教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的灰色關(guān)聯(lián)分析

[摘 要] 運用灰色關(guān)聯(lián)方法分析了教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的關(guān)系，并基于10年來教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的相關(guān)數(shù)據(jù)確立了指標體系，建立教育與經(jīng)濟相互作用的灰色關(guān)聯(lián)分析模型，揭示了影響教育、經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的主要因素，進而從我國教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的相關(guān)性視角指出教育投資對促進經(jīng)濟增長的重要意義。

[關(guān)鍵詞] 教育發(fā)展； 經(jīng)濟增長； 灰色關(guān)聯(lián)； Matlabdoi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 010. 060

[中圖分類號] G40-054 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）010- 0103- 04

0 引 言

進入知識經(jīng)濟時代以來，教育作為科技創(chuàng)新的主要動力與人力資本投入的重要形式，為經(jīng)濟增長提供了源源不斷的人才儲備和創(chuàng)新動力，其對經(jīng)濟增長的重要價值受到各國政府的高度重視。20世紀70年代以來，美國教育經(jīng)費總投入占GDP的比重已保持在7%以上，日本、法國、加拿大等發(fā)達國家為6%以上，而我國于2012年才首次達到了全年財政性教育經(jīng)費占國內(nèi)生產(chǎn)總值4%的世界平均水平，教育投入的低水平約束了我國經(jīng)濟增長的速度與規(guī)模。教育投入決定了人力資本積累的水平與質(zhì)量，從而成為影響經(jīng)濟可持續(xù)增長的重要因素，而經(jīng)濟增長的速度與效果從根本上決定著教育發(fā)展的規(guī)模與質(zhì)量，兩者為相互作用的統(tǒng)一體。

本文基于灰色關(guān)聯(lián)分析方法探討了教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的相關(guān)性問題，經(jīng)濟與教育系統(tǒng)是多種因素共同作用的復(fù)雜系統(tǒng)，研究充分考慮了教育投資的經(jīng)濟效益滯后期，以中國經(jīng)濟增長指標與教育發(fā)展水平指標為比較序列建立灰色關(guān)聯(lián)模型，揭示了影響教育、經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的主要因素，并指出增加教育投資對促進經(jīng)濟增長的重要意義。

1 文獻述評

20世紀50年代以來，舒爾茨、貝克爾等提出了人力資本理論，指出教育投資是人力資本積累的主要途徑；丹尼森完善了人力資本的理論框架，強調(diào)教育是經(jīng)濟增長的源泉；80年代初，我國學(xué)者展開了教育對經(jīng)濟的貢獻率、教育與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展、教育市場化產(chǎn)業(yè)化等領(lǐng)域的相關(guān)研究，均對教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的相關(guān)性持肯定態(tài)度。蔡增正基于194個國家與地區(qū)的數(shù)據(jù)，考察了教育在25年間對經(jīng)濟增長的貢獻，指出教育對于經(jīng)濟增長的作用呈現(xiàn)先弱、后強、最后稍有降低的趨勢；賈彥東 等人以全國31個省份的面板數(shù)據(jù)為樣本探討了教育與經(jīng)濟增長的相關(guān)性及差異性，得出兩者的協(xié)調(diào)性在東、中、西部地區(qū)存在明顯差異。

關(guān)于灰色關(guān)聯(lián)分析在教育領(lǐng)域的研究，自1982年鄧聚龍教授創(chuàng)立灰色系統(tǒng)理論以來，灰色關(guān)聯(lián)分析方法已廣泛應(yīng)用于教育問題的預(yù)測、評估、決策以及系統(tǒng)指標確定等方面。雷光龍 等運用灰色關(guān)聯(lián)分析和GM（1，1）預(yù)測模型，展開了對全國農(nóng)村職教發(fā)展的相關(guān)因素分析，并對2000年以后全國農(nóng)村職教發(fā)展進行了分析預(yù)測；張文劍 等運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對各教育層次的規(guī)模結(jié)構(gòu)、專業(yè)結(jié)構(gòu)、地區(qū)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟發(fā)展（GDP）的關(guān)系進行了評估及預(yù)測；項飛海、沈永躍 等均基于地區(qū)教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的相關(guān)數(shù)據(jù)，運用灰色關(guān)聯(lián)度確定指標權(quán)重進而分析各省教育發(fā)展水平對經(jīng)濟增長的影響度。本文基于以上研究成果，基于近10年來全國教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的相關(guān)數(shù)據(jù)，以中國經(jīng)濟增長指標與教育發(fā)展水平指標為比較序列建立灰色關(guān)聯(lián)模型，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法探討兩者相關(guān)性問題。

