巧用二重積分的對稱性

摘要：利用二重積分被積函數(shù)的奇偶性及積分區(qū)域的對稱性，可以將一些繁瑣的二重積分的計算簡化.

關(guān)鍵詞：二重積分，對稱性，奇偶性

中圖分類號：O172.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（b）-0000-00

二重積分計算時，根據(jù)題目中的條件，充分利用積分區(qū)域的對稱性及被積函數(shù)的奇偶性，往往可以達(dá)到事半功倍的效果.本文結(jié)合實例探討二重積分的對稱性的條件，結(jié)論和技巧.

1 二重積分的對稱性基本性質(zhì)運(yùn)用

4 結(jié)束語

計算二重積分是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，利用二重積分積分區(qū)域的對稱性以及被積函數(shù)的奇偶性，往往能減少計算量. 需注意的是，只有具備積分域的對稱性與被積函數(shù)的奇偶性兩個條件才能使用對稱性的結(jié)論。

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