多關(guān)節(jié)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制中的重力因素分析

摘 要：本研究旨在探討重力給空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制帶來的影響。在簡(jiǎn)要介紹空間機(jī)械臂的相關(guān)內(nèi)容的前提下，結(jié)合雙關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間機(jī)械臂，完成空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建，并通過仿真研究基于動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和軌跡跟蹤控制的空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，希望能夠給研究空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制的人員供參考和幫助。

關(guān)鍵詞：重力；空間機(jī)械臂；運(yùn)動(dòng)控制；動(dòng)力學(xué)模型；軌跡跟蹤控制

中圖分類號(hào)：TH138.5

隨著現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，以及人們?cè)谖磥淼目臻g活動(dòng)中越來越頻繁，促使對(duì)于空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制的研究工作越來越受到人們的普遍關(guān)注及重視。一般而言，空間機(jī)械臂主要位于航天器上，并被用于完成釋放、回收衛(wèi)星，以及幫助在軌建造、維修空間站等任務(wù)，不但能夠有效減少宇航員的艙外活動(dòng)時(shí)間，保障宇航員的生命安全，同時(shí)，還能夠大大縮減出艙作業(yè)所產(chǎn)生的一系列費(fèi)用。為此，本研究擬結(jié)合空間機(jī)械臂在重力的影響下所進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)控制情況，以及應(yīng)用到的模型構(gòu)建、仿真設(shè)計(jì)等進(jìn)行討論，具體分析如下。

1 空間機(jī)械臂的概述

1.1 空間機(jī)械臂的內(nèi)容介紹

空間機(jī)械臂是集機(jī)械、視覺、動(dòng)力學(xué)、電子和控制等學(xué)科為一體的高端航天裝備，是航天飛機(jī)開創(chuàng)的一個(gè)空間機(jī)構(gòu)發(fā)展新方向。其最直接的用途是通過捕捉運(yùn)輸飛船進(jìn)行自動(dòng)化精密對(duì)接。一般來說，空間機(jī)械臂主要具有抓手工作半徑大、桿件質(zhì)量輕、剛度小，以及負(fù)載質(zhì)量變化范圍廣等基本特點(diǎn)；在載體姿控系統(tǒng)處于關(guān)閉狀態(tài)期間，空間機(jī)械臂系統(tǒng)往往還呈現(xiàn)為自由漂浮和無根多體的系統(tǒng)。不過受到空間機(jī)械臂的臂部與載體動(dòng)力學(xué)耦合作用的影響，促使與其相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)控制等問題明顯趨于復(fù)雜化、多樣化，例如由于動(dòng)量矩守恒方程的不可積影響，往往容易使得空間機(jī)械臂表現(xiàn)出非完整力學(xué)的特性；而由于鉸轉(zhuǎn)動(dòng)角當(dāng)前值以及鉸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間歷程的影響，抓手及負(fù)載的位姿也會(huì)受到相當(dāng)程度的影響；即便是在相同的空間機(jī)械臂的最終鉸轉(zhuǎn)動(dòng)角情況下，控制規(guī)律的不同，同樣能夠使得載體的最終姿態(tài)發(fā)生改變。

1.2 空間機(jī)械臂的核心部件

空間機(jī)械臂的核心部件及其實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)功能的基礎(chǔ)——關(guān)節(jié)，在研制空間機(jī)械臂系統(tǒng)的過程中，發(fā)揮著相當(dāng)程度的作用?？梢哉f，正確建立關(guān)節(jié)的動(dòng)力學(xué)模型，是空間機(jī)械臂系統(tǒng)設(shè)計(jì)、分析和控制的基礎(chǔ)。一般來說，空間機(jī)械臂的關(guān)節(jié)主要是采用無刷直流電機(jī)的驅(qū)動(dòng)形式設(shè)計(jì)而成的，結(jié)合其傳動(dòng)裝置來看，空間機(jī)械臂的關(guān)節(jié)主要有諧波齒輪傳動(dòng)關(guān)節(jié)和行星齒輪傳動(dòng)關(guān)節(jié)兩種。其中，諧波齒輪傳動(dòng)關(guān)節(jié)的單級(jí)傳動(dòng)比大，重量輕，結(jié)構(gòu)緊湊，近乎零間隙，但其扭轉(zhuǎn)剛度存在顯著的滯回特性，在熱真空環(huán)境中，極易產(chǎn)生局部過應(yīng)力，導(dǎo)致柔輪疲勞破壞，可靠性相對(duì)較低；而行星齒輪傳動(dòng)關(guān)節(jié)則具有承載能力大、可靠性高、壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)，不過要達(dá)到較高的傳動(dòng)比，則需要采用多級(jí)或復(fù)合傳動(dòng)，增加結(jié)構(gòu)的體積、重量和復(fù)雜性。