2 模型確定與方法

灰色關(guān)聯(lián)分析（Grey Relational Analysis）是系統(tǒng)態(tài)勢的量化比較分析，對系統(tǒng)動態(tài)過程量化分析以計算系統(tǒng)諸因素之間的相關(guān)程度，其實質(zhì)就是比較若干數(shù)列所構(gòu)成的曲線列與理想（標準）數(shù)列所構(gòu)成的曲線幾何形狀的接近程度，幾何形狀越接近，其關(guān)聯(lián)度越大，反之關(guān)聯(lián)度就小。關(guān)聯(lián)度分析方法在很大程度上減少了信息不對稱帶來的損失，并且對無規(guī)律數(shù)據(jù)同樣適用，不會出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況，然而灰色關(guān)聯(lián)分析仍存在需要對各項指標的最優(yōu)值進行確定；部分指標最優(yōu)值難以確定等難點。

灰色關(guān)聯(lián)分析首先要指定系統(tǒng)特征序列，參考數(shù)據(jù)列常記為yj（j = 1，2，…，t），一般表示為：yj = {yj（1），yj（2），…，yj（n）}；被比較數(shù)列記為xi，一般表示為：xi = {xi（1），xi（2），…，xi（n）}，i = 1，2，…，m。

以yj（j = 1，2，…，15）為參考序列，以xi（i = 1，2，…，5）為比較序列建立灰色關(guān)聯(lián)模型。對于一個參考數(shù)據(jù)列yj，比較數(shù)列為xi，可用下述關(guān)系表示各比較曲線與參考曲線在各點的差：

ξi（k） = ■

ξi（k）是第k個時刻比較曲線xi與參考曲線yi的相對差值，這種形式的相對差值成為xi對yj在k時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)。？灼為分辨系數(shù)，？灼∈[0，1]，引入它是為了減少極值對計算的影響。

若記：？駐 min = ■■yj（k） - xi（k），？駐 max = ■■yj（k） - xi（k）

則？駐 min與？駐 max分別為時刻yj與xi的最小絕對差值與最大絕對差值。從而有：

ξi（k） = ■

如果計算關(guān)聯(lián)程度的數(shù)列量綱不同，要轉(zhuǎn)化為無量綱。無量綱化的方法，常用的有初值化與均值化。初值化是指所有數(shù)據(jù)均用第一個數(shù)據(jù)除，即：xi′（k） = xi（k） / xi（1）；yj′（k） = yj（k） / yj（1）。然后得到一個新的數(shù)列，這個新的數(shù)列即是各種不同時刻的值相對于第一個時刻的值的百分比。

關(guān)聯(lián)系數(shù)只表示各時刻數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)程度。曲線xi對曲線yj的絕對關(guān)聯(lián)度ri的一般表達式為：ri = ■■ξi（k）。

關(guān)聯(lián)度分析的主要目的，旨在影響參考數(shù)列yj的諸因素xi中找出主要因素，也就是按對yj的關(guān)聯(lián)程度大小對xi進行排序。若xi與yj，xj與yj的關(guān)聯(lián)度分別為ri，rj，則：

