小學(xué)低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)之我見(jiàn)

應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位。它對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則等規(guī)律性的知識(shí)的傳授起著重要的作用，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)就解決實(shí)際問(wèn)題能力的重要途徑，也是提高學(xué)生邏輯思維能力的重要手段。應(yīng)用題教學(xué)涉及的知識(shí)面很廣，分析推理過(guò)程比較復(fù)雜，解答的方法又多，它歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點(diǎn)。在現(xiàn)行的蘇教版國(guó)標(biāo)本的數(shù)學(xué)教材中幾乎沒(méi)有獨(dú)立的應(yīng)用題教學(xué)部分，應(yīng)用題教學(xué)都是滲透在相應(yīng)的計(jì)算教學(xué)之后，作為鞏固和理解計(jì)算能力，體驗(yàn)計(jì)算在生活中的廣泛應(yīng)用的一部分教學(xué)內(nèi)容。因此，有些教師在理解教材的時(shí)候，往往把應(yīng)用題教學(xué)混淆于計(jì)算教學(xué)，而忽視應(yīng)用題教學(xué)最重要的作用。筆者認(rèn)為，要發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從低年級(jí)起加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)是非常有必要的。

一、厘清低年級(jí)應(yīng)用題的教學(xué)目標(biāo)，有效地進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)

低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)達(dá)到怎樣的目標(biāo)，教師要做到心里有數(shù)，才能實(shí)現(xiàn)教有所得。低年級(jí)的應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生初步了解應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，能初步解答簡(jiǎn)單的加減乘除應(yīng)用題。

1. 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題。

低年級(jí)學(xué)生要在老師的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)讀題，能逐步做到不添字、不漏字、不讀破句，并初步培養(yǎng)認(rèn)真讀題的習(xí)慣。在老師的幫助下，能理解題中每句話的意思，正確說(shuō)出已知條件和問(wèn)題，并初步了解條件和問(wèn)題之間的關(guān)系。

2. 指導(dǎo)學(xué)生正確分析數(shù)量關(guān)系。

低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)要在學(xué)生初步理解加、減法意義的基礎(chǔ)上，初步學(xué)習(xí)分析“把兩個(gè)數(shù)合并在一起，求總數(shù)”和“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少”的加法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，“從總數(shù)里去掉一部分求剩余”、“求兩數(shù)相差多少”，“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)是多少”的減法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系。在初步理解乘、除法意義的基礎(chǔ)上，初步學(xué)習(xí)分析“求相同加數(shù)和”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少”和“求一個(gè)數(shù)厘米包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的除法的數(shù)量關(guān)系。

3. 規(guī)范學(xué)生正確列式計(jì)算。

低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確地列出算式，理解算式中每個(gè)數(shù)的意義，并在得數(shù)后面注明單位名稱。

4. 培養(yǎng)學(xué)生良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)，通過(guò)教師的示范，使學(xué)生懂得計(jì)算完以后要認(rèn)真檢查數(shù)字抄得對(duì)不對(duì)，列式是否符合題意，計(jì)算是否正確，單位名稱有沒(méi)有寫(xiě)好。初步培養(yǎng)檢驗(yàn)的習(xí)慣。知道應(yīng)用題要有答句，并能從口頭答句逐漸過(guò)渡到正確書(shū)寫(xiě)答句。

二、注重應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

低年級(jí)的應(yīng)用題教學(xué)，開(kāi)始尚未出現(xiàn)表格式的應(yīng)用題和文字?jǐn)⑹龅膽?yīng)用題，教材中較多地出現(xiàn)看圖認(rèn)數(shù)，看圖列式和看圖計(jì)算等練習(xí)。這些內(nèi)容是開(kāi)始學(xué)習(xí)應(yīng)用題的必備知識(shí)，可作為應(yīng)用題的啟蒙教學(xué)。所以在教學(xué)時(shí)，教師要有意識(shí)地加強(qiáng)演示和輔導(dǎo)學(xué)生操作、口述，使學(xué)生加深對(duì)加、減、乘、除意義以及有關(guān)概念的理解，為學(xué)生認(rèn)識(shí)應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

1. 正確選用單位名稱的訓(xùn)練。

在圖文應(yīng)用題當(dāng)中，所給的條件都要學(xué)生依靠實(shí)物依托來(lái)認(rèn)識(shí)的。老師要耐心地指導(dǎo)學(xué)生花要一朵一朵地?cái)?shù)，樹(shù)要一棵一棵地?cái)?shù)……還可以聯(lián)系后面解應(yīng)用題要用到的單位名稱畫(huà)一些實(shí)物圖讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)單位名稱，例如1（ ）紅旗，2（ ）， 3 （ ）自行車等。

