淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

摘 要：對(duì)于中學(xué)生而言，其數(shù)學(xué)思維是以理解中學(xué)數(shù)學(xué)公式、定理以及基本概念為前提和基礎(chǔ)而形成的；在實(shí)踐過(guò)程中解決問(wèn)題是培養(yǎng)和強(qiáng)化初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效方法。但是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中常常理論知識(shí)扎實(shí)而實(shí)際解題能力較差的情況，這是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力尚未成形所致。基于此，筆者從個(gè)人多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行探討，希望有所指導(dǎo)和幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；興趣培養(yǎng)；能力；思維品質(zhì)

在當(dāng)今社會(huì)，素質(zhì)教育的普及已是大勢(shì)所趨，而在素質(zhì)教育組成部分中，數(shù)學(xué)教育教學(xué)的地位不容忽視，特別是在初中教育體系中的作用更是無(wú)可取代。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)重視在教學(xué)過(guò)程中采取各種有效措施培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)。其中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)通過(guò)數(shù)學(xué)思維能力得到集中體現(xiàn)。所以，在教學(xué)過(guò)程中初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

在傳統(tǒng)教育教學(xué)模式中，“教”是重點(diǎn)，而對(duì)于學(xué)生的“學(xué)”則有所忽視，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位無(wú)法在傳統(tǒng)教育教學(xué)中得到體現(xiàn)，學(xué)生通常只能被動(dòng)聽(tīng)講和學(xué)習(xí)，其積極性、主動(dòng)性、獨(dú)立性以及能動(dòng)性無(wú)法得到有效激發(fā)和調(diào)動(dòng)。在此學(xué)習(xí)環(huán)境下，其數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與強(qiáng)化自然也無(wú)從談起。有鑒于此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)必然要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成予以重視和培養(yǎng)，真正將學(xué)生視為課堂學(xué)習(xí)的主體，提倡并推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式多樣化，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，開(kāi)展自主探究式學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性以及能動(dòng)性得到充分發(fā)揮，并引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中感受和了解知識(shí)，切實(shí)培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。筆者總結(jié)了關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾點(diǎn)策略如下：

一、準(zhǔn)確把握培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的突破口

教師要想真正培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，首先必然要找到突破口。對(duì)于初中學(xué)生而言，其數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與發(fā)展突破口就是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性和批判性。教師應(yīng)在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)現(xiàn)象來(lái)分析事物的本質(zhì)，善于對(duì)各種問(wèn)題刨根問(wèn)底，不斷深化其數(shù)學(xué)思維；而要有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維敏捷性則應(yīng)提高學(xué)生的計(jì)算和思維速度；還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行豐富、深入的聯(lián)想，通過(guò)變式教學(xué)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的思維靈活性進(jìn)行培養(yǎng)；而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性則可從教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑入手，鼓勵(lì)學(xué)生勇于、善于提問(wèn)、獨(dú)立思考和實(shí)踐；而數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維批判性實(shí)質(zhì)上是一種自我調(diào)節(jié)和反省。在教學(xué)過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生這幾種數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，妥善運(yùn)用合理的教學(xué)方式，同時(shí)以此為突破對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

二、激發(fā)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)其思維創(chuàng)造力

教育心理學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為，在課堂教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)效果具有很大益處。而初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何才能有效激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力及學(xué)習(xí)興趣成為教育工作者們所關(guān)注的重要課題。在筆者看來(lái)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是一個(gè)較為有效的策略。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境可使學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知沖突，進(jìn)而產(chǎn)生質(zhì)疑與猜想，其參與熱情和好奇心理也被有效調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生由此急切渴望解決問(wèn)題。而在新課程改革中，數(shù)學(xué)教學(xué)始終圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決來(lái)開(kāi)展，營(yíng)造出創(chuàng)新性的、探究式的課堂學(xué)習(xí)氛圍。解決問(wèn)題的過(guò)程通常表現(xiàn)為螺旋狀的發(fā)展態(tài)勢(shì)，在解決原有問(wèn)題的同時(shí)新的問(wèn)題又隨之出現(xiàn)，從而提供給學(xué)生深入學(xué)習(xí)的契機(jī)。這種以螺旋遞進(jìn)式為表象的問(wèn)題模式是以問(wèn)題為參照來(lái)解決活動(dòng)的發(fā)展態(tài)勢(shì)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中引入知識(shí)，繼而通過(guò)知識(shí)引出問(wèn)題，同時(shí)在對(duì)新的問(wèn)題加以解決后再次總結(jié)新發(fā)現(xiàn)，抑或?qū)χ暗膯?wèn)題產(chǎn)生新的質(zhì)疑，如此形成往復(fù)循環(huán)，逐層推進(jìn)的螺旋式過(guò)程。由此可見(jiàn)，此種問(wèn)題模式重點(diǎn)在于通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置來(lái)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，教師們需要同時(shí)在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)以及課堂教學(xué)全過(guò)程中進(jìn)行問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和執(zhí)行，并不斷提出新問(wèn)題，從而有效結(jié)合問(wèn)題的出現(xiàn)與解決，循環(huán)往復(fù)，互為依托，以此來(lái)培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生逐步深入的學(xué)習(xí)探究精神以及敏銳的問(wèn)題分析意識(shí)。

