巧用x—t圖解物理習(xí)題

圖像法是高中物理處理問題一種基本方法，物理圖像能夠把復(fù)雜的物理過程、物理現(xiàn)象、規(guī)律具體地表示出來，因而使問題簡單明了，形象直觀。提到圖像法，我們很容易想到物體運(yùn)動的v-t圖像，而x-t圖線卻在教學(xué)中很少用到。但是合理使用x-t圖線，能幫助我們解決一些較為復(fù)雜的問題，下面我們求解幾例。

例題1 設(shè)工程師的家與工廠位于同一長直公路上，工廠的一輛汽車每天準(zhǔn)時來接這位工程師上班，一天，工程師比平時提前1h出門步行上班，他途中遇到來接他的汽車，就乘車來到工廠，結(jié)果比平時提前10min到達(dá)工廠，問

（1）這位工程師在與汽車相遇前已步行了多長時間？

（2）汽車的速度是工程師步行速度的幾倍？

解：如圖，設(shè)工程師家位于x=0處，工廠位于X處，A點(diǎn)是平常時汽車接工程師時刻，B點(diǎn)橫坐標(biāo)即為所求，長劃線顯示工程師步行圖像，虛線顯示汽車圖像，其它時間如圖標(biāo)示。根據(jù)對稱性，可知A點(diǎn)橫坐標(biāo)與B點(diǎn)橫坐標(biāo)相差5min，所以（1）這位工程師在與汽車相遇前已步行了55min （2）虛線與長劃線的斜率絕對值比值即為11：5

例題2 在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后，又以初速度v0在相同地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時間間隔ΔT必須滿足什么條件？

解：如圖，①為A物體從0時刻開始上拋的圖像，②③④⑤均為B物體在不同時刻上拋的圖像。如果要A和B在空中相遇，則要求兩拋物線有交點(diǎn)，通過圖像易看出2v0/g <ΔT< 4v0/g

3、子彈從槍口射出速度大小是30m / s，某人每隔1s從地面豎直向上開一槍，假定子彈在升降過程中都不相碰，不計空氣阻力，試求：

（1）空中最多能有幾顆子彈；

（2）設(shè)在t=0時將第一顆子彈射出，在哪些時刻它和以后射出的子彈在空中相遇；

（3）這些子彈在距離發(fā)射處多高的地方依次與第一顆子彈相遇。

解：如圖，設(shè)第一顆子彈從0時刻發(fā)出，則①、②、③、④、⑤、⑥條拋物線分別是第一顆至第六顆子彈的X-t圖像，易得

（1）空中最多有6顆子彈；

（2）①和②圖像的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)即為第一顆與第二顆在空中相遇時刻，根據(jù)拋物線的對稱性易得XA=3.5s；同理①和③圖像的交點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即為第一顆與第三顆在空中相遇的時刻XB=4s；以此類推可得第一顆與第四顆相遇時間XC=4.5s；第一顆與第五顆相遇時間XD=5s；第一顆與第六顆相遇時間XE=5.5s。

（3）通過上拋公式即可求出高度第一顆與第二顆在空中相遇時刻距地高度h1=43.75m；第一顆與第三顆在空中相遇高度h2=40m；第一顆與第四顆在空中相遇高度h3=33.75m；第一顆與第五顆在空中相遇高度h4=25m；第一顆與第六顆在空中相遇高度h5=13.75m。

有一些物理習(xí)題，雖然題目中不含有圖像，但如果我們善于建構(gòu)圖像，把物理問題“翻譯”為適宜的圖像，利用圖像來分析具體問題，那么求解將變得簡捷易行。