2. 循序漸進(jìn)進(jìn)行完整說(shuō)話訓(xùn)練。

從認(rèn)識(shí)1開(kāi)始，老師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一個(gè)詞組（1棵樹(shù)，2個(gè)小朋友），到說(shuō)完整一句話的訓(xùn)練。例如，看了3的主題畫(huà)以后，學(xué)生說(shuō)一句完整話：3只小兔在采蘑菇。當(dāng)進(jìn)入簡(jiǎn)單加法的應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)完整兩句話（兩個(gè)條件）或三句話的訓(xùn)練。例如能說(shuō)出：“兩個(gè)小朋友在掃地，又來(lái)了一個(gè)小朋友，一共有三個(gè)小朋友在掃地，或者一共有幾個(gè)小朋友在掃地？”教師還應(yīng)該充分利用教材上的看圖數(shù)數(shù)，看圖列式和看圖計(jì)算等形式的應(yīng)用題，從教師示范口述到學(xué)生自己獨(dú)立口述，給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去感受、去體驗(yàn)、同桌互述，共同提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。例如，在教學(xué)相應(yīng)的減法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生口述：“商店里原來(lái)有13本練習(xí)本，賣(mài)掉了3本，還剩多少本？”

3. 認(rèn)識(shí)條件和問(wèn)題的訓(xùn)練。

當(dāng)出現(xiàn)表格式應(yīng)用題時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)條件和問(wèn)題：一般表格式應(yīng)用題中第一欄是告訴我們的，叫第一個(gè)條件；第二欄也是告訴我們的，叫第二個(gè)條件；第三欄是要我們算的，叫問(wèn)題。由兩個(gè)條件（相關(guān)的）和一個(gè)問(wèn)題組成簡(jiǎn)單應(yīng)用題。然后不斷訓(xùn)練學(xué)生從表格式應(yīng)用題中找出條件和問(wèn)題。當(dāng)發(fā)展到圖文結(jié)合或者以文字?jǐn)⑹鰹橹鞯膽?yīng)用題中的條件和問(wèn)題，教師可運(yùn)用一定的符合讓學(xué)生將條件和問(wèn)題標(biāo)出來(lái)。例如：條件下面劃“----------”，問(wèn)題下面劃“～～～～～～～”。

讓孩子認(rèn)識(shí)兩個(gè)條件是否相關(guān)時(shí)，教師可以出這樣的經(jīng)典題讓學(xué)生辨別：一艘貨船上運(yùn)了20只山羊，15只綿羊，這艘船的船長(zhǎng)多少歲？一般有一小部分的同學(xué)可能用20+15=35（歲）來(lái)求出船長(zhǎng)的歲數(shù)。但大部分學(xué)生會(huì)發(fā)愣，因?yàn)榕龅搅瞬荒芙鉀Q的問(wèn)題。這是教師應(yīng)該因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生懂得這個(gè)問(wèn)題為什么求不出來(lái)？根源是什么？這樣學(xué)生就能深刻地體會(huì)到條件與條件之間的相關(guān)，條件與問(wèn)題之間的相關(guān)。并能將無(wú)效問(wèn)題改為有效問(wèn)題：這艘船上一共運(yùn)了多少只羊？

4. 判別應(yīng)用題是否完整的訓(xùn)練。

在低年級(jí)的應(yīng)用題教學(xué)中，教師也要充分創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生不斷認(rèn)識(shí)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，并能正確地判斷應(yīng)用題的完整性。例如：教師可以出示這樣的一組題：（1）姐姐有5枝鉛筆，妹妹有7枝鉛筆。（2）姐姐有5枝鉛筆，共有幾枝鉛筆？（3）妹妹有7枝鉛筆，共有幾枝鉛筆？（4）姐姐有5枝鉛筆，妹妹有7枝鉛筆，共有幾枝鉛筆？（5）姐姐有5枝鉛筆，妹妹有7枝鉛筆，共有12枝鉛筆。通過(guò)這樣的題組訓(xùn)練，讓學(xué)生來(lái)做判斷，說(shuō)理由，充分感知應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)。

三、加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

新課標(biāo)弱化了對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析但這不是說(shuō)，我們教師就不要讓學(xué)生去分析數(shù)量關(guān)系，正是老師的不重視，致使學(xué)生解決問(wèn)題的能力明顯下降，甚至出現(xiàn)學(xué)生知道答案卻說(shuō)不出所以然來(lái)。其實(shí)，在新課程背景下，我們教師還是應(yīng)該教學(xué)生在“解決問(wèn)題”過(guò)程中學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，從而提高解題的正確性。