2 空間機(jī)械臂系統(tǒng)的構(gòu)建

在構(gòu)建空間機(jī)械臂系統(tǒng)期間，可以通過以下步驟加以考慮，并完成構(gòu)建。

首先，空間機(jī)械臂系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用剛體系統(tǒng)；其次，空間機(jī)械臂系統(tǒng)的構(gòu)造擬采用基座和連桿完成，由基座、測(cè)量臂、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)等部位串聯(lián)連接；最后，完成機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型的建立。具體如圖1所示：

3 空間機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)控制設(shè)計(jì)

3.1 空間機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)

結(jié)合圖1雙關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型，得出空間機(jī)械臂兩連桿的質(zhì)心向量表達(dá)式為：

3.2 空間機(jī)械臂的軌跡跟蹤控制

在當(dāng)前，空間機(jī)械臂控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，主要可以采用PD控制、自適應(yīng)控制以及魯棒控制等幾種設(shè)計(jì)方法。本文關(guān)鍵在于討論基于自適應(yīng)PD控制下的軌跡跟蹤控制設(shè)計(jì)，具體分析如下。

在此過程中，空間機(jī)械臂系統(tǒng)主要受到微重力的影響，此時(shí)空間機(jī)械臂各連桿的勢(shì)能W可以表示為：

其中， （θ）表示重力載荷向量矩陣的估算值。此時(shí)應(yīng)分地面裝調(diào)階段和空間應(yīng)用階段兩種情況討論：第一種，當(dāng)系統(tǒng)處于地面裝調(diào)階段時(shí)，重力能夠促使空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型所產(chǎn)生的重力載荷向量矩陣與控制器中的重力補(bǔ)償項(xiàng)進(jìn)行抵消，從而可以盡快達(dá)到預(yù)期的軌跡追蹤控制，而且跟蹤誤差也可以快速向0值收斂。第二種，當(dāng)系統(tǒng)處于空間應(yīng)用階段時(shí)，此時(shí)沒有重力存在，導(dǎo)致機(jī)械臂無法將控制器當(dāng)中的重力補(bǔ)償項(xiàng)進(jìn)行抵消，受其影響，機(jī)械臂的軌跡跟蹤無法達(dá)到預(yù)期的軌跡跟蹤控制。通過在不同階段對(duì)重力載荷向量矩陣的準(zhǔn)確估值，能夠促使自適應(yīng)PD控制器大大提高對(duì)空間機(jī)械臂跟蹤控制軌跡的準(zhǔn)確性，從而尋求全局漸進(jìn)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。

4 空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制的仿真研究

4.1 基于控制力矩和跟蹤軌跡的空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制仿真

在Matlab7.0的環(huán)境下，研究重力對(duì)雙關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間機(jī)械臂的仿真效果，仿真時(shí)間設(shè)置在10s。該空間機(jī)械臂系統(tǒng)的各桿件號(hào)參數(shù)設(shè)置如下：

另外，在期望位置方面，θd1和θd2均設(shè)置在1.0。根據(jù)相關(guān)要求，調(diào)整系統(tǒng)的控制參數(shù)，得出空間機(jī)械臂的各關(guān)節(jié)控制力矩仿真曲線如圖2所示。

另外，調(diào)整相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置，得出空間機(jī)械臂的各關(guān)節(jié)跟蹤輸出仿真曲線如圖3所示。

4.2 仿真結(jié)果

通過仿真研究，可以看出，該雙關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)具有較好的跟蹤階躍輸入能力，而且1號(hào)和2號(hào)關(guān)節(jié)的響應(yīng)速度相對(duì)較快，能夠保證系統(tǒng)不出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。除此之外，該系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力矩還具有初始力矩小的特點(diǎn)。另外，系統(tǒng)開始保持基本恒定的時(shí)間約在3s到5s之間，能夠達(dá)到一定的控制精度要求，適用于大多數(shù)操作環(huán)境。

5 結(jié)束語

本研究通過結(jié)合空間機(jī)械臂的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及雙關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間機(jī)械臂的仿真設(shè)計(jì)，詳細(xì)闡述了重力對(duì)空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制的影響?？梢钥闯?，在地面裝調(diào)階段和空間應(yīng)用階段，重力對(duì)空間機(jī)械臂所產(chǎn)生的重力項(xiàng)與其所需驅(qū)動(dòng)力矩均有密切關(guān)系，影響到軌跡追蹤精度，在設(shè)計(jì)時(shí)需要予以充分考慮。另外，結(jié)合雙關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間機(jī)械臂的仿真實(shí)例來看，該系統(tǒng)則能夠具備較好的跟蹤階躍輸入能力，且滿足良好的精度控制要求，能夠適用于大多數(shù)操作環(huán)境。

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作者簡(jiǎn)介：孫承志（1975-），男，江蘇贛榆人，講師，碩士，主要研究方向：智能檢測(cè)、目標(biāo)識(shí)別與跟蹤、運(yùn)動(dòng)控制等；

作者單位：三江學(xué)院電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南京 210012