性范圍內(nèi)的動能和應(yīng)變能的形式進(jìn)行能量的儲存。隨后，進(jìn)入塑性階段，結(jié)構(gòu)的阻尼和塑性變形會進(jìn)一步耗散能量。地震作用下，根據(jù)能量守恒原則建筑結(jié)構(gòu)耗能等同于地震總輸入能。結(jié)構(gòu)體系的耗能主要體現(xiàn)在塑性耗能，彈性階段和動能只是能量轉(zhuǎn)化的過程。

3 結(jié)構(gòu)影響系數(shù)

本文從能量的角度解釋結(jié)構(gòu)影響系數(shù)，即在同一地震作用下，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度處于假定完全彈性狀態(tài)時(shí)與一般彈塑性破壞形式的比值。我國抗震規(guī)范（GB50011-2008）中，取多遇地震烈度下的影響系數(shù)計(jì)算地震作用，結(jié)構(gòu)影響系數(shù)作為隱含系數(shù)在其中未有顯式給出，如下表示為：

建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的的基底剪力和位移總體反映如圖1所示。

如圖1所示， OA為假定建筑結(jié)構(gòu)為彈性狀態(tài)時(shí)的底部剪力V與位移 的關(guān)系，OBCD為實(shí)際結(jié)構(gòu)的V- 曲線，反應(yīng)了真實(shí)結(jié)構(gòu)的彈塑性狀態(tài)。如圖1縱坐標(biāo)所示Vd、Vs、Vy、Ve為結(jié)構(gòu)的基底剪力，分別為設(shè)計(jì)基底剪力、進(jìn)入塑性時(shí)的剪力、屈服剪力、彈性狀態(tài)剪力；橫坐標(biāo)為與基底剪力對應(yīng)的變形，其中： max為真實(shí)結(jié)構(gòu)塑性最大變形。

4 基于等能量原則的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)求解方法

基于等能量原則計(jì)算得出在多條地震波作用下抗彎鋼框架的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的求解方法是通過應(yīng)用IDA得到結(jié)構(gòu)抗震性能來實(shí)現(xiàn)的。分析求解基本步驟如圖2所示。

4.1 等能量原則

Newmark hall對建筑結(jié)構(gòu)在地震作下的能量守恒的研究認(rèn)為，在一定的周期狀況下的單自由度的結(jié)構(gòu)體系可以保持地震的總輸入能完全由塑性耗能耗散。由于結(jié)構(gòu)的動能和彈性狀態(tài)能量的暫時(shí)儲藏均為能量的轉(zhuǎn)化，沒有耗散能量，這符合能量守恒原則。對本文中所提出的等能量原則，即是在此研究基礎(chǔ)上，針對同一種結(jié)構(gòu)具有相同的自重周期，在地震作用下采用地震的總輸入能等于彈塑性耗能，且其反應(yīng)誤差在允許范圍內(nèi)。

在相同地震狀況下，統(tǒng)一結(jié)構(gòu)體系的非彈性變形耗能與假定的完全彈性體系的貯存能量相同，即能量原則。且該準(zhǔn)則的結(jié)構(gòu)成立周期范圍為0.65-1.05，在等能量準(zhǔn)則成立的范圍之內(nèi)有：

如圖3是結(jié)構(gòu)的V–⊿關(guān)系曲線，曲線與橫坐軸構(gòu)成的面積為在多遇地震作用時(shí)結(jié)構(gòu)的最大耗散能量。圖3（a）陰影為實(shí)際結(jié)構(gòu)塑性反應(yīng)曲線與橫軸的面積與圖3（b）陰影為完全彈性反應(yīng)曲線與橫軸的面積相等，也就是等能量求解方法的原則。

4.2 顯著屈服點(diǎn)

框架結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性，梁先出現(xiàn)塑性鉸成為框架屈服機(jī)制，具備耗能條件成為結(jié)構(gòu)抗震的主要耗能形式。先由非線性動力時(shí)程方法得到V–⊿關(guān)系，顯著屈服點(diǎn)由雙直線法得到。這種方法具備了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，有著明確的力學(xué)概念，多次試驗(yàn)確定了其使用方法得出結(jié)論的有效性。如圖4中假定理想化雙折線與實(shí)際能力曲線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積相等，那么要求雙折線與實(shí)際反應(yīng)曲線的面積差最小，即圖中陰影部分最小，通過這種計(jì)算方式可以得出雙折線的折點(diǎn)A的位置，縱坐標(biāo)為屈服剪力?？刹捎肍ortran 編制程序來求顯著屈服點(diǎn)。

4.3 動力增量分析實(shí)施步驟

利用增量動力分析（IDA）確定鋼框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)和性能，研究過程如下：（1）建立非線性鋼框架模型。（2）選擇地震記錄。（3）地震記錄峰值加速度調(diào)幅。（4）非線性動力時(shí)程分析。（5）數(shù)據(jù)提取。（6）得到的多條包絡(luò)曲線。（7）數(shù)據(jù)整理，并對結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能分析。

5 小結(jié)

本文介紹了基于等能量原則求解結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的方法，在Housner hall 提出的用彈性擬速度譜評價(jià)總輸入能量譜的基礎(chǔ)上，提出了針對中等周期的結(jié)構(gòu)體系的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)求解方法的基本原理和計(jì)算的研究過程，以及結(jié)構(gòu)顯著屈服點(diǎn)的確定和動力增量方法的實(shí)施步驟，從結(jié)構(gòu)耗能角度求解更直接的揭示結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的本質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 戴國瑩，王亞勇.房屋建筑抗震設(shè)計(jì)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.

[2] 賈慧娟.不同場地土條件下鋼框架的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)——基于等能量原則[D].蘇州：蘇州科技學(xué)院，2010，

[3] 翟長海，謝禮立.結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度折減系數(shù)研究進(jìn)展[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，39（8）：1177-1184.

[4] Newmark Hall WJ.Earthquake Spectra and Design[M].EERI Monograph Series. Earthquake Engineering Research Institute.Oakland.California.USA，1982.