（1） ri > rj時，稱xi優(yōu)于xj；

（2） ri < rj時，稱xi劣于xj；

（3） ri = rj時，稱xi等于xj；

（4） ri ≥ rj時，稱xi不劣于xj；

（5） ri ≤ rj時，稱xi不優(yōu)于xj。

可以把影響yj的因素xi按上述定義的優(yōu)劣排隊，即按各自對yj的影響程度大小排序，從而完成關(guān)聯(lián)分析。

3 數(shù)據(jù)處理與指標選擇

本文在選取評價指標時遵循了科學(xué)性、適應(yīng)性與可行性原則，盡可能地客觀反映、描述被評價事物，并確保分析單元具有可比性和可操作性，同時達到與評價目的一致性。本文選取15個參考的數(shù)據(jù)列（母因素時間數(shù)列）來衡量經(jīng)濟增長水平，即：GDP 總量、人均 GDP、第一產(chǎn)業(yè)GDP、第二產(chǎn)業(yè)GDP、第三產(chǎn)業(yè)GDP、第一產(chǎn)業(yè)貢獻率、第二產(chǎn)業(yè)貢獻率、第三產(chǎn)業(yè)貢獻率、第一產(chǎn)業(yè)占GDP總量比重、第二產(chǎn)業(yè)占GDP總量比重、第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量比重、固定資產(chǎn)投資增長率、居民消費價格指數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入，分別用y1，y2，…，y15表示。選取15個指標來衡量教育發(fā)展水平，作為關(guān)聯(lián)分析中被比較數(shù)列（子因素時間數(shù)列）： 教育經(jīng)費、 財政性教育經(jīng)費、預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費、研究生招生數(shù)、普通高等招生數(shù)、普通中學(xué)招生數(shù)、職業(yè)中學(xué)招生數(shù)、研究生在校學(xué)生數(shù)、普通高等在校學(xué)生數(shù)、普通中學(xué)在校學(xué)生數(shù)、職業(yè)中學(xué)在校學(xué)生數(shù)、普通高等學(xué)校數(shù)、普通中學(xué)數(shù)、職業(yè)中學(xué)數(shù)、普通高校生師比，分別用x1，x2，…，x15表示。本文取分辨系數(shù)？灼 = 0.5。針對本文所述衡量教育發(fā)展指標和衡量經(jīng)濟增長指標分別為xi和yj，選取均值化方法對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。

數(shù)據(jù)收集過程充分考慮了教育投資周期性長、彈性大、間接性以及長效性等特點，且教育投資的經(jīng)濟效益滯后期一般為3～4年，本文基于2012年《中國統(tǒng)計年鑒》的有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，確定教育發(fā)展指標取2000-2008年的數(shù)據(jù)（見表1），經(jīng)濟增長指標取滯后3年，即2003-2011年的數(shù)據(jù)（見表2）。

4 實證結(jié)果分析與討論

在考慮教育投資經(jīng)濟效益滯后期為3～4年的前提下，本文基于2000-2008年的教育發(fā)展數(shù)據(jù)以及2003-2011年的經(jīng)濟增長數(shù)據(jù)，在Matlab中根據(jù)公式編程計算得到經(jīng)濟增長指標y1（t）～y15（t）對教育發(fā)展指標x1（t）～x15（t）的灰關(guān)聯(lián)度，計算結(jié)果見表3。

教育發(fā)展指標與經(jīng)濟增長指標的相關(guān)度較高，教育發(fā)展與經(jīng)濟增長從總體上呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。計算得出2000-2008年教育發(fā)展對經(jīng)濟增長指標關(guān)聯(lián)系數(shù)均值基本上為0.70以上，總體上表征了教育發(fā)展與經(jīng)濟增長關(guān)系現(xiàn)狀。設(shè)定0 < r ≤ 0.6時，關(guān)聯(lián)度為弱關(guān)聯(lián)，0.6 < r ≤ 0.9時，關(guān)聯(lián)度為中關(guān)聯(lián)，0.9 < r ≤ 1時，關(guān)聯(lián)度為強關(guān)聯(lián)。教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的15個指標的225個關(guān)聯(lián)值中，有36個呈現(xiàn)強關(guān)聯(lián)，173個呈現(xiàn)中關(guān)聯(lián)，僅有16個表現(xiàn)為弱關(guān)聯(lián)。強、中、弱3種關(guān)聯(lián)強度出現(xiàn)的次數(shù)分別占總數(shù)225的比率依次為： 16.00%、76.89%、7.11%。