案例1：在等腰三角形章節(jié)教學(xué)中，教師可提出常規(guī)性的問(wèn)題1：一等腰三角形，已知腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)分別為12、14，求周長(zhǎng)值。顯而易見(jiàn)，問(wèn)題1是非常簡(jiǎn)單的，學(xué)生能夠快速計(jì)算得出正確答案；教師此時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生嘗試自行提出問(wèn)題。學(xué)生甲經(jīng)過(guò)思索后提出問(wèn)題2：一等腰三角形，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和6，求周長(zhǎng)值。此時(shí)有學(xué)生回答為12，也有學(xué)生認(rèn)為是15，這時(shí)教師向?qū)W生提問(wèn)，兩種答案是否正確，學(xué)生乙經(jīng)過(guò)仔細(xì)思考后，周長(zhǎng)值為12的答案被否定，因?yàn)槿切蔚谌呏L(zhǎng)必須小于兩邊和，因而腰長(zhǎng)必須取6，而非3。教師此時(shí)應(yīng)作出評(píng)論和總結(jié)，表?yè)P(yáng)學(xué)生乙的正確分析，并提示學(xué)生在分兩種情況討論和解決問(wèn)題時(shí)不可忽視取值范圍。然后再提出新的問(wèn)題：一等腰三角形，假設(shè)其腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)分別為x、y，那么二者最小值和最大值范圍是多少。通過(guò)此種模式，以常規(guī)問(wèn)題帶動(dòng)學(xué)生的思維，進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生自行出題，然后在課堂上進(jìn)行集體探討，繼而提出新的問(wèn)題，逐漸深入，螺旋推進(jìn)，推動(dòng)學(xué)生思維能力的發(fā)展和提升。

三、善于轉(zhuǎn)換思考角度，訓(xùn)練學(xué)生思維求異性

對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力而言，對(duì)既定思維定勢(shì)加以改變是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最關(guān)鍵和重要的一點(diǎn)。應(yīng)重視對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多角度和多方位的思考分析，通過(guò)不同途徑展開(kāi)探究來(lái)解決問(wèn)題，而思維求異性的內(nèi)涵也在于此。從認(rèn)知心理學(xué)理論分析而言，在抽象思維過(guò)程中學(xué)生通常會(huì)受年齡特征限制而難以改變既定的思維形式，換言之，學(xué)生群體或者個(gè)體思維定勢(shì)通常會(huì)對(duì)新問(wèn)題的解決產(chǎn)生影響，甚至導(dǎo)致錯(cuò)覺(jué)。因而教師應(yīng)在學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)過(guò)程中應(yīng)重視思維求異性的培養(yǎng)，在訓(xùn)練過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生日益形成全方位、多角度的思維能力和方法，能夠?qū)Ω鞑糠謹(jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的差異予以清晰辨別，并明確其中的聯(lián)系，進(jìn)而構(gòu)筑數(shù)學(xué)概念體系、學(xué)習(xí)體系以及命題體系。以二次函數(shù)教學(xué)為例，教師可設(shè)置例題如下：

1.y=6（x+3）2+17

2.y=19-21x2

3.y=（x+6）2+9x2

同時(shí)讓學(xué)生對(duì)上面函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行仔細(xì)觀察，指明其中的二次函數(shù)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)以及常數(shù)項(xiàng)系數(shù)，幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解二次函數(shù)概念的外延與內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)的深層次把握。

結(jié)語(yǔ)：

總而言之，教師應(yīng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中采取一切合理措施和方法來(lái)培養(yǎng)并不斷強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，并在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中貫穿始終，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好科學(xué)的思維習(xí)慣，展開(kāi)高效、積極的思維活動(dòng)，推動(dòng)自身思維品質(zhì)不斷提高，而培養(yǎng)學(xué)生思維能力的最終目的也在于此。教師應(yīng)堅(jiān)持這一教學(xué)方式，重視發(fā)展學(xué)生思維能力，使之終生受用。

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