再談數(shù)與代數(shù)之聯(lián)系 深化教育價(jià)值體系

摘 要：在當(dāng)今的教育大環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)上的許多內(nèi)容都有了進(jìn)一步的變化。就“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)而言，從內(nèi)容編排來看，課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)與原教學(xué)大綱的內(nèi)容相比有加強(qiáng)要求的方面和降低要求的方面，這就需要我們在進(jìn)行新課程教學(xué)中加以注意。本文就新課改后對“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)所需要加強(qiáng)要求的方面加以研究。

關(guān)鍵詞：新課改；數(shù)與代數(shù)；加強(qiáng)要求；研究

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)行“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。這不禁讓我重新對這一理念加以剖析。19世紀(jì)恩格斯說：“數(shù)學(xué)是關(guān)于空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科?！倍鳛閿?shù)學(xué)學(xué)科三大部分（數(shù)與代數(shù)、幾何和統(tǒng)計(jì)）之一的數(shù)與代數(shù)部分，它是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的經(jīng)典內(nèi)容，它在義務(wù)教育的階段的數(shù)學(xué)課程中占有相當(dāng)重要的地位，有著重要的教育價(jià)值。在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域的目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)以及教學(xué)活動(dòng)方面都發(fā)生了很大的變化。下面從三個(gè)方面談?wù)勛约旱母邢搿?/p>

（一）《標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維?！?/p>

可見，理解數(shù)感、符號(hào)感讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中建立數(shù)感和符號(hào)感是非常重要的，是進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在義務(wù)教育階段學(xué)生要學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)等數(shù)的概念，這些概念本身是抽象的，但通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際意義建立起聯(lián)系，例如，一百萬有多大，一把黃豆大約有多少粒等等。在課程標(biāo)準(zhǔn)中，重視對數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，淡化過分“形式化”和記憶的要求，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中自主活動(dòng)，不僅提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有助于他們利用數(shù)學(xué)頭腦來理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是密切相關(guān)的。聯(lián)合國教科文組織早在八十年代初就提出“數(shù)學(xué)問題解決應(yīng)作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心”。因此，有價(jià)值的數(shù)學(xué)更多地體現(xiàn)在學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維去觀察、認(rèn)識(shí)日常生活現(xiàn)象，去解決生活中的問題，獲得或提高適應(yīng)生活的能力。過去教師一直非常重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生缺乏估算意識(shí)與估算方法。但在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。我們常常需要估計(jì)上學(xué)、上班所用的時(shí)間，估計(jì)完成某一任務(wù)（燒飯、買菜、做作業(yè)等）所需的時(shí)間，估計(jì)寫一篇文章所需的紙量，放置冰箱所需地方的大小，估計(jì)一次旅游所需的費(fèi)用等等。因此，加強(qiáng)估算，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，具有重要的價(jià)值。新課程標(biāo)準(zhǔn)也反復(fù)強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)估算，淡化筆算。

（二）“數(shù)與代數(shù)”有利于發(fā)展學(xué)生思維、能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感的數(shù)學(xué)。

在提倡“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的今天，將這一理念落實(shí)到中學(xué)階段，就要求我們教師不僅僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能掌握如何，更要關(guān)注到學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)。學(xué)生的思維能力、思想方法、習(xí)慣、情感和態(tài)度對于學(xué)生今后去創(chuàng)造生活有著不可估量的價(jià)值。因此，“數(shù)與代數(shù)”作為基礎(chǔ)部分，它的主要內(nèi)容是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律中的數(shù)學(xué)模型，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰的認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界和解決現(xiàn)實(shí)世界的問題，能有效發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感的，就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

從古時(shí)用結(jié)繩記數(shù)、刻痕記數(shù)開始，到算盤的使用，到計(jì)算器的使用，到現(xiàn)代大型計(jì)算機(jī)的問世，直至今天微機(jī)的廣泛使用。無不說明了創(chuàng)新的價(jià)值。所以，只有具有創(chuàng)新精神的人，才能不斷創(chuàng)造出更加精彩的世界。因此，能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。這主要體現(xiàn)在解題策略多樣化上。對一個(gè)問題能從多角度、多層次去思考，對一個(gè)事物能做多方面的解釋，對一個(gè)對象能用多種方式去表達(dá)，對一個(gè)問題能想出多種不同的解法，那么就不但可以發(fā)展自己的思維能力，還會(huì)對這一問題的認(rèn)識(shí)更全面、更深刻，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

（三）拓展學(xué)生的自主活動(dòng)范圍，重視對數(shù)與代數(shù)規(guī)律和模式的探求

當(dāng)代的學(xué)習(xí)理論告訴我們，學(xué)習(xí)不再看成是一種被動(dòng)地吸收知識(shí)、通過反復(fù)練習(xí)強(qiáng)化儲(chǔ)存知識(shí)的過程，而是用學(xué)生原有的知識(shí)處理新的任務(wù)，并構(gòu)建他們自己的意義。

數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)，數(shù)與代數(shù)中有大量的規(guī)律、公式和算法。對于數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)來說，重要的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)探求模式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不是死記結(jié)論，死套公式和法則。但是，傳統(tǒng)的數(shù)與代數(shù)教學(xué)，給學(xué)生灌輸大量的公式和法則，學(xué)生死記公式，死套法則，進(jìn)行大量的形式操練，但不知公式為何物，不明白公式的意義和作用，不去深究公式的來龍去脈，實(shí)際上也不可能真正用來解決問題。只有經(jīng)過自己的探索，才能不僅“知其然”，而且知其“所以然”，才能真正獲得知識(shí)，懂得公式的意義，掌握公式的應(yīng)用。學(xué)過的公式，即使忘記了，自己還可以推出來；而且通過探求若干公式的活動(dòng)，可以提高探索能力，舉一反三，探求新的公式，也有利于探索和掌握數(shù)與代數(shù)的運(yùn)算和規(guī)律。

“數(shù)與代數(shù)”這一基礎(chǔ)部分正是搭建這種思維的橋梁。它不僅能在數(shù)的運(yùn)算、公式的推導(dǎo)、方程的求解、函數(shù)的研究等活動(dòng)中通過對現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的探索促進(jìn)學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，還能利用正數(shù)與負(fù)數(shù)、精確與近似、方程與求解、已知與未知等概念中蘊(yùn)涵著對立統(tǒng)一的思想，變量和函數(shù)概念中蘊(yùn)涵著的運(yùn)動(dòng)、變化的思想，促進(jìn)學(xué)生用數(shù)學(xué)、科學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界！