（1） 在強關(guān)聯(lián)教育發(fā)展指標中，教育經(jīng)費（x1）、普通高等招生數(shù)（x5）、普通中學(xué)招生數(shù)（x6）、普通中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x10）、職業(yè)中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x11）、普通中學(xué)數(shù)（x13）、職業(yè)中學(xué)數(shù)（x14）等出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)次數(shù)分別占到所有強關(guān)聯(lián)因素個數(shù)總和36次的11.11%、8.33%、19.44%、13.89%、11.11%、8.33%。以上指標相對于其他教育指標而言，與經(jīng)濟增長的相關(guān)性更大，是影響經(jīng)濟增長的關(guān)鍵因素。可見，人力資源在經(jīng)濟增長中的重要地位，不斷發(fā)展中、高等教育，加強對我國勞動力的繼續(xù)教育培養(yǎng)，是促進經(jīng)濟增長的主要途徑。

（2） 在中等強度的教育發(fā)展指標中，財政性教育經(jīng)費（x2）、預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費（x3）、研究生招生數(shù)（x4）、職業(yè)中學(xué)招生數(shù)（x7）、普通高等在校學(xué)生數(shù)（x9）、普通高等學(xué)校數(shù)（x12） 、普通高校生師比（x15）出現(xiàn)的次數(shù)最多，分別占所有中等關(guān)聯(lián)因素總數(shù)173次的8.09%、8.67%、8.67%、8.09%、8.67%、8.67%、8.09%。反映出教育發(fā)展的眾多措施中，提高“財政性教育經(jīng)費”、“預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費”，加快我國教育人才發(fā)展增加“研究生招生數(shù)”、“職業(yè)中學(xué)招生數(shù)”、“普通高等在校學(xué)生數(shù)”、“普通高等學(xué)校數(shù)”以及“普通高校生師比”，是有效促進我國經(jīng)濟增長的根本措施。

（3） 在經(jīng)濟增長各項指標中，與y1、y7、y8、y9、y10、y11、y12、y13呈強關(guān)聯(lián)關(guān)系的教育發(fā)展指標最多。其中與GDP 總量（y1）有強關(guān)聯(lián)關(guān)系的指標有3項，分別是教育經(jīng)費（x1）、財政性教育經(jīng)費（x2）、普通高等招生數(shù)（x5）；與第二產(chǎn)業(yè)貢獻率（y7）有強關(guān)聯(lián)關(guān)系的指標有3項，分別為普通中學(xué)招生數(shù)（x6）、普通中學(xué)數(shù)（x13）、職業(yè)中學(xué)數(shù)（x14）；與第三產(chǎn)業(yè)貢獻率（y8）有強關(guān)聯(lián)關(guān)系的指標6項，分別是普通中學(xué)招生數(shù)（x6）、職業(yè)中學(xué)招生數(shù)（x7）、普通中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x10）、職業(yè)中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x11）、普通中學(xué)數(shù)（x13）、普通高校生師比（x15）；與第一產(chǎn)業(yè)占GDP總量比重（y9）有強關(guān)聯(lián)關(guān)系的指標有3項，分別是普通中學(xué)招生數(shù)（x6）、普通中學(xué)數(shù)（x13）、職業(yè)中學(xué)數(shù)（x14）；與第二產(chǎn)業(yè)占GDP總量比重（y10）有強關(guān)聯(lián)關(guān)系的指標有4項，分別是普通中學(xué)招生數(shù)（x6）、普通中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x10）、職業(yè)中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x11）、普通中學(xué)數(shù)（x13）；與第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量比重（y11）有強關(guān)聯(lián)關(guān)系的指標有4項，分別是普通中學(xué)招生數(shù)（x6）、普通中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x10）、職業(yè)中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x11）、普通中學(xué)數(shù)（x13）；與固定資產(chǎn)投資增長率（y12）有強關(guān)聯(lián)關(guān)系的指標有4項，分別是普通中學(xué)招生數(shù)（x6）、普通中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x10）、普通中學(xué)數(shù)（x13）、職業(yè)中學(xué)數(shù)（x14）；與居民消費價格指數(shù)（y13）有強關(guān)聯(lián)關(guān)系的指標有4項，分別是普通中學(xué)招生數(shù)（x6）、普通中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x10）、職業(yè)中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x11）、普通中學(xué)數(shù)（x13）。