1. 引導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系。

新課程解決問(wèn)題教學(xué)倡導(dǎo)以“學(xué)習(xí)活動(dòng)”為教學(xué)主線，然而新課程下的應(yīng)用題教學(xué)中“建立模型”這個(gè)重要環(huán)節(jié)往往被忽視。學(xué)生每次經(jīng)歷解決問(wèn)題過(guò)程也大多只是一個(gè)孤立的“個(gè)案”，也不懂如何組織數(shù)學(xué)信息去分析解決問(wèn)題。在平時(shí)的聽(tīng)課活動(dòng)中我發(fā)現(xiàn)有的老師時(shí)常會(huì)問(wèn)“這個(gè)數(shù)表示什么意思？”、“這一步表示什么？”讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，此過(guò)程中，教師在算理上只注重學(xué)生對(duì)個(gè)別算式的理解和對(duì)算式中每個(gè)數(shù)所表示意義的理解，卻忽視了從整個(gè)題目去把握該題算式所表示的意義。在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該帶領(lǐng)孩子經(jīng)歷從特殊到普遍的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)題目的完整性分析過(guò)程，從而自我歸納出一般的解題方法。例如：在教學(xué)“簡(jiǎn)單的加減法應(yīng)用題”時(shí)，我們可以分三個(gè)層次進(jìn)行訓(xùn)練。

第一個(gè)層次：要求學(xué)生聯(lián)系加減法的意義，聽(tīng)懂老師的分析，例如能聽(tīng)懂“（1）有8只黑羊，6只白羊，求一共有多少只羊，就是求8只黑羊和6只白羊合并起來(lái)是多少?！甭?tīng)懂“（2）體育室有13個(gè)籃球，借走9個(gè)，求還剩多少個(gè)就是求13個(gè)籃球里面去掉9個(gè)，還剩多少個(gè)。”

第二個(gè)層次：在第一個(gè)層次的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生進(jìn)一步知道第1題就是求8和6合起來(lái)是多少；第2題就是求從13里面去掉9，還剩多少。

第三個(gè)層次：在第一、第二個(gè)層次的基礎(chǔ)上，再訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)出分析數(shù)量關(guān)系的主要部分。例如：“山上有8只大猴，5只小猴，一共是多少只，就是求8和5合并起來(lái)是多少?！薄澳棠甜B(yǎng)了14只兔子，賣(mài)了7只，還剩多少只，就是求14里去掉7還剩下多少。”

2. 引導(dǎo)掌握分析技巧。

應(yīng)用題的教學(xué)是按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行安排的，各年級(jí)要求和基本訓(xùn)練的內(nèi)容是由淺入深，由易到難，有層次，有坡度的。因此分析數(shù)量關(guān)系的技巧也是按年級(jí)不同而有所不同。分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的方法，不外乎以下三種：

1. 綜合法，就是從條件入手，找出中間問(wèn)題，再解決所求問(wèn)題。正所謂“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生有了疑問(wèn)才會(huì)去進(jìn)一步思考問(wèn)題，才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，最后達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

2. 分析法，就是從問(wèn)題入手，尋求解決問(wèn)題的條件，逐漸向已知條件靠攏，最后利用已知條件解決問(wèn)題。不管是綜合法，還是分析法，都是在學(xué)生熟練掌握數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。有了數(shù)量關(guān)系這一基礎(chǔ)，才能熟練掌握和運(yùn)用綜合法、分析法進(jìn)行解題，學(xué)生的解題能力才能有所提高。

3. 兩種方法并用。例如：低年級(jí)小朋友在讀懂題意后，教師一般都會(huì)要求學(xué)生用一句話來(lái)概括題意，如“這道題實(shí)際上是求幾個(gè)幾，或誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”、“這道題實(shí)際上就是求誰(shuí)和誰(shuí)合起來(lái)是多少”等等。也可從意義入手，例如，“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，也就是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)？即，求它里面包含幾個(gè)”。

根據(jù)課標(biāo)的要求，一年級(jí)學(xué)生的應(yīng)用題教學(xué)主要是在初步理解四則計(jì)算意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分析數(shù)量關(guān)系的，同時(shí)孕伏綜合與分析兩種基本思路。而從二年級(jí)開(kāi)始用綜合思路解題，同時(shí)孕伏分析思路。例如，二（6）班有25個(gè)男生，21個(gè)女生，男生比女生多多少個(gè)？在學(xué)生讀題理解的基礎(chǔ)上，可重點(diǎn)進(jìn)行以下幾個(gè)方面的訓(xùn)練：

（1） 判斷誰(shuí)和誰(shuí)比、誰(shuí)多、誰(shuí)少。

（2） 多的數(shù)可以分成哪兩部分？

（3） 從多的數(shù)去掉那一部分就是誰(shuí)比誰(shuí)多（少）的數(shù)。

這樣的訓(xùn)練時(shí)教學(xué)這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，有一定難度，但只要訓(xùn)練時(shí)注意由易到難，分層指導(dǎo)，堅(jiān)持不懈，那么學(xué)生的思維能力一定會(huì)有所發(fā)展的。

總之，低年級(jí)解決問(wèn)題的教學(xué)是整個(gè)解決問(wèn)題教學(xué)的基礎(chǔ)，只有教師在認(rèn)清教學(xué)目標(biāo)，逐步引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)量關(guān)系的分析，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，那么學(xué)生的比較、概括、分析、綜合、判斷、推理等思維能力就一定能得到發(fā)展和完善，并將為中、高年級(jí)解決復(fù)雜的問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。