普通高校生師比（x15）反映了高等教育的教學(xué)質(zhì)量（施教者的數(shù)量），普通高等在校學(xué)生數(shù)（x9）、研究生在校學(xué)生數(shù)（x8）反映了高等教育的普及程度和我國受高等教育者的數(shù)量與素質(zhì)，這幾個指標與促進經(jīng)濟發(fā)展的高科技因素密切相關(guān)。普通中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x10）、職業(yè)中學(xué)在校學(xué)生數(shù)（x11）反映了我國中等教育的普及程度?？梢?，加強中等教育與職業(yè)教育，加速勞動者知識更新，提高勞動者知識創(chuàng)新與應(yīng)用能力，是促進經(jīng)濟增長的重要舉措。

（4） 計算所有教育發(fā)展指標xi對各經(jīng)濟增長指標yj的平均關(guān)聯(lián)度可知，經(jīng)濟增長受教育發(fā)展平均影響強度較大的指標是： 第三產(chǎn)業(yè)貢獻率（y8）、第二產(chǎn)業(yè)占GDP總量比重（y10）、居民消費價格指數(shù)（y13）、第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量比重（y11）、固定資產(chǎn)投資增長率（y12），且Lxy8 > Lxy10 > Lxy13 > Lxy11 > Lxy12（Lxyj表示所有教育因素x對經(jīng)濟增長指標yj的平均影響程度）。由此可得出結(jié)論：我國教育發(fā)展對第三產(chǎn)業(yè)貢獻率、第二產(chǎn)業(yè)占GDP總量比重、居民消費價格指數(shù)、第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量比重、固定資產(chǎn)投資增長率有重要影響。

5 結(jié)論及建議

教育發(fā)展與經(jīng)濟增長是一個相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)，教育發(fā)展能有效促進經(jīng)濟增長，經(jīng)濟增長的質(zhì)量與效果又從根本上制約著教育的投入。本文教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度分析模型的實證結(jié)論顯示，2003-2011年間我國教育發(fā)展對經(jīng)濟增長的貢獻不斷增大，教育與經(jīng)濟日趨協(xié)調(diào)發(fā)展，其中教育經(jīng)費、普通高等招生數(shù)、普通中學(xué)招生數(shù)、普通中學(xué)在校學(xué)生數(shù)、職業(yè)中學(xué)在校學(xué)生數(shù)、普通中學(xué)數(shù)、職業(yè)中學(xué)數(shù)等指標與經(jīng)濟增長有強關(guān)聯(lián)，是影響經(jīng)濟增長的關(guān)鍵因素。基于以上分析，本文提出如下政策性建議：

（1） 加大教育投入，健全過程調(diào)控?；诒疚姆治?，教育經(jīng)費是促進經(jīng)濟增長的強關(guān)聯(lián)指標，加大教育經(jīng)費投入是保障我國經(jīng)濟可持續(xù)增長的關(guān)鍵，同時政府職能部門應(yīng)對我國教育公用經(jīng)費運行過程加強監(jiān)督，健全財務(wù)管理制度，以宏觀調(diào)控的模式維持教育經(jīng)費的有序運行。

（2） 調(diào)整高等教育結(jié)構(gòu)，注重創(chuàng)新人才培養(yǎng)。我國經(jīng)濟不斷發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整要求高校專業(yè)結(jié)構(gòu)也隨之調(diào)整，并根據(jù)我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的特點設(shè)置學(xué)科專業(yè)，重點培養(yǎng)適合我國經(jīng)濟發(fā)展需要的創(chuàng)新型人才，以促進高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展。

（3） 推進職業(yè)教育、繼續(xù)教育，全面提升勞動力素質(zhì)。科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展與經(jīng)濟全球化的持續(xù)擴張，對我國勞動力素質(zhì)的要求不斷提高，繼續(xù)教育應(yīng)與經(jīng)濟、社會發(fā)展對各類人才的需求相適應(yīng)，提高勞動者知識創(chuàng)新與應(yīng)用能力。

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